正弦、余弦函数图象的几何画法（学 案）
官一中 管升党
请你作出下列各角的正弦、余弦、正切线
（1）, （2）,（3）,（4）.
二、思考怎么利用三角函数线作y=sinx x[0,2]的图象？
三、思考怎么从y=sinx x[0,2]的图象得到y=sinx（x∈R）的图象？
四、画y=sinx（x∈R）的草图，结合y=sinx（x∈R）的图象说出它的
（1）定义域________;（2）值域__________;（3）奇偶性___________;（4）最小正周期____________;（5）单调区间_________;（6）当x=_____时,___, 当x=_____时,___;（7）图象的关键点________________________________________.
五、讨论y=sinx（x∈R）的图象的代数作法
六、讨论并作y=cos（x∈R）的图象
七、画y=cosx（x∈R）的草图，结合 y=cosx（x∈R）的图象说出它的
（1）定义域________;（2）值域__________;（3）奇偶性___________;（4）最小正周期____________;（5）单调区间______________;（6）当x=_____时,___, 当x=_____时,___;（7）图象的关键点_________________________________________.
八、cosx 与sin(x+)有何关系？讨论总结y=sinx（x∈R）、y=cos（x∈R）的图象关系
作业：
1．分别用几何法和五点法作出y=sinx的图象.2．分别在[-4,4]内作出y=sinx和y=cosx的图象，并写出它们的单调区间、最值及取最值的x的集合.正弦、余弦函数图象的几何画法（教 案）
（官一中 管升党）
教学目标：
知识培养目标
掌握用正弦线、余弦线画正弦函数、余弦函数图象的几何画法、五点法；2、理解正弦曲线与余弦函数曲线间的区别与联系；3、掌握正弦、余弦函数性质.
能力培养目标
1、感受数化形形化数的数形结合思想、转化化归思想；2、培养应用数形结合思想实现化抽象为直观简化解题过程的能力；3、培养画图、识图、用图能力.
德育渗透目标
培养严谨细致的治学精神,树立对立统一的辨证唯物主义观点.
教学重点：
正弦、余弦函数图象的几何画法；2、正弦、余弦函数的性质.
教学难点：
从图象上的点的纵坐标到有向线段数量的转化.
教具：多媒体设备
课时：1课时
教学过程
教师活动 学生活动 目的
提出课题：怎么画正弦、余弦函数的图象？ 思考、讨论 创设情境
启发：利用三角函数线来作，播flash课件（下称课件）第3屏 作课件提出的角的三角函数线 调动学生参与
播课件动画演示，讲解三角函数线的作法、意义 观看、听讲、纠正自作三角函数线 为突破难点作铺垫
提问：怎样作正弦函数图象呢？适当启发 思考、讨论、简述作法、作图 促成生生互动、成养探索习惯
播课件第4屏内容 观看、讨论、；找图象关键点 实现从感性到理性的突破
讲课件第4屏内容 听讲、感悟 纠正不确理解
播课件第5屏内容 观看、讨论、总结作法步骤；说出图象关键点 强化作法、关键点
讲课件第5屏内容 观看、听讲 感受周期延拓的意义
播课件第6屏显示内容 思考、讨论、总结 培养识图、用图能力
播课件第6屏隐藏内容、答疑 质疑、作笔记 使知识内化、系统化
播课件第7屏内容 讨论课件所提问题、总结、作笔记 再强化作法
布置学生作y=cosx的图象 先独立作再小组讨论、总结作法及函数性质 实现知识、方法的迁移
播flash课件：余弦函数图象的几何画法、检查学生作图情况 观看、纠正自作图错误 为学生提供自我评价、纠正错误的依据
布置学生讨论y=sinx、y=cosx的图象关系及代数作法 讨论y=sinx、y=cosx的图象关系及代数作法 理解y=sinx、y=cosx的图象关系
听学生总结、作适当补充 总结本课内容 培养抽象概括能力
布置本课作业 笔记课后任务 巩固新知
