浙教版科学 七年级上 第四章 第3节 物质的密度
一、单选题
1．（2020七上·临安期末）根据对密度公式ρ=m/V的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020七上·南浔期末）方方同学利用天平和量筒测量酸奶的密度，以下是他的实验操作：ａ.用天平测量空烧杯的质量ｍ1；ｂ.用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量ｍ2；ｃ.将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，测出量筒中酸奶的体积Ｖ；ｄ.将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量ｍ3。请你判断下列说法，正确的是（ ）
A．酸奶的密度
B．方方实验的正确步骤是ｄｃｂ
C．步骤ｂ是多余的
D．因为量筒中会有少量酸奶残留，所以方方测得的密度偏小
3．（2019七上·柯桥月考）一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61.3cm3．若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm3和52.5cm3．则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
4．（2019七上·柯桥月考）“碳海绵”是世界上最轻的一类物质，其中“轻”体现的物理性质是（ ）
A．质量小 B．体积小 C．硬度小 D．密度小
5．2米3的冰熔化成水后，体积（ ）
A．保持不变 B．减小为0.9米3
C．是原来的 D．是原来的
6．人体的密度和水的密度差不多，请估算一个中学生的体积最接近（ ）
A．50米3 B．50分米3 C．50厘米3 D．50毫米3
7．学习质量和密度的知识后，小强打算用天平、烧杯、水和量筒完成下列实验课题：①测量牛奶的密度；②鉴定看上去像是纯金的戒指；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定铁球是否空心；⑤测定一大堆大头针的个数。其中能够完成的是（ ）
A．①② B．①②④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤
8．用相同质量的铝和铜制成体积相同的两个球(已知ρ铝<ρ铜)，则下列说法中，正确的是（ ）
A．铜球不可能是实心的
B．铝球一定是实心的，铜球可能是实心的
C．铜球和铝球一定都是空心的
D．铝球和铜球一定都是实心的
9．某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图像。从图中可知，水温度从2℃升到8℃的过程中，其密度（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
10．如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（ ）
A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲
二、填空题
11．（2019七上·柯桥月考）如图中甲、乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系。由图甲可知，120gD物质的体积是 ，图乙中斜线部分S的面积表示物体的 。
12．（2019七上·长兴月考）一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，密度为1.16g／cm3，可以制成空心型材。
（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度 (填“大于”“等于”或“小于”)小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm。则每块板材的质量为 kg；(结果保留2位小数)
（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的．经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为 cm3。
13．一天，小明看到煤气公司价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶，他寻思着，为什么夏季价格低？他查找了煤气资料：煤气冬季密度0.88×103kg/m3，夏季0.8×103kg/m3，煤气瓶容积0.015m3，通过计算发现夏季价格比冬季价格 (填“高”或“低”)；若两季价格一样，夏季应标价为 元/瓶，如果按质量计算，煤气价格应是 元/千克。
14．在横线上填出下列物质的质量、体积、密度的变化情况：(填“增大”、“减小”或“不变”)
（1）一瓶汽油用去一半后，剩余汽油的密度 。
（2）一块铁制成铁锅后，铁的密度 。
（3）一瓶氧气病人用掉一半，剩在钢瓶中的氧气质量 。
（4）冰熔化成水后质量 ，体积 ，密度 。
