2021-2022学年冀教版七年级数学上册 1.1.2 正数和负数 课件（共23页）

(共23张PPT)
1.1.2正数和负数
1、理解负数的引入过程；
2、理解有理数的意义，能够将有理数进行分类；
3、会判断一个数是否是有理数.
学习目标
重难点
有理数的意义，判断一个数是否为有理数。
重点
有理数的分类。
难点
回顾
（1）如果飞机上升200m记作+200m，那么飞机下降300m，可记作_____________m。
（2）如果规定铅球的质量高于标准质量为正，低于标准质量为负，那么：甲铅球高于标准质量0.003kg，可记作__________g；乙铅球低于标准质量0.002kg，可记作_________g.
（3）某股票上涨1.8%记作+1.8%，那么下跌2.1%可记作______.
-300
+0.003
-0.002
-2.1%
正数
在前面的问题中，出现了+200，+0.003，＋1.8％等数，这些数都是我们前面所学过的数，它们在问题中分别表示上升200m、高于标准质量0.003kg等，我们把这些在已学过的数（0除外）的前面添上“+”得到的数叫做正数；正数中的“+”可省略不写.
－300、－0.002、－2.1％等数，在问题中，分别表示下降300m、低于标准质量0.002kg等，我们把在已学过的数（0除外）的前面加上“－”得到的数叫做负数.
0既不是正数也不是负数.
0是正数和负数的分界线
思考：0是正数还是负数？
负数
判断下列各数哪些是正数，哪些是负数：
做一做
不对，
“0”不仅可以表示“没有”，而且具有非常确定的含义。
如：温度0℃不能说没有温度；0点表示每天的起点时刻等等。
“0”
的意义就是“没有”对吗？
0的意义
练习
下列关于“0”的叙述，不正确的是
(
)
A.
0
是正数与负数的分界
B.
0
比任何负数都大
C.
0
只表示没有
D.
0
常用来表示某种量的基准
C
正整数、0和负整数统称为整数；
正分数和负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数.
有理数的概念
有理数
分数
整数
你能继续将整数和分数进行分类吗?
有理数
有理数的分类
有理数
分数
整数
正整数
负整数
0
负分数
正分数
(1)按有理数的定义分类
你还有其他的分类方法吗？
分类
有理数的分类
有理数
负有理数
正有理数
正整数
负整数
0
负分数
正分数
(2)按有理数的正负分类
分类
（1）经常用到的概念：
“正数和0”统称为非负数；
“负数和0”统称为非正数.
“正整数和0”统称为非负整数；
“负整数和0”统称为非正整数.
（2）因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数与无线循环小数都是有理数；
圆周率π是一个无限不循环小数，因此它不是分数，也不是有理数.
小结
把下列各数分别填入相应的框内:
正数
负数
整数
负分数
…
…
…
…
做一做
根据下列数的排列规律，在这列数的后面再添加3个数：
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，____，____，____…
（2）1，-3，1，-3，1，-3，1，-3，____，____，____…
（3）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，____，____，____…
（4）1，-1，2，-3，4，-7，11，-18，____，____，____…
9
-10
11
1
-3
1
18
-20
22
29
-
47
76
思考
很多情况下，工厂生产的产品不能够非常精确，但是只要在允许的范围之内即为合格。
这时为了方便，就会用正负数来表示允许误差。
某环形零件上标注以下信息（单位：mm）：
+0.02
-0.03
50
说明该零件的尺寸标准是50mm；
但实际产品的直径最大可以是50.02mm;
最小直径可以是49.97mm；
所以该零件合格尺寸的范围是49.97mm
~
50.02mm
允许误差
一袋面粉的质量标注为“20±0.2”（单位：kg），则下列面粉中不合格的是哪一个（
）
A.
19.8kg
B.
20.15kg
C.
20.21kg
D.
19.95kg
C
练习
基础巩固
1．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（
）
A．0.2
kg
B．0.3
kg
C．0.4
kg
D．50.4
kg
2．四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（
）
A．-3.14
B．0
C．1
D．2
C
A
3．下列说法中，正确的是(
)
A．有理数分为正数、0和负数
B．有理数分为正整数、0和负数
C．有理数分为分数、小数和整数
D．有理数分为正整数、0和负整数
A
基础巩固
基础巩固
4．下列语句正确的是(
)
A．“+15米”表示向东走15米
B．0℃表示没有温度
C．﹣a可以表示正数
D．0既是正数也是负数
5．在，
，
0，-1，0.4，π，2，-3，-6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则的值为（
）
A．3
B．2
C．1
D．4
C
A
6．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（
）
A．7个
B．6个
C．5个
D．4个
C
基础巩固
课堂总结
正数和负数的概念
知识
考点
把有理数进行分类
有理数的概念及分类
0的意义