第二十七章 反比例函数复习课件 冀教版数学九年级上册（1）(18张PPT)

(共18张PPT)
冀教2011课标版九年级数学
第27章
反比例函数复习
1、请你任意写出一个反比例函数的解析式，并给出最简单的条件让大家求出你的函数解析式。
2、你的反比例函数还有其它的表示形式吗？
1.什么叫反比例函数？
形如
　
　　
的函数称为反比例函数。其中x是自变量，y是x的函数。
(k为常数，k≠0)
2.反比例函数有哪些等价形式？
y=kx-1
xy=k
(k为常数，k≠0)
1、下列函数中哪些是反比例函数?
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
y
=
3x-1
y
=
2x2
y
=
2x
3
y
=
x
1
y
=
3x
y
=
1
3x
y
=
x
1
xy=-2
3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是(
).
x
1
2
3
4
y
6
8
9
7
x
1
2
3
4
y
8
5
4
3
x
1
2
3
4
y
5
8
7
6
x
1
2
3
4
y
1
A:
C:
D:
B:
D
2.
若
是反比例函数，
则m＝＿＿＿＿＿＿．
－2
那么下列各点中一定也在此图象上的点是(
)
4.若点(-m，n)在反比例函数
A.
(m，n)
B.
(-m，-n)
C.
(m，-n)
D.
(-n，-m)
的图象上，
C
同学们画出你所做的反比例函数的图象，并写出你所做的反比例函数图象的形状和性质，回答下列问题。
1、你做的图象与坐标轴有没有交点？为什么？图象的对称性如何？
2、请你从k的符号、图象的位置、增减性三个方面中选择一个描述你的反比例函数的特点，然后由另一个同学说出另外两个方面的内容。
函数
反比例函数
解析式
图象形状
k>0
位置
增减性
k<0
位置
增减性
双曲线
在每一个象限内y随x的增大而增大
双曲线两分支分别在
第一、第三象限
在每一个象限内y随x的增大而减小；
双曲线两分支分别在
第二、第四象限
1、在图中反比例函数
的图象大致是（
）
2、如果反比例函数
的图象位于第二、四象限，
那么m的范围为（
）
m＞
D
3、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与?
的图象大致是（?????）
D
4、在反比例函数
2）将x1>x2
>0变为x1
>0
>x2，则y1与y2
的大小关系是
。
若x1
>
x2
>0,则y1与y2的大小关系是
。
的图象上有两点（x1，y1）、（x2，y2）,
1）将x1>x2
>0变为0>x1>x2，则y1与y2
的大小关系是
。
变式训练：
y1
y1
>y2
y1
3）将x1>x2
>0变为x1>x2，则y1与y2
的大小关系是
。
0
x
B
A
5、过原点的一条直线与反比例函数
y=k/x
(k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标(a,b)，
则点B的坐标为（
）
A.
(b,a)
B.
(-a,b)
C.
(-b,-a)
D.
(-a,-b)
D
6、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A,B两点，点A坐标为（2,1），分别以A,B为圆心的圆与X轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为（
）
请你在所作的反比函数图象上任取一点，由这一点分别向x轴，y轴作垂线，并计算构成的矩形的面积。
1、叙述自己的解析式，由另一个学生说出矩形面积。
2、说出矩形面积及取点所在象限，另一个学生说出解析式。
如果改为由这一点向x轴或y轴作垂线，并与原点相连，构成一个直角三角形，直角三角形的面积与矩形面积有什么关系呢？
P(m,n)
A
o
y
x
B
P(m,n)
A
o
y
x
如图点A为反比例函数y=1/x的图象上一点，点B在x轴上，且OA=BA,则三角形AOB的面积为（
）
O
x
y
A
B
c
1
如图，在直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线，交函数y=-2/x(x<0)的图象与点B，交函数y=6/x（x>0）的图象与点C，过点C作y轴的平行线交BD的延长线与点D.
（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比。
（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比。
（3）对于动点A，求四边形AODC的面积。
B
A
C
O
y
x
D
y=-2/x
y=6/x
如图，在直角坐标系中，直角三角形ABC位于第一象限，两条直角边BC，BA分别平行于x轴，y轴，点A的坐标为（1,1），AB=2，BC=4.
求点C坐标和AC边所在直线的解析式。
若反比例函数y=m/x(x>0)的图象经过点B，求m的值。
若反比例函数y=m/x(x>0)的图象与AC边有公共点，请直接写出m的取值范围。
y
x
o
A
B
C