15．（2018七上·绍兴月考）完全相同的两只烧杯中，分别盛有水和酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）放在已调好的天平的两盘上，天平恰好平衡，已知酒精的体积是10毫升，则水的体积是 毫升。
三、实验探究题
16．（2019七上·萧山期末）小亮为了测量萧山特产“徐同泰”酱油的密度，进行了如下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的 处，然后调节 ，使天平横梁平衡；
（2）接下来进行了以下四项操作：
A．用天平测出空烧杯的质量m0；
B．将部分酱油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和酱油的总质量m1；
C．将烧杯中酱油的一部分倒入量筒，测出这部分酱油的体积V；
D．用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量m2；
以上操作步骤中有一步是多余的，它是步骤 (填步骤序号)。用上述字母表示“徐同泰”酱油的密度 。
四、解答题
17．（2019七上·越城期末）有人说“铁比木头重”，这种说法有什么问题？你认为应该怎样说才对？
18．（2020七上·临安期末）今年小金家种植柑橘获得了丰收。小金想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积是多大？
（3）这个柑橘密度是多大？
（4）小金用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较是 (填“偏大”、“偏小”或“不变”？
19．（2019七上·萧山期末）为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cmx10cm，砖的空心部分是12根横截面积为9cm2空心圆柱体。求：
（1）该砖块材料的密度；
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克
20．（2019七上·江干月考）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度（用字母Φ表示）是指泡沫钢中所有气孔的体积占泡沫钢总体积的百分比。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为0.79kg，边长为1dm的正方体泡沫钢。（空气的质量忽略不计）
试求：
（1）这块泡沫钢的体积为多少？
（2）这块泡沫钢的孔隙度是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度的特性分析判断。
【解答】密度是物质本身的一种性质，在数值上等于质量和体积的比值，但是与质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关。同种物质的密度肯定相同，因此密度随体积变化的图线应该是一条平行于横轴的直线，故C正确、D错误；
根据m=ρV可知，同种物质密度相等，那么它的质量与体积成正比，即二者图像是一条通过坐标原点的斜线，故A、B错误。
故选C。
2．【答案】B
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】根据密度公式可知，测量液体密度关键是测量出液体的质量和体积，据此分析判断。
【解答】方方同学利用天平和量筒测量酸奶的密度，正确的实验操作：
ｄ.将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量ｍ3；
ｃ.将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，测出量筒中酸奶的体积Ｖ；
ｂ.用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量ｍ2；
那么酸奶的密度为：，故A错误，C错误。B正确；
使用量筒是为了测量牛奶的体积，当读出牛奶的体积后，即使量筒中有酸奶残留，对测量结果也不会产生影响，故D错误。
故选B。
3．【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】合金的总质量等于所有金属的质量之和，合金的总体积等于所有金属的体积之和，据此列出方程计算即可。
【解答】设甲、乙两种金属的质量都为m，
根据公式可知，甲的密度为：；乙的密度为：；
根据得到：①；
根据m=m甲+m乙得到： m=m甲+m乙②；
①②式联立，解得：m甲：m乙=1：4。
故选C。
4．【答案】D
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】密度是物质本身的一种性质，在数值上等于物质质量和体积的比值。
【解答】我们常说“棉花比铁轻”，其实是指体积相等的棉花比铁的质量小，也就是质量和体积的比值小，因此“轻”指的是密度小，故A、B、C错误，D正确。
故选D。
5．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】冰熔化成水后质量不变；首先根据m冰=ρ冰V冰计算出冰的质量，然后再根据公式计算水的体积即可。
