2021—2022学年人教版（2019）必修第一册3.5共点力的平衡跟踪训练（Word含解析）

2021—2022学年人教版（2019）必修第一册
3.5共点力的平衡跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．如图所示，光滑水平地面上的斜面体在水平向左的外力作用下，将光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现使斜面体缓慢向右运动，在圆球与地面接触之前，下列说法正确的是（　　）
A．圆球对竖直墙壁的压力逐渐变大
B．圆球对斜面体的压力保持不变
C．斜面体对地面的压力逐渐变大
D．水平外力逐渐变小
2．如图所示，这是生活中常见的杆秤，其用途是用来测量物体的质量。杆秤由三条提绳、托盘、秤杆和秤砣构成，提绳等长且质量不计，托盘质量为0.1kg，称重时杆秤处于静止状态，提绳与竖直方向均成37°角。已知，，取重力加速度大小。当用此杆秤称量质量为0.5kg的物体时，每根提绳中的拉力大小为（　　）
A．
B．2N
C．
D．2.5N
3．纳米微吸材料是一种新型材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上。图甲是一款表面采用了纳米微吸材料的手机支架，图乙是手机静止吸附在该手机支架上的侧视图，若手机的重力为G，手机和水平面的夹角为，下列说法正确的是（　　）
A．手机受到的摩擦力大小大于
B．纳米材料对手机的作用力大小为
C．若使增大（手机保持静止），纳米材料对手机的作用力也增大
D．纳米材料对手机的作用力方向竖直向上
4．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点。一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA受外力F的作用，处于水平方向，现缓慢逆时针改变绳OA的方向至。且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．绳OA的拉力F先减小后增大
B．绳的拉力一直增大
C．地面对斜面体的支持力不断减小
D．物块P所受摩擦力一直增大
5．如图所示，斜面上放有两个完全相同的小物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两物体的受力个数一定相同
B．a、b两物体对斜面的压力不同
C．a、b两物体受到的摩擦力大小可能不相等
D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动
6．如图甲是一座石拱桥，图乙是简化图，用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱。其中第3、4块固定在地基上，1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°假定每块石块的质量为m，两石块间的摩擦力忽略不计，重力加速度为g。则第2、4石块间的作用力大小为（　　）
A．
B．mg
C．
D．2mg
7．如图所示，倾角θ=30°的斜面体静止在水平面上，一质量为m、可看成质点的光滑小球在橡皮筋拉力的作用下静止在斜面上。已知橡皮筋与斜面间的夹角也为θ，重力加速度大小为g，则橡皮筋对小球的拉力大小为（　　）
A．mg
B．mg
C．mg
D．mg
8．如图所示，一工人手持砖夹提着一块砖匀速前进，手对砖夹竖直方向的拉力大小为F。已知砖夹的质量为m，重力加速度为g，砖夹与砖块之间的滑动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若砖块不滑动，则砖夹与砖块一侧间的压力的最小值是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，AB两物体叠放在水平桌面上受到两个水平拉力而保持静止，在两个已知，。那么物体B受物体A和水平桌面的摩擦力大小应分别为（　　）
A．2N、3N
B．3N、5N
C．5N、2N
D．5N、3N
10．如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动，将b端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（
）
A．保持不变
B．不断增大
C．不断减小
D．先增大，后减小
11．如图所示，倾角θ＝30°的斜面体
A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态。不计绳与滑轮间的摩擦重力加速度为g，则（　　）
A．小物块b受到竖直向上的摩擦力作用
B．小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为mg
C．斜面体A受到水平地面向左的摩擦力作用
D．细绳对小滑轮的压力大小为mg
