1.4.2《三角函数的图像和性质》（新人教A版必修4）

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1.4.2《三角函数的图像和性质》（新人教版A必修4）
重庆市万州清泉中学 牟一全
观察正弦函数的图象是否具有周期现象？
知识探究(一）：正弦函数的周期性
。
自学34页内容了解周期函数概念
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x), 那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.
知识探究(二）：走近周期函数
对任意函数都有
(1)函数 ， 的周期为_____________,
最小正周期为_______.
(2)函数 ， 的周期为______________，
最小正周期为________.
知识探究(三）：认识正余弦函数的周期
理论迁移
例1 求下列三角函数的周期：
1）
2)
3)
变式练习
求下列函数的周期
题号 （1） （2） （3）
x的系数 1 2
周期T
函数 , 其中 为常数，且 , ）的周期与自变量系数的关系。
知识探究(四）：认识正弦型函数的周期
小组合作交流探究36页正弦型函数的周期规律。
1、每组商议后推荐一名组员作答，以谁先举手(站起
身来）优先。
2、每道题答对得50分，答错扣50分，每队给予为100
基础分。
3、小组成员活动期间可多次参与答题。
4、最后以小组得分最高获胜。
限时抢答
限时抢答
（2）函数 的最小正周期为：
限时抢答
限时抢答
（4）函数 的最小正周期为：
（5）函数 的最小正
周期为 ,则
限时抢答
限时抢答
-4
当堂检测
（1）下列函数中，最小正周期是
的函数是（ ）
（2）函数
的最小正周期为_____。
（3）已知函数
的周期为
，则
(1)周期函数、周期及最小正周期的概念.
小 结
(2)正（余）弦函数的周期.
(3)求函数周期的方法：
① 定义法
② 公式法
（4）数学思想和方法：
① 数形结合
② 整体代换
③ 从特殊到一般
（1）P56 练习5、6
（2）P58习题4． 8 3
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