2021—2022学年人教版（2019）必修第一册第二章匀变速直线运动的研究章末跟踪训练（Word含解析）

2021—2022学年人教版（2019）必修第一册
第二章匀变速直线运动的研究章末跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（
）
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
2．一个物体从某一高度做自由落体运动。已知它在第1s内的位移恰为它在最后1s内位移的三分之一、则它开始下落时距地面的高度为（g=10m/s2）（　　）
A．15m
B．20m
C．11.25m
D．31.25m
3．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断不正确的是（　　）
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
4．甲、乙两物体在同一直线上运动的x—t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点。则从图像可以看出（　　）
A．t1到t2这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙
5．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30
m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30
m处有一辆大卡车以10
m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（　　）
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在t=3
s时发生追尾事故
C．在t=5
s时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米
6．美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F-18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s，若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（　　）
A．40m/s
B．30m/s
C．20m/s
D．10m/s
7．做匀变速直线运动的质点，在第一个内的平均速度比它在第一个内的平均速度小，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．一辆汽车以10的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2，刹车后汽车在1min内通过的位移大小为（　　）。
A．240m
B．250m
C．260m
D．90m
9．一质点做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在2~4s内，质点处于静止状态
B．质点在0~2s内的加速度比4~6s内的加速度大
C．在0~6s内，质点的平均速度为3
D．在第5s末，质点离出发点最远
10．一个物体沿一条直线运动，其位移x随时间t变化规律的图线为如图所示的抛物线，c和d已知，由此可知（　　）
A．物体的初速度为0
B．物体做加速度越来越大的加速运动
C．物体在c时刻的速度为
D．物体在1.5c时刻的速度为
11．某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D依次是其轨迹上的四个点，测得，，，且该物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则OA间的距离为（
）
A．3m
B．
C．
D．
12．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d，下列说法正确的是（
）
A．质点由O到达各点的时间之比
B．质点通过各点的速率之比
C．质点通过各点的速率之比
D．在斜面上运动的平均速度等于
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．某质点做匀变速直线运动，第3秒内的位移是6
m，第7秒内的位移是10m，则下列说法中正确的是(
)
A．质点的初速度是3.5
m/s
B．质点运动的加速度是1
m/s2
C．质点运动的加速度是4
m/s2
D．质点在4.5秒末的瞬时速度是8
m/s
14．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（　　）
A．车从出发到B杆所用时间为9s
B．车的加速度为15m/s
C．经过A杆时的速度为5m/s
D．从出发点到A杆的距离为7.5m
15．在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方向的v-t图像如图所示，则以下判断正确的是（　　）
A．空降兵在0到t1时间内做自由落体运动
B．空降兵在t1到t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小
C．空降兵在0到t1时间内的平均速度是
D．空降兵在t1到t2时间内的平均速度小于
16．某同学从距离地面H高度处将一小球由静止开始释放，小球与地面撞击后弹起的最大高度为h。小球在此过程的速度-时间图如图所示，不计空气阻力的影响，不计小球与地面撞击过程的时间，下列选项中正确的是（　　）
A．小球在下落和上升阶段具有的加速度都是9.8
B．H的大小是1.25m
C．小球与地面撞击前后速度的变化量的大小是1.96
D．H和h的差值是0.784m
17．某人站在高楼上，以30m/s的速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子经过离抛出点15m处所需要的时间是（
）
A．
B．3s
C．
D．
18．一竖直的墙壁上被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．物体到达各点的速率
B．物体通过每一部分时，其速度增量
C．物体从A到E的平均速度大小等于
D．物体从A到E的平均速度大小等于
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
19．骑自行车的人以5的初速度沿足够长的斜坡向上做减速运动，加速度大小是0.4，经过5s，他在斜坡上通过多长的距离？
20．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。量得照片中石子运动痕迹的长度为0.8，实际长度为100的窗框在照片中的长度为4.0。根据以上数据估算，这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的？g取10。
21．公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上以108的速度行驶时，得到的安全距离为120m。设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
22．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为，求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。（即：相等的位移少用的时间）
参考答案
1．C
【解析】
根据匀变速直线运动的速度位移公式
v2
-
v02
=
2ax
知
xAB
=
，xAC
=
所以
AB∶AC
=
1∶4
则
AB∶BC
=
1∶3
故选C。
2．B
【解析】
设物体下落时间为t，第1s内下落高度为
则最后1s内下落高度为
解得
则物体开始下落时距地面的高度为
故选B。
3．A
【解析】
BC．由题图可知，连续相等时间内为位移差相等，所以小球做匀加速直线运动，小球下落的加速度为
BC正确；
D．小球在位置3的瞬时速度的大小为
D正确；
A．由于
解得，A错误。
故选A。
4．C
【解析】
A．由于甲物体在t1～t2时间内位移未变，说明在这段时间内甲处于静止状态，而乙的位移不为零，乙的平均速度也不为零，所以t1到t2这段时间内甲的平均速度小于乙的平均速度，故A错误；
B．由图象可知，两物体同时从t=0时刻出发，故B错误；
C．甲出发时，甲的位置坐标为0，乙的位置坐标为x0，则乙的出发点在甲的前面x0处，故C正确；
D．在t1-t2时间内，甲物体的位移保持不变，说明甲物体处于静止状态，最后在t3时刻甲追上了乙，故D错误。
故选C。
5．B
【解析】
ABC．根据速度时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t=3
s时，b车的位移为
a车的位移为
则
所以在t=3
s时追尾，
AC错误B正确；
D．由图线可知在t=5
s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移
则不会发生追尾事故且两车最近时相距5
m，D错误。
故选B。
6．A
【解析】
根据v2-v02=2ax得：
故选A。
7．A
【解析】
第一个0.5s内的平均速度等于t=0.25s时刻的瞬时速度；第一个内的平均速度等于t=0.75s时刻的瞬时速度，则由加速度的公式可知
故选A。
8．B
【解析】
汽车速度减为零的时间为
则1min内通过的位移等于50s内的位移为
故B正确，ACD错误。
故选B。
9．D
【解析】
A.