12．《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮D上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是（
）
A．绳的拉力一直变小
B．工人对绝的拉力一直变大
C．、两绳拉力的合力小于
D．当绳与竖直方向的夹角为时，工人对绳的拉力为
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑。小球被轻质细线系住放在斜面上。细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢下移一小段距离，斜面体始终静止。移动过程中（　　）
A．细线对小球的拉力变大
B．斜面对小球的支持力变大
C．斜面对地面的压力变大
D．地面对斜面的摩擦力变大
14．如图所示，竖直杆一端固定在地面上，另一端固定一定滑轮，轻质硬杆AO可绕转轴A在竖直平面内自由转动，细绳OB悬挂一重物，细绳CO跨过定滑轮。在细绳CO末端施加一拉力F，初态时重物静止在位置I（如图中实线所示），现改变拉力F的大小，使重物静止在位置II（如图中虚线所示，AO水平），不计各处的摩擦，下列说法正确的是（
）
A．位置I硬杆AO上的力为拉力
B．位置II细绳CO上的力大于硬杆AO上的力
C．两位置硬杆AO上的力大小相等
D．位置I细绳CO上的力小于位置II细绳CO上的力
15．如图所示，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为。AO的拉力为，BO的拉力为，则不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
16．《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程，如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．工人对绳的拉力一直变大
B．绳OD的拉力的一直变小
C．OD、CD两绳拉力的合力大小等于mg
D．当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为mg
17．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现用大小相等、方向相反的水平力F分别推A和B，它们均静止不动，重力加速度为g，则（　　）
A．A与B之间可能存在摩擦力
B．B与地面之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定小于mg
D．地面对B的支持力的大小一定等于
18．如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体M上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平面的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．质点受半球体的摩擦力大小为mgcosθ
C．地面对半球体的支持力为（M+m）g
D．质点对半球体的压力大小为mgcosθ
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
19．如图，一倾角为
的斜面固定在地面上，斜面顶端装有定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块N，另一端与斜面上的物块M相连（滑轮与物块M间的细绳与斜面平行），系统处于静止状态。不计一切摩擦，重力加速度为g。求：
（1）物块M的质量；
（2）用质量为的物块P替换物块N，为保证系统依然静止，求施加在M上推力的最小值。
20．一个质量为m=5kg的物体放在倾角为37°的静止在水平地面上的斜面上，一轻质弹簧与物体拴接，弹簧原长cm，用一沿斜面向上的力F拉弹簧。当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度cm；当沿斜面匀速下滑时，弹簧长度cm，g=10m/s2。求：
（1）弹簧的劲度系数k和物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）若用比较大的力拉物块沿斜面向上运动时发现弹簧长度为cm，求物块在此运动过程中斜面对地面的摩擦力。
21．如图所示，倾角为的粗糙斜面上放着一个重为的物体，斜面置于粗糙的水平地面上。用大小为、方向与斜面成角的恒力斜向上拉着物体，物体沿斜面匀速上滑，斜面始终保持静止状态。求：
（1）物体对斜面的压力大小；
（2）物体受到的摩擦力大小；
（3）地面对斜面的摩擦力。
22．如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=53°，物块B的质量为mB=1.5kg，弹簧的劲度系数k=500N/m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）
