北师大版数学七年级上册 2.9 有理数的乘方 学案（无答案）

2.9
有理数的乘方
一、学习目标
1、理解有理数乘方的意义；
2、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义；
3、正确进行有理数乘方运算．
二、自主预习
1．某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?
(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次；
(2)5个小时后，细胞的个数一共有=__________个，为了简便可以记作________.
2．求n个相同因数a的积的运算叫________，乘方的结果叫______，a叫________,n叫________.乘方an有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“______________”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“_______________”．
3．正数的任何次幂都是_______数，0的任何正整数次幂都是______；负数的奇次幂是__________数，偶次幂是____________数．
注意：在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号．
三、知识互动
1、乘方的意义
（1）乘方的定义、幂、底数、指数的定义.
(2)乘方的读法.
（3）(-a)n与-an的区别.
2、乘方法则
例1
计算
①（-4）3
②（-2）4
③（-）3
（2）归纳乘方法则
3、有理数混合运算的顺序
例2
计算：
4、探究规律
例3
观察下面三行数：
-2，4，16，-8，-32，64，…；①
0，6，-6，18，-30，66，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
四
课堂训练
1、读下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义
（1）（-1）10
（2）83
（3）-54
(4)mn
2、解决下列问题，你能从中发现什么？
（1）
2×32和（2×3）2
有什么区别？各等于什么？
（2）32与23有什么区别？各等于什么？
（3）-34和(-3)
4有什么区别？各等于什么？
3、教材42页
练习1
4．计算：
6.计算：
五
能力提高
2．式子(-1)2008
+(-1)2009的结果是(
)．
A．1
B．-l
C．0
D．1或-l
2．给出依次排列的一列数：-l，2，-4，8，-l6，32，…，写出后面的2项是__________，第n个数是___________．
3.
4．当你把纸对折一次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层；照这样折下去：
(1)你能发现层数与折纸的次数的关系吗?
(2)计算对折5次时层数是多少?
(3)如果每张纸的厚度是0.05毫米，求对折l0次后纸的总厚度．
六
达标训练
1．平方等于本身的数是________，立方等于本身的数是_________.
2．下列算式的结果是正数的是（
）
A．－［－(－3)］2
B．－(－3)2
C．－
D．－32×(－3)3
3．在有理数-2，-(-2)，｜-2｜
,-2，(-2)，(-2)，-2中，负数有(
)．
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
4．-43的意义是(
)．
A．3个-4相乘
B．3个-4相加
C．-4乘以3
D．43的相反数
5．下列各式中成立的是(
)．
6.计算(1)3+22×(－)
；
(2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－)2
；
（3）(－3)2×[
]
；
(4)8十(－3)2×(－2)；
(5)100÷(－2)2－(－2)÷(－)；
(6)－34÷2×(－)2．