1.3圆柱的体积（教案） 数学六年级下册 北师大版

圆柱的体积
1教学目标评论
1.结合具体情境和实践活动，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2.渗透转化的数学思想，培养学生的自主探索意识，提高解决问题的能力。
3.使学生通过观察，探索圆柱体的体积公式，感受数学学习中归纳、猜想的作用。
4.能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程。
5.感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
2学情分析评论
通过本节课的学习大多数学生能结合具体情境和实践活动，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。但有一少部分学生对圆柱体积公式正确的应用还存在困难，在以后的教学中应该多加强。
3重点难点评论
重点：圆柱体积计算。
难点：通过操作圆柱体割拼组合的过程，推导圆柱体积计算的方法。
关键：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。
4教学过程
活动1【导入】复习引新评论
1.前面我们学习了圆柱表面积的计算方法，这节课我们一起来探究圆柱的体积的计算，板书课题：圆柱的体积。
2.说到体积，请同学们想一想，什么是体积？(指名说)
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
那么，以前我们学过那些立体图形的体积？长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体和正方体体积的统用的公式是“底面积×高”，请同学们猜想一下，圆柱体积的计算公式是什么？师板书：底面积×高。下面我们一起来验证。
3.师拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求底面、侧面面积?
4.圆面积计算公式的推导过程是怎样的呢？把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。（体现数学中转化的数学思想）
活动2【讲授】探索交流，解决问题评论
1.
我们在计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，那么我们能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？
2.
教具演示。
拿出能分割的圆柱体教具。
（1）将圆柱体切分成两半。
（2）分别将两半平均分成大小完全相等的扇形。
（3）将两半模型拼成一个近似的长方体。
3.
小组合作拿出自己能分割的圆柱体学具，像老师一样把圆柱体模型拼成一个近似的长方体。
4.引导观察并思考：
（1）通过切拼，小组内互相说一说你们发现了什么？将圆柱体拼成什么形
体？什么变了，什么没有变？
（2）实验前后，什么变了，什么没有变？（从底面积、高等方面去思考）
（3）长方体的体积等于什么？圆柱呢？
5．交流、分享学生的发现并给予恰当的评价。
6.
让学生提出问题，并让学生回答。（让学生做课堂真正的主人）
7.刚才我们在探究圆柱的体积计算时，将圆柱体16等份拼成的近似长方体来计算的，如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状会怎样？
小结：平均分的分数越多，拼成的长方体就越近似于长方体。
8.归纳推倒圆柱体积的计算公式：
1、圆柱体通过切拼，可以转化成近似的长方体。
2、这个长方体的底面积与圆柱体的底面积
相等。
3、这个长方体的高与圆柱体的高相等。
长方体体积
=
底面积×高
圆柱体体积
=
底面积×高
V
=
sh
V
=
∏r2h
要计算圆柱的体积，需要知道哪两个条件？如果没有告诉底面积和高，知道哪些条件同样也可以求出圆柱的体积？
请同学们说一说，生活当中那些地方用到圆柱的体积？
（一根柱子所需木料的多少？一个圆柱形茶杯能装多少升的水？实际就是计算圆柱的体积。）
活动3【活动】走进生活评论
1.已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？
要求这根柱子的体积，要先求什么？
请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。
2.一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶
的容积是多少升？
正确理解题意，自己完成。
说明：要求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？
3.一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
先求底面半径再求底面积，最后求体积。
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？
活动4【活动】回顾整理，反思提升评论
通过这节课你学会了哪些知识？