第四章
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列说法正确的是
( )
A.照射珍贵物品用的“冷光灯”利用了光的衍射原理
B.拍摄玻璃橱窗内的物品时,在镜头前加一个偏振片可以减小反射光的强度
C.海市蜃楼是由光的干涉形成的
D.红光和蓝光在同种介质中传播时,因为蓝光的频率大,所以蓝光的传播速度大
2.激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点,在科学技术和日常生活中应用广泛.下列关于激光的叙述正确的是
( )
A.激光是纵波
B.频率相同的激光在不同介质中的波长相同
C.两束频率不同的激光能发生干涉现象
D.利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
3.如图所示,有一玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光垂直于AB射入棱镜,从AC射出进入空气,测得出射光与AC夹角为30°,则棱镜的折射率为
( )
A.
B.
C.
D.
4.白光通过多棱晶体折射会发生色散现象.如图所示,从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面,经过三棱镜的折射后发生色散现象,在光屏的ab间形成一条彩色光带.下列说法正确的是
( )
A.a侧是红色光,b侧是紫色光
B.在真空中,a侧光的波长小于b侧光的波长
C.三棱镜对a侧光的折射率小于对b侧光的折射率
D.在三棱镜中,a侧光的传播速度大于b侧光的传播速度
5.双缝干涉实验装置的截面图如图所示.光源S到S1、S2的距离相等,O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点.光源S发出的波长为λ的光,经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点,经S2出射后直接传播到O点,由S1到O点与由S2到O点,光传播的时间差为Δt.玻璃片厚度为10λ,玻璃对该波长光的折射率为1.5,空气中光速为c,不计光在玻璃片内的反射.下列判断正确的是
( )
A.Δt=
B.Δt=
C.Δt=
D.Δt=
6.一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上,经两次折射后从玻璃板另一个表面射出,出射光相对于入射光侧移了一段距离.在下列情况下,出射光侧移距离最大的是
( )
A.紫光以45°的入射角入射
B.红光以45°的入射角入射
C.紫光以30°的入射角入射
D.红光以30°的入射角入射
7.登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射,尤其是眼睛不能长时间被紫外线照射,否则将会严重地损伤视力.有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小对眼睛造成伤害的眼镜.他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5,所要消除的紫外线的频率为8.1×1014
Hz,真空中的光速c=3.0×
108
m/s.那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是
( )
A.9.25×10-8
m
B.1.85×10-7
m
C.1.23×10-7
m
D.6.18×10-8
m
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.
8.固定的半圆形玻璃砖的横截面如图所示,O点为圆心,OO'为直径MN的垂线.足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN,由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO'夹角θ较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大θ角,当θ=α时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大θ角,当θ=β时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则
( )
A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大
B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大
C.α<θ<β时,光屏上只有1个光斑
D.β<θ<时,光屏上只有1个光斑
9.下列说法正确的是
( )
甲
乙
丙
丁
A.图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图,其中a光在水珠中的传播速度一定大于b光在水珠中的传播速度
B.图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图,当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光从bb'面射出
C.图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样,弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
D.图丁中的M、N是偏振片,P是光屏,当M固定不动,缓慢转动N时,光屏P上的光亮度将会发生变化,此现象表明光是横波
10.截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示.DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点.图乙为图甲中ABC面的正视图.三棱镜对该单色光的折射率为,只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线.下列说法正确的是
( )
甲
乙
A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
三、非选择题:共54分.
11.(9分)(1)如图甲所示,在杨氏双缝干涉实验中,激光的波长为5.30×10-7
m,屏上P点到双缝S1和S2的路程差为7.95×10-7
m,在这里出现的应是 (选填“明条纹”或“暗条纹”).现改用波长为
6.30×10-7
m的激光进行上述实验,保持其他条件不变,则屏上的条纹间距将 (选填“变大”“变小”或“不变”)?
甲
乙
(2)如图乙所示,一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质中,经下表面反射后,从上表面的A点射出.已知入射角为i,A与O相距l,介质的折射率为n,介质的厚度d= .?
12.(9分)如图甲所示,在用双缝干涉测光的波长实验中,将实验仪器按要求安装在光具座上,并选用缝间距d=0.20
mm的双缝.然后,接通电源使光源正常工作.已知像屏与双缝间的距离l=700
mm.
