(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
)
(
九年级数学（上）
校本练习
04
时间：45
分钟
1.下列说法正确的是
)
(
圆的对称性（一）
班级
姓名
（
）
)
(
A.相等的弦所对的弧相等
C.在同圆或等圆中,较长的弧所对的弦较大
)
(
B.
等弧所对的圆心角相等
D.相等的圆心角所对的弧相等
)
(
2.
如图，在同圆中,若∠
AOB
=
2
∠
COD
,则
?
A
B
与
2
C
?
D
的大小关
系是
)
(
（
）
)
(
A
．
?
A
B
＞
2
C
?
D
)
(
B
．
?
A
B
＜
2
C
?
D
)
(
C
．
?
A
B
＝
2
C
?
D
)
(
D．不能确定
（
)
(
3．如图，AB，CD
是⊙
O
的直径，
AB∥ED，则
)
(
）
)
(
A．AC=AE
)
(
B．AC＞AE
)
(
C．AC＜AE
)
(
D．AC
与
AE
的大小关系无法确定
)
(
4.一条弦把圆分成
2：3
两部分,则劣弧所对的圆心角为
.
5
．
A
B
为⊙
O
的
直
径
，
C
、
D
为
半
圆
弧
A
B
上
两
点
，
?
A
C
、
C
?
D
、
D
?
B
的
度
数的
比
为
3:2:5，
则∠AOC=
°，∠COD=
°，∠DOB=
°.
6.
如
图
,
在
⊙
O
中
,
弦
EF/
/
直
径
AB
,
若
?
A
E
的
度数
=5
8
°
∠
EOF
=
°
,
B
?
F
的
度
数
为
.
7
.
如
图，
A
是
半
圆
上
的
一
个
三
等
分
点
，
B
是
?
A
N
的中点
，
P
是直
径
M
N
上一动
点
，
⊙
O
的半径为
3
，则
AP
+
BP
的最小值为
．
)
(
(第
2
题图)
)
(
(第
3
题图)
)
(
(第
5
题图)
)
(
(第
6
题图)
)
(
(第
7
题图)
)
(
8
.
如图，以平行四边形
ABCD
的顶点
A
为圆心，
AB
为半径作圆，分别交
BC，AD
于点
E，F，
)
(
交
B
A
的延长线于
G
，若∠
D=5
0
°，求
⌒
B
E
的度数和
⌒
E
F
的度数．
)
(
9.
如图,点
A
、
B
、
C
、
D
在⊙O
上,
?
A
B
=
C
?
D
,A
C
与
B
D
相等吗？为什
么？
)
(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
10.如图,△ABC
为等边三角形,以
BC
为直径的圆
O
交
AB、AC
于
D、E.
)
(
求证:
B
?
D
=
D
?
E
=
E
?
C
A
)
(
E
)
(
D
)
(
O
)
(
C
)
(
B
)
(
11
.
如图，已知
AB
是⊙
O
的直径，
M，N
分别为
AO，BO
的中点，
CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分
别为
M，N．求证：AC=BD．
)
(
★
1
2
.
如图，在以
A
B
为直径的半圆中，
⌒
A
D
=
⌒
E
B
，
C
D
⊥
A
B
，
E
F
⊥
A
B
，
C
D=CF=
1
，
求以
AC
和
BC
的长为两根的一元二次方程.
)(
2021～2022
学年度建湖县秀夫初级中学
九年级数学（上）
校本练习
002
)
(
2
.
1
圆
（
2
）
)
(
班级
姓名
家长签字
)
(
1.下列命题：
①直径相等的两个圆是等圆
③圆中最长的弦是过圆心的弦其中真命题是
)
(
②长度相等的两段弧是等弧
④一条弦把圆分成两条弧，这两段弧可能是等弧，
（
)
(
）
)
(
A、①③
)
(
B、①③④
)
(
C、①④
)
(
D、①
)
(
2.
如图，⊙
O
中，点
A
、
O
、
D
以及点
B
、
O
、
C
分别在一条直线上，图中弦的条数有
（
)
(
）
)
(
A、2
条
3.下列命题：
)
(
B、3
条
)
(
C、4
条
)
(
D、5
条
)
(
(1)半圆是弧,弧是半圆;
(3
)
在
同
圆
中
,
优
弧
一
定
比
劣
弧
长
;
(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧;
其中真命题的个数有
)
(
(2)弦是直径,直径是弦;
(4
)
长
度
相
等
的
两
条
弧
是
等
弧
;
(6)周长相等的两个圆是等圆.
)
(
（
)
(
）
)
(
A、1
个
E
)
(
B、2
个
C
)
(
C、3
个
)
(
D、4
个
C
)
(
B
)
(
B
)
(
B
A
)
(
A
)
(
D
)
(
A
)
(
O
)
(
O
)
(
P
)
(
O
)
(
C
第
2
题
图
)
(
D
第
5
题
图
)
(
第
6
题
图
)
(
第
7
题
图
)
(
5.
如
图
,A
B
、
C
D
是
⊙
O
中
两
条
互
相
垂
直
的
直
径
，
P
是
A
B
上
一点
，
若
∠
CPO
=
60
°
则
OA:
O
P
=
.
6.如图,AB
是⊙O
的直径,点
C
在⊙O
上,∠A=35°,则∠B=
°.
7.
如图，四边形
PAO
B
是扇形
OM
N
的内接矩形，扇形半径为
5
，顶点
P
在
⌒
MN
上，且不与点
M
，
N
重
合
，
当
点
P
在
⌒
M
N
上
移
动
时
，
矩
形
PAO
B
的
形
状
、
大
小
随
之
变
化
，
则
P
A
2
+PB
2
的
值
.
8.已知:E、F
是⊙
O
的弦
AB
上的两点,且
AE=BF.
连结
OE、OF.
求证：OE=OF.
)
(
O
)
(
B
)
(
A
)
(
E
)
(
F
)
(
2021～2022
学年度建湖县秀夫初级中学
)
(
9.
已知：如图，在以
O
为圆心的两个同心圆中，大圆的弦
AB
交小圆于
C、D
两点.
求证:∠AOC=∠BOD.
)
(
O
)
(
B
)
(
D
)
(
C
)
(
A
)
(
10.如图，⊙O
的半径
OA、OB
分别交弦
CD
于点
E、F,
且
CE=DF.
)
(
求证：OE=OF
)
(
O
)
(
F
)
(
E
)
(
C
)
(
D
)
(
A
)
(
B
)
(
11.如图,CD
是⊙
O
的直径,∠
EOD=72°,AE
交⊙
O
于点
B
,且
AB=OC,求∠A
的度数.
)
(
E
)
(
B
)
(
D
)
(
O
)
(
C
)
(
A
)
(
★12.已知:如图,C、D
是⊙
O
的弦
AB
上的三等分点
,M、N
为
OC、OD
的中点.
求证:AM=BN.
