体积与容积1（教案） 数学五年级下册 北师大版
文档属性
| 名称 | 体积与容积1（教案） 数学五年级下册 北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 790.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-13 20:25:12 | ||
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文档简介
体积与容积
1教学目标评论
1．通过充分暴露学生已有的生活经验，提取“体积”的生活原型，在自学、质疑、讨论、交流中理解体积、容积的含义。
2．在观察、比较、思考、交流中初步掌握体积的特征，了解体积与容积的联系与区别，发展空间观念。
3．能用所学的知识来解决或解释简单数学问题或现象，积累数学活动经验，渗透转化的数学思想，培养独立思考与合作交流的意识和能力。
2重点难点评论
教学重点：在观察、比较、思考、交流中初步掌握体积和容积的概念理解。
教学难点：了解体积与容积的联系与区别，发展空间观念。
3教学过程
活动1【导入】(一) 激活经验，利用直觉体验描述“体积”评论
师：一起读一下。（齐读）今天我们来研究“体积”，谁来说说看哪里有体积？
生1：铅笔盒有体积。(学生举起铅笔盒)
生2：话筒有体积。
生3：我这个人也有体积。
师：那老师和他站在一起，我们俩谁的体积大一些呢？
生：老师的体积比较大。
师：大家都说得很好。刚才老师进会场时随手拿了几样物体。他们有体积吗？（出示：纸箱、书本、木块、茶杯、土豆、石头。）
生：有的。
师：他们的体积一样大吗？
生：不一样。箱子的体积最大。
师：是的。你们举的和讲台上的物体都是有体积的。那什么是体积呢？谁能用一句话来说清楚？
生1：体积就是面积。
生2：体积就是物体的大小。
……（学生说不清楚。）
活动2【活动】(二) 自学课本，通过举例比较认识“体积”评论
1.认知体积。
师：到底什么是体积，书上是怎么说的呢？我们翻开书本来自学一下。（学生自学书本第41页）
师：现在谁能用学到的知识来介绍一下，什么是木块的体积？
生1：木块所占空间的大小是木块的体积。
师：谁也来像这样介绍箱子的体积？
生2：箱子所占空间的大小是箱子的体积。
师：你也能选一样东西再来说一说吗？
生3：音箱所占空间的大小是音箱的体积。
生4：铅笔盒所占空间的大小是铅笔盒的体积。
师：什么叫体积啊？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
师：现在我们来反思一下刚开始同学对体积的描述。谁来发表一下你现在的看法？
生5：体积不是面积。
生6：面积是面的大小。
师：面和空间一样吗？体积是面的大小吗？
生：面积是面的大小。体积是物体所占空间的大小。
2.比较大小。
师：现在我们认识了体积。那你能选两样物体来比较一下他们的体积大小吗？同桌俩互相交流一下。
生1：纸箱和铅笔盒比，铅笔盒的体积小，纸箱的体积大。
师：你们同意吗？你们是怎么比出来的？
生1：一眼就能看出来了。
师：他是直接判断出来。谁还想来说？
生2：橡皮能放进铅笔盒，所以它的体积一定比铅笔盒的小。
师：他的方法你们听明白了吗？还有吗？（学生举例比较）
师：同学们，你们发现没有？刚才我们在比较体积的大小，其实就是在比他们的什么？
生：所占的空间的谁大。因为体积就是物体所占空间的大小。
活动3【活动】(三)深化概念，开展对比联系理解本质评论
师：刚才说台上的这些物体都是有体积的，你觉得哪一个比较特殊呢？
生1：箱子。因为它里面可以装东西。
师：可以装东西的这个部分的大小叫什么呢？
生：容积。——板书（齐读）