甲
乙
丙
(1)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米,游标尺上有20个分度.某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,使分划板中心刻线与某条纹A中心对齐,如图乙所示,此时测量头上主尺和游标尺的示数如图丙所示,则此示数为
mm;接着再转动手轮,使分划板中心刻线与某条纹B中心对齐,测得A条纹到
B条纹的距离为8.40
mm.利用上述测量结果,经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ= m(结果保留2位有效数字).?
(2)另一同学按实验装置安装好仪器后,观察到的光的干涉现象很明显.若他对实验装置进行改动后,在光屏上仍能观察到清晰的条纹,且条纹数目有所增加.以下改动可能会实现这个效果的是 .?
A.仅将滤光片移至单缝和双缝之间
B.仅将单缝与双缝间距增大少许
C.仅将单缝与双缝的位置互换
D.仅将红色滤光片换成绿色滤光片
13.(10分)如图所示,某同学为了表演“隐形的大头针”节目,在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针,并将其放入水中.已知水的折射率为,为了保证表演成功,需在水面上方各处均看不到大头针,求大头针末端离水面的最大距离h.
14.(12分)一条长直光导纤维的长度l=15
km,内芯的折射率n=1.6,在内芯与外套的界面发生全反射的临界角C=60°,一细束光从左端面中点射入内芯.
(1)为使射入的光在内芯与外套的界面恰好发生全反射,光在左端面的入射角θ为多少?
(2)若从左端射入的光能够无损失地传送到右端,则光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间各为多少?真空中光速c=3.0×108
m/s;sin
37°=0.6,cos
37°=0.8.(结果保留2位有效数字)
15.(14分)一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示.玻璃的折射率n=.
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?
(2)一细束光在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射,求此光从玻璃砖射出点的位置.第四章
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列说法正确的是
( )
A.照射珍贵物品用的“冷光灯”利用了光的衍射原理
B.拍摄玻璃橱窗内的物品时,在镜头前加一个偏振片可以减小反射光的强度
C.海市蜃楼是由光的干涉形成的
D.红光和蓝光在同种介质中传播时,因为蓝光的频率大,所以蓝光的传播速度大
解析:“冷光灯”应用了薄膜干涉的原理,选项A错误.海市蜃楼是由光的折射和全反射现象形成的,选项C错误.红光和蓝光在同种介质中传播时,由于
f红v蓝,选项D错误.
答案:B
2.激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点,在科学技术和日常生活中应用广泛.下列关于激光的叙述正确的是
( )
A.激光是纵波
B.频率相同的激光在不同介质中的波长相同
C.两束频率不同的激光能发生干涉现象
D.利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
解析:激光是横波,选项A错误.光在不同介质中传播速度不同,波长也不同,选项B错误.相干光的必要条件是频率相同,选项C错误,选项D正确.
答案:D
3.如图所示,有一玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光垂直于AB射入棱镜,从AC射出进入空气,测得出射光与AC夹角为30°,则棱镜的折射率为
( )
A.
B.
C.
D.
解析:顶角A为30°,则光从AC面射出时,在玻璃中的入射角i=30°.因为出射光和AC的夹角为30°,所以折射角r=60°.由光路可逆和折射率的概念可知n==,选项C正确.
答案:C
4.白光通过多棱晶体折射会发生色散现象.如图所示,从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面,经过三棱镜的折射后发生色散现象,在光屏的ab间形成一条彩色光带.下列说法正确的是
( )
A.a侧是红色光,b侧是紫色光
B.在真空中,a侧光的波长小于b侧光的波长
C.三棱镜对a侧光的折射率小于对b侧光的折射率
D.在三棱镜中,a侧光的传播速度大于b侧光的传播速度
解析:三棱镜对紫光的折射率最大,对红光的折射率最小,据n=可知a侧为紫光,b侧为红光,选项A、C错误.在真空中,红光的波长大于紫光的波长,选项B正确.由n=可以求出,在三棱镜中,红光的传播速度大于紫光的传播速度,选项D错误.