在2~4s内，质点做匀速直线运动，A错误；
B.
质点在0~2s内的加速度为
4~6s内的加速为
质点在0~2s内的加速度比4~6s内的加速度小，B错误；
C.
在0~6s内，质点的平均速度为
C错误；
D.
前5s向正方向运动，第6s向负方向运动，所以在第5s末，质点离出发点最远，D正确。
故选D。
10．C
【解析】
A．如果初速度为0，则连续相等时间间隔内位移之比为1：3，而从图象可知，相等时间间隔内位移之比为1：2，因此物体的初速度不为0，A错误；
B．由于位移—时间图象是抛物线。因此物体做匀加速运动，加速度保持不变，B错误；
C．物体在c时刻的速度为0~2c时间内的平均速度
C正确；
D．物体经过1.5c时的速度等于c~2c时间内的平均速度
D错误。
故选C。
11．D
【解析】
设物体通过AB、BC、CD所用的时间为T，则物体的加速度为
B点的速度
则
则
故选D。
12．D
【解析】
A．根据
解得
oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为，A错误；
BC．根据
解得
oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比，BC错误；
D．初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有
D正确。
故选D。
13．ABD
【解析】
根据匀变速直线运动的基本推论xm?xn＝（m?n）aT2得
x7?x3＝（7?3）aT2
带入数据得
10-6=4a×1
解得：a=1m/s2
根据位移时间公式x=v0t+at2得
x3＝v0t3+at32-v0t2?at22
解得：v0=3.5m/s；故AB正确，C错误；
质点在4.5秒末的瞬时速度
v=v0+at=3.5+4.5=8m/s
故D正确。
故选ABD。
14．ACD
【解析】
设车的加速度为a，车从出发到B杆所用时间为t，则有
解得
所以到A杆的速度及位移为
故选ACD。
15．BD
【解析】
A．在0到t1时间内图像的斜率在减小，加速度在减小，所以空降兵不是做自由落体运动，故A错误；
B．在t1到t2时间内的速度为正在减小，所以空降兵做竖直向下的减速运动，因此加速度方向竖直向上，又因为图线的斜率在减小，所以加速度在减小，故B正确；
C．从图像可知空降兵在0到t1时间内的位移大于从速度为0做匀变速运动到v2的位移，所以平均速度大于，故C错误；
D．空降兵在t1到t2时间内的的位移小于从速度为v2做匀减速运动到v1的位移，所以平均速度小于，故D正确。
故选BD。
16．AD
【解析】
A．图像的斜率等于加速度，则小球在下落的加速度
上升阶段具有的加速度
选项A正确；
B．图像与坐标轴围成的面积等于位移，则H的大小是
选项B错误；
C．小球与地面撞击前后速度的变化量的是(-2.94
m/s)-4.90
m/s
=-7.84m/s，即速度变化量大小为7.84m/s，选项C错误；
D．其中的
H和h的差值是
H-h=0.784m
选项D正确。
故选AD。
17．AD
【解析】
设向上为正方向，则
距离抛出点上方15m时
解得
,
距离抛出点下方15m时
解得
（舍去），
故选AD。
18．AC
【解析】
A．
物体由A点从静止释放，所以
所以物体到达各点的速率之比，A正确；
B．物体做加速运动，物体通过每一部分时，所用时间逐渐减少，根据
故速度增量逐渐减小，B错误；
CD．根据自由落体运动的前两段相等时间内的位移比为1：3。故下落到B点时的时间为总时间的一半，由中间时刻的瞬时速度等于此段时间的平均速度可知，D错误，C正确。
故选AC。
19．20m
【解析】
根据
经过5s他在斜坡上通过的距离
20．20m
【解析】
石子在曝光时间内经的实际距离
石子在0.01s内的速度
因曝光时间很小，曝光时间内的平均速度近似等于瞬时速度，石子做自由落体运动，有
这个石子大约是从距离窗户20m高的地方落下的。
21．24m/s
【解析】
汽车的初速度为v0=108km/h=30m/s，反应时间为t0=1s，设刹车的加速度大小为a，汽车在晴天路面行驶时，根据速度位移公式得，刹车的距离为
代入数据解得
a=5m/s2
雨天时，刹车加速度大小为
a′＝a＝3m/s2
设最大速度为vm，据速度位移公式得
代入数据解得
vm=24m/s
22．27s
【解析】
减速过程有
①
加速过程有
②
总时间为
③
联立①-③解得
减速过程
④
加速过程
⑤
总路程
⑥
联立④-⑥解得
根据题意画出图像：
下方面积为
有题意可知减速过程为
解得
匀速过程
解得
加速过程
解得
所以经过收费站过程所用时间
图像阴影部分面积为
则所用总时间为
车通过ETC通道节约的时间