10.2 电势差 等势面 学案—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册(Word版含答案)

新高二学案：电势差
等势面。2021-2022学年高中物理人教版（2019）【新教材】必修第三册
电场五：电势差、等势面
1．电势差(电压)
电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷电量q的比值，叫做AB两点的电势差。
定义式：
UAB=WAB
/q
（1）电场中两点的电势差，由这两点本身的初、末位置决定。与在这两点间移动电荷的电量、电场力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比。只是可以利用WAB、q来计算A、B两点电势差UAB。
（2）因为电势差表述的是电场中两点的电势的相对差值（UAB=φA－φB），所以电势差与零电势位置的选取无关。
（3）电势差的单位也是伏特（V）
2．电场力做功与电势差的关系：
如果检验电荷q在电场中从A点移动到B点，则这个A到B的过程中电场力做的功WAB等于电量q和这两点间电势差UAB的乘积
WAB=
qUAB
（1）
WAB=
qUAB
适用任何电场
（2）运用公式
WAB=
qUAB注意:
q
、UAB、WAB都有正负。
UAB>0表示A点电势高于B点电势；
UAB<0表示A点电势低于B点电势。
WAB>0表示电场力做正功；WAB<0表示电场力做负功。
（3）电场力做功的特点：
电场力所做的功跟电荷移动的路径无关，只跟电荷的始、末位置的电势差有关。
3．等势面
（1）概念:电场中电势相等的点构成的面，叫做等势面。
（2）等势面的特性
①在同一等势面上移动电荷电场力不做功
②等势面一定跟电场线垂直即跟场强方向垂直
③电场线总是由电势较高等势面指向电势较低的等势面
（3）匀强电场、点电荷的电场、等量异种电荷的电场、等量同种点电荷的电场的等势面的分布情况。
　　①点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面；
　　②等量同种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面
　　③等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；
　　④匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面.
【例题1】若将一个电量为2.0×10－10C的正电荷，从零电势点移到电场中M点要克服电场力做功8.0×10－9J，则M点的电势是________V；若再将该电荷从M点移到电场中的N点，电场力做功1.8×10－8J，则M、N两点间的电势差UMN
＝________V。
【例题2】如图所示，点电荷+Q产生的电场中，A、B、C是它三个等势面，已知它们的电势依次为30V、20V、10V。一电量为3.2×10-19C的粒子从+Q附近飞过，其运动轨迹上的K、M、N三点分别是C、A、B三个等势面上的点。求：
（1）带电粒子从K点运动到M点的过程中电场力做的功。
（2）带电粒子从K点运动到N点的过程中电势能的改变量。
练习：
1．电场中两点间电势差的意义是
(
)
A．它是由两点的位置决定的，与移送的电荷的种类和数量无关
B．电势差与电场力做功成正比，与被移送的电量成反比
C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功
D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零
2．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点的过程中，电场力做功为零，则
(
)
A．a、b两点的电场强度一定相等
B．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
C．a、b两点的电势差为零
D．点电荷一定沿直线从a点移到b点
3．关于电场中等势面的认识，下列说法中错误的是(
)
A．将电场中电势相等的各点连起来即构成等势面
B．在同一等势面上移动电荷电场力不做功
C．等势面一定跟电场线垂直
D．等势面有可能与电场线不垂直
4．一个带电导体周围的电场线和等势面的分布情况如图所示，关于图中各点的场强和电势的关系，下列描述正确的是（
）
（A）1、2两点的场强相等
（B）2、3两点的场强相等
（C）1、2两点的电势相等
（D）2、3两点的电势相等
?
a
b
c
?
5．如题图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则
（
）
A．Wa＝Wb，Ea＞Eb
B．Wa≠Wb，Ea＞Eb
C．Wa＝Wb，Ea＜Eb
D．Wa≠Wb，Ea＜Eb
6．如图所示，三条线是电场线，A、B、C是线上三点，有AB=BC，C点的电势φC=0，A点的电势φA=220V，则B点的电势为（
）
A、大于110V
B、等于110V
C、小于110V
D、不能确定
7．如果电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA=-8伏，φB=-2伏，则(
)
(A)A、B两点中，A点电势较高
(B)A、B两点间的电势差的绝对值是10伏
(C)将单位正电荷从A点移到B点，电场力做的功为6焦
(D)将单位负电荷从A点移到B点，电场力做的功为6焦
8．如图所示，匀强电场的电场线沿水平方向，已知B、A两点间的电势差是40伏，一个电量为-q的点电荷从A沿折线ACB移动到B，电场力做了3.2×10-6焦的功，则(
)
(A)此匀强电场的方向是从左到右
(B)电量q为8.0×10-8库
(C)-q从A点沿直线移动到B点，电场力做的功将小于3.2×10-6焦
(D)-q沿任意曲线路径从B点移动到A点，电势能将减少3.2×10-6焦
9．a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，则在下列各示意图中能正确表示该电场强度方向的是（
）
10．如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为4J时，它的动能是(不汁重力和空气阻力)(
)
(A)6J
(B)4J
(C)16J
(D)14J
11．如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb、φc，且φa>φb>φc。一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（　　
）
A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L的过程中，电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减少
12※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】※1111．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中(　
　)
A．做直线运动，电势能先变小后变大
B．做直线运动，电势能先变大后变小
C．做曲线运动，电势能先变小后变大
D．做曲线运动，电势能先变大后变小
13．带电荷量为q=+5.0×10-8C的点电荷从A点移到B点时，克服电场力做功
3.0×10—6J．已知B点的电势为φB=20V．求：
(1)A、B间的电势差；
(2)A点的电势；
(3)q从A到B的电势能变化；
(4)将q=-5.0×10—8C的点电荷放在A点时它的电势能．
14．如图所示，水平放置的光滑绝缘杆上B点的正上方O点固定一个带电量为Q=+6.0×10-8C的点电荷，BO相距h=0.24m，B点左侧的A点处套有一个带电量为q=-5.0×10-9C、质量为m=2.0×10-4kg带电小圆环，已知∠OAB=37°。C为杆上B点右侧的另一点，∠OCB=53°。
已知由点电荷+Q产生的电场中，距离该点电荷为r处的电势为，其中k为静电力恒量，k=9.0×109N.m2/C2。试问：
（1）点电荷Q在A、B、C三点产生的电势A、B、C分别多大？
（2）将带电小圆环从A点由静止释放，它到达C点时速度多大？
（3）若将圆环带电量改为qˊ=+1.0×10-8C，并给其一个指向C点的初速度，则初速度v0至少多大才能使其到达C点？
15．如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B
两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=，O为AB连线的中点。一质量为m带电量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ。
（2）Ob两点间的电势差UOb。
（3）小滑块运动的总路程s。