长方体的体积（教案） 数学五年级下册 北师大版

长方体的体积
1教学目标
1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题；
2.在观察、操作、探索的过程中提高实践探究能力，进一步发展空间观念；
3.在猜想、验证、得出结论的过程中，学会学习，学会迁移，学会应用。
2学情分析
学生生活在一个由形体组成的现实世界里，日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景，成为他们认识“空间与图形”的重要物质基础。由此积累下的丰富活动经验以及初步形成的空间观念也构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础。
3重点难点
重点：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体（正方体）体积的计算方法，解决一些简单的实际问题。
难点：在猜想、验证、结论、迁移的过程中学会探究新知的一般方法。
4教学过程
活动1【导入】问题切入，展开学习
1.今天我们要一起研究芳芳提的体积，你们觉得应该研究哪些问题？
2.师生提炼问题
（1）什么是长方体的体积？
（2）长方体的体积可能跟什么有关？
（3）长方体的体积怎样计算？
3.让我们一起带着问题奔跑吧！
活动2【活动】初步探究，形成共识
1.奔跑之旅第一站
师：我们已经知道了长方体所占空间的大小就是它的体积。而且也猜想了长方体的体积与长、宽、高有关。想不想验证一下？让我们一起走进几何画板园吧。
（1）教师移动其中的一条边，学生观看体积变化情况；
（2）教师移动其中的两条边，学生观看体积变化情况；
（3）教师移动其中的三条边，学生观看体积变化情况；
师生小结：长方体的体积与它的长、宽、高三者都有关系。有怎样的关系呢？
活动3【活动】深入探究，总结规律
2.奔跑之旅第二站
（1）动手验证
??师：长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系？拿出12个小正方体（全部用完），动手摆一摆，记一记，验证你的猜想。
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体个数/个
长方体体积/cm?
1
2
3
4
（2）汇报展示
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体个数/个
长方体体积/cm?
1
12
1
1
12×1×1=12
12
2
3
4
1
3×4×1=12
12
3
3
2
2
3×2×2=12
12
4
2
6
1
2×6×1=12
12
（3）师生小结
???每排有几个（长）×有几排（宽）×有几层（高）=小正方体个数（长方体体积数）????????????????????
?????????????????????????????????????长方体的体积=长×宽×高
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体个数/个
长方体体积/cm?
1
2
3
4
活动4【练习】灵活运用，加深感悟
奔跑之旅第三站
1.计算以下图形的表面积和体积。（棱长为6cm的正方体）
表面积：6×6×6=216cm?
体???积：6×6×6=216cm?
2.表面积和体积看起来都是6×6×6=216，有什么区别吗？
表面积：表面6个面的面积之和；
体???积：6层小正方体所占的空间的大小。
?
活动5【活动】解释建构，拓展延伸
奔跑之旅第四站
1.有一张长20厘米，宽14厘米的长方形纸，从四角各减去一个正方形（边长为整厘米数），用剩下的纸折成一个长方体礼盒，最大能装下体积是多少的礼品？（纸盒厚度不计）
活动6【作业】适度迁移，举一反三
思考1：圆柱的体积怎样计算？跟长方体体积的计算方法有联系吗？
思考2：红薯和土豆的形状都是不规则的，像这样不规则物体的体积
怎样计算？