《1.1 具有相反意义的量》提高训练-2021-2022学年湘教七上数学（Word版含答案）

《具有相反意义的量》提高训练
一、选择题（
本大题共5小题，共25分）
1．（5分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（　　）
A．0.5kg
B．0.6kg
C．0.8kg
D．0.95kg
2．（5分）若存入2500元记做“+2500”，则支出3000元记做（　　）
A．﹣2500
B．﹣3000
C．+2500
D．+3000
3．（5分）某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（　　）
A．﹣22℃
B．﹣19℃
C．﹣18℃
D．﹣17℃
4．（5分）如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（　　）
A．9.68mm
B．9.97mm
C．10.1mm
D．10.01mm
5．（5分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走10m记作+10m，则﹣7m表示（　　）
A．向南走7m
B．向西走7m
C．向东走7m
D．向北走7m
二、填空题（
本大题共5小题，共25分）
6．（5分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10．这10名同学的平均成绩是　
　分．
7．（5分）若珠穆朗玛峰高出海平面8848米记作+8848米，则太平洋最深处低于海平面11034米，可记作　
　米．
8．（5分）有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，3，1，﹣1中，正整数是　
　；负整数是　
　，正分数是　
　，非负数是　
　．
9．（5分）某公交车原坐有23人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），则车上还有　
　人．
10．（5分）在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣30分表示为　
　．
三、解答题（
本大题共5小题，共50分）
11．（10分）某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）分别为405，393，397，410，409，387，406．
（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自行车
12．（10分）小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以40km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）
+3，+1，﹣2，+8，﹣7，+2.5，﹣4，+5，﹣3，+2
（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；
（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8.04元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．
13．（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：g）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）20袋袋装食品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克？
（2）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（3）标准质量为420克，则抽样检测的总质量是多少克？
14．（10分）有6筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
2，﹣3，1.5，﹣0.5，1，﹣2．
问：这6筐白菜一共多少千克？
15．（10分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做8个为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中10名男生的成绩如下表：
1
3
﹣1
0
﹣3
4
6
0
﹣2
﹣1
（1）这10名男生中有几个达标？达标率是百分之几？
（2）这10名男生共做了多少个俯卧撑？
《具有相反意义的量》提高训练
参考答案与试题解析
一、选择题（
本大题共5小题，共25分）
1．（5分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（　　）
A．0.5kg
B．0.6kg
C．0.8kg
D．0.95kg
【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少．
【解答】解：∵超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，
∴标准大米的质量最多相差：0.4﹣（﹣0.4）=0.4+0.4=0.8（kg），
故选：C．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
2．（5分）若存入2500元记做“+2500”，则支出3000元记做（　　）
A．﹣2500
B．﹣3000
C．+2500
D．+3000
【分析】根据存入2500元记做“+2500”，可以得到支出3000元记做多少，本题得以解决．
【解答】解：∵存入2500元记做“+2500”，
∴支出3000元记做“﹣3000”，
故选：B．
【点评】本题考查正负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
3．（5分）某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（　　）
A．﹣22℃
B．﹣19℃
C．﹣18℃
D．﹣17℃
【分析】根据题意可以求得速冻水饺的储藏温度的范围，本题得以解决．
【解答】解：∵速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，
∴速冻水饺的储藏温度是﹣20～﹣16℃，
故选项A符合题意，选项B，C，D不符合题意，
故选：A．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
4．（5分）如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（　　）
A．9.68mm
B．9.97mm
C．10.1mm
D．10.01mm
【分析】根据10±0.02的意义分析得出答案．
【解答】解：如图所示：该零件长度（L）合格尺寸为10﹣0.02到10+0.02之间，
故选：D．
【点评】此题主要考查了数轴，正确理解“±”的意义是解题关键．
5．（5分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走10m记作+10m，则﹣7m表示（　　）
A．向南走7m
B．向西走7m
C．向东走7m
D．向北走7m
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．
【解答】解：若向东走10m记作+10m，则﹣7m表示向西走7m．
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
二、填空题（
本大题共5小题，共25分）
6．（5分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10．这10名同学的平均成绩是　79.9　分．
【分析】根据题目中的数据可以求得这10名同学的平均成绩．
【解答】解：由题意可得，
这10名同学的平均成绩是：（8﹣3+12﹣7﹣10﹣4﹣8+1+0+10）÷10+80=79.9（分），
故答案为：79.9．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
