《1.3 有理数大小的比较》提高训练-2021-2022学年湘教七上数学（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 《1.3 有理数大小的比较》提高训练-2021-2022学年湘教七上数学（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 79.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-14 10:06:32 | ||
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文档简介
《有理数大小的比较》提高训练
一、选择题（
本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）﹣1，﹣，0，2中最小的数是（ ）
A．﹣1
B．﹣
C．0
D．2
2．（5分）绝对值最小的数是（ ）
A．﹣1
B．1
C．0
D．±1
3．（5分）在﹣0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．8
4．（5分）如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点D所表示的数最接近的整数是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
5．（5分）下列各组算式中，其值最小的是（ ）
A．﹣3
B．﹣（﹣3）
C．|﹣3|
D．﹣
二、填空题（
本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）绝对值大于1而小于4的非零整数之和为
．
7．（5分）比较大小：①﹣|﹣5|
﹣（﹣5）；②﹣
﹣．（在横线上填“＜”或“＞”）
8．（5分）比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣π
﹣3.14；
9．（5分）用“＞”或“＜”符号填空：
①﹣2
5
②﹣|﹣|
|+|
③﹣
﹣．
④﹣π
﹣|﹣3.14|
10．（5分）（填＞、＜、=）＞0，＜0，则ac
0；
．
三、解答题（
本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）比较下列各组数的大小：
（1）﹣与﹣；
（2）﹣（﹣0.5）与﹣；
12．（10分）在数轴上表示下列各数并用“＞”连接起来：
3，，0，﹣3.5，1.5
13．（10分）（1）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数；
（2）按从小到大顺序排列，将它们用“＜”号连接起来；
（3）写出离C点3个单位的点表示的数；
（4）写出离C点m个单位的点表示的数（m＞0）．
14．（10分）在数轴上表示下列各数：﹣2.5，3，0，﹣2，|﹣5|，并用“＞”将它们连接起来．
15．（10分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离
．数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是
．
（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为
．
（3）|x﹣2|+|x+4|的最小值为
时，能使|x﹣2|+|x+4|取最小值的所有整数x的和是
．
（4）若数轴上两点A、B对应的数分别是﹣1、3，现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？
《有理数大小的比较》提高训练
参考答案与试题解析
一、选择题（
本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）﹣1，﹣，0，2中最小的数是（ ）
A．﹣1
B．﹣
C．0
D．2
【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案．
【解答】解：∵﹣＜﹣1＜0＜2，
∴﹣1，﹣，0，2中最小的数是﹣．
故选：B．
【点评】考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．（5分）绝对值最小的数是（ ）
A．﹣1
B．1
C．0
D．±1
【分析】先求出每个数的绝对值，再比较即可．
【解答】解：﹣1、0、1的绝对值依次为1，0，1，
∴绝对值最小的数为0，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记绝对值的性质是解此题的关键，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
3．（5分）在﹣0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．8
【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小得出即可．
【解答】解：﹣0.3428、﹣0.1328、﹣0.1438、﹣0.1423，
∵﹣0.3428＜﹣0.1438＜﹣0.1423＜﹣0.1328，
∴3替换1所得的数最小，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
4．（5分）如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点D所表示的数最接近的整数是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
【分析】先根据数轴上两点之间距离的定义求出AF之间的距离，再根据AB=BC=CD=DE=EF求出EF之间的距离，根据EF之间的距离即可求出点D所表示的数．
【解答】解：由A、F两点所表示的数可知，AF=11﹣（﹣5）=16，
∵AB=BC=CD=DE=EF，
∴EF=16÷5=3.2，