师：容积与体积有什么不一样呢？（先静静地思考）围绕这个问题，四人小组讨论交流一下。（学生合作讨论）
师：哪个小组来汇报一下你们的观点？
生1：容积是装在里面的东西的体积。
师：你们组里谁能来举个例子解释一下这个观点？
生2：我们的意思是笔能装在铅笔盒里，所以这笔的体积就是铅笔盒的体积。
师：其他同学同意他们的观点吗？
生3：我们不同意。要把这铅笔盒装满才行。
师：他的意思谁听懂了？
生4：意思是说要装满铅笔盒。如果只装了一支笔，那还会空出很多空间，这一支笔的体积不能说是铅笔盒的容积。
师：其他同学也是这个意思吗？大家看老师带的这杯茶水（只装有一半水），现在这水的体积是这个茶杯的容积吗？
生：不是。要装满这个杯子，这样的水的体积才是茶杯的容积。
师：听了这些同学的意见，你们现在怎么想？
生：要装满才行。就说装进去的体积就是盒子的容积是错的。
师：这个意思我们数学上也可以说成，容积是所能容纳物体的体积。
师：其他小组有没有补充？
生5：我们认为，任何物体都有体积，但不是所有的物体都有容积。
师：你们能举个例子来帮助大家理解一下吗？
生5：木块有体积，但没有容积。
师：那你们有办法让它变得有容积吗？
生6：在中间挖掉一块，它就有容积了。
师：刚才同学们都说得很好。其实体积和容积是既有联系，又有区别的。下面我们来一边观察一边思考。我们以纸箱为例，假如我们把这只纸箱的箱壁加厚，（演示贴缝装进一只小箱子），如果再这样加厚（演示又贴缝装进一只小箱子），请你想象一下，如果这只箱子的箱壁一直这样加厚下去的话，箱子的什么变了，什么没有变？
生：箱子的容积变小了，体积没有变。
师：为什么？
生7：箱子里面的空间（可容纳的空间）越来越小了，所以箱子的容积越来越小了。
生8：因为箱子的外面是没有加厚过的，所以它的体积是没有变。
师：他说的意思你们同意吗？那如果我们不是往里面加厚箱壁，而是在这个箱子的外面加厚它的箱壁。（演示在箱外套上一个新箱子）如果也是一直这样加厚下去，请你想象一下，这时箱子什么变了，什么没有变？
生：箱子的体积变大了，容积没有变。
师：为什么呢？谁能说明道理？
生：因为箱子里面的空间大小没有发生变化。但一直在外面加厚的话，整个箱子所占的空间是变大了，所以体积是大了！
师：说的太好了。现在你理解体积和容积的区别了吗？谁来简要的概括一下？
生9：容积是指里面的空间大小，体积是整体所占的空间大小。
活动4【练习】(四) 练习拓展，经历应用实践积累经验评论
师：现在你能分清楚体积和容积了吗？下面我们来做一下练习。
1．请你把表示体积的标志用横线划出，把表示容积的标志用圆圈圈出。（略）
2．把数量相同（10枚）的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？哪一个体积小？为什么？
师：谁来说说你的观点？
生1：A的体积最小，C的体积最大。
生2：A的体积最小，B和C的体积一样大。
师：同样都是10枚硬币，为什么A的体积最小？说说你们的想法。
生：因为每一枚5角硬币的体积比一元硬币要小。
师：那么到底谁最大呢？你能想办法说清楚吗？
生：因为B和C都是1元硬币垒成的，每一枚的体积一样，所以他们的体积就是一样的。
生：只要是10枚一元硬币，怎么摆体积都不会变。
3.比较不规则物体的体积大小。
师：这里有两个特殊的物体（土豆和石头），他们是不规则的物体。你能想办法比出他们的体积吗？
生1：拿两个同样大小的烧杯，倒入同样的水，再把这两个东西放进去，看谁的水高就是体积大？
师：这样的实验我们在什么课上已经接触过？
生：科学课。
师：假如现在有两个一样的烧杯，我们一起来想象推理一下，如果土豆的体积大，那放进去后升上来的水会怎么样？