【解答】水的质量为：m水=m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3×2m3=1800kg；
水的体积为：，故A错误；
△V=2m3-1.8m3=0.2m3，那么减少0.2m3，故B错误；
，故C错误，D正确。
故选D。
6．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】已知物质的密度和质量根据公式计算中学生的体积。
【解答】人体的密度和水的密度差不多，即103kg/m3，一个中学生的体重大约50kg，
那么它的体积大约为：。
故选B。
7．【答案】C
【知识点】设计实验测密度
【解析】【分析】根据密度的应用知识进行分析即可。
【解答】①首先用天平测出烧杯和牛奶的总质量，然后将牛奶倒入量筒里部分，记下牛奶的体积，再次用天平测量剩余的牛奶和烧杯的总质量，那么量筒内牛奶的质量就是前后量两个总质量的差，最后根据密度公式计算即可；
②首先用天平测出戒指的质量，然后用量筒和水利用排水法测出它的体积，最后根据密度公式计算出它的密度，与金的密度比较即可；
③用天平可以测出铜导线的质量，利用密度公式可以计算出导线的体积，由于不能测量出导线的横截面积，因此无法测出导线的长度；
④天平测出铁球的质量，利用烧杯和水借助排水法测出它的体积，根据密度公式计算出密度，与铁的密度进行比较即可；
⑤首先数出50个大头针，用天平测出它们的质量，然后再测出这堆大头针的总质量，最后根据大头针的数量=计算即可。
因此能够完成的是①②④⑤。
故选C。
8．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】首先假设两个球都是实心的，根据密度公式分析两个球实心体积的大小关系，然后再根据体积相同进行判断即可。
【解答】根据公式可知，质量相同时，体积与密度成反比；
因为 ρ铝<ρ铜 ，所以铝球实心部分体积大于铜球实心部分的体积；
而现在是两个球的体积相等，
那么铜球的体积就大于它实心部分的体积，
即铜球肯定是空心的；
如果铝球的密度正好等于铝的密度，那么铝球是实心的；
如果铝球的密度小于铝的密度，那么铝球是空心的。
即铜球肯定是空心的，而铝球可能是空心的。
故选A。
9．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式可知，当物质质量不变时，密度与体积成反比，根据水的体积变化判断它的密度变化即可。
【解答】根据图像可知，当水的温度从2℃到8℃时，水的体积先变小后变大，但是水的质量保持不变；根据公式可知，水的密度则先变大后变小，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
10．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图像判断质量相同时，三种液体体积的大小关系，然后与图1中的情形进行对照即可。
【解答】通过纵轴上某点作横轴的平行线，这时三种液体的质量相同；从这条直线与三个图像的交点分别作纵轴的垂线，它们与横轴的交点就是三种液体对应的体积，如下图：
那么V甲因此三个杯子从左到右依次装的液体为：乙、丙、甲。
故选A。
11．【答案】200cm3；质量
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据甲图根据公式计算出D的密度，然后再根据公式计算120gD的体积；
（2）根据公式m=ρV分析判断。
【解答】（1）根据甲图可知，当D的质量为6g时，它的体积为10cm3，
那么它的密度为：；
那么120gD的体积为：；
（2）阴影部分为长方形，那么它的面积等于长×宽，即ρV；因为m=ρV，所以阴影面积表示物体的质量。
12．【答案】（1）等于；116
（2）20
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）密度是物质本身的一种性质，与物质的种类和状态有关；根据公式计算木板的密度；
（2）首先根据计算出板材的实心体积，然后根据V空=V-V实计算出空心体积。
【解答】（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于小块的密度；
每块板材的质量为：m=ρV=1.16×103kg/m3×（2m2×0.05m）=116kg；
（2）板材实心的体积为：；
空心的体积为：V空=V-V实=120cm3-100cm3=20cm3。
13．【答案】高；50；4.17
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据m=ρV计算出煤气的质量，然后用整瓶价钱除以质量计算出单价，最后进行比较即可；
（2）夏季每瓶的价钱=冬季的单价×夏季的质量。
【解答】（1）冬季每瓶燃气的质量为：m冬=ρ冬V= 0.88×103kg/m3 × 0.015m3 =13.2kg；
冬季的价格为：；
夏季每瓶燃气的质量为：m夏=ρ夏V= 0.8×103kg/m3 × 0.015m3 =12kg；
夏季的价格为：；
因此夏季价格比冬季价格高；
