第二章 整式的加减 章末复习 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第二章
整式的加减
章末复习
人教版七年级数学上册
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同学们，我们学完整式的加减这章后，你的印象如何？掌握得怎么样？还有哪些不够清楚？下面我们一起来进行本章的复习和小结.
【知识与技能】
1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化.
2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握.
【过程与方法】
通过总结、计算训练，培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.
【情感态度】
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
【教学重点】
本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算.
【教学难点】
本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用.
学习目标
（1）加深本章学过的有关概念和运算法则的识记和理解.
（2）理清本章的知识结构，提升本章知识运用的方法技巧.
（3）进一步学会运用整式的加减表示实际问题中的数量关系.
释疑解惑，加深理解
1.学习单项式应注意的问题：
（1）单项式的系数包括它前面的符号；
（2）单项式的系数是1或－1时，通常1省略不写，如－k，pq2等，单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；
（3）单项式的次数仅仅与字母有关，是单项式中所有字母指数的和，特别地，单个字母的次数是1.常数的次数是0.而7×102ab2c的次数是4，与102无关；
（4）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p2q的次数是3，其中字母p的次数是2.
推进新课
用字母表示数
列式表示数量关系
单项式
多项式
整式
合并同类项
移项
去括号法则
整式加减
表示数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式次数.
几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫做常数项.
去括号的法则是如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项的法则是合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
整式加减计算的一般步骤是如果有括号的先去括号，再合并同类项.
求整式的值的一般步骤是：先将式子化简，再代入数值进行计算.
例1
已知3(x+1)2+2|y-1|
=
0，求多项式(x2+4xy-2y2)-(x2+y)-2(y2+xy)-
(x-8y2)的值.
解：∵3（x+1）2
+
2|y－1|
=
0
∴
3（x+1）2
=
0
2|y－1|
=
0
解得
原式=
x2+4xy-2y2-x2-y-2y2-2xy-
+4y2=
-y+2xy-
.
当x
=
-1，y
=
1时，原式=
-1+
2×(-1)×1-
=
x
=
-1
y
=
1.
例2
计算
x2y
-
3x2y
解：原式=
-
2x2y
(6m2-4m-3)-2(m2-2m+1)
解：原式=
6m2-4m-3-2m2+4m-2
=
4m2
-
5
15+3(1-a)-
(1-a-a2)+(1-a-a2-a3)
解：原式=
15+3-3a-1+a+a2+1-a-a2-a3
=
-a3-3a+18
练习1
计算：
(4x2-5xy)-(
y2+2x2)+
2(3xy-
y2-
y2)
解：原式=4x2-5xy-
y2-2x2+6xy-
y2-
y2
=2x2-y2+xy
练习2
先化简，再求值：2(x3-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x3)，其中x
=
-3，y
=
-2.
解：原式=
2x3-4y2-x+2y-x+3y2-2x3
=
-y2-2x+2y
当x
=
-3，y
=
-2时，
原式
=
-（-2）2
-2×（-3）+2×（-2）=
-2.
例3
如图，是一组有规律的图案，第一个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案是由__________个基础图形组成.
3n+1
随堂演练
基础巩固
1.
对于式子-7πx2yz，下列说法正确的是（
）
A.它的系数为-7
B.它的次数为3
C.它的次数为5
D.它的系数为-7π
D
2.
多项式-3x2-6xy+1的各项分别为（
）
A.-3x2，6xy，1
B.-3x2，-6xy，1
C.-3x2，-6xy，-1
D.3x2，6xy，1
B
3.
先化简，再求值.
5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x，其中x
=
-3
解：原式
=
(5-3-2)x2+(-5+6)x-1
=
x-1.
当x
=
-3时，原式
=
-3
-1
=
-4.
综合应用
4.
一种商品每件成本为a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？
解：售价为a×（1+22%）=
1.22a(元)
现售价为1.22a×85%
=
1.037a(元)
每件还能盈利：1.037a
-
a
=
0.037a(元)
拓展延伸
5.
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简
解：由题意b原式=
-(b-a)-(a+b)+c+(b-c)+(a+c)
=
-b+a-a-b+c+b-c+a+c
=
a+c-b
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢观看
THANKS
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