生2：土豆那杯升上来后的水比石头的要高。
师：为什么？
生3：因为土豆占的空间大，所以它挤出来的水也会比较多。
生4：升上来的水的体积就是放进去物体的体积。
4.回顾总结。
师：我们来回顾一下，今天你有什么收获和感想？我们是怎样研究过来的？你印象最深的是什么？
1教学目标评论
1．通过充分暴露学生已有的生活经验，提取“体积”的生活原型，在自学、质疑、讨论、交流中理解体积、容积的含义。
2．在观察、比较、思考、交流中初步掌握体积的特征，了解体积与容积的联系与区别，发展空间观念。
3．能用所学的知识来解决或解释简单数学问题或现象，积累数学活动经验，渗透转化的数学思想，培养独立思考与合作交流的意识和能力。
2重点难点评论
教学重点：在观察、比较、思考、交流中初步掌握体积和容积的概念理解。
教学难点：了解体积与容积的联系与区别，发展空间观念。
3教学过程
活动1【导入】(一) 激活经验，利用直觉体验描述“体积”评论
师：一起读一下。（齐读）今天我们来研究“体积”，谁来说说看哪里有体积？
生1：铅笔盒有体积。(学生举起铅笔盒)
生2：话筒有体积。
生3：我这个人也有体积。
师：那老师和他站在一起，我们俩谁的体积大一些呢？
生：老师的体积比较大。
师：大家都说得很好。刚才老师进会场时随手拿了几样物体。他们有体积吗？（出示：纸箱、书本、木块、茶杯、土豆、石头。）
生：有的。
师：他们的体积一样大吗？
生：不一样。箱子的体积最大。
师：是的。你们举的和讲台上的物体都是有体积的。那什么是体积呢？谁能用一句话来说清楚？
生1：体积就是面积。
生2：体积就是物体的大小。
……（学生说不清楚。）
活动2【活动】(二) 自学课本，通过举例比较认识“体积”评论
1.认知体积。
师：到底什么是体积，书上是怎么说的呢？我们翻开书本来自学一下。（学生自学书本第41页）
师：现在谁能用学到的知识来介绍一下，什么是木块的体积？
生1：木块所占空间的大小是木块的体积。
师：谁也来像这样介绍箱子的体积？
生2：箱子所占空间的大小是箱子的体积。
师：你也能选一样东西再来说一说吗？
生3：音箱所占空间的大小是音箱的体积。
生4：铅笔盒所占空间的大小是铅笔盒的体积。
师：什么叫体积啊？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
师：现在我们来反思一下刚开始同学对体积的描述。谁来发表一下你现在的看法？
生5：体积不是面积。
生6：面积是面的大小。
师：面和空间一样吗？体积是面的大小吗？
生：面积是面的大小。体积是物体所占空间的大小。
2.比较大小。
师：现在我们认识了体积。那你能选两样物体来比较一下他们的体积大小吗？同桌俩互相交流一下。
生1：纸箱和铅笔盒比，铅笔盒的体积小，纸箱的体积大。
师：你们同意吗？你们是怎么比出来的？
生1：一眼就能看出来了。
师：他是直接判断出来。谁还想来说？
生2：橡皮能放进铅笔盒，所以它的体积一定比铅笔盒的小。
师：他的方法你们听明白了吗？还有吗？（学生举例比较）
师：同学们，你们发现没有？刚才我们在比较体积的大小，其实就是在比他们的什么？
生：所占的空间的谁大。因为体积就是物体所占空间的大小。
活动3【活动】(三)深化概念，开展对比联系理解本质评论
师：刚才说台上的这些物体都是有体积的，你觉得哪一个比较特殊呢？
生1：箱子。因为它里面可以装东西。
师：可以装东西的这个部分的大小叫什么呢？
生：容积。——板书（齐读）
师：容积与体积有什么不一样呢？（先静静地思考）围绕这个问题，四人小组讨论交流一下。（学生合作讨论）
师：哪个小组来汇报一下你们的观点？
生1：容积是装在里面的东西的体积。
师：你们组里谁能来举个例子解释一下这个观点？
