第4章图形的初步认识测试卷 2021-2022学年华东师大版数学七年级上册（Word版 含答案）

第4章图形的初步认识
测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是(　　)
(第1题)　　　　　
A．东偏南60°
B．南偏东60°
C．西偏北30°
D．北偏西30°
2．把如图所示的三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是(　　)
(第2题)　　　
3．如图，观察图形，下列结论中不正确的是(　　)
(第3题)
A．直线BA和直线AB是同一条直线
B．图中有5条线段
C．AB＋BD＞AD
D．射线AC和射线AD是同一条射线
4．已知∠AOB是平角，过点O作射线OC将∠AOB分成∠AOC和∠BOC，若∠AOC＜∠BOC，则∠BOC是(　　)
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．无法确定
5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“我”字所在面的相对面上的汉字是(　　)
A．巴
B．蜀
C．梦
D．的
(第5题)　　　　
(第6题)　　　　
(第7题)
6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝2CD，AB＝20
cm，那么BC的长为(　　)
A．5cm
B．8
cm
C．10
cm
D．12
cm
7．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝140°，那么∠BOC等于(　　)
A．20°
B．30°
C．50°
D．40°
8．如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为①的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是(　　)
A．主视图和俯视图
B．主视图和左视图
C．左视图和俯视图
D．主视图、左视图和俯视图
(第8题)　　　
(第9题)　　　
(第10题)
9．如图，长方形纸片ABCD中，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1＝40°，则∠BMC为(　　)
A．70°
B．140°
C．100°
D．110°
10．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数不可能是(　　)
A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题(每题3分，共18分)
11．若∠α＝54°12′，则∠α的补角是________°.
12．计算：125°÷4＝____________．(结果不含小数)
13．已知线段MN＝16
cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是________cm.
14．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝7cm，BC＝3cm，则AD的长为________cm.
(第14题)　　　　
　　
(第16题)
15．已知线段AB，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，如果AB＝1
cm，则CD＝________cm.
16．小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是________．
三、解答题(17～20题每题8分，其余每题10分，共52分)
17．如图，平面上有四个点A，B，C，D，按要求画图，并回答问题：
(1)画直线AB；
(2)画射线AD；
(3)画线段AC、线段CD、线段BC；
(4)试写出图中以C为顶点的所有小于180度的角．
(第17题)
18.如图，线段AB＝16cm，点E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC＝3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长．
(第18题)
19．如图，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOC.
(1)若∠AOB＝120°，求∠BOC和∠BOD的度数；
(2)若OE为∠BOC的平分线，说明∠DOE＝∠AOB.
(第19题)
20．用小立方块搭一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，俯视图中的小正方形上的字母及数字表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：
(1)x，z各表示多少？
(2)y可能是多少？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
(第20题)
21．如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP∶BP＝2∶3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60
cm，求绳子的原长．
(第21题)
22．已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°.
(1)如图①，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时．
①∠COD和∠BOE相等吗？请说明理由．
②∠BOD和∠COE有什么数量关系？请说明理由．
(2)如图②，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时．
①∠COD和∠BOE相等吗？请说明理由．
②(1)②中的∠BOD和∠COE的数量关系是否仍成立？请说明理由．
(第22题)
答案
一、1.B　2.B　3.B　4.C　5.B
6．C　【点拨】由点D是AC的中点，得AC＝2CD.
又因为CB＝2CD，所以AC＝CB，则BC＝AB＝10
cm.
7．A　【点拨】因为∠AOC＝80°，∠AOD＝140°，
所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°.
因为∠BOD＝80°，所以∠BOC＝∠BOD－∠COD＝80°－60°＝20°.
8．A
9．D　【点拨】因为∠1＝40°，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180°，
所以∠AMA1＋∠DMD1＝180°－40°＝140°.
由折叠的性质可知∠AMB＝∠BMA1，∠DMC＝∠CMD1，
所以∠BMA1＋∠CMD1＝70°.
所以∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝110°.
10．D
二、11.125.8　12.31°15′　13.16
14．11　【点拨】因为MN＝MB＋BC＋CN，MN＝7cm，BC＝3cm，
所以MB＋CN＝7－3＝4(cm)．
因为M是AB的中点，N是CD的中点，
所以AB＝2MB，CD＝2CN，
所以AD＝AB＋BC＋CD＝2(MB＋CN)＋BC＝2×4＋3＝11(cm)．
15．4　【点拨】如图，由题意易得BC＝1
cm，AD＝2
cm，则CD＝AD＋AB＋BC＝2＋1＋1＝4(cm)．
(第15题)
16．45°
三、17.解：(1)(2)(3)如图所示．
(4)∠ACB，∠ACD，∠BCD.
(第17题)
18．解：因为点E为线段AB的中点，AB＝16cm，
所以BE＝AB＝8cm，
所以BC＝BE－EC＝8－3＝5(cm)，
所以AC＝AB－BC＝11cm.
因为点D为线段AC的中点，
所以CD＝AC＝5.5cm，
所以DE＝CD－EC＝5.5－3＝2.5(cm)．
19．解：(1)设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，
所以x＋2x＝120°，则x＝40°，即∠AOC＝40°，∠BOC＝80°.
因为OD平分∠AOC，所以∠DOC＝20°，
所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝20°＋80°＝100°.
(2)因为OD平分∠AOC，所以∠DOC＝∠AOC.
因为OE平分∠BOC，所以∠EOC＝∠BOC，
所以∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝∠AOC＋∠BOC＝∠AOB.
20．解：(1)x＝3，z＝1.
(2)y可能是0或1或2.
这个几何体最少由10个小立方块搭成；
最多由12个小立方块搭成．
21．解：①当点A是绳子的对折点时，将绳子展开，如图①.
由题意得2AP＝60
cm，所以AP＝30
cm.
因为AP∶BP＝2∶3，所以BP＝45
cm.
所以绳子的原长为2(AP＋BP)＝150
cm.
②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开，如图②.
由题意得2BP＝60
cm，所以BP＝30
cm.
因为AP∶BP＝2∶3，所以AP＝20
cm.
所以绳子的原长为2(AP＋BP)＝100
cm.
综上，绳子的原长为150
cm或100
cm.
(第21题)
22．解：(1)①∠COD＝∠BOE.理由：
因为∠BOC＝∠DOE＝90°，
所以∠BOC＋∠BOD＝∠DOE＋∠BOD，
即∠COD＝∠BOE.
②∠BOD＋∠COE＝180°.理由：
因为∠DOE＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝∠AOB＝180°，
所以∠BOD＋∠AOE＝180°－90°＝90°.
因为∠AOC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝90°，
所以∠AOC＝90°，
所以∠BOD＋∠COE＝∠BOD＋∠AOE＋∠AOC＝90°＋90°＝180°.
(2)①∠COD＝∠BOE.理由：
因为∠COD＋∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD＋∠BOE，
所以∠COD＝∠BOE.
②仍成立．
由(2)①知∠COD＋∠BOD＝∠BOE＋∠BOD＝90°，
所以∠BOD＋∠COE＝∠BOD＋∠COD＋∠BOE＋∠BOD＝90°＋90°＝180°.
因此(1)②中的∠BOD和∠COE的数量关系仍成立．