2021-2022学年华东师大版数学七年级上册 3.4 整式的加减（2）去括号 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
（两者缺一不可）
2.同类项与项的系数的大小无关；
3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
复习导入：
1.同类项有两个标准
所含字母相同；
相同字母的指数分别相同；
如：ab
与
ba
如：3mn
与
-2mn
两相同，两无关
4.合并同类项
复习导入：
例1：试一试合并同类项：
（1）-xy2+3xy2
（2）-7m2-2m2
解：原式=(-1+3)xy2
=
2xy2
解：原式=(-7-2)m2
=
-9m2
例2：合并同类项：
7a+3a2+2a-a2+3
解：原式=(3a2-a2)+(7a+2a)+3
=(3-1)a2+(7+2)a+3
=
2a2+9a+3
步骤
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用“+”连接。
3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变
。
一找，二移，三合并
1.合并同类项：
（2）2y+6y+2xy-5
2.合并同类项：
（1）3pq+7pq+4pq+pq
解：原式=(3+7+4+1)pq
=15pq
解：原式=(2y+6y)+2xy-5
=(2+6)y+2xy-5
=8y+2xy-5
（3）8a＋2b＋（5a－b)
第三章
整式及其加减
3.4整式的加减（二）
（去括号）
问题：
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项，想一想怎样才能合并同类项.
分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项.由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能合并同类项.
括号前是“＋”号，
把括号和它前面的“＋”号去掉，
括号里各项都不变符号.
先看一组式子的计算：
13＋（7－5）
=13＋2=15
13＋7－5
=20－5=15
9a＋（6a－a）
=
9a
＋5a=14a
9a
＋
6a－a
=15a
－a=14a
=
=
再看下列一组式子的计算：
13－（7－5）
=13-2=11
13
－
7
＋
5
=6
＋
5=11
9a－
（6a－a）
=
9a
-5a=4a
9a
－
6a
＋
a
=3a
+a=4a
=
=
括号前是“－”号，
把括号和它前面的“－”号去掉，
括号里各项都改变符号.
去括号法则
“减”变“加”不变！！
1.括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号.
2.括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号.
例1
去括号：
（1）a＋(－b＋c－d）
（2）a－(－b＋c－d）
解：
（1）a＋(－b＋c－d）
=
a－b
＋c－d
（2）
a－(－b＋c－d）
=
a＋b－c＋d
注意:法则中“都”字，
变号时，各项都要变，不是只变第一项；
不变号时，各项都不变号；
括号前是“+”或“-”
用去括号法则
练习
1.填空：
（1）(a-b)+(-c-d)=
;
（2）(a-b)-(-c-d)=
;
（3）-(a-b)+(-c-d)=
;
（4）-(a-b)-(-c-d)=
;
括号前没有符号
按照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号。
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
例2
化简（5a－3b)
－3（a2－2b)
解：
（5a－3b)
－3（a2－2b)
＝
5a－3b－
（3
a2
－
6b）
＝
5a－3b－
3
a2
＋6b
同类项记得合并
＝5a＋3b
－
3
a2
乘法分配律
总结：若括号前有数字因数，应先利用分配律将该数与括号内的各项分别相乘再去括号
去括号
例
先去括号，再合并同类项：
（1）8a＋2b＋（5a－b）
（2）6a＋2（a－c）
解：
（1）8a＋2b＋（5a－b）
＝
8a＋2b＋
5a－b
——去括号，不用变号
＝13a＋b
——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝
6a＋（2a－2c）
——乘法分配律
＝6a+2a－2c
——去括号，不用变号
＝8a－2c
——合并同类项
练习：
3.化简：
解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2
=(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4)
=-5x2+13x-7
化简：
解：原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]}
=3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2}
=3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2
=(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2
=-y2
(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]}
多重括号
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
a
0
b
已知数a,b在数轴上的位置如图所示
化简下列式子:
整式与绝对值
[典例]
化简求值：（基本题型）
(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。
评析：此类题目的基本思路是：
先化简—即去括号合并同类项，
再求值—用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。
解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3
=(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz)
=-2xyz
当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12
二、综合题精讲
[典例]
已知(x+1)2+|y-1|=0，求下列式子的值。
2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)
解：根据非负数的性质，有x+1=0且y-1=0,
∴
x=-1，y=1。则2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)
=2xy-10xy2-3xy2+xy
=3xy-13xy2
当x=-1，y=1时，原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12
=-3+13=10
评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出x、y的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式，进行求值。
思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求当(b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。
三、易错题精讲
[典例]
计算2a2b-3ab2+2(a2b-ab2)
评析：去括号时，要按照乘法分配律把括号前面的数和符号一同与括号内的每一项相乘，而不是只乘第一项。
错解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-ab2
=2a2b+2a2b-3ab2-ab2=4a2b-4ab2
正解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-2ab2
=2a2b+2a2b-3ab2-2ab2=4a2b-5ab2