生2：我们的意思是笔能装在铅笔盒里，所以这笔的体积就是铅笔盒的体积。
师：其他同学同意他们的观点吗？
生3：我们不同意。要把这铅笔盒装满才行。
师：他的意思谁听懂了？
生4：意思是说要装满铅笔盒。如果只装了一支笔，那还会空出很多空间，这一支笔的体积不能说是铅笔盒的容积。
师：其他同学也是这个意思吗？大家看老师带的这杯茶水（只装有一半水），现在这水的体积是这个茶杯的容积吗？
生：不是。要装满这个杯子，这样的水的体积才是茶杯的容积。
师：听了这些同学的意见，你们现在怎么想？
生：要装满才行。就说装进去的体积就是盒子的容积是错的。
师：这个意思我们数学上也可以说成，容积是所能容纳物体的体积。
师：其他小组有没有补充？
生5：我们认为，任何物体都有体积，但不是所有的物体都有容积。
师：你们能举个例子来帮助大家理解一下吗？
生5：木块有体积，但没有容积。
师：那你们有办法让它变得有容积吗？
生6：在中间挖掉一块，它就有容积了。
师：刚才同学们都说得很好。其实体积和容积是既有联系，又有区别的。下面我们来一边观察一边思考。我们以纸箱为例，假如我们把这只纸箱的箱壁加厚，（演示贴缝装进一只小箱子），如果再这样加厚（演示又贴缝装进一只小箱子），请你想象一下，如果这只箱子的箱壁一直这样加厚下去的话，箱子的什么变了，什么没有变？
生：箱子的容积变小了，体积没有变。
师：为什么？
生7：箱子里面的空间（可容纳的空间）越来越小了，所以箱子的容积越来越小了。
生8：因为箱子的外面是没有加厚过的，所以它的体积是没有变。
师：他说的意思你们同意吗？那如果我们不是往里面加厚箱壁，而是在这个箱子的外面加厚它的箱壁。（演示在箱外套上一个新箱子）如果也是一直这样加厚下去，请你想象一下，这时箱子什么变了，什么没有变？
生：箱子的体积变大了，容积没有变。
师：为什么呢？谁能说明道理？
生：因为箱子里面的空间大小没有发生变化。但一直在外面加厚的话，整个箱子所占的空间是变大了，所以体积是大了！
师：说的太好了。现在你理解体积和容积的区别了吗？谁来简要的概括一下？
生9：容积是指里面的空间大小，体积是整体所占的空间大小。
活动4【练习】(四) 练习拓展，经历应用实践积累经验评论
师：现在你能分清楚体积和容积了吗？下面我们来做一下练习。
1．请你把表示体积的标志用横线划出，把表示容积的标志用圆圈圈出。（略）
2．把数量相同（10枚）的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？哪一个体积小？为什么？
师：谁来说说你的观点？
生1：A的体积最小，C的体积最大。
生2：A的体积最小，B和C的体积一样大。
师：同样都是10枚硬币，为什么A的体积最小？说说你们的想法。
生：因为每一枚5角硬币的体积比一元硬币要小。
师：那么到底谁最大呢？你能想办法说清楚吗？
生：因为B和C都是1元硬币垒成的，每一枚的体积一样，所以他们的体积就是一样的。
生：只要是10枚一元硬币，怎么摆体积都不会变。
3.比较不规则物体的体积大小。
师：这里有两个特殊的物体（土豆和石头），他们是不规则的物体。你能想办法比出他们的体积吗？
生1：拿两个同样大小的烧杯，倒入同样的水，再把这两个东西放进去，看谁的水高就是体积大？
师：这样的实验我们在什么课上已经接触过？
生：科学课。
师：假如现在有两个一样的烧杯，我们一起来想象推理一下，如果土豆的体积大，那放进去后升上来的水会怎么样？
生2：土豆那杯升上来后的水比石头的要高。
师：为什么？
生3：因为土豆占的空间大，所以它挤出来的水也会比较多。
生4：升上来的水的体积就是放进去物体的体积。
4.回顾总结。
师：我们来回顾一下，今天你有什么收获和感想？我们是怎样研究过来的？你印象最深的是什么？