23.1平均数与加权平均数 课件 冀教版数学九年级上册(20张PPT)

(共20张PPT)
23.1平均数与加权平均数
1.理解算术平均数和加权平均数的意义；
2.会求一组数据的平均数。
A1
B1
A2
B2
A3
B3
A4
B4
将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m2地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦。产量如下表:
品种A
A1
A2
A3
A4
产量/kg
95
85
82
90
品种B
B1
B2
B3
B4
产量/kg
85
100
105
90
2.用哪个数代表A、B两个小麦品种的单位面积的产量较合适？
1.A、B两个品种的小麦哪个产量更高些？
算术平均数定义：
一般地，我们把n个数x1，x2，……，xn的和与n的比叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
记作“
”，读作“x拔”，即：
x
某年级20名学生在一次数学竞赛中的成绩如下（单位：分）
80
85
70
75
70
75
80
80
75
85
75
80
75
70
80
75
85
70
80
75
成绩/分
70
75
80
85
频数
1.整理数据，填写统计表
4
7
6
3
2.求20名学生的平均成绩.
哪个正确呢？
加权平均数的意义:
w1,w2…wn叫各个数据的权，是该组每个数据
所占的不同重要性的反映.
假期里小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：
价格（元/千克）
1.2
1.0
0.8
合计
小红购买的数量/kg
2
2
2
6
小惠购买的数量/kg
1
2
3
6
小华说：二人每次购买单价相同，三次购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是（1.2+1.0+0.8）÷3=1.0（元/千克）
小华说的正确吗？
假期里小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：
价格（元/千克）
1.2
1.0
0.8
合计
小红购买的数量/kg
2
2
2
2
小惠购买的数量/kg
1
2
3
6
这样计算的平均数叫做加权平均数，其中
，
，
分别是1.2，1.0，0.8的权重，简称为权
某电视主持人大赛，要进行专业素质、综合素质、外语水平、
临场应变四项测试，如果各项均采用10分制，三名选手的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
专业素质
综合素质
外语水平
临场应变
测试成绩
甲的成绩/分
9.0
8.5
7.5
8.8
乙的成绩/分
8.0
9.2
8.4
9.0
丙的成绩/分
8.0
8.2
8.0
8.6
（1）如果按照四项测试成绩的算术平均数排列名次，名次顺序是怎样的？
甲平均成绩：(9.0+8.5+7.5+8.8)
÷4=8.45
乙平均成绩：(8.0+9.2+8.4+9.0)
÷4=8.65
丙平均成绩：(8.0+8.2+8.0+8.6)
÷4=8.20
乙第一，
甲第二，
丙第三.
测试项目
专业素质
综合素质
外语水平
临场应变
测试成绩
甲的成绩/分
9.0
8.5
7.5
8.8
乙的成绩/分
8.0
9.2
8.4
9.0
丙的成绩/分
8.0
8.2
8.0
8.6
（2）如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变四项测试成绩各占60%、20%、10%、10%计算最后成绩，排名次序有什么变化？
甲：9.0×0.6+8.5
×0.2+7.5
×0.1+8.8
×0.1=8.73
乙：8.0×0.6+9.2
×0.2+8.4
×0.1+9.0
×0.1=8.38
丙：8.0×0.6+8.2
×0.2+8.0
×0.1+8.6
×0.1=8.10
甲第一、乙第二、丙第三。
学校广播站打算招聘一名英文小记者，对王蒙、王一凡两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
王蒙
85
83
78
75
王一凡
73
80
85
82
（1）如果广播站按听、说、读、写四项考核的平均成绩来确定人选，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
解：王蒙的平均成绩为
王一凡的平均成绩为
显然王蒙的成绩比王一凡高，所以从成绩看，应该录取王蒙。
学校广播站打算招聘一名英文小记者，对王蒙、王一凡两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
王蒙
85
83
78
75
王一凡
73
80
85
82
（2）如果广播站想招一名口语能力比较强的小记者，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
解：听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则
王蒙的平均成绩为
王一凡的平均成绩为
显然王蒙的成绩比王一凡高，所以从成绩看，应该录取王蒙。
学校广播站打算招聘一名英文小记者，对王蒙、王一凡两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
王蒙
85
83
78
75
王一凡
73
80
85
82
（3）如果广播站想招一名笔译能力比较强的小记者，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
解：听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则
王蒙的平均成绩为
王一凡的平均成绩为
显然王蒙的成绩比王一凡低，所以从成绩看，应该录取王一凡。
1.一组数据
3,
2,
5,
1,
4
的平均数是
，这个平均数叫
。
2.已知一组数据
3,
a,
4,
b,
5,
c的平均数是10,
则a
,
b,
c这
三个数的平均是_
_.
3
算术平均数
16
3.设一组数据x1,
x2
,
x3
,
x4的平均数是
,
则x1+3,
x2+3,
x3+3,
x4+3
的平均数是
；
x1-1,x2-2，x3
-3，
x4-4的
平均数为
.
4.我班五名男生的身高分别如下（单位cm):
170,171,167,173,169,则这五名男生的均身高为
cm
170
身高（cm）
168
169
170
171
172
173
人数（人）
4
8
13
12
8
5
5.以下是我们年级50名男生的身高统计表，
则该班男生的平均身高为多少？
（结果保留一位小数）
(168×4+169×8+170×13+171×12+172×8+173×5)
50
≈170.5㎝
6.已知3名男生的平均身高为170cm,
2名女生的平均身高
为165cm,求这些同学的平均身高。
7.下面播放一则通知，期末考试就要到了，本次考试分为A、B两卷，考试成绩将按照A卷40%，
B卷60%来计算期末考试成绩
，请你帮老师算算：如果我班的某位同学A卷获得128分，B卷获得143分，则该同学的期末成绩应是多少？
（170×3+165×2）÷5=168（cm）
128×40%+143×60%=137（分）
气温/℃
35
34
33
32
28
天数
2
3
2
2
1
33
加权
3
1
8.1
（2）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，
这个平均数是_______平均数.
1.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
（1）在这十个数据中，34的权是_____,28的权是___.
2.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数为
.
3.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为
（
）
A、
60
B
、62
C
、70
D、
无法确定
C
期中
30%
期末
60%
月考
10%
拓展提升
考试
月考1
月考2
月考3
期中
期末
成绩
89
78
85
90
87
解:
先计算该同学的月考平均成绩:
(89+78+85)÷3
=
84
（分）
再计算总评成绩:
=
87.6
(分)
以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？
84×10%+
90×30%+
87×60%
一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为3元/碗，肉馅馄饨售价为每碗4元/碗，三鲜馄饨售价为每碗5/碗，每碗10个馄饨。
(1)若该店新增了混合馄饨，每碗3个菜馅，3个肉馅的，4个三鲜馅的，请你帮店主算一算，混合馄饨每碗的定价是多少？
（2）如果混合馄饨的定价是3.8元，你觉得混合馄饨（三种品种都要有），则三个品种的馄饨可以如何合理搭配，请说出你的搭配方案。
我对自己和同伴的表现感到……
?我最大的收获是……??
我从同学身上学到了……
本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？