2021—2022学年人教版（2019）必修第三册10.4 电容器的电容同步训练（Word含解析）

2021—2022学年人教版（2019）必修第三册
10.4电容器的电容同步训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．下列关于电容的说法不正确的是（　　）
A．电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量
B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1
V时电容器需要带的电荷量
D．由公式知，若电容器两极板间电压为10
V，极板带电荷量为2×10-5
C，则电容器电容大小为2×10-6
F
2．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少1.5×10-4
C，则其电压减小为原来的，则（　　）
A．电容器原来的带电荷量为9×10-4
C
B．电容器原来的带电荷量为4.5×10-4
C
C．电容器原来的电压为1
V
D．电容器的电容变为原来的
3．如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地。若极板A稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（　　）
A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小；
B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大；
C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小；
D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
4．如图所示是一个由电源、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，有带电小球静止在平行板电容器中间，在增大电容器两极板间距离的过程中（　　）
A．带电小球仍然静止
B．带电小球将竖直向上运动
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
5．绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图所示，则（　　）
A．电容器两极板的电势差会减小
B．电容器两极板的电势差会增大
C．静电计指针的偏转角度不变
D．静电计指针的偏转角度会增大
6．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）始终连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴将会沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将会降低
C．两极板间的电势差变小
D．电容器的电容减小，极板的带电荷量保持不变
7．平行板电容器接在电压恒定的电源电动势两端，中间有一块均匀极化的电介质，极化强度随温度变化规律如图所示，电介质不是完全绝缘的，有微弱的电导率，则（　　）
A．时，回路中没有电流
B．温度从到时，电容上的电荷量减少
C．温度从到时，电容上的电荷量增多
D．温度从均匀变到时，电容上的电荷量不变
8．两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器。将两金属板分别与电源两极相连，如图所示，闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态，下列判断正确的是（　　）
A．保持开关S闭合，减小两极间的距离，液滴向上运动
B．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动
C．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动
D．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动
9．如图所示，平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的正点电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角，若保持上极板不动，将下极板向上移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A．θ增大，E增大
B．θ减小，E减小
C．θ增大，Ep增大
D．θ减小，Ep减小
10．如图所示，电源A两端的电压恒为6
V，电源B两端的电压恒为8
V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5
C，则电容器的电容为（　　）
A．2×10－5
F
B．1.5×10－6
F
C．6×10－4
F
D．8.6×10－7
F
11．如图所示，两平行正对的带电金属板A、B水平放置，充电后与电源断开，其中B板接地，一带电油滴恰好静止地悬浮在P点。下列说法中正确的是（　　）
A．将A板向上移动一段距离，两板间电势差减小
B．将A板水平向左移动一小段距离，油滴向上加速运动
C．A板以左端为轴垂直于纸面逆时针旋转一个小角度后油滴仍保持静止状态
D．增加A板所带电荷量，P点电势一定升高
12．如图，一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后，悬线与竖直方向夹角为φ，下列说法正确的是（　　）
A．断开开关，使两极板远离一些，张角不变
B．断开开关，使两极板远离一些，张角减小
C．保持开关闭合，使左极板上移一小段距离，张角减小
D．保持开关闭合，滑动变阻器滑片左移，张角增大
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b
与电池相连，在距离两板等远的M点有一个带电液滴处于静止状态。若b板不动，将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是（　　）
A．液滴将向上加速运动
B．M点电势升高，液滴在M点时电势能将减小
C．M点的电场强度变小了
D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功不相同