∴E点表示的数为：11﹣3.2=7.8；点D表示的数为：7.8﹣3.2=4.6；
∴与点D所表示的数最接近的整数是5．
故选：A．
【点评】本题考查的是数轴上两点之间距离的定义，根据A、F两点所表示的数求出AF之间的距离是解答此题的关键．
5．（5分）下列各组算式中，其值最小的是（ ）
A．﹣3
B．﹣（﹣3）
C．|﹣3|
D．﹣
【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的即为所求．
【解答】解：∵﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，
﹣3＜﹣＜3，
∴其值最小的是﹣3．
故选：A．
【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
二、填空题（
本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）绝对值大于1而小于4的非零整数之和为 0 ．
【分析】先求出绝对值大于1而小于4的非零整数，再相加即可．
【解答】解：绝对值大于1而小于4的非零整数有：±2很±3，
和为2+（﹣2）+3+（﹣3）=0，
故答案为：0．
【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能求出符合的所有整数是解此题的关键．
7．（5分）比较大小：①﹣|﹣5| ＜ ﹣（﹣5）；②﹣ ＞ ﹣．（在横线上填“＜”或“＞”）
【分析】①先化简符号，再根据正数大于一切负数比较即可；
②根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
【解答】解：①∵﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，
∴﹣|﹣5|＜﹣（﹣5），
故答案为：＜；
②∵|﹣|==，|﹣|==，
又∵＜，
∴﹣＞﹣，
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数的大小比较、绝对值和相反数，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
8．（5分）比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣π ＜ ﹣3.14；【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：﹣π＜﹣3.14，故答案为：＜，
【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
9．（5分）用“＞”或“＜”符号填空：
①﹣2 ＜ 5
②﹣|﹣| ＜ |+|
③﹣ ＜ ﹣．
④﹣π ＜ ﹣|﹣3.14|
【分析】先化简，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．
【解答】解：①﹣2＜5；
②﹣|﹣|＜|+|；
③﹣＜﹣；
④﹣π＜﹣|﹣3.14|．
故答案为：＜；＜；＜；＜．
【点评】考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
10．（5分）（填＞、＜、=）＞0，＜0，则ac ＜ 0； ＞ ．
【分析】根据已知算式得出a、b同号，c、b异号，求出a、c异号，再根据有理数的乘法法则得出即可；根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
【解答】解：∵＞0，＜0，
∴a、b同号，c、b异号，
∴a、c异号，
∵ac＜0，
∵|﹣|==，|﹣|==，
∴﹣＞﹣，
故答案为：＜，＞．
【点评】本题考查了有理数的运算、有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的运算法则是解此题的关键．
三、解答题（
本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）比较下列各组数的大小：
（1）﹣与﹣；
（2）﹣（﹣0.5）与﹣；
【分析】（1）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；
（2）根据正数大于一切负数比较即可．
【解答】解：（1）∵|﹣|=，|﹣|=，
∴﹣＞﹣；
（2）﹣（﹣0.5）=0.5，
∴﹣（﹣0.5）＞﹣．
【点评】本题考查了有理数的大小比较和相反数，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
12．（10分）在数轴上表示下列各数并用“＞”连接起来：
3，，0，﹣3.5，1.5
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
【解答】解：
3＞1.5＞0＞﹣＞﹣3.5．
【点评】本题考查了有理数的大小比较、数轴和绝对值，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：在数轴
上表示的数，右边的数总比左边的数大．
13．（10分）（1）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数；
（2）按从小到大顺序排列，将它们用“＜”号连接起来；
（3）写出离C点3个单位的点表示的数；
（4）写出离C点m个单位的点表示的数（m＞0）．
【分析】（1）根据数轴上点的位置得出即可；
（2）根据有理数的大小比较法则比较即可；
（3）求出3.25+3和3.25﹣3即可；
（4）根据点C的位置得出数为3.25+m和3.25﹣m．
【解答】解：（1）数轴上A点表示的数是﹣2.7；
数轴上B点表示的数是1；
数轴上C点表示的数是3.25；
数轴上D点表示的数是﹣4；
数轴上E点表示的数是﹣0.5；
（2）﹣4＜﹣2.7＜﹣0.5＜1＜3.25；
（3）离C点3个单位的点表示的数是0.25和6.25；
（4）离C点m个单位的点表示的数（m＞0）是3.25+m和3.25﹣m．
