长方体的认识（教案） 数学五年级下册 北师大版
文档属性
| 名称 | 长方体的认识（教案） 数学五年级下册 北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-13 20:28:32 | ||
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文档简介
长方体的认识
1教学目标评论
1、知识技能：通过动手拼长方体，进一步巩固长方体的基本特征；
2、过程与方法：使学生经历猜测、动手操作、能利用长方体的特征解决问题，在找长方体
六个面的过程中，不断总结、发现，从而发展学生的空间观念；
3、情感、态度与价值观：使学生在猜测中提出疑问、在合作中主动探究、学会交流，能清楚的表达自己的想法，逐步培养学生的分析、推理、总结等能力。
2学情分析评论
这是在本单元第一课时学生初步了解长正方体特征的基础上，为了促进学生进一步理解长方体本质特征的一个重要数学活动。通过对学生进行前后测发现，如果只是让学生“背特征”或活动后不总结、不提升，学生的空间观念得不到真正的发展，也就是教学效果是低效的或无效的，因此本节课设计了让学生经历猜测、动手操作的过程，帮助学生积累活动经验，在此基础上，进一步发现问题、研究问题、最后总结出找到长方体6个面的有效方法，通过动手、小组探究、交流、总结，逐步找到平面图形和立体图形之间的联系，从而帮助学生建立空间观念，为后续学习长方体的展开图和表面积奠定基础。
3重点难点评论
【教学重点】
让学生根据长方体的“面”和“棱”的特点去找长方体的6个面，进一步体会长方体的特征。
【教学难点】
找到平面图形和立体图形之间的联系，通过对长方体特征的分析与运用，总结出解决问题的有效方法。
4教学过程
活动1【导入】复习导入评论
1、出示图片长方体并贴在黑板上。
师：同学们这是什么图形？它有哪些特征呢？
指名答：6面8顶12棱，对棱对面都相等
2、师：今天我们进一步研究长方体。板书课题《长方体的认识》
活动2【活动】自主探究评论
1、ppt出示9个长方形,提出问题：哪几个面可以组成一个长方体？
师：看到这些长方形，要组成一个长方体，你首先想到什么了？
预设：生1：根据长方体特征，对面相等，要找完全一样的面。（排除⑤号长方形）
生2：我想到了要选6个面
师：不错，大家都能根据长方体的特征来选择（板书：特征）
师：下面就请大家从剩下的8个面中选出6个亲自动手试一试，看看能否组成长方体？
2、生动手操作
（师巡视，发现不同方法并记录）
1）有分组过程的
2）6个面围不起来的
3）只围三个面的
【设计意图：教师利用ipad及时抓住学生操作过程中的生成资源，引导学生进行讨论、分析，发现如何利用长方体特征解决问题。】
3、讨论、分析
根据每个同学的不同方法，讨论，分析，怎样找更快、更准
预设：
生：长方体对面相等，所以先把一样的分为一类更好；
生：因为长方体对面相等，所以先确定这三个面就可以了
师：（出示三个面的图）我们只要先确定这样的三个面，再找出和他们相对的面就可以确定组成长方体的6个面了。
刚才我们已经将这些图形分好组了，那么这一步我们是在干什么？
（板书：减半）
活动3【活动】小组合作探究评论
师：很好，要找到这样的三个面，我们就要关注每个面的长和宽对不对，也就是要看数据。
(板书数据)
4、小组探究
师：接下来我们就分组研究研究这些数据，看看这些数据当中我们能发现什么？
探究要求：通过动手操作、填表后对数据进行探究，看看你们有什么发现。
选三组能围成长方体的长方形的数据和三组不能围成长方体的长方形的数据进行对比研究，最后记录下你们小组的发现。
5、汇报（学生在汇报的纸上圈出相同的边）
6、师小结
1）只有三组数据符合这样的特征才能完全组合上。(ppt演示：组合在一起的）
2）如果数据没有这样的特征，组合起来会是什么样，我们一起来看一看？（ppt演示）
【设计意图：通过PPT的演示，学生能够清楚的看出数据与图形之间的联系，加深学生对数据特征的理解。】
3）演示后数据特征大家都清楚了吗？老师还有些问题你们能帮老师解答吗？
4是什么？3呢？2呢？
这个“
4”既是下面的长也是前面的长，还是这个长方体的长；
“3”既是下面的宽，又是右面的长，还是这个长方体的宽；
“2”既是前面的宽，又是右面的宽，还是这个长方体的高。
小结：这些数据不仅是每个面的长或宽，还是这个长方体的长、宽、高。
出示图片：长、宽、高
【设计意图：此环节学生通过动手操作，研究分析数据，找到平面图形与立体图形之间的联系，结合数据理解图形特征，加深学生对图形本质特征的理解。】
7、师：我们已经找到长方体的三个面了，我们完成任务了吗?
