2.2展开与折叠（教案） 数学五年级下册 北师大版

展开与折叠
1教学目标评论
1、通过数学探索活动，认识正方体的展开图，加深对正方体的认识。
2、经历观察想象、动手操作等过程，感受立体图形与平面图形之间的关系，建立正方体立体图与展开图中面、棱的对应关系，提高想象力，发展学生空间观念。
3、在学习中，积累学习经验，感受学习数学的乐趣。
2学情分析评论
五年级的学生已经具有一定知识基础与分析和解决问题的能力，有较强的自我发展的意识和挑战的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我在学习内容的呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也设法让学生能够在数学活动中表现自我、发展自我。
另外教学应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生在原有的知识经验基础上生长新的知识经验。学生在学习了长方体和正方体的认识后，能够很快地说出长方体和正方体的特征，学生也有用硬纸板制作长方体和正方体的经历,
对长方体和正方体的展开图也有了一定的感性认识。
为了更好地把握教学设计的起点，课前我对学生进行了调研，目的是想了解学生对正方体展开图的认识程度，和在学习中可能会遇到的难点。根据调研我发现：学生对正方体展开图虽然通过各种途径有了一些了解，但缺乏系统整理和灵活的方法，空间想象能力需要培养，不能把平面与立体很好的结合。
3重点难点评论
（一）教学重点
认识正方体展开图，发展学生空间观念。
（二）教学难点
展开图与正方体的关系，发展空间观念。
4教学过程
活动1【导入】复习评论
出示一个正方体小盒，正方体有哪些特征？
出示课题：展开与折叠
学生从顶点、棱、面三方面说明。
活动2【活动】探索评论
活动一：剪一剪
1、猜想：把正方体的小盒展开，应该沿着什么地方剪？
要把１２条棱都剪开吗？那么至少剪开几条棱就可以把正方体的表面完全展开成为平面图形？
学生带着问题观察手中的正方体，提出猜想和根据。
【活动目标：想象正方体小盒剪开的样子，边想边剪，培养学生想象力。】
2、操作
你们想不想试试？
活动建议：
想一想，你打算剪开哪些棱，剪开后可能是什么样。
数一数，你剪开了几条棱。
小心使用剪刀。
哪些是经过翻转或旋转可以重叠的？我们视为一种。
教师演示。我剪了几条棱？像这样：六个面相互连接的平面图形我们叫正方体的展开图。
3、思考：我们都剪了7条棱，看来这不是偶然现象，那我们一起来观察这些展开图有什么共同特征，为什么都剪７条棱呢？
4、讨论：拿着你手中的展开图在小组中讨论，看看你们有什么发现。看来至少剪开7条棱是有一定道理的
预设
1、想象一种剪法，举例说明道理；
2、没有剪开的是５条棱；
3、外围一周是１４条边，说明剪了7条棱。
【活动目标：想象正方体小盒剪开的样子，边想边剪，培养学生想象力。】
活动二：想一想
1、棱与原正方体的关系
同学们的展开图都不尽相同，展开图的一周都有14条边，看着你的展开图，你能不能想象出哪两条边原来是重合的呢？想一想，再折一折验证。
两人一组说说对方的展开图那两条边可以重合。反复折叠展开几次，感受棱在平面与立体图中的位置。
在刚才的活动中相信你们已经积累了一些经验，你能在老师的展开图中找出原来重合的棱吗
？
学生看着展开图想象，折叠验证，反复几次充分想象体验。
你们的想象力越来越强了，下面我们进一步观察展开图。
2、面与原正方体的关系
一上课时，我们在正方体上标注了前面的位置，看着展开图，你能想象出其他五个面的位置吗？
同时指名到黑板上标注。
黑板上哪些最让你容易判断标注得对不对？为什么？
哪些你觉得不容易判断，有什么方法和窍门吗？
【活动目的：感受展开后棱和面与原正方体的关系，进一步发展想象力】
活动三——看一看
你们对正方体的展开图还有什么问题吗？正方体的展开图到底有几种呢？
介绍11中展开图
哪个展开图给你留下了深刻印象？为什么？
迅速拼出你喜欢的那个正方体展开图，你能想象折叠后哪两个面是相对的吗？折一折。
出示三三与二二二的课件，哪两个面相对？
学生：
从相对角度考虑
从相邻角度考虑
手势帮助想象
折叠帮助想象
……
【活动目标：介绍11种展开图，对三三和二二二的情况进行探讨，发展想象力，渗透想象方法。】
活动3【讲授】总结评论
在之前的课我们已经认识了正方体，通过今天的学习你们又有什么新的收获？
学生谈收获体会
【从静态认识正方体到动态认识正方体，提高学生空间观念】
活动4【作业】作业评论
拓展：设计无盖小盒