北师大版数学七年级上册 2.2 数轴 学案（无答案）

2.2
数轴
学习目标
掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
理解相反数的意义及求法。
了解数轴的意义及画法。
学习过程
1、前置准备：
你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。
你能用直线上的点表示有理数吗？课题：数轴
2、自主学习：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题
（1）画一条水平直线，在直线上取一点C（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。
（2）如图，指出数轴上A、B、C各点表示的有理数，并用“〈”将它们连接起来：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
B
C
A
-3
–2
–1
0
1
2
3
5的相反数是▁▁▁；▁▁▁▁的相反数是-3.5。
数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
比较大小：-3▁▁▁5；0
▁▁▁-4；-3
▁▁▁2.5。
3、合作交流
什么是数轴？怎样画数轴。
有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？
什么是相反数？怎样求一个数的相反数？
如何利用数轴比较有理数的大小？
4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
5、当堂训练：
（1）下列说法正确的是（
）
数轴上的点只能表示有理数
一个数只能用数轴上的一个点表示
在1和3之间只有2
在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2
（2）语句：①-5是相反数?②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。上述说法中正确的是（
）
A、①②⑥
B、②③⑤
C、①④
D、③④⑤⑥
（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。
（4）用“﹤”或“﹥”号填空
①-5▁▁-7②0
▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1
（5）写出下列各数的相反数
3.4，-3，0，a，2a-3。
学习笔记
1、我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
课下训练
1、画数轴，并在数轴上表示下列各数：
-1，2，-0.5，4，5.2。要把一个长方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。
如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填如适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。
1
-2
0.2
-3
0.5
4
3、若代数式3a-5与4a-2互为相反数，则a=（
）
4、如图所示，是一个不完整的数轴，请把它补充完整
-3
2
5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请研究他们的相反数在数轴上的位置，并比较大小。
c
b
0
a
中考真题
若三个互不相等的有理数既可表示为1、a、a+b的形式，又可表示为0、b、b∕a的形式，试求a、b的值。