2021-2022学年华东师大版数学七年级上册2.3 相反数 （共22张）

(共22张PPT)
２.３
相反数
温故知新
0
1
规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴
通常称原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素
1、数轴的定义
2、数轴的三要素
思考：
⑴数轴上与原点距离是2
的点有
个，这
些点表示的数是--------；与原点的距离是4
的点有---个，这些点表示的数是---------。
观察下图
2
2　或－２
２
4　或－4
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
你觉得这对数又有哪些相同，哪些不同呢？
－1.5
＋
1.5
数值相同
符号不同
活动一
２.５
２.５
1
1
－
＋
＋
－
＋
－
每对数均为一正一负，只有＿＿＿＿不同．
正负号
3
3
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
观察：找不同
规定:
零的相反数是零
．
代数意义：只有符号不同而数字相同的两个数叫做互为相反数。
其中一个数叫另一个数的相反数。
归纳定义
例如：-8的相反数是8，7的相反数是-7。
数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0。
正数的相反数是负数
负数的相反数是正数
0
的相反数是
0
成对出现哦！
1.
判断：（1）－5是5的相反数（
）;
（2）5是－5的相反数（
）;
（3）
与
互为相反数（
）;
（4）－5是相反数（
）.
√
√
×
×
概念的理解
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
０
．
．
＋２.５
－２.５
０
．
．
＋１
－１
０
．
．
几何意义：在数轴上位于原点两旁，与原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。
－3
+3
0
的相反数是
0
活动二
互为相反数的两个数在数轴上的特点:
相同点:
到原点的距离相等
不同点:在原点的两旁
相反数的定义：
几何意义：在数轴上位于原点两旁，与原点距离相等的
两个点所表示的两个数互为相反数。
0
的相反数是
0
0
的相反数是
0
代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
其中一个数叫另一个数的相反数。
求下列各数的相反数：
（+10）
②
–
0.15
③
+
3
④
–128
⑤
0
⑥
a
解：①+10的相反数是-10；
②-0.15的相反数是0.15；
③
+
3
的相反数是-3
；
④
–128
相反数是+128
;
⑤0的相反数是0
；
⑥a的相反数是-a
。
例题讲解
例题尝试
例1：下列各数的相反数是什么？
解:
4
的相反数是-4
方法：求一个数的相反数即在它前面加一个
“-”号.
求下列各数的相反数：
（+10）
②
–
0.15
③
+
3
④
–128
⑤
0
⑥
a
解：①+10的相反数是-10；
②-0.15的相反数是0.15；
③
+
3
的相反数是-3
；
④
–128
相反数是+128
;
⑤0的相反数是0
；
⑥a的相反数是-a
。
例题尝试
方法：求一个数的相反数即在它前面加一个
“-”号.
例2、说出下列各式的意义并化简符号
（1）-（+3）
（2）-（-4）
解
（1）
-（+3）表示+3的相反数
所以
-（+3）=-3
（2）-（-4）表示-4的相反数
所以-（-4）=4
例题尝试
正数的相反数小于它本身；
　
负数的相反数大于它本身；
　
零的相反数是零．
－７表示＿＿的相反数；
－（－７）
表示＿＿＿的相反数．
在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反数．
在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身．
7
－7
－7的相反数是7
求相反数中的有趣发现:
相反数的表示方法
1、数a
的相反数是-a
，
a可表示任意有理数数——正数、负数、0，
2、求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．
当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）
当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）
当a=0时，-a=0（0的相反数是0）
以上说明-a不一定就是负数
我来
辨一辨：
(1)只要符号不同的两个数就称互为相
反数．（　　）
(2)一个数的相反数一定是负数．（　　）
(3)零的相反数是零．（
）
(4)－８是相反数．（
）
×
×
√
×
我来露一手：
化简下列各数（口答）
(1)
－（＋10）；
(2)
＋（－0.15）；
(4)
＋（－0）．
(3)
（3）-[-（-2）]
（4）+{-[-（+5）]}
（5）-{-{-…-（-6）}}（共n个“-”，n为奇数）
例3、说出下列各式的意义并化简符号
方法总结：
1、化简时看数字前有偶数个负结果为正；
有奇数个负号，结果为负．
2、正号可以省略
例题尝试
看谁掌握得最好：
（1）下列说法正确的是
（　　）
(A)
　　与　　互为相反数　　　
(B)　－（　　）与＋（　　）互为相反数
(C)５与－（－５）互为相反数　　
(D)
　　与－0.125互为相反数
D
注意：相反数与倒数的区别
（2）下列结论正确的是
（　　　）
(A)
０没有相反数　　　
(B)
符号不同的两个数是相反数
(C)
一个数的相反数的相反数是它本身
(D)
互为相反数的两个数中，一个是正
数，一个是负数
看谁掌握得最好：
C
大家一起来探索：
如果数轴上点A表示＋10，B、C两点表示的数互为相反数，且点C到点A的距离是２个单位长度，求点B、点C表示的数．
(2)
数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点
两侧，它们到原点距离相等；
(1)
只有符号不同的两个数叫做互为相反数；
(3)
相反数成对出现；
(5)
符号的化简方法。
课堂小结
（4）我们通常在一个数的前面添加上“-”号，表示
原来那个数的相反数。在一个数前面添上“+”号，即表示这个数本身。