第11章数的开方单元过关测试卷 2021-2022学年 华东师大版八年级上册数学（Word版 含答案）

新华师大版八年级上册数学
第11章
数的开方单元过关测试卷
姓名____________
时间:
90分钟
满分:120分
总分____________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.
下列实数中,是无理数的为
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
2.
下列说法:
①实数与数轴上的点一一对应;
②无理数是开方开不尽的的数;
③负数没有立方根;
④4的平方根是,表示为.其中错误的有
【
】
（A）0个
（B）1个
（C）2个
（D）3个
3.
在下列各组数中,互为相反数的是
【
】
（A）2与
（B）与
（C）与
（D）2与
4.
下面是某同学求解方根的作业题,其中正确的是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
5.
如果的平方根是,则等于
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）1
6.
一块正方体水晶砖的体积为100
cm3,则它的棱长大约在
【
】
（A）4
cm～5
cm之间
（B）5
cm～6
cm之间
（C）6
cm～7
cm之间
（D）7
cm～8
cm之间
7.
一个自然数的算术平方根是,则它后面的一个数的算术平方根是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
8.
若,且,则的值为
【
】
（A）
（B）
（C）5
（D）
9.
在如图所示的数轴上表示实数的点可能是
【
】
（A）点A
（B）点B
（C）点C
（D）点D
10.
一个长方体的体积为162
cm3,长、宽、高的比为3
:
1
:
2,则它的表面积为【
】
（A）162
cm2
（B）198
cm2
（C）99
cm2
（D）81
cm2
二、填空题（每小题3分,共15分）
11.
的平方根是_________,的算术平方根是_________,_________的立方根是.
12.
比较大小:_________1.
13.
两个连续整数满足,则_________.
14.
如果是2018的算术平方根,那么的平方根是_________.
15.
通过计算发现:,,,仔细观察上面几道题的计算结果,猜想_________.
三、解答题（本大题共8个小题,共75分）
16.
计算:（每小题4分,共8分）
（1）;
（2）.
17.（9分）已知的平方根是,的算术平方根是4,求的立方根.
18.（9分）已知是的整数部分,是的小数部分,求的立方根.
19.（9分）仿照下面的解题过程,解答问题:
问题:
当取何值时,与同时成立?分析:
对于平方根和算术平方根来说,被开方数为非负数.解:由题意可得:,解之得:∴当时,与同时成立.
解答问题:已知,求的值.
20.（9分）观察例题:∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为.请你观察上述规律后解决下面的问题:
（1）规定用符号表示实数的整数部分.
例如:,按此规定_________.
（2）如果的小数部分为,的小数部分为,求的值.
21.（10分）（1）用“”“”或“”填空:
________,________;
（2）由以上可知:
①_________;②_________;
（3）利用上面的规律计算:
.
22.（10分）有以下实数:.
（1）请你计算其中有理数的和;
（2）若是（1）中的和的平方,求的值.
23.（11分）如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示,设点B表示的数为.
（1）_________;
（2）求的值;
（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数和,且有与互为相反数,求的平方根.
新华师大版八年级上册数学
第11章
数的开方单元过关测试卷参考答案
一、选择题（每小题3分,共30分）
题号
1
2
3
4
5
答案
C
D
C
B
D
题号
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
C
B
二、填空题（每小题3分,共15分）
11.
5
12.
13.
7
14.
15.
5050
三、解答题（本大题共8个小题,共75分）
16.
计算:（每小题4分,共8分）
（1）;
解:原式
（2）
解:原式
17.（9分）已知的平方根是,的算术平方根是4,求的立方根.
解:由题意可得:
……………………………………3分
解之得:
……………………………………5分
∴
……………………………………7分
∵
∴的立方根为2.
……………………………………9分
18.（9分）已知是的整数部分,是的小数部分,求的立方根.
解:∵
∴
∴
∵是的整数部分,是的小数部分
∴
……………………………………4分
∴
……………………………………7分
∴的立方根为.
……………………………………9分
19.（9分）
解:由题意可知:
解之得:
……………………………………5分
∴
……………………………………7分
∴.
……………………………………9分
20.（9分）观察例题:∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为.请你观察上述规律后解决下面的问题:
（1）规定用符号表示实数的整数部分.
例如:,按此规定_________.
（2）如果的小数部分为,的小数部分为,求的值.
解:（1）4;
……………………………………3分
（2）∵
∴
∴
∵的小数部分为,的小数部分为
∴
……………………………………7分
∴
.
……………………………………9分
21.（10分）（1）用“”“”或“”填空:
________,________;
（2）由以上可知:
①_________;
②_________;
（3）利用上面的规律计算:
.
解:（1）
;
……………………………………2分
（2）①;
……………………………………3分
②;
……………………………………4分
（3）原式
.
……………………………………10分
22.（10分）有以下实数:
.
（1）请你计算其中有理数的和;
（2）若是（1）中的和的平方,求的值.
解:（1）
;
……………………………………5分
由题意可得:
解之得:
……………………………………8分
∴.
……………………………………10分
23.（11分）如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示,设点B表示的数为.
（1）_________;
（2）求的值;
（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数和,且有与互为相反数,求的平方根.
解:（1）;
……………………………………2分
（2）由（1）可知:
;
……………………………………5分
（3）∵与互为相反数
∴
∵≥0,≥0
∴
解之得:或
……………………………………7分
当时
此时没有平方根;
……………………………………9分
当时
此时的平方根为
综上所述,
的平方根为.
……………………………………11分