福建省三明市第一重点高中2022届高三上学期9月学业水平测试数学试题 (Word版含答案)

三明一中2022届高三9月数学学业水平测试
必修1测试题
班级：__________姓名：__________座号：__________成绩：__________
第Ⅰ卷（选择题45分）
一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分．每小题只有一个选项符合题意）
1.
已知集合，集合,则
A.
B.
C.
D.
2.
设集合，则满足的集合的个数是
A
1个
B.
2个
C.
4个
D.
8个
3.
下列函数中，在区间上为增函数的是
A.
B.
C.
D.
4.
下列函数中表示同一函数的是（　　）.
A.
y=与y=（）
B.
y=与y=
C.
y=
与y=·
D.
y=与y=
5.
函数的定义域是
A.
B.
C.
D.
6.
已知函数，则的解析式是（
）
A.
B.
C.
D.
7.
函数，的值域为
A.
[-2，2]
B.
[-1，2]
C.
[-2，-1]
D.
[-1，1]
8.
函数的图象过定点（
）
A.
B.
C.
D.
9.
函数的图象大致是（
）
A.
B.
C.
D.
10.
已知函数，则的值是（
）
A.
B.
C.
3
D.
11.
函数y＝在[2，3]上的最小值为（
）
A.
2
B.
C.
D.
－
12.
的值是
A.
B.
C.
D.
13.
函数（）在区间上的最大值是最小值的2倍，则的值是（
）
A.
或
B.
或
C.
D.
14.
已知，则的值为（
）
A.
7
B.
C.
D.
27
15.
函数在上是增函数，则的取值范围是．
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（非选择题55分）
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
16.
若幂函数的图象经过点，则的值等于_________.
17.
函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是______．
18.
已知函数的零点，则__________．
19.
是定义在R上的奇函数，当时，，当x＜0时，=
______.
20.
设函数，若在上单调递增，则的取值范围是__________．
三、解答题（本大有5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21.
已知函数，图象如图.根据图象写出：
（1）函数的最大值；
（2）使的x值.
22.
设集合，.
（1）若，求；
（2）当时，求实数的取值范围.
23.
已知二次函数满足,
(1)求函数解析式;
(2)求函数在的最小值和最大值.
24.
函数f（x）=是定义在R上的奇函数，且f（1）=1．
（1）求a，b的值；
（2）判断并用定义证明f（x）在（+∞）的单调性．
25.
已知函数，且.
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明；
（3）当时，求使的的解集.
三明一中2022届高三9月数学学业水平测试
答案版
必修1测试题
班级：__________姓名：__________座号：__________成绩：__________
第Ⅰ卷（选择题45分）
一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分．每小题只有一个选项符合题意）
1.
已知集合，集合,则
A.
B.
C.
D.
答案：B
2.
设集合，则满足的集合的个数是
A
1个
B.
2个
C.
4个
D.
8个
答案：C
3.
下列函数中，在区间上为增函数的是
A.
B.
C.
D.
答案：B
4.
下列函数中表示同一函数的是（　　）.
A.
y=与y=（）
B.
y=与y=
C.
y=
与y=·
D.
y=与y=
答案：D
5.
函数的定义域是
A.
B.
C.
D.
答案：B
6.
已知函数，则的解析式是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：A
7.
函数，的值域为
A.
[-2，2]
B.
[-1，2]
C.
[-2，-1]
D.
[-1，1]
答案：A
8.
函数的图象过定点（
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
9.
函数的图象大致是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
10.
已知函数，则的值是（
）
A.
B.
C.
3
D.
答案：A
11.
函数y＝在[2，3]上的最小值为（
）
A.
2
B.
C.
D.
－
答案：B
12.
的值是
A.
B.
C.
D.
答案：B
13.
函数（）在区间上的最大值是最小值的2倍，则的值是（
）
A.
或
B.
或
C.
D.
答案：B
14.
已知，则的值为（
）
A.
7
B.
C.
D.
27
答案：A
15.
函数在上是增函数，则的取值范围是．
A.
B.
C.
D.
答案：B
第Ⅱ卷（非选择题55分）
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
16.
若幂函数的图象经过点，则的值等于_________.
答案：
17.
函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是______．
答案：
18.
已知函数的零点，则__________．
答案：-3或2
19.
是定义在R上的奇函数，当时，，当x＜0时，=
______.
答案：
20.
设函数，若在上单调递增，则的取值范围是__________．
答案：
三、解答题（本大有5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21.
已知函数，图象如图.根据图象写出：
（1）函数的最大值；
（2）使的x值.
答案：（1）；（2）或
22.
设集合，.
（1）若，求；
（2）当时，求实数的取值范围.
答案：（1）；（2）
23.
已知二次函数满足,
(1)求函数解析式;
(2)求函数在的最小值和最大值.
答案：(1)
;(2)
最小值是5，最大值是14．
24.
函数f（x）=是定义在R上的奇函数，且f（1）=1．
（1）求a，b的值；
（2）判断并用定义证明f（x）在（+∞）的单调性．
答案：（1）a=5，b=0；
（2）见解析.
25.
已知函数，且.
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明；
（3）当时，求使的的解集.
答案：（1）；（2）奇函数，证明见解析；（3）