，求∶
（1）弹簧的弹力；
（2）弹簧的伸长量x；
参考答案
1．B
【解析】
AB．对圆球受力分析可知，圆球受自身重力、斜面体对圆球的支持力、墙壁对圆球的弹力三个力作用，斜面体缓慢向右运动，三个力构成的三角形不变，即斜面体对圆球的支持力、墙壁对圆球的弹力保持不变，据牛顿第三定律知，圆球对竖直墙壁的压力、圆球对斜面体的压力保持不变，A错误，B正确；
CD．对整体受力分析可知，地面对斜面体的支持力与整体受到的重力大小相等，水平向左的外力与墙壁对圆球的弹力大小相等，即斜面体对地面的压力保持不变，水平外力也保持不变，CD错误。
故选B。
2．D
【解析】
对托盘及所称物体，由平衡条件可得，在竖直方向
其中
，
联立解得
故选D。
3．D
【解析】
A．手机处于静止状态受力平衡，根据平衡条件可知，在平行手机方向有
A错误；
BD．手机处于静止状态，受力平衡，受到重力和纳米材料对手机的作用力，根据平衡条件可知，纳米材料对手机的作用力大小等于重力，方向与重力方向相反，即竖直向上，B错误，D正确；
C．根据平衡条件可知，纳米材料对手机的作用力大小始终等于重力，与无关，C错误。
故选D。
4．C
【解析】
AB．缓慢逆时针改变绳改变绳OA的方向，OA拉力的方向变化如图
可见，OA逆时针转动到，是OA从水平方向逆时针转动到与OB垂直，这过程中随着OA绳的缓慢转动，其拉力一直减小，OB绳的拉力一直减小，故AB错误；
C．以斜面体和P整体为研究对象受力分析，由于绳OB的拉力一直减小，其竖直向下的分力一直减小，根据竖直方向受力平衡，可知地面对斜面体的支持力不断减小，故C正确；
D．对P物体受力分析，设斜面体斜面与水平面夹角为，物体P的质量为m，其重力的沿斜面向下的分力大小（）与绳OB的拉力（TOB）大小关系不明，所以斜面所给摩擦力方向不确定，若OA转动前，，摩擦力沿斜面向上，OA转动过程中，TOB减小，则摩擦力增大；若OA转动前，，则OA转动过程中，TOB减小，，摩擦力先减小，直至后，若TOB继续减小，摩擦力反向增大，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
A．对a、b受力分析，如图所示：
b物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，选项A错误；
B．a、b两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有
解得
则a、b两个物体对斜面的压力相同，选项B错误；
C．根据A选项的分析，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，所以a、b两个物体的摩擦力大小可能不相等，选项C正确；
D．对a沿斜面方向有
对b沿斜面方向有
正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，选项D错误。
故选C。
6．D
【解析】
如图对第2个石块进行受力分析
由几何关系知
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．D
【解析】
选小球为研究对象，受力分析并合成如图
由平衡条件
F′=mg
由平面几何知识可得：N与F′夹角为30°，T与F′夹角也为30°，故画出的平行四边形为菱形，连接对角线便可找出直角三角形，由
得
故选D。
8．C
【解析】
工人手持砖夹提着一块砖匀速前进，砖夹处于平衡状态，在竖直方向满足
砖夹与砖之间恰好达到最大静摩擦力
联立解得，砖夹与砖块一侧间的压力的最小值为
C正确。
故选C。
9．C
【解析】
A在水平向右拉力F1及摩擦力而处于静止状态，故由二力平衡可得
FA=F1=5N
由于物体间力的作用是相互的，则B受A的摩擦力为5N；
对整体进行分析，则整体在水平向上受F1、F2及地面对B的摩擦力而处于静止状态，故三力的合力应为零，则摩擦力
FB=F1-F2=5N-3N=2N
故选C。
10．A
【解析】
同一条绳上拉力大小处处相等，动滑轮两侧轻绳上拉力的水平分力相等，可知两侧轻绳与水平方向的夹角相等，设滑轮左侧、右侧绳长分别为、，滑轮到左侧、右侧杆的距离为、，由几何关系可得
联立可得
移动b点的过程中，绳长l及两侧杆距离d不变，故不变，由平衡条件可得
故轻绳上的拉力保持不变，A正确。
故选A。
11．B
【解析】
A．小物块b与A的弹力为零，所以摩擦力为零，故A错误；
B．对a受力分析可知
故B正确；
C．对a、b和A整体分析可知，斜面体A水平方向上没有摩擦力作用，故C错误；
D．受力分析可知细绳对小滑轮的压力大小等于两细绳的合力，即
故D错误。
故选B。
12．D
【解析】
AB．对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析
绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ；绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α，则由几何关系得
α
=
45°
-
由正弦定理可得
解得
F1=
mgtanα，F2=
α增大，θ减小，则F1增大，F2减小，AB错误；
C．两绳拉力的合力大小等于mg，C错误；
D．当α
=
30°时，则θ
=
30°，根据平衡条件有
2F2cos30°
=
mg
可得
F2=
D正确。
故选D。
13．BCD
【解析】
AB．设小球和斜面体的质量分别为m和M，细线和斜面的夹角为θ，对小球受力分析，如图甲所示，小球受到重力mg、斜面的支持力FN和细线的拉力FT，则由平衡条件可得，沿斜面方向
mgsinα=FTcosθ
垂直斜面方向
FN+FTsinθ=mgcosα
使小球沿斜面缓慢下移时，θ减小，可知，FT变小，FN变大，A错误，B正确；
CD．对斜面体进行受力分析，如图乙所示，斜面体受到重力Mg、地面的支持力FN地、地面的静摩擦力Ff和小球的压力FN′，由平衡条件可得，水平方向满足
Ff=FN′sinα=FNsinα
可知Ff变大，竖直方向满足
FN地=Mg+FN′cosα=Mg+FNcosα
可知FN地变大，根据牛顿第三定律可得，斜面体对地面的压力也变大，CD正确。
故选BCD。
14．BC
【解析】
A．位置I硬杆AO上的力为支持力，若AO上的力为拉力的话，CO绳上也为拉力，O点在水平方向无法平衡，A错误；
B．在位置II时，O点的受力如图所示
设CO绳与水平方向夹角为，由平衡条件可得
即在位置II细绳CO上的力大于硬杆AO上的力，B正确；
CD．由相似三角形可得
解得
，
由于AO、AC长度不变，F不变，即两位置硬杆AO上的力大小相等，由于CO缩短，T减小，即位置I细绳CO上的力大于位置II细绳CO上的力，C正确，D错误。
故选BC。
15．ABC
【解析】
对结点O受力分析，根据平衡条件可得
由于选择错误的，故选ABC。
16．CD
【解析】
AB．对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示
绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α。根据几何知识有
由正弦定理可得
解得
α增大，θ减小，则F1增大，F2减小，故AB错误；
C．两绳拉力的合力大小等于mg，故C正确；
D．当α=30°时，则θ=30°，根据平衡条件有
可得
故D正确；
故选CD。
17．AD
【解析】
BD．把AB当成一整体，水平方向两个F等大反向平衡，竖直方向地面支持力与整体重力相等，故B与地面之间没有摩擦力，地面对B的支持力的大小一定等于，B错误，D正确；
A．设斜面倾角为，对木块A，沿斜面方向，若
B对A的静摩擦力沿斜面向下，若
B对A的静摩擦力沿斜面向上，若
A、B间无摩擦，A正确；
C．木块A在垂直斜面方向满足
故B对A的支持力一定大于mg，C错误。
故选AD。
18．BC
【解析】
A．选择质点和半球体的整体为研究对象，则整体在水平方向受力为零，即地面对半球体的摩擦力为零，选项A错误；
B．对质点分析可知，质点受半球体的摩擦力大小为
f=mgcosθ
选项B正确；
C．对质点和半球体的整体为研究对象，则竖直方向，地面对半球体的支持力为
N=（M+m）g
选项C正确；
D．质点对半球体的压力大小为
FN=mgsinθ
选项D错误。
故选BC。
19．（1）2m；（2），沿斜面向上
【解析】
（1）由平衡关系可知
则
（2）换成物块N后，系统依然平衡，则绳子拉力
对物块M而言，施加的推力至少要平衡物块M的重力下滑分力与绳拉力的差值
即
沿斜面向上
20．(1)，；(2)34N，方向水平向右
【解析】
(1)当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，由平衡条件可得
当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，由平衡条件可得
联立解得
k=200N/m
μ=0.25
(2)对物体受力分析其垂直斜面方向平衡，则斜面对物体支持力为
N=mgcos37o
由牛顿第三定律得物体对斜面压力大小
N’=mgcos37°
对斜面受力分析，由水平方向平衡可得
Ff=
N’sin37°+f
cos37°
代入数据解得
Ff=34N
由牛顿第三定律可得斜面对地面的摩擦力大小为34N，方向水平向右。
21．（1）；（2）；（3），方向水平向左
【解析】
（1）对木箱在垂直于斜面方向根据平衡条件可得
根据牛顿第三定律可得箱子对斜面的压力大小为
（2）物体沿斜面匀速上滑，摩擦力沿斜面向下，对箱子沿斜面方向根据平衡条件可得
（3）以箱子和斜面为整体，根据平衡条件可得
方向水平向左。
22．（1）；（2）
【解析】
（1）对物块B受力分析如下图
对物块B受力分析，力的矢量三角形可知
因此
解得
（2）由胡克定律可知
解得