)
(
O
N
)
(
M
)
(
B
)
(
D
)
(
A
)
(
C
)(
2021-2022
建湖县秀夫初级中学
)
(
九年级数学校本练习12
时间：120
分钟
班级
一．选择题
：（
3
，
×
8
）
1.已知⊙O
的直径为
8cm
，点
A
不在⊙
O
内，则
OA
的长
)
(
第二周回味练习
姓名
得分
)
(
（
D.
不小于
8cm
（
)
(
）
)
(
A
.大于
8cm
)
(
B
.大于
4cm
)
(
C.
不小于
4cm
)
(
2
.
若
2
x
?
1
与
2
x
?
1
互为倒数，则实数
x
为
)
(
）
)
(
1
2
)
(
2
2
)
(
D.±
2
)
(
A.±
)
(
B.±1
)
(
C.±
)
(
3
.
关于
x
的一元二次方程
kx
2
+3
x
﹣
1
＝
0
有实数根，则
k
的取值范围是
)
(
（
)
(
）
)
(
A．k≤﹣
)
(
B．k≤﹣
且
k≠0
)
(
C．k≥﹣
)
(
D．k≥﹣
且
k≠0
)
(
4.
)
(
下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称
图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命
)
(
题的个数为
A.1
)
(
（
)
(
）
)
(
B.2
)
(
C.3
)
(
D.4
)
(
5.
)
(
如图，已知
AB
是⊙
O
是直径，
CD
是弦，若∠
BCD＝36
°，则∠
ABD
等于
)
(
(
)
(
)
)
(
A．54°
)
(
B．56°
)
(
C．64°
)
(
D．66°
)
(
6.
)
(
如图，
AD
是圆
O
的直径，弧
AB
=弧
CD
，若∠
AOB=40
°，则∠
BPC
的度数是
)
(
(
)
(
)
)
(
A．
40
?
)
(
B．
50
?
)
(
C．
60
?
)
(
D．
70
?
)
(
第
5
题
)
(
第
6
题
)
(
第
7
题
)
(
第
8
题
)
(
7．如图，⊙O
的直径
CD＝20，AB
是⊙
O
的弦，
AB⊥CD
，垂足为
M，OM：OC＝3：5，则
)
(
AB
的长为
)
(
（
)
(
）
)
(
D．2
91
)
(
A．8
)
(
B．12
)
(
C．16
)
(
8．如图，
)
(
的半径为
2,点
)
(
是半圆上的一个三等分点，点
)
(
是弧
)
(
的中点，
)
(
点
)
(
是直径
)
(
上的一个动点，则
)
(
的最小值为
)
(
（
)
(
）
)
(
2
)
(
2
)
(
A.2
)
(
B.
)
(
C.2
)
(
D.4
)
(
二．填空题
：（
3
，
×
8
）
9
．
方
程
x
2
－
4
x
＋
1
＝
0
的
两
个
根
是
x
，
x
，
则
x
(l
＋
x
)
＋
x
的
值为
.
1
2
1
2
2
10
.
已
知
弦
A
B
把
圆
周
分
成
1
：
5
的
两
部
分
，
则
弦
A
B
所
对
的
圆
心
角
的
度
数
为
．
11
.
若
a
是
方
程
x
2
-2x
-
1=
0
的
一
个
根
,
则
6a
-
3
a
2
+2
0
24
=
.
)
(
试卷第
1
页，总
6
页
)
(
2021-2022
建湖县秀夫初级中学
)
(
12.如图，
)
(
，
)
(
是
)
(
的弦，
)
(
交
)
(
于
)
(
，若
)
(
，则
)
(
)
(
．
)
(
13
．如图，△
A
B
C
内接于⊙
O
，∠
ACB
=
90
°，∠
AC
B
的角平分线交⊙
O
于
D
．若
AC=
6
，
BD=
5
则
BC
的长为
．
)
(
，
)
(
14
.如图，点
A、B、C
圆
O
上的三点，且四边形
ABCO
是平行四边形，
OF⊥OC
交圆
O
于
)
(
点
F，则∠BAF=
．
)
(
第
12
题
)
(
第
13
题
)
(
第
14
题
)
(
15
.如图，已知⊙
O
的半径为
5
，弦
AB，CD
所对的圆心角分别是∠
AOB，COD，若∠AOB
)
(
与∠COD
互补，弦
CD=6，则弦
AB
的长为
.
)
(
16.如图
，在△
ABC
中，∠
BAC＝45°，AD
是
BC
)
(
边上的高
，若
BD=3，CD=1
，则
AD
)
(
=
.
)
(
第
15
题
)
(
第
16
题
)
(
试卷第
2
页，总
6
页
)
(
2021-2022
建湖县秀夫初级中学
)
(
九年级数学校本练习
12
第二周回味练习
)
(
命题:
沈文超
审核：周林超
时间：
120
分钟
一.选择:（3
分×8）
)
(
班
级
姓名
得分
)
(
二、填空：
（
3
分×
8
）
9.
11.
13.
15.
三、解答题：（共
102
分）
17．（8
分）解下列一元二次方程：
)
(
)
(
10.
12.
14.
16.
)
(
（2）
2
x
2
?
4x
?
1
?
0
（用配方法
）;
)
(
（
1
）
2
（
x
－
3
）
2
＝
x
（
x
－
3
）
;
)
(
18.(8
分
）
已知：如图，
C，D
是以
AB
为直径的⊙
O
上的两点，且
OD∥BC
．求证：
AD=DC．
)
(
19.(8
分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，
一条圆弧经过网格点
A、B、C，请在网格图中进行下列操作：
利用网格确定该圆弧所在圆的圆心
D
点的位
置
(标出点
D
的位置)，则
D
点坐标为
；
连接
AD、CD，则⊙D
的半径为
(结果保留根号)，
∠ADC
的度数为
.
)
(
试卷第
3
页，总
6
页
)
(
题号
)
(
1
)
(
2
)
(
3
)
(
4
)
(
5
)
(
6
)
(
7
)
(
8
)
(
答案
)
(
2021-2022
建湖县秀夫初级中学
)
(
20
．
（
8
分）
如图，圆
O
中两条互相垂直的弦
A
B
，
C
D
交于点
E
．
)
(
（
1
）
OM
?
CD
)
(
，
OM
＝
3
，
CD
＝
12
，求圆
O
的半径长；
)
(
（
2
）
点
F
在
CD
上，且
CE
＝
EF
，求证：
AF
?
BD
．
)
(
21
.