生：还要找出另三个面组合。
师：对了，最后，我们要找出相对的面组合成一个完整的长方体。ppt演示
板书：组合
8、小结方法：刚才通过同学们的讨论与研究，大家找到了确定长方体6个面的较快方法，下面我们一起来回顾一下。
帮助学生整理思路：特征→分组→减半→数据→组合
活动4【练习】提升发展评论
1、PPT出示三组数据进行判断
2、（1）师：如果老师给你这样两组数据，你能猜一猜，第三组长方形的长和宽是多少吗？（只有一种答案）
（2）
如果只给你一组数据呢？你能猜一猜另两组数据吗？（使用ipad推送给学生）
反馈几组学生的数据后提问：有多少种可能？（无数种）
追问：你怎么理解这无数种可能？
(高有无数种可能)
几何画板演示：
1、如果这个长方形作为上下面，（输入数据5和3），高任意输入，那么长方体就会不断的改变。
2、如果这个长方形作为左右面，（输入数据5和3），长任意输入，那么长方体也会不断的改变。
3、如果这个长方形作为前后面，（输入数据5和3），宽任意输入，那么长方体也会不断的改变。
师小结：给两组数据时，长方体的长宽高都确定了，所以第三组长方形的长和宽也就确定了，如果只给一个长方形的长和宽，这个长方形的高是不确定的，所以另两组数据也就不确定了。
【设计意图：利用几何画板，帮助学生理解长方体的棱长只确定两个数据时，长方体是不确定的。让学生更清楚的看到，当确定两个数据时，立体图形中只有一个维度是不断变化的，并不是随意改变的，结合数据看图形的变化，让学生进一步理解长方体长、宽、高三组数据，进而加深对长方体特征的理解。】
活动5【练习】解决问题评论
师：同学们能不能用我们刚才研究的内容来解决一个实际问题？
问题：如果制作长方体包装盒，可以从下面图形中选择哪几个面？
要求：画出长方体示意图并标上相关数据。
【设计意图：通过解决实际问题，进一步巩固本节课研究的内容，在掌握方法的基础上，加深学生对长方体本质特征的理解。】
1教学目标评论
1、知识技能：通过动手拼长方体，进一步巩固长方体的基本特征；
2、过程与方法：使学生经历猜测、动手操作、能利用长方体的特征解决问题，在找长方体
六个面的过程中，不断总结、发现，从而发展学生的空间观念；
3、情感、态度与价值观：使学生在猜测中提出疑问、在合作中主动探究、学会交流，能清楚的表达自己的想法，逐步培养学生的分析、推理、总结等能力。
2学情分析评论
这是在本单元第一课时学生初步了解长正方体特征的基础上，为了促进学生进一步理解长方体本质特征的一个重要数学活动。通过对学生进行前后测发现，如果只是让学生“背特征”或活动后不总结、不提升，学生的空间观念得不到真正的发展，也就是教学效果是低效的或无效的，因此本节课设计了让学生经历猜测、动手操作的过程，帮助学生积累活动经验，在此基础上，进一步发现问题、研究问题、最后总结出找到长方体6个面的有效方法，通过动手、小组探究、交流、总结，逐步找到平面图形和立体图形之间的联系，从而帮助学生建立空间观念，为后续学习长方体的展开图和表面积奠定基础。
3重点难点评论
【教学重点】
让学生根据长方体的“面”和“棱”的特点去找长方体的6个面，进一步体会长方体的特征。
【教学难点】
找到平面图形和立体图形之间的联系，通过对长方体特征的分析与运用，总结出解决问题的有效方法。
4教学过程
活动1【导入】复习导入评论
1、出示图片长方体并贴在黑板上。
师：同学们这是什么图形？它有哪些特征呢？
指名答：6面8顶12棱，对棱对面都相等
2、师：今天我们进一步研究长方体。板书课题《长方体的认识》
活动2【活动】自主探究评论
1、ppt出示9个长方形,提出问题：哪几个面可以组成一个长方体？
师：看到这些长方形，要组成一个长方体，你首先想到什么了？
预设：生1：根据长方体特征，对面相等，要找完全一样的面。（排除⑤号长方形）
生2：我想到了要选6个面
师：不错，大家都能根据长方体的特征来选择（板书：特征）
师：下面就请大家从剩下的8个面中选出6个亲自动手试一试，看看能否组成长方体？
2、生动手操作
（师巡视，发现不同方法并记录）
