2.2去括号 课件（共22张PPT）
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文档简介
(共22张PPT)
人教版
七年级上
整式的加减
去括号
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）
2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
学习目标
(3-1)
解：原式
=
(-1+2)
1.合并同类项的法则是什么？
独立回顾思考，回答下列问题：
2.计算：
复习导入
请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉：
观察讨论：
去括号前后，括号内各项的符号有什么变化？
合作探究
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
归纳总结
关键词是什么？
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
归纳总结
文字语言：
符号语言：
符号语言怎么表示？
+（a+b）=
a+b
-（a+b）=
-
a
-
b
都不变
都改变
讨论比较+(x-3)与
-(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
众说纷纭
例1
化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b
=13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b；
例题精讲
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
解：原式
=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2．
例题精讲
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
归纳总结
（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；
（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10
=－22a2－7a－1；
（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy
=－x2－8xy－y2；
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)
=abc-3ab-abc=-3ab.
跟踪训练
例2
两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问:
(1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
例题精讲
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
例题精讲
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝
，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
当x＝－4，y＝1/2时，原式=5×(－4)×(1/2)2=－5.
例题精讲
1.下列去括号中，正确的是（
）
C
当堂训练
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，
结果应是（
）
D
当堂训练
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（
）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
B
当堂训练
4.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3(
)．
解：
当堂训练
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2.
a＝－2时，原式=－8.
当堂训练
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版
七年级上
整式的加减
去括号
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）
2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
学习目标
(3-1)
解：原式
=
(-1+2)
1.合并同类项的法则是什么？
独立回顾思考，回答下列问题：
2.计算：
复习导入
请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉：
观察讨论：
去括号前后，括号内各项的符号有什么变化？
合作探究
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
归纳总结
关键词是什么？
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
归纳总结
文字语言：
符号语言：
符号语言怎么表示？
+（a+b）=
a+b
-（a+b）=
-
a
-
b
都不变
都改变
讨论比较+(x-3)与
-(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
众说纷纭
例1
化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b
=13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b；
例题精讲
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
解：原式
=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2．
例题精讲
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
归纳总结
（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；
（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10
=－22a2－7a－1；
（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy
=－x2－8xy－y2；
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)
=abc-3ab-abc=-3ab.
跟踪训练
例2
两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问:
(1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
例题精讲
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
例题精讲
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝
，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
当x＝－4，y＝1/2时，原式=5×(－4)×(1/2)2=－5.
例题精讲
1.下列去括号中，正确的是（
）
C
当堂训练
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，
结果应是（
）
D
当堂训练
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（
）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
B
当堂训练
4.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3(
)．
解：
当堂训练
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2.
a＝－2时，原式=－8.
当堂训练
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php