答案:B
5.双缝干涉实验装置的截面图如图所示.光源S到S1、S2的距离相等,O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点.光源S发出的波长为λ的光,经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点,经S2出射后直接传播到O点,由S1到O点与由S2到O点,光传播的时间差为Δt.玻璃片厚度为10λ,玻璃对该波长光的折射率为1.5,空气中光速为c,不计光在玻璃片内的反射.下列判断正确的是
( )
A.Δt=
B.Δt=
C.Δt=
D.Δt=
解析:由于玻璃对该波长光的折射率为n=1.5,光在该玻璃中传播速度为v==.光从S到S1和到S2的时间相等,设光从S1到O点的时间为t1,从S2到O点的时间为t2,O点到S2的距离为l,则有t1=+,t2=.光传播的时间差为Δt=
t1-t2=-=,故选项A正确.
答案:A
6.一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上,经两次折射后从玻璃板另一个表面射出,出射光相对于入射光侧移了一段距离.在下列情况下,出射光侧移距离最大的是
( )
A.紫光以45°的入射角入射
B.红光以45°的入射角入射
C.紫光以30°的入射角入射
D.红光以30°的入射角入射
解析:因为同种介质对紫光的折射率较大,所以入射角相同时,紫光侧
移距离较大,选项B、D错误.设入射角为i,折射角为r,则侧移距离Δx=
dsin
i1-(d为玻璃厚度,n为折射率),可见,对于同一种色光入射角越大,侧移距离越大,选项A正确.
答案:A
7.登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射,尤其是眼睛不能长时间被紫外线照射,否则将会严重地损伤视力.有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小对眼睛造成伤害的眼镜.他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5,所要消除的紫外线的频率为8.1×1014
Hz,真空中的光速c=3.0×
108
m/s.那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是
( )
A.9.25×10-8
m
B.1.85×10-7
m
C.1.23×10-7
m
D.6.18×10-8
m
解析:为了减少进入眼睛的紫外线,从该膜的前后两个表面反射出来的光相互叠加后加强,则路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ'的整数倍,即2d=Nλ'(N=1,2,…).因此,膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的.紫外线在真空中的波长λ=,在膜中的波长是λ'==2.47×10-7
m,膜的厚度至少是1.23×10-7
m.
答案:C
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.
8.固定的半圆形玻璃砖的横截面如图所示,O点为圆心,OO'为直径MN的垂线.足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN,由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO'夹角θ较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大θ角,当θ=α时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大θ角,当θ=β时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则
( )
A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大
B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大
C.α<θ<β时,光屏上只有1个光斑
D.β<θ<时,光屏上只有1个光斑
解析:当A光光斑消失时,sin
α=;当B光光斑消失时,sin
β=.由于β>α,nA>nB,选项A正确.根据n=得vA答案:AD
9.下列说法正确的是
( )
甲
乙
丙
丁
A.图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图,其中a光在水珠中的传播速度一定大于b光在水珠中的传播速度
B.图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图,当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光从bb'面射出
C.图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样,弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
D.图丁中的M、N是偏振片,P是光屏,当M固定不动,缓慢转动N时,光屏P上的光亮度将会发生变化,此现象表明光是横波
解析:图甲中,a光折射率小,根据v=,a光在水珠中的传播速度大,选项A正确.图乙中,光在aa'面上不会发生全反射,选项B错误.图丙中的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹陷的,选项C错误.偏振现象说明光为横波,选项D正确.
答案:AD
10.截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示.DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点.图乙为图甲中ABC面的正视图.三棱镜对该单色光的折射率为,只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线.下列说法正确的是
( )
甲
乙
A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
解析:由题意知,单色光在侧面AA'C'C发生全反射时的临界角为45°,由几何关系可知,光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的,选项A正确,选项B错误.若DE发出的单色光频率变小,即单色光的折射率变小,临界角变大,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大,选项C正确,选项D错误.
答案:AC
三、非选择题:共54分.
11.(9分)(1)如图甲所示,在杨氏双缝干涉实验中,激光的波长为5.30×10-7
m,屏上P点到双缝S1和S2的路程差为7.95×10-7
m,在这里出现的应是 (选填“明条纹”或“暗条纹”).现改用波长为
6.30×10-7
m的激光进行上述实验,保持其他条件不变,则屏上的条纹间距将 (选填“变大”“变小”或“不变”)?
甲
乙
(2)如图乙所示,一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质中,经下表面反射后,从上表面的A点射出.已知入射角为i,A与O相距l,介质的折射率为n,介质的厚度d= .?
解析:(1)当P点到两缝的路程差为半波长的奇数倍时,P点出现暗条纹;由Δx=λ可知随波长变长,条纹间距变大.