1）有分组过程的
2）6个面围不起来的
3）只围三个面的
【设计意图：教师利用ipad及时抓住学生操作过程中的生成资源，引导学生进行讨论、分析，发现如何利用长方体特征解决问题。】
3、讨论、分析
根据每个同学的不同方法，讨论，分析，怎样找更快、更准
预设：
生：长方体对面相等，所以先把一样的分为一类更好；
生：因为长方体对面相等，所以先确定这三个面就可以了
师：（出示三个面的图）我们只要先确定这样的三个面，再找出和他们相对的面就可以确定组成长方体的6个面了。
刚才我们已经将这些图形分好组了，那么这一步我们是在干什么？
（板书：减半）
活动3【活动】小组合作探究评论
师：很好，要找到这样的三个面，我们就要关注每个面的长和宽对不对，也就是要看数据。
(板书数据)
4、小组探究
师：接下来我们就分组研究研究这些数据，看看这些数据当中我们能发现什么？
探究要求：通过动手操作、填表后对数据进行探究，看看你们有什么发现。
选三组能围成长方体的长方形的数据和三组不能围成长方体的长方形的数据进行对比研究，最后记录下你们小组的发现。
5、汇报（学生在汇报的纸上圈出相同的边）
6、师小结
1）只有三组数据符合这样的特征才能完全组合上。(ppt演示：组合在一起的）
2）如果数据没有这样的特征，组合起来会是什么样，我们一起来看一看？（ppt演示）
【设计意图：通过PPT的演示，学生能够清楚的看出数据与图形之间的联系，加深学生对数据特征的理解。】
3）演示后数据特征大家都清楚了吗？老师还有些问题你们能帮老师解答吗？
4是什么？3呢？2呢？
这个“
4”既是下面的长也是前面的长，还是这个长方体的长；
“3”既是下面的宽，又是右面的长，还是这个长方体的宽；
“2”既是前面的宽，又是右面的宽，还是这个长方体的高。
小结：这些数据不仅是每个面的长或宽，还是这个长方体的长、宽、高。
出示图片：长、宽、高
【设计意图：此环节学生通过动手操作，研究分析数据，找到平面图形与立体图形之间的联系，结合数据理解图形特征，加深学生对图形本质特征的理解。】
7、师：我们已经找到长方体的三个面了，我们完成任务了吗?
生：还要找出另三个面组合。
师：对了，最后，我们要找出相对的面组合成一个完整的长方体。ppt演示
板书：组合
8、小结方法：刚才通过同学们的讨论与研究，大家找到了确定长方体6个面的较快方法，下面我们一起来回顾一下。
帮助学生整理思路：特征→分组→减半→数据→组合
活动4【练习】提升发展评论
1、PPT出示三组数据进行判断
2、（1）师：如果老师给你这样两组数据，你能猜一猜，第三组长方形的长和宽是多少吗？（只有一种答案）
（2）
如果只给你一组数据呢？你能猜一猜另两组数据吗？（使用ipad推送给学生）
反馈几组学生的数据后提问：有多少种可能？（无数种）
追问：你怎么理解这无数种可能？
(高有无数种可能)
几何画板演示：
1、如果这个长方形作为上下面，（输入数据5和3），高任意输入，那么长方体就会不断的改变。
2、如果这个长方形作为左右面，（输入数据5和3），长任意输入，那么长方体也会不断的改变。
3、如果这个长方形作为前后面，（输入数据5和3），宽任意输入，那么长方体也会不断的改变。
师小结：给两组数据时，长方体的长宽高都确定了，所以第三组长方形的长和宽也就确定了，如果只给一个长方形的长和宽，这个长方形的高是不确定的，所以另两组数据也就不确定了。
【设计意图：利用几何画板，帮助学生理解长方体的棱长只确定两个数据时，长方体是不确定的。让学生更清楚的看到，当确定两个数据时，立体图形中只有一个维度是不断变化的，并不是随意改变的，结合数据看图形的变化，让学生进一步理解长方体长、宽、高三组数据，进而加深对长方体特征的理解。】
活动5【练习】解决问题评论
师：同学们能不能用我们刚才研究的内容来解决一个实际问题？
问题：如果制作长方体包装盒，可以从下面图形中选择哪几个面？
要求：画出长方体示意图并标上相关数据。
【设计意图：通过解决实际问题，进一步巩固本节课研究的内容，在掌握方法的基础上，加深学生对长方体本质特征的理解。】