（2）如果两季价格一致，那么夏季应标价：4.17元/kg×12kg=50元；
如果按质量计算，煤气的价格应该是4.17元/kg。
14．【答案】（1）不变
（2）不变
（3）减小
（4）不变；减小；增大
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）密度是物质的一种性质，与物体的质量和体积无关，只与种类和状态有关；
（2）根据密度的特点分析；
（3）质量表示物体所含物质的多少，与物体的形状、位置、状态和温度无关；
（4）首先根据质量的特点判断冰熔化成水后质量的变化，然后根据体积变化利用密度公式分析密度的变化。
【解答】（1） 一瓶汽油用去一半后，它的质量和体积都减半，但是剩余汽油的密度不变；
（2）一块铁制成铁锅后，铁的种类没有变化，因此铁的密度不变；
（3）一瓶氧气病人用掉一半，氧气分子的个数减半，因此氧气的质量减小；
（4）冰熔化成水后只是状态改变，因此它的质量不变，但是体积变小了，根据公式可知，密度增大。
15．【答案】8
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】当天平平衡时，说明左右两盘中烧杯和液体的总质量相等；因为烧杯的质量相等，所以数和酒精的质量相等，据此计算即可。
【解答】根据m酒=m水得到：
ρ酒V酒=ρ水V水；
0.8g/cm3×10cm3=1g/cm3×V水；
解得：V水=8cm3=8mL。
16．【答案】（1）0刻度处；平衡螺母
（2）A；m1-m2/V
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）根据天平的调节方法分析解答；
（2）为了准确的得到量筒中液体的质量，通常不采用烧杯和液体总质量减去空烧杯质量的方式，因为烧杯内壁残留液体，会使测得的体积偏小，密度偏大。如果采用烧杯和液体总质量减去剩余的烧杯和液体总质量的方式，那么测量会更准确些。
【解答】（1）把天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的0刻度处处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
（2）测量酱油密度的步骤为：
B．将部分酱油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和酱油的总质量m1；
C．将烧杯中酱油的一部分倒入量筒，测出这部分酱油的体积V；
D．用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量m2。
据此可知，测量空烧杯的质量m0是多余的，故选A；量筒内酱油的质量为：m=m1-m2，酱油的体积为V，因此酱油的密度为：。
17．【答案】 1kg的铁和1kg的棉花，它们的质量相同。根据公式m=ρV可知，只有铁和棉花的体积相同时，因为铁的密度比棉花大，所以铁的质量比棉花大，即铁比棉花重。
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】根据公式m=ρV可知，当物体的体积相同时，它的密度越大，那么它的质量越大。
18．【答案】（1）m排=360g-240g=120g
（2）∵柑橘完全浸没
∴V橘=V排= =120cm3
（3） =0.95g/cm3
（4）偏小
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）排开水的质量等于放入柑橘前后总质量的差；
（2）柑橘的体积等于排开水的体积，即；
（3）已知柑橘的质量和体积，根据公式计算柑橘的密度；
（4）当从溢水杯中取出柑橘时，肯定会带出部分水，那么剩余的水的质量就会偏小，而根据前后总质量之差计算出的排开水的体积就会偏大，即柑橘的体积偏大。根据公式可知，计算出柑橘的密度会偏小。
19．【答案】（1）该砖块的总体积：V砖=20cm×15cm×10cm=3000cm3=3×10-3m3；空心部分的体积：V空=nSL=9cm2×10cm×12=1080cm3=1.08×10-3m3；
实心部分的体积：V实心=V砖-V空=3×10-3m3-1.08×10-3m3=1.92×10-3m3；砖块材料的密度为： 。
（2）可节省的材料： m=ρV空=1.875×103kg/m3×1.08×10-3m3=2.025kg 。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据V砖=长×宽×高计算出整个砖块的体积，然后根据V空=nSL计算出空心圆柱体的总体积，再根据V实心=V砖-V空计算出实心的体积，最后根据公式
计算即可；
（2）空心砖比实心砖节省的材料其实就是与空心体积相同的材料的质量，根据m=ρV空计算即可。
20．【答案】（1）由密度公式可得泡沫钢的体积V钢=m/ρ=0.79kg/7.9×103kg/m3=1×10-4m3
正方体泡沫钢的体积为V=（0.1m）3=1×10-3m3
（2）气孔的体积为V孔=1×10-3m3-1×10-4m3=9×10-4m3
孔隙度为V孔/V=9×10-4m3/1×10-3m3×100%=90%
