华东师大版七年级数学上册3.1.1用字母表示数课件（22张PPT）

(共22张PPT)
用字母表示数
1、理解字母表示数的意义；
2、会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
学习目标
理解用字母表示数的意义。
重点
用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
难点
重难点
随便想一个自然数，将这个数乘
5
减
7，再把结果乘
2
加
14，无论开始想的自然数是什么，按照上面方法计算得到的数的个位数字一定是
0．你相信吗？不妨试试看！
探究
创设情境
为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：厘米
）：
下落高度
40
50
80
100
150
弹起高度
20
25
40
50
75
你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗？
下落高度
=
2倍的弹起高度
创设情境
为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：厘米
）：
下落高度
40
50
80
100
150
弹起高度
20
25
40
50
75
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为__________厘米.
这里，我们用字母
b
表示下落高度以后，得出表示弹起高度的式子
，反映了这种皮球的弹起高度和下落高度之间的数量关系.
创设情境
乘法结合律：
乘法分配律：
加法交换律：
你能用字母表示数的方式表示下列数学规律吗?
加法结合律：
乘法交换律：
示例1
某种大米每千克的售价是
4.8元，购买这种大米2千克、
2.5千克、
5千克
、10
千克各需付款多少元？
购买这种大米2千克需付款（元）；
购买这种大米2.5千克需付款（元）；
购买这种大米5千克需付款__________________
（元）；
购买这种大米10千克需付款__________________（元）；
如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么需付款________（元）.
示例2
你能用字母表示图形的面积吗？
a
b
a
a
h
h
a
长方形
正方形
三角形
平行四边形
示例3
你能用字母表示图形的面积吗？
梯形
圆
示例3
从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.
字母表示数
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山。如果每年植树绿化
n
公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山
___________公顷.
（2）每本练习本
m
元，甲买了
5
本，乙买了
2
本，两人一共花了
_________元
，甲比乙多花了
_________元.
5n
(5m+2m)
(5m
-
2m)
（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是
t
秒，那么他跑步的平均速度是
_________米/秒.
例1
1、在含有字母的式子里如果出现乘号，通常将乘号写作“__”
或“________”．如常写作______或_______.
2、在数字与字母相乘时，通常把数字写在字母的前面，如m·5写成__________．
3、除法运算一般写成分数形式，如100÷x写成_________．
4、当结果带有单位，并且是和或差的时候，要把结果写在括号里面，然后写单位．
书写格式及要求：
省略不写
·
书写格式
（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有________支;
（2）三角形的三边长分别为3a
、4a
、5a,则其周长为______________．
（3）如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地_________平方米．
12n
(3a+4a+5a)
随堂练习
我们知道:
类似的，
一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示为________________.
5
9
8
4
随堂练习
用字母表示数的书写格式：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
小结
1．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（　　）元．
A．0.85a
B．0.15a
C．
D．
2．用代数式表示“a的2倍与b的和的平方”，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
D
C
基础巩固
3．某深度贫困村2018年人均收入只有
a万元，自精准扶贫政策实施以后，人均收入稳步提高．预计以后几年人均收入都将比上一年增长b%，到2020年人均收人达到
y万元，实现全面脱贫，那么y用a，b表示正确的是（　　）
A．y＝a（1+b）2
B．y＝a（1+b%）2
C．y＝a[1+（b%）2]
D．y＝a（1+b2）
B
基础巩固
4．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是________万元．
5．某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是__________________元．
6．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费___________________元．
1.1a
基础巩固
考点
列代数式
用字母表示数
知识
课堂总结
用字母表示数