1.4.1《三角函数的图像和性质》（新人教A版必修4）

(共20张PPT)
1.4.1《三角函数的图像和性质》（新人教版A必修4）
重庆市万州清泉中学 牟一全
观察正弦函数的图象是否具有周期现象？
知识探究(一）：正弦函数的周期性
。
自学34页内容了解周期函数概念
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x), 那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.
知识探究(二）：走近周期函数
(1)函数 ， 的周期为_____________,
最小正周期为_______.
(2)函数 ， 的周期为______________，
最小正周期为________.
知识探究(三）：认识正余弦函数的周期
理论迁移
例1 求下列三角函数的周期：
1）
2)
3)
变式练习
求下列函数的周期
题号 （1） （2） （3）
x的系数 1 2
周期T
函数 , 其中 为常数，且 , ）的周期与自变量系数的关系。
知识探究(四）：认识正弦型函数的周期
小组合作交流探究36页正弦型函数的周期规律。
限时抢答
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（2）函数 的最小正周期为：
限时抢答
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（4）函数 的最小正周期为：
（5）函数 的最小正
周期为 ,则
限时抢答
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-4
当堂检测
（1）下列函数中，最小正周期是
的函数是（ ）
（2）函数
的最小正周期为_____。
（3）已知函数
的周期为
，则
(1)周期函数、周期及最小正周期的概念.
；
小 结
(2)正（余）弦函数的周期.
（4）通过本节学习，数形结合，整体代换，从特殊到一般的数学思想和方法得以深透.
（1）P56 练习5、6
（2）P58习题4． 8 3
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