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）已知泡沫钢的质量和钢的密度根据公式计算钢的体积；根据正方体的体积公式V=a3计算泡沫钢的体积；
（2）根据V孔=V泡沫钢-V钢计算出气孔的体积，根据空隙度=计算即可。
1 / 1浙教版科学 七年级上 第四章 第3节 物质的密度
一、单选题
1．（2020七上·临安期末）根据对密度公式ρ=m/V的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度的特性分析判断。
【解答】密度是物质本身的一种性质，在数值上等于质量和体积的比值，但是与质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关。同种物质的密度肯定相同，因此密度随体积变化的图线应该是一条平行于横轴的直线，故C正确、D错误；
根据m=ρV可知，同种物质密度相等，那么它的质量与体积成正比，即二者图像是一条通过坐标原点的斜线，故A、B错误。
故选C。
2．（2020七上·南浔期末）方方同学利用天平和量筒测量酸奶的密度，以下是他的实验操作：ａ.用天平测量空烧杯的质量ｍ1；ｂ.用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量ｍ2；ｃ.将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，测出量筒中酸奶的体积Ｖ；ｄ.将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量ｍ3。请你判断下列说法，正确的是（ ）
A．酸奶的密度
B．方方实验的正确步骤是ｄｃｂ
C．步骤ｂ是多余的
D．因为量筒中会有少量酸奶残留，所以方方测得的密度偏小
【答案】B
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】根据密度公式可知，测量液体密度关键是测量出液体的质量和体积，据此分析判断。
【解答】方方同学利用天平和量筒测量酸奶的密度，正确的实验操作：
ｄ.将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量ｍ3；
ｃ.将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，测出量筒中酸奶的体积Ｖ；
ｂ.用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量ｍ2；
那么酸奶的密度为：，故A错误，C错误。B正确；
使用量筒是为了测量牛奶的体积，当读出牛奶的体积后，即使量筒中有酸奶残留，对测量结果也不会产生影响，故D错误。
故选B。
3．（2019七上·柯桥月考）一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61.3cm3．若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm3和52.5cm3．则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】合金的总质量等于所有金属的质量之和，合金的总体积等于所有金属的体积之和，据此列出方程计算即可。
【解答】设甲、乙两种金属的质量都为m，
根据公式可知，甲的密度为：；乙的密度为：；
根据得到：①；
根据m=m甲+m乙得到： m=m甲+m乙②；
①②式联立，解得：m甲：m乙=1：4。
故选C。
4．（2019七上·柯桥月考）“碳海绵”是世界上最轻的一类物质，其中“轻”体现的物理性质是（ ）
A．质量小 B．体积小 C．硬度小 D．密度小
【答案】D
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】密度是物质本身的一种性质，在数值上等于物质质量和体积的比值。
【解答】我们常说“棉花比铁轻”，其实是指体积相等的棉花比铁的质量小，也就是质量和体积的比值小，因此“轻”指的是密度小，故A、B、C错误，D正确。
故选D。
5．2米3的冰熔化成水后，体积（ ）
A．保持不变 B．减小为0.9米3
C．是原来的 D．是原来的
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】冰熔化成水后质量不变；首先根据m冰=ρ冰V冰计算出冰的质量，然后再根据公式计算水的体积即可。
【解答】水的质量为：m水=m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3×2m3=1800kg；
水的体积为：，故A错误；
△V=2m3-1.8m3=0.2m3，那么减少0.2m3，故B错误；
，故C错误，D正确。
故选D。
6．人体的密度和水的密度差不多，请估算一个中学生的体积最接近（ ）
A．50米3 B．50分米3 C．50厘米3 D．50毫米3
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】已知物质的密度和质量根据公式计算中学生的体积。
【解答】人体的密度和水的密度差不多，即103kg/m3，一个中学生的体重大约50kg，
那么它的体积大约为：。
故选B。