14．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示。那么（　　）
A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ恒不变
C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
15．如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时（　　）
A．带电尘粒将向上运动
B．带电尘粒将保持静止
C．通过电阻R的电流方向为A到B
D．通过电阻R的电流方向为B到A
16．如图所示，两平行金属板M、N与电源相连，N板接地，在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷，则（　　）
A．若保持S接通，将M板上移一小段距离，M板的带电量减小
B．若保持S接通，将M板上移一小段距离，P点的电势升高
C．若将S接通后再断开，将M板上移一小段距离，两板间场强增大
D．若将S接通后再断开，将M板上移一小段距离，点电荷在P点的电势能保持不变
17．如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则以下说法正确的是（　　）
A．若电容器极板间的电压不变，变大，电容器极板上带电量减小
B．若电容器极板电量不变，变小，电容器极板间电压变大
C．若电容器极板间的电压不变，变大，有电流流向电容器的正极板
D．若电容器极板间的电压不变，变大，有电流流向电容器的负极板
18．如图所示。两面积较大、正对着的平行极板A、B水平放置，闭合开关S，一段时间后，极板上带有等量异种电荷。其中A板用绝缘线悬挂，B板固定且接地，两板的中间位置有一带电尘埃静止于P点。下列结论正确的是（　　）
A．带电尘埃带负电
B．保持开关S闭合，将A板竖直向上平移一小段，尘埃将被A板吸附
C．保持开关S闭合，将A板竖直向上平移一小段距离，原P点位置的电势将减小
D．若把开关S断开，再将A板竖直向上平移一小段距离，带电尘埃在P点静止，电势能增加
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
19．有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3V，现使它的电荷量减少，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？
20．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为的恒定电源上，两板间距为，电容器带电荷量为。求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板两板间的电场强度。
21．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为120V的恒压电源上，两极板间距为5cm，电容器带电荷量为6×10-8C，A极板接地（电势为零）.求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2cm的C点处的电势。
22．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离4mm，充电后两极板电势差为120V。A板带正电，若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm。（已知电子的带电量为-e）求：
（1）电容器的电荷量；
（2）一个电子在P点具有的电势能是多少；
（3）若改为A板接地，一个电子在P点具有的电势能是多少？
参考答案
1．B
【解析】
A．电容反映电容器容纳电荷本领的大小，故A正确；
B．电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，故B错误；
C．由
知，电容在数值上等于使两极板间电势差为1
V时，电容器需要带的电荷量，故C正确；
D．电压为10
V，电荷量为2×10-5
C时，电容
故D正确。
本题选不正确的，故选B。
2．B
【解析】
AB．由题意知
解得
故B正确，A错误；
C．因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，故C错误；
D．电容器的电容由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，故D错误。
故选B。
3．D
【解析】
A极板与静电计相连，所带电荷电量几乎不变，B板与A板带等量异种电荷，电量也几乎不变，故电容器的电量Q几乎不变。将极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，根据
电容减小，由公式
可知，电容器极板间电压变大。
故选D。
4．C
【解析】
AB．电容器的电压不变，极板间距离增大，由
分析可知，板间电场强度减小，微粒所受的电场力减小，所以微粒将向下做加速运动，故AB错误；
CD．增大电容器两极板间距离，由电容的决定式
分析可知，电容C减小，因U不变，由
分析可知，Q减小，电容器放电，则R中有从a流向b的电流，故C正确，D错误。
故选C。
5．A
【解析】
根据
可知减小d，增大介电常数，则电容增大。根据
由于Q不变，电势差U减小，因此指针的偏转角度减小。
故选A。
6．B
【解析】
A．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据
得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，A错误；
BC．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，导致间距d增大，因电容器两板间电压不变，根据
可知，场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式
分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低，C错误B正确；
D．根据
因间距增大，则电容器的电容减小，根据
可知，由于电势差不变，故带电量减小，D错误。
故选B。
7．C
【解析】
A．考虑到电介质实质上是漏电的，所以当极化强度不变时，回路中一定有电流通过，选项A错误；
BCD．温度从均匀变到时，极化强度均匀增大，本质上是相对介电常数均匀增大，则在电场强度不变的情况下，电位移矢量
均匀增大，考虑到高斯定理在电介质情况下的表达形式