7．（5分）若珠穆朗玛峰高出海平面8848米记作+8848米，则太平洋最深处低于海平面11034米，可记作　﹣11034　米．
【分析】根据题意，可以用相应的数据表示出题目中的数据．
【解答】解：∵珠穆朗玛峰高出海平面8848米记作+8848米，
∴太平洋最深处低于海平面11034米记作﹣11034米，
故答案为：﹣11034米．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
8．（5分）有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，3，1，﹣1中，正整数是　20，3，1　；负整数是　﹣3，﹣1　，正分数是　1　，非负数是　0，20，1，3，1　．
【分析】正整数是大于0的整数，负整数的小于0的整数，非负数包括0和正数．
【解答】解：所列有理数中正整数是20，3，1；
负整数是﹣3，﹣1；
正分数是1；
非负数是0，20，1，3，1；
故答案为：20，3，1；﹣3，﹣1；1；0，20，1，3，1．
【点评】此题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数定义及其分类．
9．（5分）某公交车原坐有23人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），则车上还有　20　人．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：23+4﹣8﹣5+6=20（人），
则车上还有20人．
故答案为：20．
【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
10．（5分）在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣30分表示为　﹣30　．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．
【解答】解：在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣30分表示为﹣30．
故答案为：﹣30．
【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
三、解答题（
本大题共5小题，共50分）
11．（10分）某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）分别为405，393，397，410，409，387，406．
（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自行车
【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可以解答本题；
（2）根据题目中的数据，可以求得该厂实际共生产多少辆自行车，平均每天生产多少辆自行车．
【解答】解：（1）由题意可得，
用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况为：+5，﹣7，﹣3，+10，+9，﹣13，+6；
（2）405+393+397+410+409+387+406=2807（辆），
2807÷7=401（辆），
答：该厂实际共生产2807辆自行车，平均每天生产401辆自行车．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
12．（10分）小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以40km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）
+3，+1，﹣2，+8，﹣7，+2.5，﹣4，+5，﹣3，+2
（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；
（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8.04元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．
【分析】（1）把10天的路程相加，除以10，求出平均每天行驶的路程，然后乘以30计算即可得解；
（2）由平均每天行驶的路程，求出一年行驶的路程，除以100得到耗油的升数，乘以每升油的价格即可得到总费用．
【解答】解：（1）依题意，得
3+1﹣2+8﹣7+2.5﹣4+5﹣3+2+10×40=405.5（km）；
∴30×（405.5÷10）=1216.5（km）．
故小华家的小车一个月（按30天算）行驶的路程是1216.5km；
（2）12×1216.5÷100×7×8.04=8215.7544（元）．
答：估计小华家的小车一年（按12个月算）的汽油费用是8215.7544元．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，弄清题意是及解本题的关键．
13．（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：g）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）20袋袋装食品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克？
（2）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（3）标准质量为420克，则抽样检测的总质量是多少克？
【分析】（1）根据表格中的数据，可以解答本题；
（2）根据表格中的数据，可以得到样品的平均质量比标准质量多还是少，多或少几克；
（3）根据题意和（2）中的结果，可以求得抽样检测的总质量是多少克．
【解答】解：（1）由题意可得，
最重的一袋比最轻的一袋重：6﹣（﹣5）=6+5=11（克），
答：最重的一袋比最轻的一袋重11克；
（2）（﹣5）×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克），
24÷20=1.2（克），
答：样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；
（3）420×20+24
=8400+24
=8424（克），
答：则抽样检测的总质量是8424克．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
14．（10分）有6筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
2，﹣3，1.5，﹣0.5，1，﹣2．
问：这6筐白菜一共多少千克？
【分析】根据题目中的数据和题意，可以求得这6筐白菜一共多少千克．
【解答】解：2+（﹣3）+1.5+（﹣0.5）+1+（﹣2）=﹣1
（千克），
25×6+（﹣1）=149（千克），
答：这6筐白菜一共149千克．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
15．（10分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做8个为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中10名男生的成绩如下表：
1
3
﹣1
0
﹣3
4
6
0
﹣2
﹣1
（1）这10名男生中有几个达标？达标率是百分之几？
（2）这10名男生共做了多少个俯卧撑？
【分析】（1）根据表格中的数据和题意可以解答本题；
（2）根据题意和表格中的数据，可以求得这10名男生共做了多少个俯卧撑．
【解答】解：（1）由题意可得，
这10名男生中有6个达标，达标率是：=60%，
答：这10名男生中有6个达标，达标率是60%；
（2）8×10+（1+3﹣1+0﹣3+4+6+0﹣2﹣1）
=80+7
=87（个），
答：这10名男生共做了87个俯卧撑．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
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