(
8
分
）如图，△ABC
中，
AB＝AC
，以
AB
为直径作⊙
O
，交
BC
于点
D
，交
CA
的延长
线于点
E，连接
AD、DE．
（1）求证：D
是
BC
的中点；
（2）若
DE＝6，BD﹣AD＝4，求⊙O
的半径．
)
(
22.(10
分
）如图，⊙O
为锐角△
ABC
的外接圆，半径为
5．
（1）用尺规作图作出∠BAC
的平分线，并标出它与劣弧
不写作法）；
（2）若（1）
中的点
E
到弦
BC
的距离为
3
，求弦
CE
的长．
)
(
的交点
E（保留作图痕迹，
)
(
试卷第
4
页，总
6
页
)
(
2021-2022
建湖县秀夫初级中学
)
(
23.(10
分）东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的
产品每天生产
76
件，每件利润
10
元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产
品每件利润增加
2
元．
（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为
14
元，此批次蛋糕属第几档次产品；
（2）
由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少
4
件．若生产的
某档次产品一天的总利润为
1080
元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
)
(
24.(10
分
）如图，在△ABC
中，
AB=AC
，以
AB
为直径的圆交
AC
于点
D
，交
BC
于点
E，
延长
AE
至点
F，使
EF=AE，连接
FB，FC．
（1）求证：四边形
ABFC
是菱形；
（2）若
AD=7，BE=2，求半圆和菱形
ABFC
的面积．
)
(
25
．
（
1
0
分
）
如图所示，某地欲搭建一座圆弧型拱桥，跨度
A
B
＝
3
2
米，拱高
C
D
＝
8
米
)
(
（
C
为
A
B
的中点，
D
为弧
A
B
的中点
）
．
)
(
（
1
）求该圆弧所在圆的半径；
)
(
（
2
）
在距离桥的一端
4
米处欲立一桥墩
EF
支撑，求
)
(
桥墩的高度．
)
(
试卷第
5
页，总
6
页
)
(
2021-2022
建湖县秀夫初级中学
)
(
26.(10
分)如图，锐角三角形
ABC
内接于
?
O
，
D
是弧
BC
上一点，连接
AD
交
BC
于点
E
，
?
ADC
?
?
OBD
．
)
(
（
2
）
若
CD
?
4
，
AB
?
8
，求
?
O
的半经
)
(
（
1
）
求证：
AD
?
BC
；
)
(
27
．（
12
分
）
如图，⊙
O
的半径为
1
，点
A
是⊙
O
的直径
BD
延长线上的一点，
C
为⊙
O
)
(
上的一点，
AD
＝
CD
，∠
A
＝
30°
．
)
(
（
1
）求∠
ACB
的度数；
)
(
（
2
）求△
ABC
的面积；
)
(
（
3
）
点
E
在
B
?
N
D
上运动
（
不与
B
、
D
重合
）
，过点
C
作
C
E
的垂线，与
E
B
的延长线交
于点
F
．
)
(
①
当点
E
运动到与点
C
关于直径
BD
对称时，求
CF
的长；
)
(
②
当点
E
运动到什么位置时，
CF
取到最大值，并求出此时
CF
的长．
)
(
试卷第
6
页，总
6
页
)
(
2020-2021
学年度城南实验初中
)
(
试卷第
7
页，总
1
页
)(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
九年级数学（
上
）
校本练习
06
)
(
第
一
周
回
味
练
习
)
(
班级
姓名
得分
)
(
一．选择题
：（
3
，
×
8
）
)
(
1.已知
⊙O
的半径为
4
cm
,若线段
OA
的长为
6
cm,
则
A
点在⊙
O
在
)
(
（
D．无法确定
)
(
）
)
(
A．圆上
)
(
B．圆外
)
(
C．圆内
)
(
2.
若关于
x
一元二次方程
(
m
?
1)
x
2
?
5
x
?
m
2
?
3
m
?
2
?
0
常数项为
0,
则
m
等于
（
)
(
）
)
(
A．1
)
(
B．2
)
(
C．1
或
2
)
(
D．0
)
(
3.
用配方法解方程
x
2
-4x
+
2=
0
，下列配方正确的是
)
(
（
D
．
(x
-
2
)
2
=
6
（
)
(
）
)
(
A
．
(x-
2
)
2
=
2
)
(
B
．
(x
+
2
)
2
=
2
)
(
C
．
(x
-
2
)
2
=-
2
)
(
4.方程
x
2
?
2
x
?
3
的根的情况是
A.有一个实数根
C.有两个不相等的实数根
)
(
）
)
(
B.有两个相等的实数根
D.没有实数根
)
(
5.下列四个命题：①面积相等的两个圆是等圆；②相等的弧所对的弦相等；③在同圆中，
)
(
相等的圆周角所对的弦相等；④垂直于弦的直线平分弦．其中正确命题的个数为
（
)
(
）
)
(
A．1
)
(
B．
2
)
(
C．3
)
(
D．
4
)
(
（
)
(
）
)
(
6.如图，AB
是⊙
O
的直径，弦
CD⊥AB
于点
E，OC=5cm，CD=8cm
，则
AE=
)
(
A．8cm
)
(
B．5cm
)
(
C．3cm
)
(
D．2cm
)
(
第
6
题图
)
(
第
7
题图
)
(
第
8
题图
)
(
第
13
题图
)
(
第
14
题图
)
(
7.
如图，点
P
（
x
，
y
）
在以坐标原点
O
为圆心，
5
为半径的圆上，若
x
，
y
都是整数，则这
)
(
（
D
．以上都不对
)
(
）
)
(
样的点
P
一共有
A
．
4
个
)
(
B
．
8
个
)
(
C
．
12
个
)
(
︵
8.
如图，在扇形
OMN
中，∠
MON=90°，P
在
MN
上运动且不与点
M，N
重合，
PA⊥OM,PB⊥ON
)
(
则
PA
2
+P
B
2
的值
A．逐渐变大
二．填空题
：（
3
，
×
8
）
)
(
（
)
(
）
)
(
B．逐渐变小
)
(
C.不变
)
(
D．不能确定
)
(
9.
一
元
二
次
方
程
x
2
=2
x
的
解为
.
10.一条弦把圆分成
1：4
两部分,则劣弧所对的圆心角为
度..
11.一个已知点
P
到圆周上的最长距离是
10cm,
最短距离是
4cm,则此圆的半径是
cm.
12.
已
知
实
数
m
是
关
于
x
的
方
程
x
2
－
3x
－
2=
０
的
一
根
，
则
代数
式
2
m
2
－
6
m
+
1
值
为
．
)
(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
)
(
13.如图，在⊙
O
中，若
⌒
=
⌒
，∠
B=80
°，
则∠
A=
．
)
(
AB
AC
)
(
14.如图，
AB
，
CD
为⊙
O
的两条直径，弦
CE
∥
AB
，
⌒
的度数为
40
°，则∠
BOC=
.
)
(
CE
)
(
15.
若最简二次根式
x
2
?
4
x
?
3
与
2
x
?
13
是同类二次根式，则
x
?
??
．
)
(
16．某汽车制造厂计划两年内把产量翻两番，如果每年比上一年提高的百分数相同，则这
)
(
个百分数是
.
)
(
三、
解答题：（
共
102
分，解答过程请写在答题纸上
）
17．解下列一元二次方程：
)
(
(1
)
2
（
x
﹣
3
）
2
＝
x
（
x
﹣
3
）
)
(
（
2
）
2x
2
-4x
+
1=
0
（
用配方法
）
.
