体积与容积（教案） 数学五年级下册-北师大版

体积与容积
1教学目标评论
1．通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积与容积的概念。
2．在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3.通过观察、操作、比较、推断等数学活动，激发学习兴趣，培养学生的数学素养。
2学情分析评论
学习本内容前，学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积。在日常生活中，学生对物体孰大孰小的感受及容器内装水多与少的体验，这些都是本节课学习的基础。把学生的知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来，并通过操作与交流，学生比较容易理解体积容积概念。
3重点难点评论
【教学重点】理解体积与容积的概念。
【教学难点】体积与容积两个概念的区别与联系
4教学过程
活动1【讲授】教学设计评论
【教学过程】
一、谈话导入
我们已经学习了长方体（一），今天我们将学习长方体（二）
二、探究新知
（一）体积
1、感知“空间”
活动一：教师准备好一个杯子，杯子里放了些橡皮，引导学生想：把红墨水的水倒入杯中，能倒吗？
为什么？
生：因为杯子里还有些空隙。
师：像这样杯子里还有些空的地方，我们就说杯子里面还有空间。并板书：空间
教师把水倒入，边倒边问学生还能倒吗为什么？让学生体会杯子里剩余的空间越来越少，到最后没有剩余的空间了。
活动二：让学生把手伸入课桌里，感知课桌里的空间并让学生比划出这个空间的大小。
2、体会空间有大小
活动一：教师出示两个同样大小并装满水的杯子，并将大小两块石子分别放入两个杯子中，你发现了什么？
（大石子这边溢出的水更多)
出示小黑板：大石子（
）比小石子（
）大。
学生小组讨论并汇报。
汇报一：大石子（
所占空间
）比小石子（
所占空间
）大
师引导探讨汇报二：大石子（
体积
）比小石子（
体积
）大对不对？
师：那在大家的心里所指的大石子的体积就是什么？（大石子所占空间）那小石子的体积呢？
归纳：在我们数学上就是这样把物体所占空间的大小叫做物体的体积。并板书。
活动二：比较体积
比较胡萝卜和土豆
师：老师这有两个物体，胡萝卜和土豆，你能说说它们哪个占的空间大？
苹果所占的空间比胡萝卜的大，我们就可以说苹果的什么比胡萝卜大？（体积）那老师这还有一个大盒子？现在比比谁的体积大？
看来两个物体的体积大小是相对的，要看跟谁比。生活中很多物体都是这样。只要你用眼睛观察就能比较他们的体积大小。这种比较体积的方法叫观察法。
3、体会不同物体体积的大小与重量无关
教师让一学生上来蒙住其眼睛，要求两手侧平举，在一只手上挂体积大又轻的泡沫，另一只手挂体积小重的石子，让其猜猜哪只手里的物体的体积大？
让实验者谈谈通过实验你想说什么？观看者说说你又有什么启示？
4、体会体积的大小与形状无关
教师出示两块体积一样大的橡皮泥，一块扁而薄，一块圆圆的。谁的体积大？有没有好的方法比较？
师：看来同学们答案并不统一，你能用比较科学的方法来验证哪个占的空间大吗？
生：可以用天秤来测量。
师：你们同意这种方法吗？
生：不同意，天秤是用来测重量的。现在我们要比较的是它们哪个占的空间大，所以我认为不可以。
师：对呀，看来这种方法不行。老师还给大家请来一位朋友，听听他想对你说什么。（乌鸦喝水）
师：你得到启发了吗？怎样用比较科学的方法来验证哪个占的空间大？
生：把两个杯子装满水，然后把橡皮泥分别放在两个杯子里，哪个溢出的水多它占的体积就大。
实验，并要求学生把这种比较体积的方法取名。板书
（淘气和笑笑用相同的小正方体搭成不同的长方体，谁搭的长方体体积大呢？你是怎么知道的？（数学书试一试）（板书计算数）
（二）容积
（1）以上我们探究的是固体的体积，那么，液体，比如水，气体，比如空气，是否有体积呢？
（设计意图：打破学生的定向思维，通过学生的讨论得出瓶子里装满水，空间被水占了；吹气球，气球鼓起来了的现象说明它们是有体积的。）
（2）拿出两个水杯，这是什么？它们是干什么用的？
像这种能装东西的物品，我们叫它容器（板书：容器）
这两个容器哪个装的水多？请以小组为单位设计一个方案解决这个问题。
a.小组讨论，设计一个解决方案。
b.交流实验方案，并进行实验。
（3）这个杯子装水多，我们就说这个杯子的容积大。那么，什么是容积呢？
容积是指容器所能容纳的物体的体积。（板书）指读、齐读,“所能容纳”是什么意思？
（4）小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯，你认为有可能吗？为什么？
3.大家看黑板，这就是我们这节数学课要探究与理解的数学概念—体积与容积，（板书课题），
4.区别容积和体积
（1）通过观察、实验、归纳，我们理解了数学概念体积与容积，那么你能举例说明体积和容积有什么不同吗？
学生独立思考后交流想法。
引导：体积是指物体外部，容积是指物体内部，容积是所能容纳物体的体积。
（2）所有的物体都有一定的体积，我们是否可以说所有的物体都具有一定的容积呢？
（设计意图：通过交流，领会容积和体积的区别与联系）
（3）关于体积与容积这两个概念，你还有不明白的地方吗？接下来考考你。
三．巩固应用
1、判断。
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（
）
（2）
游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（
）
（3）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.(
)
（4）汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（
）
（5）一枚一元硬币的体积等于10枚1角硬币的体积和。（
）
2、以下语言描述的是物体的哪种属性？请连线。
学校的操场很大
体积
大象的块头真大
容积
衣柜能装的衣服真多
面积
3、选择题。
①
体积
②
容积
③
一个底面积
④表面积
（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（
）。
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（
）。
（3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（
）。
（4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（
）。
4、一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？
想一想：
体积的大小与什么有关，与什么无关？
四．课堂总结
这节课你有什么收获？
（这节课我们通过观察、实验、比较的方法理解了体积与容积两个数学概念，了解到当物体的体积差距较大时通过观察能直观地比较出来，差距较小时可以用计算和数的方法，或者借助水来研究。
体积的大小与重量形状无关与所占空间的大小有关。）