江苏省部分学校2022届高三第一次质量评估(一)
数学
分
单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中
只有
符合题目要求
集合A
实数a的取值集合为
D.{aa<-3,或
案
解
意知集合A={x
解
因为A∪B=A,则BcA
当
因为BcA
4,解得
综上所述,a的取值集合为
故
是纯虚数(i为虚数单位),则实数x的值为
以上都不对
答案
解析:若
虚数
知非零向量a,b,则
共线”
充分不必要条件
要不充分条件
C.充要条
D.既不充分也不必要条件
答案
解析:因
是
所以
共线”的充要条件故选
第1页共
4.已知
解析:由题意可得
Y3
故选
5.已知函数f
下列选项中图象
为如图的函数可能是
f(x)+g(×)
函数为
排除A:对
x2-sinx,该函数为非奇非偶函数,与函数图象
符,排除
于
x=2时,y=2+
图象不符,排除
6.已知函数
s(ox+g)的部分图象如图所
满足条件(f(
)>0的最小正整数x为
答案
解
点法可得2x+9=
因为
f(×)
得fx)>1或f(x)
所以满足题意的最小正整数x为
卷第2页,总14页
知双曲线
的左、右焦点分别为
过F1作圆x2
=a2的切线,交双曲线右支于点
60°,则双曲线的渐近线
案
所以OA
在Rt△
F2
又点M在双曲线上,由双曲线的定义可得
所以
整理得
所
所以双曲线的渐近线方程为y=±3+③.故选
知函数f(x)的定义域为
存在常数m>0,对任意x∈R,有(x)≤m,则称
为F函数
数:①x)=x×:2x)=snx+C0x:((x)=xx+1
是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x,x2均有f(
数
案
解析:对于①
显然不成立,故其不是F函数
不成立,故不是F函数
对
x,故对任意的
都有f(x)
f(x)是定义在
奇函数
对一切实数
奇函数的性质知,f(O)=0,故有f(
数.故
多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中
有多项符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)
9.下列说法
知随机变量ξ服从正态分布N(2,a2),P(
模型y=ce去拟合一组数据时,为了求
方
4,则c,k的值分别是e4和
做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表
效果越好
D.若样本数据x1,x
的方差为
差为
解析:对
P(<4)=0.84
得
依题意得k=03
B正确
做回归分析时,由残差图表达的意义知
1的方差为
不正确故选BC
正确的是
B.若不等式
解集为{x-1
知
1(m>0,n>
的最小值为
e为自然对数的底数
解析:对于选
所
所以函数图
象所过的定点
),故A错误
对于选项
等式的解集可得-1和3是方程a
a
对于选
利用基本不等式可求得最小值
对于选项
调递增,在
)单调递减
卷第4页,总14页江苏省部分学校2022届高三第一次质量评估(一)
数学
分
月
单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中
只有
符合题目要求
集合A
实数a的取值集合为
D.{aa<-3,或
纯虚数(i为虚数单位),则实数x的值为
知非零向量a
分不必要条件
必要不充分条件
C.充要条件
既不充分也不必要条件
4.已知sn+sn(+y)=1,则sin(e+)
5.已知函数fx)=x2+个,g(x)=sinx,则下列选项中图象
为如图的函数可能是
C.
y=fx)g(r)
6.已知函数/x)=2cos(ox+q)的部分图象如图所示,则满足条件(x)=f-4)(x)
f3))>0的最小正整数x为
7.己知双曲
b21(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1作圆x2+y2
a2的切线,交双曲线右支于点M,若∠F1MF2=60°,则双曲线的渐近线方程为
(3+√x
B
3+√3
+
±(1+y3)x
8.已知函数fx)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有(x)≤mx,则称
x)为F函数.给出下列函数:①(x)=x2②(x)=sinx+cosx;③x)=3x;④x)
是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1,x2均有x1)-/(x2)≤2x1-x2.其中F
函数有
A.1个
B.2
3个
D.4个
、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中
有多项符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)
9.下列说法
知随机变量ξ服从正态分布N(2,a2),P(
模型y=ce去拟合一组数据时,为了求
方
4,则c,k的值分别是e4和0
做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表
效果越好
D.若样本数据x1,x
的方差为2,则数据2x
差为
函数
1)的图象恒过定
不等
解集为
知
4+的最小值为
然对数的底数
已知圆C:(x-3)2+y2=4,点M在抛物线T:y2=4x上运动,过点M引直线h1
与圆C相切,切点分别为P,Q,则下列选项中PQ能取到的值有
2
C.23
D.2
C
12.如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M
N分别为棱A1D1,DD1的中点,则以下四个结论正确的是
N
A.
BIC/IMN
B.若P为直线CC1上的动点,则B1PB1C1为定值
点A到平面CMN的距离为
D.过MN作该正方体外接球的截面,所得截面的面积的最小
、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.-3C+32C-3C3+…-3C7
4.已知一个圆锥的底面半径为6,其体积为30π,则该圆锥的侧面积为
数y=x2在点(n,n2)n∈N)处的切线记为l,直线l,ln+1及x轴围成的三角形的
