(共21张PPT)
丰城二中：白建奇
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教材分析
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目标制定
3
教法选择
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学法指导
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教学过程
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设计说明
2.数形结合的典范.求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决重要问题.体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题，是数形结合的典范.
1. 示范性作用：求曲线方程贯穿于解几的始终，通过本课的学习为圆锥曲线等的轨迹探求提供方法准备和示范作用.
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教材分析
教材的地位与作用
1.理解坐标法的作用及意义.
2.掌握求曲线方程的一般方法和步骤，
能根据所给条件，选择适当坐标系。
1.通过学生积极参与，亲身经历曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想.
2.通过层层深入，培养学生发散思维的能力，深化对求曲线方程本质的理解.
通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神.
知识和 技能目标
过程和 方法目标
情感和 价值目标
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目标制定
重点:
难点：
求曲线方程的方法、步骤
几何条件的代数化
求曲线方程是解析几何研究的重要问题之，是高考解答题取材的源泉.掌握方法和步骤是本课的重点.
求曲线方程是几何问题得以代数化研究的先决，过程类似数学建模的过程，是课堂上必须突破的难点.
教学重点难点
问题的提出
问题的分析
在学生知识“最近发展区”设置问题
问题的解决
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教法选择
问题怎么解决？
新旧知识联系？
思想方法运用？
策略选择？
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学法指导
创设情境
实例引入
例题探求
归纳步骤
变式训练
反馈练习
小结作业
创设情境
实例引入
例题探求
步骤归纳
变式训练
反馈练习
小结作业
回归问题
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教学过程
教学流程图
图片资料：2010年10月1号，我国嫦娥二号奔月卫星发射成功.卫星经过三次近月运动后,将用携带的专用相机对未来嫦娥三号探测器落月备选着陆区，进行高分辨率拍摄成像并传回
创设情境
实例引入
例题探求
归纳步骤
变式训练
反馈练习
小结作业
创设情境
通过图片和视频让学生形成轨迹感知
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教学过程
假若卫星在某一时间内飞行轨迹上任意一点到月球球心和月球表面上一定点的距离之和近似等于定值2a，视月球为球体，半径为R，你能写出一个轨迹的方程吗？
引例
创设情境
实例引入
例题探求
归纳步骤
变式训练
反馈练习
小结作业
引入实例
形成认知冲突，“引而不发”，自然引入课题“求曲线的方程”。
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教学过程
自主求解
教师引导
探索动点满足的几何条件，进而讨论、探求曲线方程
创设情境
实例引入
例题探求
归纳步骤
变式训练
反馈练习
小结作业
体现知识的承前启后，通过方法比较，得出启示. 推出求曲线方程需要的步骤
例题探求
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教学过程
与例题1相比，有什么不同
你准备怎样建立直角坐标系
讨论结果：①利用对称性
②利用已有的垂直关系为轴
创设情境
实例引入
例题探求
归纳步骤
变式训练
反馈练习
小结作业
了解常见的建系策略，真正突破建系难点。例题由浅入深，循序渐进，体现因材施教.
例题探求
例题2.已知线段AB的长为6，动点P到AB两端点的距离相等，求动点P的轨迹方程 .
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教学过程
求曲线方程的一般步骤:
1.建系设点
2.符合几何条件的点集（可省略）
3.建立方程
4.化简方程
5.证明——不作要求（检验）
创设情境
实例引入
例题探求
归纳步骤
变式训练
反馈练习
小结作业
通过“体验—理解—归纳—应用”逐步实现教学目标
归纳步骤
5
教学过程
变式题1：已知两点坐标为 ，
.①求以 为底边的等腰 的顶点 的轨迹方程； ②动点M与定点A，B构成直角三角形，求直角定点M的轨迹方程.
创设情境
实例引入
例题探求
归纳步骤
变式训练
反馈练习
小结作业
初步体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑与反思的习惯
变式训练
5
教学过程
B
o
A
x
y
C
．
。
．
M
创设情境
实例引入
例题探求
归纳步骤
变式训练
反馈练习
小结作业
变式训练
变式题2:如图，已知点C的坐标是(2 , 2) , 过点C直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.
学以致用 ，深化对认知结构的理解
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教学过程
在引例中，若卫星在某一时间内飞行轨迹上任意一点到月球球心和月球表面上一定点的距离之和近似等于2a，视月球为球体，半径为R，试列出此时轨迹所在的曲线方程（不用化简方程）
回归到引例的实际问题中，学生再从“一般—特殊”，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力，是学生思维的自然释放，形成首尾呼应。
创设情境
实例引入
例题探求
归纳步骤
变式训练
反馈练习
小结作业
反馈练习
5
教学过程
总结知识，帮助学生形成完整的认知结构
知识内容：求曲线方程的一般步骤
数形结合思想
由“特殊到一般”的认知规律
思想方法：
创设情境
实例引入
例题探求
归纳步骤
变式训练
反馈练习
小结作业
小结作业
作业: P89 A 组 1、 2 、 4 同时课后思考下面2题
1.(2010北京)在平面直角坐标系xoy中，点B与点A（-1,1）关于原点o对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于 1/3 .求动点P的轨迹方程；
2.(2010湖南)为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点各建一个考察基地．视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，在直线 的右侧，考察范围为到点B的距离不超过 km的区域；在直线 的左侧，考察范围为到A，B两点的距离之和不超过 km的区域．求考察区域边界曲线的方程；
对课堂所学内容加以巩固、加深理解。
教学设想：
指导思想：
设计理念：
通过设置情境激发学习兴趣，强调自主探索与合作交流，让学生逐步地从学会走向会学，由被动走向主动。
以学生的“数学活动”为主线，以问题的解决为目的，让学生自主探索（直译法）求曲线方程的思路，亲身体验与创造的方法来学习数学，掌握曲线方程的求法.
让学生经历“学习”、“创造”的活动过程，为学生发展数学思维能力提供有效的途径. 渗透数学思想方法在平时的每一节课堂中,发展能力优于对知识的掌握.
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设计说明