)
(
(3
)
4
（
3y
-
2
)
2
=9(
2
y-3
)
2
)
(
(4
)
x
2
－
6
x
－
7
＝
0
；
)
(
18
.
(本题
8
分)
如图，已知
BD
、
CE
是△
ABC
的高，
M
是
BC
的中点，则点
B
，
C
，
D
，
E
是
否在以点
M
为圆心的圆上？为什么？
)
(
九年级数学（
上
）
校本练习
06
)
(
第
一
周
回
味
练
习
)
(
命题:张万里
)
(
审核：周林超
)
(
班级
姓名
得分
)
(
一.选择:（
3
分×
8
）
)
(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
)
(
二、填空：
（
3
分×
8
）
)
(
9.
)
(
)
(
10.
)
(
)
(
11.
)
(
)
(
12.
)
(
)
(
)
(
)
(
13.
)
(
14.
)
(
15.
)
(
)
(
16.
)
(
)
(
三、解答题：（
共
102
分
）
17．（
16
分
）解下列一元二次方程：
(1
)
2
（
x
﹣
3
）
2
＝
x
（
x
﹣
3
）
)
(
（
2
）
2x
2
-4
x
-1=
0
（
用配方法
）
.
)
(
(3
)
4
（
3y
-
2
)
2
=9(
2
y-3
)
2
)
(
(4
)
x
2
－
6
x
－
7
＝
0
；
)
(
18.
(8
分)
如图，已知
BD
、
CE
是△
ABC
的高，
M
是
BC
的中点，则点
B
，
C
，
D
，
E
是否在
以点
M
为圆心的圆上？为什么？
)
(
19
.
（
10
分
）
已知关于
x
的一元二次方程
ax
2
-(3a-2)x
+
(
2a-1)=0
，其根的判别式的值为
4
，
求
a
的值及方程的解．
)
(
题号
)
(
1
)
(
2
)
(
3
)
(
4
)
(
5
)
(
6
)
(
7
)
(
8
)
(
答案
)
(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
20
.
（
10
分
）
已知关于
x
的一元二次方程
x
2
-(m+1)x+3m-6=0.
(1
）求证：方程总有两个实根；
(2)
若方程有一个根是负数，求
m
的取值范围
.
)
(
21
.
(10
分)
如图,在△ABC
中,
∠
C＝90°,
∠B＝32
°,以
C
为圆心,
CA
为半径的圆交
AB
)
(
于点
D,
交
BC
与点
E．求
⌒
、
⌒
的度数.
)
(
AD
DE
)
(
22.(
8
分
）
设
⊙
O
的
半
径
为
2
，
点
P
到
圆
心
的
距
离
OP=m
，
且
m
使
关
于
x
的
方
程
)
(
2
x
2
?
2
2
x
?
m
?
1
?
0
有实数根，试确定点
P
与⊙
O
的位置关系．
)
(
23
．
（
1
0
分
）
在等腰△
A
B
C
中，三边分别为
a
、
b
、
c
，其中
a
＝
3
，若关于
x
的方程
x
2
－
（
b-
1
）
x+4
＝
0
有两个相等的实数根，求△
ABC
的周长．
)
(
24.
（
8
分
）
如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为
15m
的住房墙，另外三
)
(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
)
(
边用
25m
长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个
1m
宽的门，
所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为
80m
2
？
)
(
25.（
12
分
）
某口罩生产厂生产的口罩
1
月份平均日产量为
20000
个，
1
月底因突然爆发
新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从
2
月份起扩大产能，
3
月份平均日产量达到
24200
个．
（
1
）求口罩日产量的月平均增长率；
（
2
）按照这个增长率，预计
4
月份平均日产量为多少？
)
(
26.
（
10
分
）
如图，在半径为
10
的扇形
AOB
中，∠
AOB=90°，C
是弧
AB
上的一个动点(不与
点
A，B
重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为
D，E．
(1)当
BC=12
时，求线段
OD
的长度；
(2)在△DOE
中是否存在长度保持不变的边?如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，
请说明理由．
)(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
九年级数学（上）
校本练习
005
周末作业
)
(
完成时间：
45
分钟
班级
)
(
姓名
)
(
家长签字
)
(
1
．下列说法中，结论错误的是（
）
)
(
A
．直径相等的两个圆是等圆
)
(
B
．长度相等的两条弧是等弧
)
(
C
．圆中最长的弦是直径
D
．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
2
．在平面直角
坐标系
xo
y
中，点
M
的坐标为（
2
，
0
）
，⊙
M
的半径为
4
，则点
P
（－
2
，
3
）与⊙
M
的位
)
(
置关系是（
）
)
(
A
．点
P
在⊙
M
内
B
．点
P
在⊙
M
上
C
．点
P
在⊙
M
外
D
．不能确定
3
．方程
)
(
（
x-3
）
2
=x-3
的根是
．
)
(
4
．若关于
x
的一元二次方程
a
x
2
﹣
bx+2
=
0
（
a≠
0
）
的一个解是
x
=
1
，则
3
﹣
a+
b
的值是
)
(
．
5
．已知
x
1
=
3
是关于
x
的一元二次方程
x
2
-4x+c
=
0
的一个根，则方程的另一个根
x
2
是
)
(
6
．若
m
是方程
2x
2
-3x-1=0
的一个根，则
6m
2
-9m+2015
的值为
．
)
(
7
．如图，点
A
,
B
,
C
,
D
在
)
(
O
上，且
A
D
为直径，如果
?
BA
D
?
70
?
，
∠
CD
A
?
50
?
，
B
C
?
2
5
，
)
(
那么
AD
?
??
．
)
(
第
7
题
)
(
第
8
题
)
(
第
9
题
)
(
第
10
题
)
(
8
、
如图
，
扇
形
OAB
中，
?
AOB
?
90
?
，
P
为弧
AB
上的一点
，
过点
P
作
PC
?
OA
，
垂足为
C
，
PC
与
AB
交于点
D
．若
PD
?
CD
?
2
．则该扇形的半径长为
．
9
、如图，点
A
，
B
，
C
在
?
O
上，四边形
ABCO
是平行四边形，若
OA
?
2
，则四边形
ABCO
的面积为
．
10
、如图，在
?
O
中，弦
BC
与半径
OA
相交于点
D
，连接
AB
，
OC
．若
AB
?
AO
，
)
(
OD
?
DC
，则
?
A
的度数为
11
．解方程：
)
(
，
?
C
的度数为
)
(
．
)
(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
（
1
）
6
（
x
﹣
1
）
2
﹣
54
＝
0
；
（
2
）
x
2
﹣
3
x
﹣
1
＝
0
．
)
(
（
1
）
2
x
（
x
+1
）＝
x
+1
；
)
(
12
．已知关于
x
的方程
x
2
?
ax
?
a
?
2
?
0
.
