1.5.1 乘方 第1课时 有理数的乘方 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
1.5.1
乘方
第1课时
有理数的乘方
1.5
有理数的乘方
人教版·七年级上册
上课课件
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
新课导入
【知识与技能】
正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.
【过程与方法】
1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.
【情感态度】
培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.
【教学重点】
正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.
【教学难点】
准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算.
学习目标
推进新课
乘方的定义
知识点1
1次
2次
20次
做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
2
4
8
16
32
如果对折n次，那么纸的层数是_____.
2n
对折
次数
1次
2次
3次
4次
5次
…
纸的
层数
…
层数可表示为
　
…
2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
2×2
一般地，n个相同的因数a相乘，即
求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
，记作
，读作
a的n次方.
n个
a
·
a
·
…
·
a
底数
指数
幂
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
结果
和
差
积
商
幂
n个
an=
a
·
a
·
…
·
a
例1　说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1)
(－4)3；
(2)
(－2)4；
(3)
07；
　
(4)
　．
(2)
(－2)4
=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(1)
(－4)3
=(－4)×(－4)×(－4)=－64；
解：
例1　说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1)
(－4)3；
(2)
(－2)4；
(3)
07；
　
(4)
　．
(3)
07
=0×0×0×0
×
0×0×0=0；
解：
(4)
强化练习
1.在(-2)5中，底数是
，指数是
，结果是
.
-2
5
-32
2.在-24中，底数是
，指数是
，结果是
.
2
4
-16
乘方的符号法则
知识点2
计算：102
,
103
,
104.
解：（1）102
=10×10
=
100；
103
=
10
×10×10
=
1
000；
（2）
104
=
10
×10×10
×10
=10
000．
（3）
答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
观察结果，你能发现什么规律？
想一想：
　　(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；
　　(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．
由上题中
你有什么发现？
和
探究1
探究2
不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？
⑴(-2)51；
⑵(-2)50；
⑶250；
⑷251；
⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．
归纳
(1)正数的任何次幂是正数；
(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂
是负数；
(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
乘方运算的
符号规律
你能用计算器计算
和
吗？
解：用带符号键
的计算器.
（一）
（
（一）
8
）
5
=
显示：（-8）5
-32768.
（
（一）
3
）
6
=
显示：（-3）6
729.
所以
（-8）5
=
-32
768，（-3）6
=
729.
强化练习
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
正
正
负
正
负
正
随堂演练
(1)23中底数是
，指数是
，幂是
.
中底数是
，指数是
，幂是
.
(3)(-5)4中底数是
，指数是
，幂是
.
(4)
中底数是
，指数是
，结果是
.
2
3
2
-5
4
625
8
1.回答下列问题:
5
4
-625
3/4
9/16
(3)-32=(-3)2.
(
)
(4)
　　　　　　　　　　　
(
)
(5)
(
)
2.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”)
(1)32
=3×2=6.
(
)
(2)(-2)3＝(-3)2.
(
)
×
×
×
×
×
3.
（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？
（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？
解：
（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.
（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.
课堂小结
一般地，n个相同的因数a相乘，即
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.
，记作
，读作
a的n次方.
n个
a
·
a
·
…
·
a
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢观看
THANKS
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