北师大版数学七年级上册 2.3 绝对值 学案（无答案）

2.3
绝对值
学习目标：
1．会借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
2．知道|
a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
3．会求一个数的绝对值和相反数，能用绝对值比较两个负数的大小。
学习重难点：
1．绝对值的概念和求一个数的绝对值，理解绝对值的两种意义。
2．能用绝对值比较负数的大小。
3．
一、学前准备：
1．知识链接：
（1）具有
、
、
的
叫做数轴。
（2）3到原点的距离是
，-5到原点的距离是
，到原点的距离是6的数有
，到原点距离是1的数有
。
2．预学教材：阅读课本P30页（边阅读边思考）回答上面的问题。
你有什么疑难问题：
预学检测：
（1）如果两个数只有_________，那么称其中一个数为另一个数的相反数；一般地，_____________________________________叫做这个数的绝对值。有理数a的绝对值记作：　　　　　
（2）一个正数的绝对值是　　　　　；一个负数的绝对值是　　　　　　；０的绝对值是　　　　．
（3）—3的绝对值是_____，0的绝对值是_______，_________的绝对值是1
│-8│=
，
-│8│=
，│x│=8，则x=
二、课堂导学：
探究活动（一）：相反数，绝对值的概念
1．检查预习情况
①P30
：3与-3有什么异同点？你还能列举这样的数吗？小组交流。
②对教材“想一想”，小组同学交流，小组代表班上交流，得出结论：
|
a|两层含义：一、是表示数a的绝对值；二、是表示数轴上数a对应点到原点的距离。
③同组同学交流P30例1，完成P31“议一议”
2．变式训练：
1．①-4的绝对值记作（
），它表示在
上
与
的距离，所以|4|=
。
②-6和6它们分别在数轴上表示
到
的距离，所以|-6|
|6|。
2．请在小组内说出|7|、∣-2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及相反数。
探究活动（二）：绝对值的意义，利用绝对值比较大小
1．试一试：你能从中发现什么规律?
（1）|+2|=
，=
，|+8.2|=
；
（2）|0|=
；
（3）|-3|=
，|-0.2|=
，|-8.2|=
.
归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。
小结：正数的绝对值是它
，负数的绝对值是它的
，0的绝对值是
。
即：（1）当a>0时，|a|=
（2）当a=0时，|a|=
（3）当a<0时，|a|=
对任意有理数a，总有|a|
。
2．检查预学
P31“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：
变式训练：
（1）在数轴上表示出下列各数,并比较它们的大小：
-2，-1.6，-3，
0
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小。
（3）同组同学交流P31例2，完成教材P32随堂练习
三、学习评价：
当堂检测：
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的______，记作|a|。-2到原点的距离是______，因此______。互为相反数的两个数的绝对值_____，即|a|=|-a|
2．绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。
绝对值等于它的相反数的是_____________。
3．任何数的绝对值一定__________________0。
绝对值最小的数是______________。
4．比较：－和-的大小
自我评价：
1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（
）
A.很好
B.较好
C.一般
D.较差
2．学习小结：
3．疑难问题：
四、能力拓展：
1．绝对值小于4的所有负整数有_________；绝对值不大于10.2的整数有
个。
2．如果a表示一个数，那么表示_____，|a|表示_____________。
3．在数轴上,离开表示数2的点距离是3的点表示的数是_______．
4．若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,分别求x,y,z的值．
5．在数轴上表示下列各数：0，－3，
2，
－，-5．并将上述各数的绝对值用“<”号连接起来。
五、学后反思：