百分数的应用（一）（教案） 数学六年级上册-北师大版

百分数的应用（一）
1教学目标评论
知识与技能:加深理解百分数的意义,理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数,数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法:通过计算实际问题增加百分之几和减少百分之几,理解增加百分之几和减少百分之几的意义,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观
在具体情景中,紧密联系生活实际,使学生感受数学与生活实际的联系,让学生体会到生活中有数学,数学中有生活
2学情分析评论
本节核心内容是理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数,数学知识解决实际问题的能力。让学生带着问题探寻解决问题的方法,创设水结冰的情景,理解增加百分之几和减少百分之几的意义,并由此及彼掌握解决此类问题的方法。并为后续的内容,比较复杂的百分数应用题做好准备。
学情分析
学生在第四单元学习百分数,学习百分数的意义,并学会了简单的运用百分数的意义解决一些生活中的问题,如今基本知识技能有了很大的提高,对数学学习也有了一定的学习方法。学生会用线段图的方法解决实际问题,在动手操作,语言表达等方面有了很大的提高,合作互助的意识也有了明显的增强,但是学生之间存在着明显的差距。学生智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的,教学普遍存在于学生的生活中。教学时,
教师要充分利用这一因素引导学生学习。
学生认知障碍点:理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数。关键知道谁比谁,把谁看作整体“1”。
3重点难点评论
重点:理解增加百分之几和减少百分之几的意义。
难点:解决计算实际问题增加百分之几和减少百分之几。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，引出新知评论
1、师:同学们,前几天老师亲自动手制作了冰块,我是这样制作的,我先在盒子中盛放了45立方厘米的水,然后放入冰箱中进行冷冻,第二天我发现已经结成了体积约为50立方厘米的冰,那同学们能不能根据水和冰的体积数量提出一些用百分数的知识来解决的数学问题呢?板书“百分数”。
生1:水的体积是冰的体积的百分之几?
生2:冰的体积是水的体积的百分之几?
2、生独立解答并汇报。
3、师小结:把除号前面的看作是“一个数”除号后面的看作是“另一个数”“求一个数是另一个数的百分之几”就是我们以前学过的百分数的意义,运用百分数的意义能够解决这两个问题。
4、引出新知。
师:哪么同学们还能不能提出不同的数学问题?
生:冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?
师:请同学们将这个问题与前两个问题对比一下,看看有什么不同?
生:前两个问题是求谁是谁的百分之几,这里是求增加百分之几。
师:哪增加百分之几是什么意思呢?
生:增加百分之几的意思就是求冰的体积比水的体积增加是水的体积的百分之几?
师:可是还有同学没听懂,不过没关系,求增加百分之几正是我们这节课要来研究的新的数学问题。
活动2【讲授】探究新知评论
1、引导学生通过画线段图来帮助理解“增加百分之几”的意思。
2、让学生尝试解答并订正。(50-45)÷45≈11.1%
3、将新问题与前两个问题进行对比。
前两个问题是求谁是谁的百分之几,直接两数相除一步计算就可以解决了,而新的问题是求增加了百分之几,先要用一步减法求出增加的数量,再根据百分数的意义两步计算才能解决。
4、求异。让学生汇报另一种做法,集体订正。50÷45≈111.1%
111.1%-100%=11.1%
5、回顾求“增加百分之几”的解决过程。
6、引导学生再次提出新问题“水的体积比冰的体积少百分之几?”
7、设疑:冰的体积比水的体积增加11.1%,哪水的体积比冰的体积是不是少11.1%呢?
8、引导学生独立尝试解答“水的体积比冰的体积少百分之几?”
9、解决疑问。整体“1”不同,求出的分率也不同。
10、师小结:今天,同学们应用百分数的知识很顺利就解决了增加百分之几和少百分之几的数学问题,它是百分数的应用一(板书完整课题),在解决这样的问题重点在哪?(重点在对增加百分之几或少百分之几的含义的理解,这两句话如果弄懂了,问题解决起来就容易了。)
11、看书质疑。
活动3【练习】操练提高评论
1、看图列式。(略)
2、某校六(1)班有男生25人,女生20人。
?
(先提出用百分数的知识来解决的数学问题后再解答)
预设6个数学问题:
(1)男生人数是女生的百分之几?
(2)女生人数是男生的百分之几?
(3)男生人数比女生多百分之几?
(4)女生人数比男生少百分之几?
(5)男生人数是全班的百分之几?
(6)女生人数是全班的百分之几?
3、一件衣服,原价是100元,现价比原价多20元,现价比原价多百分之几?
活动4【作业】课后巩固评论
1、30是20的(
)%,20是30的(
)%。
2、5比4多(
)%,4比5少(
)%。
3、判断题:
(1)甲比乙多10%,也就是说乙比甲少10%。(
)
(2)6比5多20%。
(
)
(3)2÷3=66.6%
(
)
4、书架上层有书120本,下层有书150本,下层的书比上层多百分之几?上层的书比下层少百分之几?
一种商品售价100元,比原来便宜20元,比原来便宜百分之几?