《1.2 分式的乘法和除法》提高训练-2021-2022学年湘教八上数学（Word版含答案）

《分式的乘法和除法》提高训练
姓名__________小组____________
一、选择题（
本大题共5小题，共25分）
1．（5分）计算a÷×的结果是（　　）
A．a
B．a2
C．
D．
2．（5分）下列计算正确的是（　　）
A．（﹣2x2y）3?（﹣y）=10x6y4
B．÷（a+b）=1
C．=a+1
D．2a÷=b
3．（5分）分式的值可能等于（　　）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
4．（5分）计算12a2b4?（﹣）÷（﹣）的结果等于（　　）
A．﹣9a
B．9a
C．﹣36a
D．36a
5．（5分）计算（）3?（）2÷（﹣）的结果是（　　）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
二、填空题（
本大题共5小题，共25分）
6．（5分）化简÷的结果为　
　．
7．（5分）有下列各式：①?；②÷；③÷；④?．其中，计算结果为分式的是　
　．（填序号）
8．（5分）化简?的结果是　
　．
9．（5分）如果代数式m2+2m=1，那么÷的值为　
　．
10．（5分）如果≠0，那么代数式?（2m+n）的值是　
　．
三、解答题（
本大题共5小题，共50分）
11．（10分）计算（ab3）2×（﹣）3÷（﹣）4
12．（10分）计算：÷?
13．（10分）计算：
（1）（2x）3（﹣5xy2）
（2）（）3÷?（）2
14．（10分）先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算：÷（x﹣1）
15．（10分）已知x2+3x﹣1=0，求代数式（x2﹣9）÷的值．
《分式的乘法和除法》提高训练
参考答案与试题解析
一、选择题（
本大题共5小题，共25分）
1．（5分）计算a÷×的结果是（　　）
A．a
B．a2
C．
D．
【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．
【解答】解：a÷×
=a××
=．
故选：C．
【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．（5分）下列计算正确的是（　　）
A．（﹣2x2y）3?（﹣y）=10x6y4
B．÷（a+b）=1
C．=a+1
D．2a÷=b
【分析】先根据分式的乘除法、整式的混合运算法则求出每个式子的值，再判断即可．
【解答】解：A、结果是10x6y4，故本选项符合题意；
B、结果是，故本选项不符合题意；
C、结果是，故本选项不符合题意；
D、结果是，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了分式的乘除法则和整式的混合运算，能正确根据运算法则求出每个式子的值是解此题的关键．
3．（5分）分式的值可能等于（　　）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
【分析】首先化简分式，进而利用分式有意义的条件分析得出答案．
【解答】解：
=×
=，
当x=1时，原式=0（但是分式无意义）；
当x=﹣1时，原式=2（但是分式无意义）；
当x=0时，原式=0（但是分式无意义）；
当x=时，原式=﹣1．
故选：D．
【点评】此题主要考查了分式的乘除，正确化简分式是解题关键．
4．（5分）计算12a2b4?（﹣）÷（﹣）的结果等于（　　）
A．﹣9a
B．9a
C．﹣36a
D．36a
【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案．
【解答】解：12a2b4?（﹣）÷（﹣）
=12a2b4?（﹣）?（﹣）
=36a．
故选：D．
【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
5．（5分）计算（）3?（）2÷（﹣）的结果是（　　）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．
【解答】解：原式=??（﹣）=﹣，
故选：D．
【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题（
本大题共5小题，共25分）
6．（5分）化简÷的结果为　﹣　．
【分析】分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
【解答】解：÷
=×
=﹣，
故答案为：﹣．
【点评】本题主要考查了分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．
7．（5分）有下列各式：①?；②÷；③÷；④?．其中，计算结果为分式的是　②④　．（填序号）
【分析】先根据分式的乘除法则求出每个式子的值，再判断即可．
【解答】解：①?=1，结果不是分式；
②÷=?=，结果是分式；
③÷=×=3，结果不是分式；
④?=，结果是分式；
所以结果为负分式的有②④，
故答案为：②④．
【点评】本题考查了分式的定义和分式的乘除法则，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．
8．（5分）化简?的结果是　　．
【分析】原式约分即可得到结果．
【解答】解：原式=，
故答案为：
【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．
9．（5分）如果代数式m2+2m=1，那么÷的值为　1　．
【分析】先化简，再整体代入解答即可．
【解答】解：÷
=
=m2+2m，
因为m2+2m=1，
所以÷的值为1，
故答案为：1
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（5分）如果≠0，那么代数式?（2m+n）的值是　　．
【分析】先化简该分式，再设=k，则m=3k、n=2k，代入化简后的分式计算可得．
【解答】解：原式=?（2m+n）=，
设=k，
则m=3k、n=2k，
所以原式===，
故答案为：．
【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算顺序和法则．
三、解答题（
本大题共5小题，共50分）
11．（10分）计算（ab3）2×（﹣）3÷（﹣）4
【分析】先算乘方，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可．
【解答】解：原式=a2b6×（﹣）×
=﹣b5．
【点评】本题考查了分式的乘除法则，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．
12．（10分）计算：÷?
【分析】先把分子、分母分解因式，然后约分得结果．
【解答】解：原式=××
=
=．
【点评】本题考查了分式的乘除法，把分子分母因式分解是解决本题的关键．
13．（10分）计算：
（1）（2x）3（﹣5xy2）
（2）（）3÷?（）2
【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法可得；
（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再约分即可得．
【解答】解：（1）原式=8x3×（﹣5xy2）=﹣40x4y2；
（2）原式=（﹣）??=﹣．
【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．
14．（10分）先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算：÷（x﹣1）
【分析】直接将分式的分子与分母分解因式，进而利用分式的乘除运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式=××
=，
当x=0时，
原式=．
【点评】此题主要考查了分式的乘除，正确分解因式是解题关键．
15．（10分）已知x2+3x﹣1=0，求代数式（x2﹣9）÷的值．
【分析】先将分式化简，然后将x2+3x=1代入即可求出答案．
【解答】解：原式==x2+3x．
∵x2+3x﹣1=0，
∴原式=1．
【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
第9页（共9页）