(2)设折射角为r,由折射定律得=n,又由几何关系知l=2dtan
r,解得d=l.
答案:(1)暗条纹 变大 (2)l
12.(9分)如图甲所示,在用双缝干涉测光的波长实验中,将实验仪器按要求安装在光具座上,并选用缝间距d=0.20
mm的双缝.然后,接通电源使光源正常工作.已知像屏与双缝间的距离l=700
mm.
甲
乙
丙
(1)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米,游标尺上有20个分度.某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,使分划板中心刻线与某条纹A中心对齐,如图乙所示,此时测量头上主尺和游标尺的示数如图丙所示,则此示数为
mm;接着再转动手轮,使分划板中心刻线与某条纹B中心对齐,测得A条纹到
B条纹的距离为8.40
mm.利用上述测量结果,经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ= m(结果保留2位有效数字).?
(2)另一同学按实验装置安装好仪器后,观察到的光的干涉现象很明显.若他对实验装置进行改动后,在光屏上仍能观察到清晰的条纹,且条纹数目有所增加.以下改动可能会实现这个效果的是 .?
A.仅将滤光片移至单缝和双缝之间
B.仅将单缝与双缝间距增大少许
C.仅将单缝与双缝的位置互换
D.仅将红色滤光片换成绿色滤光片
解析:(1)测量头上示数为5×0.05
mm=0.25
mm;A条纹与B条纹中心间的距离为8.40
mm,A、B间共5个条纹间隔,则相邻条纹间隔Δx=1.68
mm,由Δx=λ,解得经滤光片射向双缝的色光的波长λ=4.8×10-7
m.
(2)根据条纹间隔公式Δx=λ知,要使观察到的清晰的条纹数目增加,应减小条纹间距,可以减小经滤光片射向双缝的色光的波长λ,即可以将红色滤光片换成绿色滤光片,选项D正确.
答案:(1)0.25 4.8×10-7 (2)D
13.(10分)如图所示,某同学为了表演“隐形的大头针”节目,在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针,并将其放入水中.已知水的折射率为,为了保证表演成功,需在水面上方各处均看不到大头针,求大头针末端离水面的最大距离h.
解析:大头针反射的光在水面发生全反射时,在水面上方各处均看不到大头针,设临界角为C,由临界角与折射率的关系得sin
C==,
由几何关系得sin
C=,
解得h=r.
答案:r
14.(12分)一条长直光导纤维的长度l=15
km,内芯的折射率n=1.6,在内芯与外套的界面发生全反射的临界角C=60°,一细束光从左端面中点射入内芯.
(1)为使射入的光在内芯与外套的界面恰好发生全反射,光在左端面的入射角θ为多少?
(2)若从左端射入的光能够无损失地传送到右端,则光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间各为多少?真空中光速c=3.0×108
m/s;sin
37°=0.6,cos
37°=0.8.(结果保留2位有效数字)
解析:(1)设光从左端面射入时的入射角为θ,折射角为α,则α=90°-C=30°,
由折射定律得n=,
则sin
θ=nsin
α=1.6sin
30°=0.8,
解得θ=53°.
(2)光在内芯中的传播速度v=,
当光射向左端面的入射角为0°时,光在光纤中传输的时间最短,最短时间tmin===8.0×10-5
s,
当光射到内芯与外套分界面的入射角等于临界角C时,光传输的时间最长,
此时光传播的路程s=,
则最长时间tmax====9.2×10-5
s.
答案:(1)53° (2)9.2×10-5
s 8.0×10-5
s
15.(14分)一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示.玻璃的折射率n=.
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?
(2)一细束光在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射,求此光从玻璃砖射出点的位置.
解析:(1)如图甲所示,在O点左侧,设从E点射入的光进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ,则OE区域的入射光经上表面折射后都能从玻璃砖射出.
甲
由全反射条件有sin
θ=①,
由几何关系有OE=Rsin
θ②,
由对称性可知,若光都能从上表面射出,光束的宽度最大l=2OE③,
联立①②③式,代入数据解得l=R.
(2)设光在距O点R的C点射入玻璃砖后,在上表面的入射角为α,
由几何关系及①式和已知条件得α=60°>θ,
光在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如图乙所示.
乙
由反射定律和几何关系得OG=OC=R.
答案:(1)R (2)见解析.
