2.2整式的加减 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
人教版
七年级上册
整式的加减
第一课时
学习目标:(1)理解同类项的概念；
(2)掌握合并同类项的方法；
(3)通过类比数的运算探究合并同类项
的
法则，从中体会数式通性和类比的数学思想．
学习重点：同类项的概念及合并同类项的法则．
学习难点：正确判断同类项，准确合并同类项
学习目标
问题1
青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100
km/h，在非冻土地段的行驶速度是120
km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍
，如果通过冻土地段需要t
h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
情景导入
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？
你是怎样得到的?
情景导入
问题2
整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2=　　
　　；
100×(-2)+252×(-2)=
　　　　　　.
二.类比探究，学习新知
根据分配律
100×2+252×2
=(100+252)×2=352×2=704；
100×(-2)+252×(-2)
=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
思考：
式子100t+252t与问题2中的两个式子有何联系？你是如何理解化简式子
100t+252t的方法的？
探索新知
（1）算式100×2+252×2与100×(-2)+252×(-2)和式子100t+252t具有相同的结构，由于字母t代表的是一个因数，因此根据分配律100t+252t=(100+252)t=352t
（2）由于整式中的字母表示数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式的运算.
探索新知
（2）类比式子的运算，化简下列式子
①
②
③
探索新知
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同.
观察多项式
，
，
，
探索新知
（2）你能从上述多项式的运算中得出什么规律吗?
①根据分配律把多项式各项的系数相加；
②字母部分保持不变.
问题3
探索新知
定义和法则：
（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
注意：（1）同类项与系数无关，
与字母的排
列顺序也无关。
（2）几个常数项也是同类项。
问题4：化简多项式的一般步骤是什么呢？通过如下问题进行说明：找出多项式
中的同类项，并进行合并，同时思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
探索新知
解：
交换律
结合律
分配律
字母的指数按照从高到低排列
探索新知
归纳步骤：
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
（1）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；
（2）不要漏项；
（3）运算结果通常按某一个字母的指数由大到小（降幂）或者由小到大(升幂)的顺序排列
注意：
归纳整理
例1　合并下列各式的同类项:
（1）
（2）
（3）
例题讲解
解：（1）
=（1-
）
=
（2）
=（-3+2）
+（3-2）
=-
+
（3）
=（4-4）
+（3-4）
+
=-
+
练习1　判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1）
与
是同类项（
）
（2）
与
是同类项（
）
（3）
与
是同类项（
）
（4）
与
是同类项（
）
（5）
与
是同类项（
）
巩固训练
×
√
√
×
√
练习2　填空
（1）若单项式
与单项式
是同类项，
则
＝
，
＝
.
（2）单项式
的同类项可以是
(写出一个即可).
（3）下列运算，正确的是
(填序号)．
①
；②
；
③
；④
.
（4）多项式　　　
，
其中与
是同类项的是　　　　　
与
是同类项的是　　　　　；将多项式中的同类项合并后结果是　　　
　　
.
巩固训练
2
3
③
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）你能举例说明同类项的概念吗？
（3）举例说明合并同类项的方法.
（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
课堂小结
课本第65页练习第1题，
习题2.2第1题
作业布置
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