)
(
（
1
）
求证：不论
a
取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
)
(
（
2
）
当
a=1
时，求该方程的根．
)
(
13
．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是
30
元，根据市场调查发现：在一段时
)
(
间内，当销售单价是
40
元时，销售量是
600
件，而销售单价每涨
1
元，就会少售出
10
件
)
(
玩具．若商场要获得
10000
元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？
)
(
14
.
如图，
AB、CD
是⊙
O
的直径，弦
CE∥AB
，弧
CE
的度数为
40°，求∠AOC
)(
2021～2022
学年度建湖县秀夫初级中学
九年级数学（上）
校本练习
007
)
(
2
.
2
圆
的
对
称
性
（
2
）
)
(
班级
姓名
家长签字
1.
如图所示，
AB
是⊙
O
的直径，
CD
是弦，
CD
⊥
AB
于点
E
，则下列结论中不一定正确的
)
(
是
A.
∠
COE=
∠
DOE
)
(
（
)
(
）
)
(
B.CE=DE
)
(
C.AC=AD
)
(
D.OE=BE
)
(
2
．如图，某物体的横截面是圆形的，
CD
的宽度为
2
m
，
F
是线段
CD
的中点，
EF
经过圆
)
(
心
O
交⊙
O
与点
E
，
EF
＝
3
m
，则⊙
O
直径的长是
)
(
（
)
(
）
)
(
A
．
m
)
(
B
．
m
)
(
C
．
m
)
(
D
．
)
(
m
)
(
3
．某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水
)
(
水面宽度为
60cm
，水面至管道顶差距离为
10cm
，修理人员应准备内径的管道为
(
)
(
)
)
(
B
．
50
3
cm
)
(
A
．
50
cm
)
(
C
．
100
cm
)
(
D
．
80
cm
)
(
4
．如图，⊙
O
的半径
OD
⊥弦
AB
于点
C
，连结
AO
并延长交⊙
O
于点
E
，连结
EB
．
)
(
若
A
B
＝
4
，
C
D
＝
1
，则
E
B
的长为
)
(
（
)
(
）
)
(
A
．
3
)
(
B
．
4
)
(
C
．
5
)
(
D
．
2.5
)
(
（
第
1
题图）
)
(
（
第
2
题图）
)
(
（
第
3
题图）
)
(
（
第
4
题图）
)
(
5
．如图，点
A
、
B
是⊙
O
上两点，
AB
＝
10
，点
P
是⊙
O
上的动点
（
P
与
A
、
B
不重合
），
连结
AP
、
BP
，过点
O
分别作
OE
⊥
AP
于
E
，
OF
⊥
BP
于
E
，，则
EF
＝
．
6
．如图，在⊙
O
中，
OA
、
OB
为半径，连接
AB
，已知
AB
＝
6
，∠
AOB
＝
120°
，那么圆心
O
到
AB
的距离为
．
7
．
如图，
AC
是⊙
O
的直径
，
弦
BD
⊥
AO
，垂足为点
E
，
连接
BC
，过点
O
作
OF
⊥
BC
，垂足为
F
，若
BD
＝
8
cm
，
AE
＝
2
cm
，则
OF
的长度是
cm
．
8
．如图
3
，⊙
O
的半径
OA
＝
6
，以点
A
为圆心，
OA
长为半径的弧交⊙
O
于点
B
，
C
，则
BC
)
(
的长为
．
)
(
A
)
(
O
)
(
E
)
(
B
)
(
F
)
(
P
)
(
（
第
5
题图）
)
(
（
第
6
题图）
)
(
（
第
7
题图）
)
(
（
第
8
题图）
)
(
（
第
9
题图）
)
(
9
．经过⊙
O
内的已知点
P
作弦，使它以点
P
为中点．（用尺规作图，保留作图痕迹）
)
(
2021～2022
学年度建湖县秀夫初级中学
10
．如图，
AB
是⊙
O
的直径，弦
CD
⊥
AB
于
P
，
CD
＝
10
cm
，
AP
：
PB
＝
1
：
5
，求⊙
O
的半
径．
)
(
11
．如图，在圆
O
中，弦
AB
＝
8
，点
C
在圆
O
上（
C
与
A
，
B
不重合），
连接
CA
、
CB
，
过点
O
分别作
OD
⊥
AC
，
OE
⊥
BC
，垂足分别是点
D
、
E
．
（
1
）求线段
DE
的长；
（
2
）点
O
到
AB
的距离为
3
，求圆
O
的半径．
)
(
︵
︵
12.如图，在⊙
O
中，
AB
＝
2
AC
，
AD
⊥
OC
于点
D
.
求证：
AB
＝
2
AD
.
)
(
13
.
如图
10
，⊙
O
的直径
AB
和弦
CD
相交于点
E
，
AE
＝
2
，
EB
＝
6
，∠
DEB
＝
30°.
求弦
CD
)
(
的长．
)
(
★
14
．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度
AB
＝
60
米，拱高
PD
＝
18
米．
（
1
）求圆弧所在的圆的半径
r
的长；
（
2
）
当洪水泛滥到跨度只有
30
米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有
4
米，即
PE
＝
4
米时，是否要采取紧急措施？
)(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
九年级数学（上）
校本练习
001
圆
1
)
(
姓名
家长签字
)
(
------------完成时间：45
分钟
班级
1．已知⊙O
的半径为
3cm，A
为线段
OP
的中点.
（1）当
OP=4cm
时，点
A
在⊙O
；
（2）当
OP=6cm
时，点
A
在⊙O
；
（3）当
OP=8cm
时，点
A
在⊙O
.
)
(
2．已知⊙O
的半径
r=2cm，当
OP=
时，点
P
在⊙O
上；
当
OA=1cm
时，点
A
在⊙O
；当
OB=4cm
时，点
B
在⊙O
.
3.
已知△ABC
中,∠C=90°,AC=4cm,AB=5cm,CD⊥AB
于
D,以
C
为圆心,3cm
为半径作⊙C,则点
A
在⊙C
,点
B
在⊙C
,点
D
在⊙C
.
4．已知点
P
到圆周上的点的最长距离是
7cm,
最短距离是
3cm,则此圆的半径是
cm.
5.
在直角坐标系中,以坐标原点为圆心的⊙O
的半径为
5,P(3,-4),则
P
点与⊙O
的位置关系是:点
P
在⊙O
.
6．到定点
O
的距离等于
4
的点的集合是
．
)
(
7.
)
(
以矩形
ABCD
的顶点
A
为圆心画⊙
A
，使得
B
、
C
、
D
中至少有一点在⊙
A
内，且至少有一
点在⊙A
外，若
BC=12,CD=5.则⊙A
的半径
r
的取值范围是
.
)
(
8.
)
(
已知⊙O
的直径为
6cm
，点
A
不在⊙
O
内，则
OA
的长
)
(
（
)
(
）
)
(
A.
大于
6cm
)
(
B.
