冀教版数学九年级上册 23.1平均数（1）课件（26张PPT）

(共26张PPT)
复习回顾
1、数据收集与整理的一般步骤是什么？
1）确定调查对象
2）确定调查方法（普查和抽样调查）
3）收集数据
4）整理数据（统计表格或统计图）
5）得出结论
2、统计图包括哪些？
3、总体、个体、样本、样本容量的含意是什么？
23.1平均数（1）
一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，
请问该怎样列式计算他们的平均成绩?平均成绩是多少？
80(分)
如果有n个数(用χ1、χ2、χ3、…χn表示),那么它们的平均数我们表示为
一般地:
注意:
通过这种计算方法得到的平均数叫做这n个数的算数平均数
如果知道有一个小组中3名学生得了60分，5名学生得了80分，还有一名学生得了100分，此时这个小组的数学测验平均分还是思考(一)中的答案吗？该如何计算呢？
≈75.6
问题1.
某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:
郊县
人数/
万
人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)
郊县
人数(万)
人均耕地面积(公顷)
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
≈0.17
(公颂).
讨论
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为
你认为小明的做法有道理吗?为什么?
=0.18
(公颂).
某校规定学生的体育成绩由三部分组成：平时早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育半期测试占30%，体育期末测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期体育的综合评定成绩是多少？
问题2:
解：
小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4分
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
≈0.17（公顷）
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。所以，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权
”。
如问题1中的15就是0.15的权、7是0.21的权、10是0.18的权。
而称
为0.15,0.21,0.18的
加权平均数
。
92×20%+80×30%+84×50%=84.4
(分)
再看看问题2
某校规定学生的体育成绩由三部分组成：平时早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育半期测试占30%，体育期末测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期体育的综合评定成绩是多少？
分析:由题意可知,平时:半期:期末=2:3:5
解：
小颖这学期的体育成绩是
84.4
即:
92×20%+80×30%+84×50%=84.4
(分)
≈0.17（公顷）
对比一下
注意:1)〝权〞表示了数据的重要程度
2)〝权〞常表示数据出现的次数或
数据所占的百分比
一般地:
　
2)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听说读写成绩按3：3：2：2
的比确定，应该录取谁？
例1
　　　一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英文水平测试.他们的各项成绩（百分制）如下：
　
3)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听说读写成绩按2：2：3：3的比确定，应该录取谁？
1)如果直接比较两人的平均成绩，应该录取谁？
　解：（2）听说读写的成绩按3：3：2：2
的比确定，则甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
＝81
＝79.3
　（3）听说读写的成绩按2：2：3：3的比确定，则
甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
＝79.5
＝80.7
例2
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是
＝42.5＋38＋9.5
＝90
选手B的最后得分是
＝47.5＋34＋9.5
＝91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名
请决出两人的名次？
练习
某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取
候选人
测试成绩（百分制）
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
解:
∵
∴
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
练习
某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示
候选人
测试成绩（百分制）
测试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
解:
∵
∴
巩固练习
1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：
10，
12，
13.5，
21，
40.8，
19.5，
20.8，
25，
16，
30。
这10名同学平均捐款多少元？
解：这10名同学平均捐款为
　　（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）
　=
20.86元
答：这10名同学平均捐款20.86元。
2、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：　　（50×81.5+45×83.4）=82.4（分）
答：两个班95名学生的平均分是82.4分。
注意:
延伸与提高
1、选择
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名
学生的平均分是80，那么甲的得分是
(A)84
(B)
86
(C)
88
(D)
90
(
D
)
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2
B:(x+y)/(m+n)
C:(mx+ny)/(x+y)
D:(mx+ny)/(m+n)
(
D
)
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1
的平均数是
(A)
a
(B)2a
(C)
2a+1
(D)
2a/3+1
解(1)：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4
即
1+2+3+x+y+z=24
所以
x+y+z=18
所以
(x+y+z)/3=18/3=6
(
C
)
思考题：
一组6个数1，2，3，x,
y,
z
的平均数是
4
（1）求x,
y,
z
三数的平均数；
（2）求
4x+5,
4y+6,
4z+7
的平均数。
解(2)：
由上题知
x+y+z=18
∴(
4x+5)+(4y+6)+(4z+7)
=4(x+y+z)+18
=4×18+18
=
90
∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3
=
90/3
=
30
思考题：
一组6个数1，2，3，x,
y,
z
的平均数是
4
（1）求x,
y,
z
三数的平均数；
（2）求
4x+5,
4y+6,
4z+7
的平均数。
如果有n个数(用χ1、χ2、χ3、…χn表示),那么它们的平均数我们表示为
一般地:
注意:
通过这种计算方法得到的平均数叫做这n个数的算数平均数
小结
注意:1)〝权〞表示了数据的重要程度
2)〝权〞常表示数据出现的次数或
百分比
一般地:
再见
数据的收集
数据的整理
数据的描述
数据的分析