7．学习质量和密度的知识后，小强打算用天平、烧杯、水和量筒完成下列实验课题：①测量牛奶的密度；②鉴定看上去像是纯金的戒指；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定铁球是否空心；⑤测定一大堆大头针的个数。其中能够完成的是（ ）
A．①② B．①②④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤
【答案】C
【知识点】设计实验测密度
【解析】【分析】根据密度的应用知识进行分析即可。
【解答】①首先用天平测出烧杯和牛奶的总质量，然后将牛奶倒入量筒里部分，记下牛奶的体积，再次用天平测量剩余的牛奶和烧杯的总质量，那么量筒内牛奶的质量就是前后量两个总质量的差，最后根据密度公式计算即可；
②首先用天平测出戒指的质量，然后用量筒和水利用排水法测出它的体积，最后根据密度公式计算出它的密度，与金的密度比较即可；
③用天平可以测出铜导线的质量，利用密度公式可以计算出导线的体积，由于不能测量出导线的横截面积，因此无法测出导线的长度；
④天平测出铁球的质量，利用烧杯和水借助排水法测出它的体积，根据密度公式计算出密度，与铁的密度进行比较即可；
⑤首先数出50个大头针，用天平测出它们的质量，然后再测出这堆大头针的总质量，最后根据大头针的数量=计算即可。
因此能够完成的是①②④⑤。
故选C。
8．用相同质量的铝和铜制成体积相同的两个球(已知ρ铝<ρ铜)，则下列说法中，正确的是（ ）
A．铜球不可能是实心的
B．铝球一定是实心的，铜球可能是实心的
C．铜球和铝球一定都是空心的
D．铝球和铜球一定都是实心的
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】首先假设两个球都是实心的，根据密度公式分析两个球实心体积的大小关系，然后再根据体积相同进行判断即可。
【解答】根据公式可知，质量相同时，体积与密度成反比；
因为 ρ铝<ρ铜 ，所以铝球实心部分体积大于铜球实心部分的体积；
而现在是两个球的体积相等，
那么铜球的体积就大于它实心部分的体积，
即铜球肯定是空心的；
如果铝球的密度正好等于铝的密度，那么铝球是实心的；
如果铝球的密度小于铝的密度，那么铝球是空心的。
即铜球肯定是空心的，而铝球可能是空心的。
故选A。
9．某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图像。从图中可知，水温度从2℃升到8℃的过程中，其密度（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式可知，当物质质量不变时，密度与体积成反比，根据水的体积变化判断它的密度变化即可。
【解答】根据图像可知，当水的温度从2℃到8℃时，水的体积先变小后变大，但是水的质量保持不变；根据公式可知，水的密度则先变大后变小，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
10．如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（ ）
A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图像判断质量相同时，三种液体体积的大小关系，然后与图1中的情形进行对照即可。
【解答】通过纵轴上某点作横轴的平行线，这时三种液体的质量相同；从这条直线与三个图像的交点分别作纵轴的垂线，它们与横轴的交点就是三种液体对应的体积，如下图：
那么V甲因此三个杯子从左到右依次装的液体为：乙、丙、甲。
故选A。
二、填空题
11．（2019七上·柯桥月考）如图中甲、乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系。由图甲可知，120gD物质的体积是 ，图乙中斜线部分S的面积表示物体的 。
【答案】200cm3；质量
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据甲图根据公式计算出D的密度，然后再根据公式计算120gD的体积；
（2）根据公式m=ρV分析判断。
【解答】（1）根据甲图可知，当D的质量为6g时，它的体积为10cm3，
那么它的密度为：；
那么120gD的体积为：；
（2）阴影部分为长方形，那么它的面积等于长×宽，即ρV；因为m=ρV，所以阴影面积表示物体的质量。
12．（2019七上·长兴月考）一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，密度为1.16g／cm3，可以制成空心型材。
（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度 (填“大于”“等于”或“小于”)小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm。则每块板材的质量为 kg；(结果保留2位小数)
（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的．经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为 cm3。