平行板表面的电荷量需不断增大，电流源源不断从电源正极流向极板。选项C正确，BD错误。
故选C。
8．A
【解析】
AB．当保持开关S闭合，则两极板间的电压不变，若减小两板间的距离，由公式可知，两板间的电场强度增加，所以电场力大于重力，出现液滴向上运动，故A正确，B错误；
CD．当断开开关S，则两极板间的电量不变，由公式、和可得
由于极板的电量、正对面积及电介质均没变，所以两板间的电场强度仍不变，因此电场力仍等于重力，则液滴仍处于静止状态，故CD错误。
故选A。
9．D
【解析】
电容器与电源断开，故其带电量Q不变；保持上极板不动，将下极板向上移动时，两板间的距离减小，根据
可知，电容C增大，根据
可知，板间电压U减小，故静电计指针偏角θ减小；两板间的电场强度
知电场强度与板间距无关，因此电场强度E不变；设P与下极板距离为L，则P点的电势
φp=EL
则点电荷的电势能为
Ep=ELq
根据平衡条件知，点电荷所受的电场力方向向下，与电场强度方向相反，因此点电荷带负电，L减小，点电荷在P点的电势能Ep减小。
故选D。
10．D
【解析】
当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q=CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′=CUB，该过程中通过电流计的电荷量
ΔQ=Q＋Q′=C（UA＋UB）=1.2×10－5
C
解得电容C≈8.6×10－7F。
故选D。
11．B
【解析】
A．将A板向上移动一段距离，d增大，则电容
减小，根据
则电势差增大，故A错误；
B．B极板不动，将A极板向左水平移动一小段距离，S减小，由
则电容减小，根据
则电势差增大，根据
知电场强度增大，电场力大于重力，则油滴向上加速运动，故B正确；
C．A板以左端为轴垂直于纸面逆时针旋转一个小角度后，S减小，由
可得
可知，电场强度增大，油滴受力不平衡，不能保持静止状态，故C错误；
D．增加A板所带电荷量，由
可得
可知，电场强度增大，根据公式
P点与下板的电势差增大，由于A板所带电荷的性质未知，无法确定P点电势的变化，故D错误。
故选B。
12．A
【解析】
AB．若断开开关S，电容器两极板所带电荷量不变，使两极板靠近一些，由
可知，E不变，即夹角φ不变。故A正确，B错误；
C．保持开关S闭合，即电容器两端电压不变，使两极板正对面积减小，由知，φ不变。故C错误；
D．调节滑动变阻器滑片的位置不影响电容器两极板间的电压大小，故D错误。
故选A。
13．AB
【解析】
AC．原来液滴受力平衡，电场力向上，与电场强度相反，故液滴带负电，电容器板间的电压不变，a板下移时，两极板间的距离变小，由
可知电场强度E变大，所以液滴受到的电场力变大，故液滴将向上加速运动，故A正确，C错误；
B．下极板接地，M点的电势等于M与b之间的电势差，因E增大，M点与b的距离不变，由
知M点的电势增大，因液滴带负电，故液滴在M点时电势能将减小，故B正确；
D．因两极板间的电势差不变，由
知，前后两种状态下移动液滴时，电场力做功相同，故D错误。
故选AB。
14．AD
【解析】
AB．保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大。故A正确，B错误。
CD．断开开关S，电容器所带的电量不变，由
得
知d变化，E不变，电场力不变，θ不变。故C错误，D正确。
故选AD。
15．BC
【解析】
AB．由于电容器与电源相连，故电容器两端电压不变，因板间距不变，故极板间的场强不变，带电粒子所受的电场力不变，粒子仍能保持静止，A错误B正确；
CD．因正对面积减小，由
知，C减小，因电压不变，由
知，Q减小，故电容器放电，因电容器上极板接电源正极，上极板带正电，所以通过电流的方向由A流向B，D错误C正确。
故选BC。
16．AD
【解析】
A．当S闭合时，M板上移一小段距离，则间距增大，由导致电容减小，因电压不变，根据，则有M板带电量减小；故A正确；
B．当S闭合时，M板上移一小段距离，则间距增大，而电压不变所以场强减小，则N与P点之间的电势差减小；故P点的电势降低，故B错误；
C．将S断开时，M板向上移动，电量不变；根据
则有电场强度与间距无关，因此场强不变，故C错误；
D．由选项C知场强不变，则P相对于N极板的电势差不变；电势P不变，因此点电荷在P点的电势能保持不变，故D正确。
故选AD。
17．AD
【解析】
ACD．若电容器极板间的电压不变，x变大，即电介质拔离电容器，由电容的决定式
得知，电容减小，由
得知，电容器极板上带电量Q减小，处于放电状态，所以有电流流向电容器的负极板，C错误AD正确；
B．若电容器极板电量不变，x变小，即电介质插入电容器，由电容的决定式
得知，电容增大，由
得知，电容器极板间电压U变小，
B错误。
故选AD。
18．AC
【解析】
A．由图可知，两板间形成的电场方向竖直向下，尘埃受竖直向下的重力和竖直向上的电场力而平衡，则尘埃带负电，故A正确；
BC．保持开关S闭合，两板间电势差不变，将A板竖直向上平移一小段，两板间距增大，由公式可知，板间场强减小，则尘埃将向下运动，
P点与B板的电势差
由于场强变小，P点与B板的距离不变，则原P点位置的电势将减小，故B错误，C正确；
D．由公式、和得
若把开关S断开，电荷量不变，将A板竖直向上平移一小段距离，板间场强不变，尘埃受到的电场力不变，带电尘埃在P点静止，P点的电势不变，则带电尘埃在P点的电势能不变，故D错误。
故选AC。
19．150μF；4.5×10－4C；150μF
【解析】
电容器两极板间电势差的变化量为
由
可得
设电容器原来带的电荷量为Q，则
Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C
电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器极板上的电荷量全部放掉后，电容仍然是150μF。
20．(1)；(2)，竖直向下
【解析】
(1)由电容定义式有
代入数据得
(2)根据公式得两板之间电场强度为
方向竖直向下。
21．(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)由电容器的定义式得
(2)两极板间为匀强电场，场强大小为
(3)由题可知，A、C间距为，则A、C间的电势差为
又因为,且
解得
22．(1)3.6×10－4C；(2)－90eV；(3)30eV
【解析】
(1)由Q=UC得电容器的电荷量
Q=120×3×10－6C＝3.6×10－4C
(2)一个电子在P点具有的电势能
Ep1=－eφP=－edPB=－90eV
(3)若改为A板接地，一个电子在P点具有的电势能
Ep2=－eφP=－edPA=30eV