大于
3cm
)
(
C
.不小于
3cm
)
(
D
.不小于
6cm
)
(
9.
)
(
圆心在坐标原点，半径为
7
的圆，则下列各点在圆外的是
)
(
（
)
(
）
)
(
A.（3，4）
)
(
B.（4，4）
)
(
C.（4，5）
)
(
D.（4，6）
)
(
10.
已知线段
AB=5cm,
则到点
A
的距离等于
3cm
且到点
B
的距离等于
4cm
的点的个数为
)
(
A.1
个
)
(
B.2
个
)
(
C.3
个
)
(
D.4
个
)
(
（
)
(
）
)
(
11.已知⊙O
的直径是方程
x
2
?
5
x
?
24
?
0
的根，且点
A
到圆心
O
的距离为
6
，则点
A
在
)
(
A．⊙O
上
)
(
B．⊙O
内
)
(
C．⊙O
外
)
(
D．无法确定
)
(
（
)
(
）
)
(
12
.如图，点
P（x，y）
在以坐标原点
O
为圆心，
5
为半径的圆上，若
x，y
都是整数，则
)
(
这样的点
P
一共有
)
(
（
)
(
）
)
(
A．4
个
)
(
B．8
个
)
(
C．12
个
)
(
D．以上都不对
)
(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
)
(
13.如图,△ABC
中,∠
C=90°,AC=4cm,BC=3cm
,以
C
为圆心,
r
为半径作⊙
C.
)
(
(1
)若
A、B
两点都不在⊙
C
内，则半径
r
的取值范围是
；
（2）
若
A、B
两点都在⊙
C
内，则半径
r
的取值范围是
;
（3）若
A、B
两点中只有一个点在⊙C
内，则半径
r
的取值范围是
.
)
(
A
)
(
B
)
(
C
)
(
14.已知：如图，BE、CF
是△
ABC
的高，
M
为
BC
的中点．
)
(
试说明：点
B、C、E、F
在以点
M
为圆心的同一圆上．
)
(
★15.如图，在□ABCD
中，∠
BAD
为钝角，且
AE⊥BC，AF⊥CD．
)
(
(1)求证：A、E、C、F
四点在同一个圆上；
)
(
(2)
设线段
BD
与
(1
)中的圆交于
M、N．求证：BM=ND．
)(
2021～2022
学年度建湖县秀夫实验初中
)
(
九年级数学（上）校本练习
010
)
(
2.4
圆周角（2）
)
(
姓名
家长签字
（
)
(
班
级
)
(
1.
下列结论中，正确的有
)
(
）
)
(
①顶点在圆周上的角是圆周角；
②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等．
)
(
A．1
个
)
(
B．2
个
)
(
C．3
个
)
(
D．4
个
)
(
2
.
在⊙
O
中，圆心角
AOB=56
°，弦
AB
所对的圆周角等于
)
(
(
D．124
°或
56°
)
(
)
)
(
A．28°
)
(
B．112°
)
(
C．28
°或
152°
)
(
3.如图，若
AB
是⊙O
的直径，CD
是⊙O
的弦，∠ABD=55°，则∠BCD
的度数为（
）
)
(
A．35°
B．45°
C．55°
D．75°
)
(
4.
如图,等边△ABC
内接于⊙O,AD
是直径,则∠ADB=
°,∠CBD=
°.
)
(
(第
3
题)
)
(
(第
4
题)
)
(
(第
5
题)
)
(
(第
6
题)
)
(
(第
7
题)
)
(
5.
如图,在⊙O
中,弦
AC⊥BC,若
AC=5cm,BC=12cm,则⊙O
的半径为
cm.
6.
如图，△
ABC
是⊙
O
的内接三角形，
AB
为⊙
O
的直径，点
D
为⊙
O
上一点，若∠
CAB=55°，
)
(
则∠ADC
的大小为
°．
7.如图，矩形
OABC
内接于扇形
MON，当
CN=CO
时，∠NMB
的度数是
．
)
(
8
.
如图，点
A、B、C、D
在圆上，
AB=8，BC=6，AC=10，CD=4
，求
AD
的长.
D
C
)
(
B
)
(
A
)
(
9.
如图，
A、B、E、C
四点都在⊙
O
上，
AD
是△
ABC
的高，∠
CAD=∠EAB,AE
是⊙
O
的直径
吗？为什么？
)
(
2021～2022
学年度建湖县秀夫实验初中
10.如图，△
ABC
的三个顶点都在⊙
O
上，直径
AD=4
，∠
ABC=
∠
DAC
。求：
AC
的长。
A
)
(
O
)
(
B
)
(
C
)
(
D
)
(
11.如图，A
B
是半圆
O
的直径，
C,D
是半圆
O
上的两点，且
OD//BC,OD
与
AC
交于点
E.
(1)若∠B=70°,求∠CAD
的度数；
（2）若
AB=8，AC=6，求
DE
的长
)
(
D
)
(
C
)
(
E
)
(
A
)
(
O
)
(
B
)
(
12
．如图，
BC
为⊙
O
的直径，
AD⊥BC
于
D，P
是弧
AC
上一动点，连结
PB
分别交
AD
、
AC
于
点
E、F．
(1)
当弧
PA=
弧
AB
时，求证：
AE=EB；(2
)当点
P
在什么位置时，
AF=EF，证明你的结论．
)
(
★13
.
已知⊙
O
的直径为
10
，点
A
，点
B
，点
C
在⊙
O
上，∠
CAB
的平分线交⊙
O
于点
D．
（1）如图①，若
BC
为⊙O
的直径，AB=6，求
AC，BD，CD
的长；
（2）如图②，若∠CAB=60°，求
BD
的长．
)
(
图①
)(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
九年级数学（上）校本练习
003
)
(
班级
姓名
)
(
----------------时间：40
分钟
1
.下列命题是真命题的是
A
．长度相等的弧是等弧
C
．菱形四边的中点必定在同一个圆上
)
(
（
)
(
）
)
(
B
．经过圆心的线段是直径
D
．同弦所对的弧一定是等弧
)
(
2
.
用配方法解一元二次方程
x
2
－
4
x
+1
＝
0
时，下列变形正确的是
)
(
（
)
(
）
)
(
A
．
（
x
－
2
）
2
＝
1
)
(
B
．
（
x
－
2
）
2
＝
5
)
(
C
．
（
x
+
2
）
2
＝
3
)
(
D
．
（
x
－
2
）
2
＝
3
)
(
3
.关于
x
的一元二次方程
x
2
-
2
x
+
m
=
0
无实数根，则实数
m
的取值范围是
)
(
（
D.
m
＞
1
)
(
）
)
(
A.
m
＜
1
)
(
B.
m
≥1
)
(
C.
m
≤1
)
(
4
.
x
?
1
是关于
x
的一元二次方程
x
2
?
ax
?
2
b
?
0
的解，则
)
(
2
a
?
4
b
?
(
D
．
?
6
)
(
)
)
(
B
．
?
