2.2.3 整式的加减 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第二章
整式的加减
2.2
整式的加减
第3课时
整式的加减
人教版七年级数学上册
·上课课件
新课导入
导入课题
前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.
任意写一个两位数
交换它的十位
数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加
小组游戏
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
学习目标
【知识与技能】
让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.
【过程与方法】
培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.
【情感态度】
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
【教学重点】
整式的加减.
【教学难点】
总结出整式的加减的一般步骤.
推进新课
知识点1
整式的加减
例6
计算
(1)(
2x
–
3y
)
+
(
5x
+
4y
)
=
2x
–
3y
+
5x
+
4y
=
7x
+
y
(2)(
8a
–
7b
)
–
(
4a
–
5b
)
=
8a
–
7b
–
4a
+5b
=
4a
–
2b
例7
笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）:
(3x+2y)
+
(4x+3y)
=
7x+5y
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）:
(3x+4x)
+
(2y+3y)
=
7x+5y
例8
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：
cm）：
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）:
(2ab+2bc+2ca)+
(6ab+8bc+6ca)
=
8ab+10bc+8ca
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）
(6ab+8bc+6ca)-
(2ab+2bc+2ca)
=4ab+6bc+4ca
通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
例9
求
的值，其中
x
=
–
2，y
=
.
当x=
–
2，y
=
时，原式
先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便.
练习1
计算
巩固练习
（1）3xy
–
4xy
–（–
2xy）
=
3xy
–
4xy
+
2xy
=
xy
练习2
计算
（1）（
–
x
+
2x2
+
5）+（4x2
–
3
–
6x）
=
–
x
+
2x2
+
5
+
4x2
–
3
–
6x
=
6x2
–7x
+
2
（2）（
3a2
–
ab
+
7）–（–
4a2
+
2ab
+
7）
=3a2
–
ab
+
7+
4a2
–
2ab
–
7
=7a2
–
3ab
练习3
计算先化简下式，再求值.
5（3a2b
–
ab2）–（ab2+3a2b），
解：原式=
15a2b
–
5ab2
–
ab2
–
3a2b
=
12a2b
–
6ab2
其中
，
.
当
，
时
原式=
随堂演练
基础巩固
1.
计算:
（1）（5a
+
4c
+
7b）+（5c
–
3b
–
6a）
解：原式=
5a
+
4c
+
7b
+
5c
–
3b
–
6a
=
–
a
+
4b
+
9c
（2）（8xy
–
x2
+
y2）–（x2
–
y2
+
8xy）
解：原式=
8xy
–
x2
+
y2
–
x2
+
y2
–
8xy
=
–
2x2
+
2y2
（3）（2x2
–
+
3x）–
4（x
–
x2
+
）
解：原式=
2x2
–
+
3x
–
4x
+
4x2
–
2
=
6x2
–
x
–
（4）3x2
–［7x
–（4x
–
3）–
2x2］
解：原式=
3x2
–（7x
–
4x
+
3
–
2x2）
=
3x2
–
7x
+
4x
–
3
+
2x2
=
5x2
–
3x
–
3
综合应用
2.
窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.
已知下部小正方形的边长是a
cm，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗户外框的总长.
解：（1）窗户的面积为
+4a2=
（cm2）
（2）窗户的外框总长是：
πa+2a×3=πa+6a
=（π+6）a（cm）
3.
观察下列图形并填表（单位：cm）.
梯形个数
1
2
3
4
5
6
…
n
图形周长
5a
8a
11a
…
14a
17a
20a
(3n+2)a
拓展延伸
4.
（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数.
解：（1）10b
+
a；
（2）列式表示上面的两位数与10的乘积.
（2）10（10b
+
a）；
（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？
（3）10b
+
a
+
10（10b
+
a）=
11（10b
+
a），这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.
课堂小结
通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢观看
THANKS
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！！