【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
14．（10分）在数轴上表示下列各数：﹣2.5，3，0，﹣2，|﹣5|，并用“＞”将它们连接起来．
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
【解答】解：
|﹣5|＞3＞0＞﹣2＞﹣2.5．
【点评】本题考查了有理数的大小比较、数轴和绝对值，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：在数轴
上表示的数，右边的数总比左边的数大．
15．（10分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离 2 ．数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是 6 ．
（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为 |x+4| ．
（3）|x﹣2|+|x+4|的最小值为 6 时，能使|x﹣2|+|x+4|取最小值的所有整数x的和是 ﹣7 ．
（4）若数轴上两点A、B对应的数分别是﹣1、3，现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？
【分析】（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB=|a﹣b|，依此即可求解；
（3）根据线段上的点到这两点的距离最小，可得范围；
（4）分两种情况：点A在点B的左边，点A在点B的右边，进行讨论即可求解．
【解答】解：（1）1和3两点之间的距离3﹣1=2，数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是﹣6﹣（﹣12）=6；
故答案为：2，6；
（2）x与﹣4之间的距离表示为|x﹣（﹣4）|=|x+4|；
故答案为：|x+4|；
（3）当x≥2，原式=x﹣2+x+4=2x+2；最小值为2×2+2=6；
当﹣4＜x＜2，原式=2﹣x+x+4=6；
当x≤﹣4，原式=2﹣x﹣x﹣4=﹣2x﹣2，最小值为﹣2×（﹣4）﹣2=6；
∴|x﹣2|+|x+4|最小值为6；
∵要使代数式|x﹣2|+|x+4|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣4≤x≤2，
∴能使|x﹣2|+|x+4|取最小值的所有整数x的值为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
它们的和为：﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣7；
故答案为：6，﹣7；
（4）点A在点B的左边，
（4﹣3）÷（2﹣0.5）×2+（﹣1）=．
点A所对应的数是
点A在点B的右边，
（4+3）÷（2﹣0.5）×2+（﹣1）=8．
点A所对应的数是8．
故点A所对应的数是或8．
【点评】本题考查了有理数的大小比较、绝对值、数轴和相反数等知识点，能正确在熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
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一、选择题（
本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）﹣1，﹣，0，2中最小的数是（ ）
A．﹣1
B．﹣
C．0
D．2
2．（5分）绝对值最小的数是（ ）
A．﹣1
B．1
C．0
D．±1
3．（5分）在﹣0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．8
4．（5分）如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点D所表示的数最接近的整数是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
5．（5分）下列各组算式中，其值最小的是（ ）
A．﹣3
B．﹣（﹣3）
C．|﹣3|
D．﹣
二、填空题（
本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）绝对值大于1而小于4的非零整数之和为
．
7．（5分）比较大小：①﹣|﹣5|
﹣（﹣5）；②﹣
﹣．（在横线上填“＜”或“＞”）
8．（5分）比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣π
﹣3.14；
9．（5分）用“＞”或“＜”符号填空：
①﹣2
5
②﹣|﹣|
|+|
③﹣
﹣．
④﹣π
﹣|﹣3.14|
10．（5分）（填＞、＜、=）＞0，＜0，则ac
0；
．
三、解答题（
本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）比较下列各组数的大小：
（1）﹣与﹣；
（2）﹣（﹣0.5）与﹣；
12．（10分）在数轴上表示下列各数并用“＞”连接起来：
3，，0，﹣3.5，1.5
13．（10分）（1）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数；
（2）按从小到大顺序排列，将它们用“＜”号连接起来；
（3）写出离C点3个单位的点表示的数；
（4）写出离C点m个单位的点表示的数（m＞0）．
14．（10分）在数轴上表示下列各数：﹣2.5，3，0，﹣2，|﹣5|，并用“＞”将它们连接起来．
15．（10分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离
．数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是
．
（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为
．