3
)
(
A
．
?
2
)
(
C
．
?
1
)
(
5
.
已知
x
1
，
x
2
是一元二次方程
x
2
﹣
2
x
＝
0
的两个实数根，下列结论错误的是（
)
(
）
)
(
2
B
．
x
1
﹣
2
x
1
＝
0
)
(
A
．
x
1
≠
x
2
)
(
C
．
x
1
+
x
2
＝
2
)
(
D
．
x
1
?
x
2
＝
2
)
(
★
6
.
关于
x
的一元二次方程
x
2
?
2
mx
?
m
2
?
m
?
0
的两个实数根的平方和为
12
，则
m
的
)
(
值为
A
．
m
=
－
2
)
(
（
)
(
）
)
(
B
．
m
=3
)
(
C
．
m
=3
或
m
=
－
2
)
(
D
．
m
=3
或
m
=2
)
(
7.
已知圆的半径是一元二次方程
x
2
－
2x
—
8
＝
0
的实数根
,
点
P
到圆心的距离为
3
，则点
P
在
.
（
填“圆上”、“圆上”或“圆外”
）
8
.已知关于
x
的方程
ax
2
+2x
－
3
＝
0
有两个不相等的实数根
,
则
a
的取值范围是
.
)
(
9
.
设
x
、
x
是方程
x
2
?
3
x
?
2
?
0
的两个根，则
x
?
x
?
x
?
x
?
??
．
)
(
1
2
)
(
1
2
1
2
)
(
10
.已知点
P
到圆上点的最长距离是
9cm,
最短距离是
3cm,则此圆的半径是
cm.
11
.如图，
AC
是⊙
O
的弦，
AC
=5
，⊙
O
的半径为
3
，点
B
是⊙
O
上的一个动点，若点
M
、
N
分别是
AC
、
BC
的中点，则
MN
的最大值是
．
12
.
如
图
，
四
边
形
PAO
B
是
扇
形
OM
N
的
内
接
矩
形
，
顶
点
P
在
⌒
MN
上
，
且
不
与
点
M
，
N
重
合
，
当点
P
在
⌒
M
N
上
移
动
时
，
如
果
某
一
时
刻
P
A
2
+P
B
2
为
4
5
，
则
扇
形
半
径为
．
)
(
（
11
题图）
)
(
（
12
题图）
)
(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
13
解方程
（1）
x
2
?
2
x
?
15
?
0
(公式法)
)
(
（
2
）
2
x
2
+3=
7
x(
配方法)
)
(
（
3
）
?
y
?
2
?
2
?
4
?
3
y
?
1
?
2
；
)
(
(4)
m
2
＋
m
—
12
＝
0
（因式分解法）
)
(
14
.如图,CD
是⊙
O
的直径,∠
A=18°,AE
交⊙
O
于点
B,
且
AB=OC,求∠EOD
的度数.
)
(
15.
如图，⊙
O
的半径
OA
、OB
分别交弦
CD
于点
E、F,且∠OEF=∠OFE
.
求证：
CE=DF
)
(
O
)
(
E
)
(
F
)
(
C
)
(
D
)
(
A
)
(
B
)(
2021-2022
学年度秀夫初级中学
)
(
九年级数学（上）
校本练习
009
)
(
圆周角（1））
)
(
------
1．判断：
)
(
时间：40
分钟
)
(
班级
姓名
家长签名：
)
(
(1)顶点在圆上的角叫做圆周角．
(2)圆心角等于圆周角的两倍．
(3)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
(4)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．
)
(
（
（
（
（
)
(
）
）
）
）
)
(
2
．
如图
,A
B
为
⊙
O
的
直径
,B
C
为
弦
,
且
B
?
C
=
4
?
A
C
,
则
∠
AOC
=
°
，
∠
B
=
°
．
3．圆的弦长等于半径,则这条弦所对的圆周角是
．
)
(
4．如图，经过原点
O
的
⊙
P
与
x
、
y
轴分别交于
A
、
B
两点，点
C
是劣弧
则
∠
ACB
=
.
5．如图,在
⊙O
中,∠BAC=35°,∠ABC=105°,则∠AOB=
°．
6.已知：如图，在⊙O
中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC
的度数为
.
7.
如
图
，
⊙
O
的
直
径
A
B
垂
直
于
弦
CD
，
垂
足
为
E
，
∠
A=1
5
°
，
半
径
为
2
，
则
弦
C
D
的
长
为
.
A
C
)
(
上一点，
)
(
A
)
(
B
)
(
B
)
(
o
)
(
O
)
(
C
第
5
题
)
(
第
2
题
)
(
第
4
题
)
(
第
6
题
)
(
第
7
题
)
(
8．如图，⊙
O
是△
ABC
的外接圆，已知∠
B
=60°，则∠
CAO
的度数是
)
(
(
)
(
)
)
(
A．15°
)
(
B．30°
)
(
C．45°
°
C．100°
)
(
D．60°
)
(
9．如图，∠AOB=120°,则∠P=
)
(
（
)
(
）
)
(
A．120°
)
(
B．60°
)
(
D．不能确定
)
(
10.
如图，
A
B
是⊙
O
的直径，弦
C
D
?
AB
于点
E
，
?
C
D
B
?
3
0
°，⊙
O
的半径为
则弦
CD
的长为
)
(
3cm
)
(
3
)
(
A．
cm
2
)
(
B．
3cm
)
(
C．
2
3cm
)
(
D．
9cm
)
(
（
)
(
）
)
(
11.如图，A，B，C，D
是⊙
O
上的四个点，
B
是
)
(
的中点，M
是半径
OD
上任意一点．
)
(
若∠BDC=40°，则∠AMB
的度数不可能是
)
(
（
)
(
）
)
(
A．45°
)
(
B．60°
)
(
C．75°
P
)
(
D．85°
)
(
A
)
(
B
)
(
O
)
(
第
8
题
)
(
第
9
题
)
(
第
10
题
)
(
第
11
题
)
(
2021-2022
学年度秀夫初级中学
12
.
已知,如图,△
ABC
的三个顶点都在⊙
O
上,∠
A=30°,BC=4cm
,
求⊙
O
的直径．
)
(
A
)
(
O
)
(
C
)
(
B
)
(
13．如图，B
、
C
是⊙
A
上的两点，
AB
的垂直平分线与⊙
A
交于
E
、
F
两点，与线段
AC
交于
D
点．若∠BFC=20°，求∠DBC
的度数.
)
(
14.
如图，
(1
)在⊙
O
中，弦
AB
、
CD
交于点
E，∠BAC=40°，∠AED=75
°，求∠
ABD
的度数.(
2)
点
F
在⊙
O
内，点
B
与点
F
在点
A、D
所在直线的同侧，比较∠
ABD
与∠
AFD
的大小，并说
明理由．
)
(
15.
