20.1.1平均数（1）人教版数学八年级下册 课件(23张PPT)

(共23张PPT)
人教版八年级（下册）
第二十章
数据的分析
20.1.1　数据的集中趋势
20.1.1　平均数(1)
一次数学测验中，三名学生的成绩分别为60分，80分和100分，这三名学生的平均分是多少？
你怎样列式计算？
60＋80＋100
　　3
＝80(分)
情景导入
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于
个数
，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为
。
平均数是一组数据的数值的代表值，它反映了这组数据整体的平均状态。
知识回顾
)
(
1
2
1
n
x
x
x
n
+
?
+
+
某商家销售甲、乙两种糖果，其中甲糖果的单价为10元／千克，乙糖果的单价为20元／千克。
（1）两种糖果的平均单价是多少？
身边的数学
（2）若商家将甲糖果5千克与乙糖果5千克混合销售，混合后糖果的平均单价为多少？
（3）若商家将甲糖果7千克与乙糖果3千克混合销售，混合后糖果的平均单价为多少？
（4）若商家将甲糖果3千克与乙糖果7千克混合销售，混合后糖果的平均单价为多少？
比重不同
思考：为什么四种情况的糖果单价不同呢？
问题1
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（十分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
9
6
8
7
乙
7
5
8
9
探究新知
　显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
应试者
听
说
读
写
甲
9
6
8
7
乙
7
5
8
9
　　问题（1）　如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩（十分制）
，从他们的成绩看应该录用谁？
解:
甲的平均成绩为
9+6+8+7
4
7.5
=
乙的平均成绩为
　　
7+5+8+9
4
7.25
=
探究新知
9×2＋6×1＋8×3＋7×4
　
2＋1＋3＋4
乙的平均成绩为
7×2＋5×1＋8×3＋9×4
　
2＋1＋3＋4
显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．
=7.9
　
问题2　如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（十分制）
，从他们的成绩看应该录用谁？
应试者
听
说
读
写
甲
9
6
8
7
乙
7
5
8
9
=7.6
解:甲的平均成绩为
重要程度不一样
7×2＋5×1＋8×3＋9×4
　
2＋1＋3＋4
=7.9
上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中每个数据被认为同等重要，而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权（weight），相应的平均分7.6和7.9分别称为听、说、读、写四项成绩的加权平均数。
．
9+6+8+7
4
7.5
=
2
1
3
4
权
探究新知
9×2＋6×1＋8×3＋7×4
　
2＋1＋3＋4
=7.6
7+5+8+9
4
7.25
=
叫做这n个数的加权平均数.
若n个数
的权分别是
,
则
,
…,
加权平均数：
…
，
，
，
,
归纳新知
w1
w2
wn
x1
w1+
x2w2+
x3w3
+
+
xnwn
…
w1+
w2+
w3
+
+
wn
…
　你能体会到权的作用吗？
　问题（3）　如果公司想招一名口语能力较强的翻译，你认为可以怎样设四项成绩的比值,试试看，则应该录取谁？
应试者
听
说
读
写
甲
9
6
8
7
乙
7
5
8
9
理解新知
例1
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次．
强化新知
解：选手A的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％
　
50％＋40％＋10％
＝90
选手B的最后得分是
95×50％＋85×40％＋95×10％
　　50％＋40％＋10％
＝91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
选手
演讲内容
（50％）
演讲能力
（40％）
演讲效果
（10％）
A
85
95
95
B
95
85
95
强化新知
50%
40%
10%
权
1.
数据形式
2.比例形式
3.百分数形式
归纳总结
权的三种表现形式
1.嵩阳一中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中包含平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩三项，并分别赋予它们2
、
3
、
5的权，八年级张华的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，李华这学期的体育成绩是多少？
检验成果
2、某广告公司欲招聘职员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项成绩如下表所示：
检验成果
应试者
测试成绩
创新能力
计算机能力
公关能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
67
70
67
（1）公司为网络维护员、客户经理、创作总监这三种岗位各招聘一名职员，给三项成绩赋予相同的权合理吗？
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员。
通过本节课的学习
我知道了……
学到了……感受到了……
体会分享
1.加权平均数的意义，
2.加权平均数中权的意义，
3.加权平均数权的计算公式，
4.权的一般表现形式。
归纳总结
加权平均数的意义
当一组数据中各个数的重要程度不同时，加权平均数就能很好的反映这组数据的平均水平．
数据的权的意义
数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．
加权平均数公式
x1
w1+
x2w2+
x3w3
+
+
xnwn
…
w1+
w2+
w3
+
+
wn
…
权的三种表现形式
1、直接以数据形式给出；
2、比例形式给出；
3、百分数形式给出．
1.调查或收集生活中的一组数据，并求其平均数。
2.教科书121页第1题
。
课后作业
下课了!