（3）|x﹣2|+|x+4|的最小值为
时，能使|x﹣2|+|x+4|取最小值的所有整数x的和是
．
（4）若数轴上两点A、B对应的数分别是﹣1、3，现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？
《有理数大小的比较》提高训练
参考答案与试题解析
一、选择题（
本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）﹣1，﹣，0，2中最小的数是（ ）
A．﹣1
B．﹣
C．0
D．2
【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案．
【解答】解：∵﹣＜﹣1＜0＜2，
∴﹣1，﹣，0，2中最小的数是﹣．
故选：B．
【点评】考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．（5分）绝对值最小的数是（ ）
A．﹣1
B．1
C．0
D．±1
【分析】先求出每个数的绝对值，再比较即可．
【解答】解：﹣1、0、1的绝对值依次为1，0，1，
∴绝对值最小的数为0，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记绝对值的性质是解此题的关键，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
3．（5分）在﹣0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．8
【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小得出即可．
【解答】解：﹣0.3428、﹣0.1328、﹣0.1438、﹣0.1423，
∵﹣0.3428＜﹣0.1438＜﹣0.1423＜﹣0.1328，
∴3替换1所得的数最小，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
4．（5分）如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点D所表示的数最接近的整数是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
【分析】先根据数轴上两点之间距离的定义求出AF之间的距离，再根据AB=BC=CD=DE=EF求出EF之间的距离，根据EF之间的距离即可求出点D所表示的数．
【解答】解：由A、F两点所表示的数可知，AF=11﹣（﹣5）=16，
∵AB=BC=CD=DE=EF，
∴EF=16÷5=3.2，
∴E点表示的数为：11﹣3.2=7.8；点D表示的数为：7.8﹣3.2=4.6；
∴与点D所表示的数最接近的整数是5．
故选：A．
【点评】本题考查的是数轴上两点之间距离的定义，根据A、F两点所表示的数求出AF之间的距离是解答此题的关键．
5．（5分）下列各组算式中，其值最小的是（ ）
A．﹣3
B．﹣（﹣3）
C．|﹣3|
D．﹣
【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的即为所求．
【解答】解：∵﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，
﹣3＜﹣＜3，
∴其值最小的是﹣3．
故选：A．
【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
二、填空题（
本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）绝对值大于1而小于4的非零整数之和为 0 ．
【分析】先求出绝对值大于1而小于4的非零整数，再相加即可．
【解答】解：绝对值大于1而小于4的非零整数有：±2很±3，
和为2+（﹣2）+3+（﹣3）=0，
故答案为：0．
【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能求出符合的所有整数是解此题的关键．
7．（5分）比较大小：①﹣|﹣5| ＜ ﹣（﹣5）；②﹣ ＞ ﹣．（在横线上填“＜”或“＞”）
【分析】①先化简符号，再根据正数大于一切负数比较即可；
②根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
【解答】解：①∵﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，
∴﹣|﹣5|＜﹣（﹣5），
故答案为：＜；
②∵|﹣|==，|﹣|==，
又∵＜，
∴﹣＞﹣，
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数的大小比较、绝对值和相反数，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
8．（5分）比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣π ＜ ﹣3.14；【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：﹣π＜﹣3.14，故答案为：＜，
【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
9．（5分）用“＞”或“＜”符号填空：
①﹣2 ＜ 5
②﹣|﹣| ＜ |+|
③﹣ ＜ ﹣．
④﹣π ＜ ﹣|﹣3.14|
【分析】先化简，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．
【解答】解：①﹣2＜5；
②﹣|﹣|＜|+|；
③﹣＜﹣；
④﹣π＜﹣|﹣3.14|．
故答案为：＜；＜；＜；＜．
【点评】考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
10．（5分）（填＞、＜、=）＞0，＜0，则ac ＜ 0； ＞ ．