如图，在⊙
O
中，弦
AB
、
DC
的延长线相交于点
P
．如果∠
AOD
＝
110°
，∠
BDC
＝
20°
，
求∠P
的度数
)
(
16．（思考题）如图，已知
AB
=
AC
=
AD
，∠
BDC
=2
∠
DBC
，∠
DAC
=46°
，求∠
BAC
的度
)
(
数．
)(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
)
(
九年级数学（上）
校本练习
011
)
(
2.4
圆周角
（3）
)
(
班级
姓名
学号
)
(
时间:40
分钟
)
(
1.圆内接四边形
ABCD
中，∠B=30°，则∠D=
．
2.如图，四边形
ABCD
是圆内接四边形，E
是
BC
延长线上一点，若∠B
AD=110°，
则∠DCE
的大小是
．
)
(
(第
2
题)
)
(
（
第
3
题
）
)
(
（
第
4
题
）
)
(
（
第
6
题
）
)
(
3.如图，在⊙O
的内接四边形
ABCD
中，∠BOD=80°，则∠BCD=
°.
4.如图，四边形
ABCD
内接于⊙O，若∠DCE=64°，则∠BOD=
)
(
(
)
(
)
)
(
A.128°
)
(
B.100°
)
(
C.64°
)
(
D.32°
)
(
5.
在圆内接四边形
ABCD
中，若∠
A:∠B:∠C=4：3：5
，则∠
D
的度数是
)
(
（
)
(
）
)
(
A.60°
)
(
B.80°
)
(
C.100°
)
(
D.120°
)
(
6.如图，已知⊙O
为四边形
ABCD
的外接圆，
O
为圆心，若∠
BCD=120°，
AB=AD=2，则⊙O
的半径长为
)
(
（
)
(
）
)
(
A．
)
(
B．
)
(
C．
)
(
D．
)
(
7
．如图，四边形
ABCD
是⊙
O
的内接平行四边形，试说明：四边形
ABCD
是矩形.
)
(
8
.
如图，
A
D
是⊙O
的直径，
B
?
C
?
C
?
D
,
?
A
?
3
0
?
,求四边形
ABC
D
其它各内角的度
数。
)
(
D
)
(
C
)
(
O
)
(
B
)
(
A
)
(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
9.
如图，四边形
ABCD
内接于⊙
O，AD、BC
的延长线相交于点
E,AB、DC
的延长线相交于点
F，∠E=60°，∠F=40°.求∠A
的度数.
)
(
10.
如图，四边形
ABCD
内接于圆，
AC
平分∠
BAD
，延长
DC
交
AB
的延长线于
E
点．若
AC=EC，
求证：AD=EB．
)
(
11.
如图，点
A、B、C、D
在⊙
O
上，点
O
在∠
D
的内部，四边形
OABC
为平行四边形，
（1）求∠B
的度数；
（2）求∠OAD+∠OCD
的值
)
(
12.
如图：四边形
ABCD
是⊙
O
的内接四边形，弦
BE
、
DF
分别平分∠
ABC
、∠
ADC
．连接
EF，
EF
过圆心
O
吗？请判断，并说明理由。．
)(
；
)
(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
九年级数学（上）
校本练习
008
)
(
确定圆的条件
)
(
班级
姓名
家长签字
)
(
1.
判断：
)
(
(1)
三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点
.
)
(
（
)
(
）
)
(
(2)
三角形的外心到三边的距离相等
.
)
(
（
)
(
）
)
(
(3)
经过不在同一直线上的四点一定能作一个圆
2.
一个三角形有
个
外接圆
,
一个圆有
个
内接三角形
.
3.
已知线段
AB=6cm,
则过
A
、
B
两点的最小的圆的半径为
.
)
(
（
)
(
）
)
(
4.
已知
：
AB=3
cm
，
经过
A
、
B
两点且半径为
3
cm
的圆有
个
．
5.
如图
，
在
△
ABC
中
，
∠
A
=
60
°
，
⊙
O
为
△
ABC
的外接圆
．
如果
BC
=
2
3
，
那么
⊙
O
的半
径为
．
6.
下列命题中：
①
平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上；
)
(
②
矩形的四个顶点一定在同一个圆上；
③
菱形的各边中点在同一个圆上
)
(
④
经过线段两端点的圆的圆心一定在线段的中垂线上．其中正确的有
)
(
（
)
(
）
)
(
A
．
1
个
)
(
B
．
2
个
)
(
C
．
3
个
)
(
D
．
4
个
)
(
7.
过
A
，
B
，
C
三点能确定一个圆的条件是
)
(
（
)
(
）
)
(
①
AB
=
2
，
BC
=
3
，
AC
=
5
；
②
AB
=
3
，
BC
=
3
，
AC
=
2
；
③
AB
=
3
，
BC
=
4
，
AC
=
)
(
5
．
)
(
A
．
①②
)
(
B
．
①②③
)
(
C
．
②③
)
(
D
．
①③
)
(
8.
如图，在
5
×
5
正方形网格中，一条圆弧经过
A
、
B
、
C
三点，那么这条圆弧所在的圆的
)
(
圆心为图中的
)
(
(
)
(
)
)
(
A
．
M
)
(
B
．
P
)
(
C
．
Q
)
(
D
．
R
)
(
9.
等腰三角形的外心在三角形的
)
(
（
)
(
）
)
(
A.
形内
)
(
B.
形上
)
(
C.
形外
)
(
D.
底边的垂直平分线上
（
)
(
10.
等边三角形边长为
a,
则外心到各顶点距离为
)
(
）
)
(
A.
a
2
)
(
3
a
4
)
(
3
a
3
)
(
3
a
2
)
(
B.
)
(
C.
)
(
D.
)
(
15.
)
(
B
)
(
2021-2022
学年度建湖县秀夫初级中学
11.
作图题
(
保留作图痕迹
,
不写作法
)
已知
:
△ABC
，
求作：
△ABC
的外接圆
.
)
(
A
)
(
C
)
(
12.
已知
:R
t
△
AB
C
的两直角边长为
a,b
,
且
a,
b
是方程
x
2
-5x
+
6=
0
的两根
.
求
Rt△ABC
的外接圆面积
.
)
(
13.
已知关于
x
的一元二次方程有两个不相等的实数根
.
(1)
求实数
m
的最大整数值
;
)
(
(2)
在
(1)
的条件下，方程的实数根是
x
、
x
，求代数式
x
2
?
x
2
?
x
x
的值
.
)
(
1
2
)
(
1
2
1
2
)
(
14.
如图所示
，
△
ABC
中，
AB
=
AC
=
10
，
BC
=
12
，求
△
ABC
外接圆的半径
．
)
(
★15.
如图是一块残缺的圆轮片，点
A
、
B
、
C
在圆弧上
.
(
1
)
作出
?
AC
所在的
⊙
O
;
(2
)
若
AB
=
BC=
6
0
cm
,∠
ABC
=
120
°,
求
?
AC
所在
⊙
O
的半径
.
)
(
B
)
(
A
)
(
C
)