【答案】（1）等于；116
（2）20
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）密度是物质本身的一种性质，与物质的种类和状态有关；根据公式计算木板的密度；
（2）首先根据计算出板材的实心体积，然后根据V空=V-V实计算出空心体积。
【解答】（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于小块的密度；
每块板材的质量为：m=ρV=1.16×103kg/m3×（2m2×0.05m）=116kg；
（2）板材实心的体积为：；
空心的体积为：V空=V-V实=120cm3-100cm3=20cm3。
13．一天，小明看到煤气公司价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶，他寻思着，为什么夏季价格低？他查找了煤气资料：煤气冬季密度0.88×103kg/m3，夏季0.8×103kg/m3，煤气瓶容积0.015m3，通过计算发现夏季价格比冬季价格 (填“高”或“低”)；若两季价格一样，夏季应标价为 元/瓶，如果按质量计算，煤气价格应是 元/千克。
【答案】高；50；4.17
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据m=ρV计算出煤气的质量，然后用整瓶价钱除以质量计算出单价，最后进行比较即可；
（2）夏季每瓶的价钱=冬季的单价×夏季的质量。
【解答】（1）冬季每瓶燃气的质量为：m冬=ρ冬V= 0.88×103kg/m3 × 0.015m3 =13.2kg；
冬季的价格为：；
夏季每瓶燃气的质量为：m夏=ρ夏V= 0.8×103kg/m3 × 0.015m3 =12kg；
夏季的价格为：；
因此夏季价格比冬季价格高；
（2）如果两季价格一致，那么夏季应标价：4.17元/kg×12kg=50元；
如果按质量计算，煤气的价格应该是4.17元/kg。
14．在横线上填出下列物质的质量、体积、密度的变化情况：(填“增大”、“减小”或“不变”)
（1）一瓶汽油用去一半后，剩余汽油的密度 。
（2）一块铁制成铁锅后，铁的密度 。
（3）一瓶氧气病人用掉一半，剩在钢瓶中的氧气质量 。
（4）冰熔化成水后质量 ，体积 ，密度 。
【答案】（1）不变
（2）不变
（3）减小
（4）不变；减小；增大
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）密度是物质的一种性质，与物体的质量和体积无关，只与种类和状态有关；
（2）根据密度的特点分析；
（3）质量表示物体所含物质的多少，与物体的形状、位置、状态和温度无关；
（4）首先根据质量的特点判断冰熔化成水后质量的变化，然后根据体积变化利用密度公式分析密度的变化。
【解答】（1） 一瓶汽油用去一半后，它的质量和体积都减半，但是剩余汽油的密度不变；
（2）一块铁制成铁锅后，铁的种类没有变化，因此铁的密度不变；
（3）一瓶氧气病人用掉一半，氧气分子的个数减半，因此氧气的质量减小；
（4）冰熔化成水后只是状态改变，因此它的质量不变，但是体积变小了，根据公式可知，密度增大。
15．（2018七上·绍兴月考）完全相同的两只烧杯中，分别盛有水和酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）放在已调好的天平的两盘上，天平恰好平衡，已知酒精的体积是10毫升，则水的体积是 毫升。
【答案】8
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】当天平平衡时，说明左右两盘中烧杯和液体的总质量相等；因为烧杯的质量相等，所以数和酒精的质量相等，据此计算即可。
【解答】根据m酒=m水得到：
ρ酒V酒=ρ水V水；
0.8g/cm3×10cm3=1g/cm3×V水；
解得：V水=8cm3=8mL。
三、实验探究题
16．（2019七上·萧山期末）小亮为了测量萧山特产“徐同泰”酱油的密度，进行了如下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的 处，然后调节 ，使天平横梁平衡；
（2）接下来进行了以下四项操作：
A．用天平测出空烧杯的质量m0；
B．将部分酱油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和酱油的总质量m1；
C．将烧杯中酱油的一部分倒入量筒，测出这部分酱油的体积V；
D．用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量m2；
以上操作步骤中有一步是多余的，它是步骤 (填步骤序号)。用上述字母表示“徐同泰”酱油的密度 。
【答案】（1）0刻度处；平衡螺母
（2）A；m1-m2/V
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）根据天平的调节方法分析解答；
（2）为了准确的得到量筒中液体的质量，通常不采用烧杯和液体总质量减去空烧杯质量的方式，因为烧杯内壁残留液体，会使测得的体积偏小，密度偏大。如果采用烧杯和液体总质量减去剩余的烧杯和液体总质量的方式，那么测量会更准确些。