【分析】根据已知算式得出a、b同号，c、b异号，求出a、c异号，再根据有理数的乘法法则得出即可；根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
【解答】解：∵＞0，＜0，
∴a、b同号，c、b异号，
∴a、c异号，
∵ac＜0，
∵|﹣|==，|﹣|==，
∴﹣＞﹣，
故答案为：＜，＞．
【点评】本题考查了有理数的运算、有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的运算法则是解此题的关键．
三、解答题（
本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）比较下列各组数的大小：
（1）﹣与﹣；
（2）﹣（﹣0.5）与﹣；
【分析】（1）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；
（2）根据正数大于一切负数比较即可．
【解答】解：（1）∵|﹣|=，|﹣|=，
∴﹣＞﹣；
（2）﹣（﹣0.5）=0.5，
∴﹣（﹣0.5）＞﹣．
【点评】本题考查了有理数的大小比较和相反数，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
12．（10分）在数轴上表示下列各数并用“＞”连接起来：
3，，0，﹣3.5，1.5
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
【解答】解：
3＞1.5＞0＞﹣＞﹣3.5．
【点评】本题考查了有理数的大小比较、数轴和绝对值，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：在数轴
上表示的数，右边的数总比左边的数大．
13．（10分）（1）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数；
（2）按从小到大顺序排列，将它们用“＜”号连接起来；
（3）写出离C点3个单位的点表示的数；
（4）写出离C点m个单位的点表示的数（m＞0）．
【分析】（1）根据数轴上点的位置得出即可；
（2）根据有理数的大小比较法则比较即可；
（3）求出3.25+3和3.25﹣3即可；
（4）根据点C的位置得出数为3.25+m和3.25﹣m．
【解答】解：（1）数轴上A点表示的数是﹣2.7；
数轴上B点表示的数是1；
数轴上C点表示的数是3.25；
数轴上D点表示的数是﹣4；
数轴上E点表示的数是﹣0.5；
（2）﹣4＜﹣2.7＜﹣0.5＜1＜3.25；
（3）离C点3个单位的点表示的数是0.25和6.25；
（4）离C点m个单位的点表示的数（m＞0）是3.25+m和3.25﹣m．
【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
14．（10分）在数轴上表示下列各数：﹣2.5，3，0，﹣2，|﹣5|，并用“＞”将它们连接起来．
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
【解答】解：
|﹣5|＞3＞0＞﹣2＞﹣2.5．
【点评】本题考查了有理数的大小比较、数轴和绝对值，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：在数轴
上表示的数，右边的数总比左边的数大．
15．（10分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离 2 ．数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是 6 ．
（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为 |x+4| ．
（3）|x﹣2|+|x+4|的最小值为 6 时，能使|x﹣2|+|x+4|取最小值的所有整数x的和是 ﹣7 ．
（4）若数轴上两点A、B对应的数分别是﹣1、3，现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？
【分析】（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB=|a﹣b|，依此即可求解；
（3）根据线段上的点到这两点的距离最小，可得范围；
（4）分两种情况：点A在点B的左边，点A在点B的右边，进行讨论即可求解．
【解答】解：（1）1和3两点之间的距离3﹣1=2，数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是﹣6﹣（﹣12）=6；
故答案为：2，6；
（2）x与﹣4之间的距离表示为|x﹣（﹣4）|=|x+4|；
故答案为：|x+4|；
（3）当x≥2，原式=x﹣2+x+4=2x+2；最小值为2×2+2=6；
当﹣4＜x＜2，原式=2﹣x+x+4=6；
当x≤﹣4，原式=2﹣x﹣x﹣4=﹣2x﹣2，最小值为﹣2×（﹣4）﹣2=6；
∴|x﹣2|+|x+4|最小值为6；
∵要使代数式|x﹣2|+|x+4|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣4≤x≤2，
∴能使|x﹣2|+|x+4|取最小值的所有整数x的值为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
它们的和为：﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣7；
故答案为：6，﹣7；
（4）点A在点B的左边，
（4﹣3）÷（2﹣0.5）×2+（﹣1）=．
点A所对应的数是
点A在点B的右边，
（4+3）÷（2﹣0.5）×2+（﹣1）=8．
点A所对应的数是8．
故点A所对应的数是或8．
【点评】本题考查了有理数的大小比较、绝对值、数轴和相反数等知识点，能正确在熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
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