北师大版数学七年级上册 2.1 有理数 学案（无答案）

2.1
有理数
学习目标：
1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。
2．会用正负数表示具有相反意义的量
3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类
4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣
学习重难点：
1．用正负数区分相反意义的量
2．能按一定标准对有理数分类
3．
一、学前准备：
1．知识链接：小学里学过哪些数？这些数在生活中有哪些有用？
2．预学教材：阅读课本P23和P24页（边阅读边思考）再回答上面的问题。
你有什么疑难问题：
预学检测：
(1)“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。为了表示相反意义的量，我们把其中一个量规定用正数表示，而把与这个量
，用负数表示。
(2)
和
统称为有理数。
(3)
既不是正数，也不是负数。
二、课堂导学：
探究活动（一）：正、负数表示具有相反意义的量
1．检查预习情况
①P23表格内容
②对教材“议一议”，小组同学交流，小组代表班上交流：你的例子：
③同组同学交流P24例1内容，小组代表班上交流。教师做适当的指导。
2．变式训练：
①如果收入30元记作+30元，那么支出20元记作
，?100表示
。
②气温上升6?C记作+6?C，那么气温下降5?C记作
。
③若把比海平面高规定为正，则???m表示
，0m表示
。
④前进?3米的实际意义是
。
3．完成教材P25随堂练习1
探究活动（二）：有理数的分类
1．检查预学P24“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：
有理数按定义可分为
有理数按正负性分为
2．变式训练：
①把下列各数填入相应的集合内：
5，?2，，0，1.5，，?3.14
正数集合：{
…}负数集合：{
…}
整数集合：{
…}分数集合：{
…}
正整数集合：{
…}负分数集合：{
…}
3、完成教材P25随堂练习2
三、学习评价：
当堂检测：
1．零上13?C记为+13?C，零下2?C记作（
）
A．2
B．?2
C．2?C
D．?2?C
2．下列说法中正确的是（
）
A．一个数不是正数就是负数
B．0不是自然数
C．0是整数
D．整数又叫自然数
3．?2011符合①有理数；②整数；③正数；④负数中的（
）
A．①③
B．①②③
C．①②④
D．①②③④
4．如果某人向东走10米，又向西走10米，那么这个人共走了
米，他的位置在
自我评价：
1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（
）
A.很好
B.较好
C.一般
D.较差
。
2．学习小结：
3．疑难问题：
四、能力拓展：
1．观察下列一列数，探索规律：
?,
+,
?,
+,
…
（1）填出第7，8，9三个数，它们分别为
。
（2）第2011个数为
，如果这列数无限排列下去，与数
越来越近。
2．某公司今年第一季度收入与支出情况如下表（单位：万元）
月份
1月
2月
3月
收入
32
48
50
支出
12
13
10
（1）该公司第一季度总收入与总支出各多少万元？
（2）如果收入用正数表示，那么第一季度总收入与总支出如何表示？
（3）该公司第一季度的利润为多少万元？
五、学后反思：