【解答】（1）把天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的0刻度处处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
（2）测量酱油密度的步骤为：
B．将部分酱油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和酱油的总质量m1；
C．将烧杯中酱油的一部分倒入量筒，测出这部分酱油的体积V；
D．用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量m2。
据此可知，测量空烧杯的质量m0是多余的，故选A；量筒内酱油的质量为：m=m1-m2，酱油的体积为V，因此酱油的密度为：。
四、解答题
17．（2019七上·越城期末）有人说“铁比木头重”，这种说法有什么问题？你认为应该怎样说才对？
【答案】 1kg的铁和1kg的棉花，它们的质量相同。根据公式m=ρV可知，只有铁和棉花的体积相同时，因为铁的密度比棉花大，所以铁的质量比棉花大，即铁比棉花重。
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】根据公式m=ρV可知，当物体的体积相同时，它的密度越大，那么它的质量越大。
18．（2020七上·临安期末）今年小金家种植柑橘获得了丰收。小金想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积是多大？
（3）这个柑橘密度是多大？
（4）小金用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较是 (填“偏大”、“偏小”或“不变”？
【答案】（1）m排=360g-240g=120g
（2）∵柑橘完全浸没
∴V橘=V排= =120cm3
（3） =0.95g/cm3
（4）偏小
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）排开水的质量等于放入柑橘前后总质量的差；
（2）柑橘的体积等于排开水的体积，即；
（3）已知柑橘的质量和体积，根据公式计算柑橘的密度；
（4）当从溢水杯中取出柑橘时，肯定会带出部分水，那么剩余的水的质量就会偏小，而根据前后总质量之差计算出的排开水的体积就会偏大，即柑橘的体积偏大。根据公式可知，计算出柑橘的密度会偏小。
19．（2019七上·萧山期末）为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cmx10cm，砖的空心部分是12根横截面积为9cm2空心圆柱体。求：
（1）该砖块材料的密度；
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克
【答案】（1）该砖块的总体积：V砖=20cm×15cm×10cm=3000cm3=3×10-3m3；空心部分的体积：V空=nSL=9cm2×10cm×12=1080cm3=1.08×10-3m3；
实心部分的体积：V实心=V砖-V空=3×10-3m3-1.08×10-3m3=1.92×10-3m3；砖块材料的密度为： 。
（2）可节省的材料： m=ρV空=1.875×103kg/m3×1.08×10-3m3=2.025kg 。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据V砖=长×宽×高计算出整个砖块的体积，然后根据V空=nSL计算出空心圆柱体的总体积，再根据V实心=V砖-V空计算出实心的体积，最后根据公式
计算即可；
（2）空心砖比实心砖节省的材料其实就是与空心体积相同的材料的质量，根据m=ρV空计算即可。
20．（2019七上·江干月考）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度（用字母Φ表示）是指泡沫钢中所有气孔的体积占泡沫钢总体积的百分比。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为0.79kg，边长为1dm的正方体泡沫钢。（空气的质量忽略不计）
试求：
（1）这块泡沫钢的体积为多少？
（2）这块泡沫钢的孔隙度是多少？
【答案】（1）由密度公式可得泡沫钢的体积V钢=m/ρ=0.79kg/7.9×103kg/m3=1×10-4m3
正方体泡沫钢的体积为V=（0.1m）3=1×10-3m3
（2）气孔的体积为V孔=1×10-3m3-1×10-4m3=9×10-4m3
孔隙度为V孔/V=9×10-4m3/1×10-3m3×100%=90%
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）已知泡沫钢的质量和钢的密度根据公式计算钢的体积；根据正方体的体积公式V=a3计算泡沫钢的体积；
（2）根据V孔=V泡沫钢-V钢计算出气孔的体积，根据空隙度=计算即可。
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