巴中市普通高中2020级年段学情检测
数学(理科)试题
钟完卷
意事
答选择题时请使
铅笔将答题卡上对应題
案标号涂
选择题答题时必须
墨迹签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置,在
题区域
试题卷上答题无
选择题:本大题共12小题,每小题
每小题
项
有
符合题目要求的
知集
线
线
0互相平行,则实数
实数
则下列不等式一定成立的是
点A(
1)共线,则实数
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若
6.在菱形ABC
D
为BC
在△AB
若角
C所对的边分别为a
有关正弦定理及
其变形错误的是()
be
sin
a
8.已知f(x)是奇函数,当x≥0
其中e为自然对数的底数
则f(
数学(理科)·第1页
知实数x,y满足不等式组{2x-y+1≥0,则z=x
最大值为(
0.若等腰直角三角形的一条直角边所在直线的斜
则斜边所在直线的斜率
或
音是由物体振动产生的声波,其中纯音的数学模型是函数
数f(x)
的图象向右平移个单位
纯音的数
模型函数y
x图象
数f(x)
减函数,则a的最
值是(
在
角A,B,C所对的边分
知
的
平分线交AC于点
有
个结论
ac的最小值为
的最小值为
有正确结论的编号
C
填空题:本大题
题,每小题5分,共20分.将答案直接填写在答题
卡相应题号后的横线
是以4为周期的偶函数
4.已知向
月
以“绿色秦巴,开放互”为主题的第三届秦巴山区绿色农
林产业投资贸易洽谈会在四川省巴中市开幕,会场设在刚刚竣工的
最
体育场
体
即民间
说的“兴文鸟巢”,能被邀请到现场观礼是无比的
荣耀.如图,在坡度为15°的观
某一列座
旗杆在同一个垂
的平面上,在该
第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为
60°和30°,且第一排和最后一排的距离为116米,则旗杆的高度为米
数学(理科)·第2页
知
的
角
C成等差数
最大值为
最小值为
本题第一空
罘
解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写岀文字说明,证明过程或演算
步骤
(10分)
设公差不为0的等差数列{an}满
成等比数
{an}的前n项和为
)求an及
求数列
前n项和Tn
关于x的不等式ax2+4ax-3
(1)若不等式的解集为{x
或
求a的值
(2)若不等式的解集是R,求a的取值范
知数列{an}满足a1
是等比数
(2)求数列
前n项和S
数学(理科)·第3页
知函数f(x
z的部分图象如右图所
(1)求函数f(x)的解析式
(2)在锐角△ABC中,角
C所对的边分别为a,b,c,若f(
求
在△ABC
c分别是角A,B,C的对边
(1)求角C
(2)若
2,求c的取值范围
知数列{an}的前n项
满足
(1)求数列{
项
数
满足anb
求数列{bn}的前n项和
对于一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围
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数学(理科)参考答案及评分标准
选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
集
【解析】由A={x
{x10借助数轴求解
备注】主要考査集合表示及并集的概念.改编自必修五P80第4题
线
与直线l2:x+my
相
则实数
【解析】直线
斜率
l1∥l2知:直线l2的斜
所以
解得
备注】主要考查直线
斜截式的互化及两直线平行的判定与性质
下列不等式一定成立的是
【解析】对
此时
所以B错误;
所以C错误
所以202
故
备注】主要考查不等式的基本性质及指数函数和幂函数的性质,特殊与一般的思想
论
4.若三点A(1,
线,则实数t
解析】解
化为向量共线处理
点共线
为向量共线处理):AB=(1,-1),AC=(2,t+2),由A,B,C三点共线,则AC
坐标化得(2,t+2)=m(1,2),故
解
化为
共
解法四(化为点在直线上处
3),C(3,t)得直线AB的方程为
为A
点共线,点C(3,D)在直线
入坐标得t
(数
处理
标系中描
见t<0
先
条与坐标轴不
其横坐标成等差数列时纵
成等差数列,得
备注】主要考查向量共线的表
共线定理的应用,斜率
线方程及其应用,考查
转化思想与运算求解能力.三点
视角与解析几何视角等不同思
理科数学参考答案第1页,共11页
然基础、但思维方式灵活,必须掌握
设等差数
的
和为Sn,若a5+a6=a2
(O
解析
解法一(基本量思想):设公差为
得a1+4
简得
所以
解法二(等差数列的对称性)
差数列的性质得
法三(构造常数列):由解法一,取d=0
故
备注】考查等差数列的定义、性质及通项
考查函数方程思想、特殊
般的思想和运算求解能力
在菱形ABC
AB=BD=2,若点E为BC中点,则AD
解析
E为BC中点知AE=A
C,由菱形的性质
BC,故AE=A
所以AD
E为
法
AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系,由菱形的性质及
∠DAB=6
故B(2,0,D(1,3),C(3
点E为BC中点得E(,当),所
备注】考查平面向量基本运算
运算与数
考查数形结合思
转化思想和运
算求解能
角A,B,C所对的边分别为
关正弦定理及其变形错误
解析
弦定理得
k
b=ksin
b
k
故a:b
确
A=3
误;根据等比定理易
A=sinB,故D正确
备注】考查正弦定理与等比定
查化归转化思想、特
及推
知f(x)是奇函数
其中e为自然对数的底数),则f(n1)
【解析】由f(x)
函数得f(-x)=-f(
f(r)
所
理科数学参考答案第
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