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1.1
正数和负数
【基础训练】
一、单选题
1．某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如果收入34元记作元，那么支出20元记作（
）元．
A．
B．
C．
D．
3．下列选项中，具有相反意义的量是（
）
A．胜2局与负3局
B．前进与后退
C．盈利3万元与支出3万元
D．向东行30米与向北行30米
4．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（
）21教育网
A．
B．
C．
D．
5．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是（
）
A．28.30千克
B．27.70千克
C．28.51千克
D．27.80千克
6．下列各对量中，不具有相反意义的量是（
）
A．气温升高3℃与气温下降5℃
B．胜3局与负2局
C．前进1米与后退3米
D．向东走3米与向南走2米
7．在下列选项中，具有相反意义的量是（
）
A．向东行30米和向北行30米
B．2个老师和2个学生
C．走了100米和跑了100米
D．收入20元和支出30元
8．如果元表示盈利25元，那么元表示（
）
A．支出50元
B．盈利50元
C．亏损50元
D．亏损－50元
9．如果向北走10米记作+10米，则﹣8米表示（
）
A．向东8米
B．向南8米
C．向西8米
D．向北8米
10．向东走15米记作+15米，向西走20米记作（
）
A．＋20米
B．－20米
C．＋15米
D．－15米
11．若今天的气温上升3℃记作＋3℃，那么气温下降5℃记作（
）
A．5
B．－5
C．5℃
D．－5℃
12．向南走7千米记作+7千米，那么-5千米表示（
）
A．向北走5千米
B．向南走5千米
C．向西走5千米
D．向东走5千米
13．如果向东走40米记作＋40米，那么－40米表示（
）
A．向西走40米
B．向南走40米
C．向北走40米
D．向东走40米
14．如果水位上升3米记作米，那么水位下降5米记作（
）
A．米
B．米
C．米
D．米
15．规定向东行进记为正，那么向东行进-100m表示的意义是（
）
A．向东行进100m
B．向南行进100m
C．向北行进100m
D．向西行进100m
16．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作，则元表示（
）．21·cn·jy·com
A．收入40元
B．收入80元
C．支出40元
D．支出80元
17．在中，正数的个数是（
）
A．
B．
C．
D．
18．如果盈利100元记为+100元，那么亏损90元记为（
）
A．-90元
B．-10元
C．+10元
D．+90元
19．如图，如果把张军前面的第2个同学李智记作，那么表示张军周围的同学是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
20．如果+5吨表示运入大米5吨，那么运出3吨大米表示为（
）
A．+5吨
B．－5吨
C．－3吨
D．+3吨
21．有如下一些数：-3，-3．14，，0，+2.1，，；其中负数有（
）．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
22．如果“吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（
）
A．吨
B．吨
C．吨
D．吨
23．下列选项中是负数的是（
）
A．12
B．5
C．-3
D．0
24．规定一个物体向上移动，记作，则这个物体向下移动了，可记作（
）
A．
B．
C．
D．
25．规定：表示向右移动记作则表示向左移动记作（
）
A．
B．
C．
D．
26．一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（
）
A．
B．
C．
D．
27．跳远项目的国家一级运动员标准成绩是，甲运动员跳出，记为，乙运动员跳出，应记作（
）21·世纪
教育网
A．
B．
C．
D．
28．下列各组量中具有相反意义的量是（
）
A．蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cm
B．弹簧伸长3cm与缩短1cm
C．收入人民币2元与归还图书2本
D．向东走与向西走
29．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作＋0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作（
）21
cnjy
com
A．+0.15m
B．－0.15m
C．+0.35m
D．－0.35m
30．下列各对量中，不具有相反意义的是（ ）
A．胜3局与负3局
B．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
C．收入3000元与增加3000元
D．气温升高4℃与气温降低10℃
31．如果“盈利5%”记作+5%，那么－3%表示（
）
A．盈利2%
B．亏损3%
C．亏损8%
D．少赚2%
32．在–2，+3.5，0，，–0.7，11中，负数有（
）
A．l个
B．2个
C．3个
D．4个
33．如果温度上升记作，那么温度下降记作（
）
A．
B．
C．
D．
34．下列各组量中，不是具有相反意义的量的是（
）
A．盈利5%和亏损3%
B．零上和零下
C．赢了10局和输了5局
D．伸长10厘米和减少3千克
35．如果把支出80元记作元，那么收入100元记作（ ）
A．–100元
B．＋100元
C．＋20元
D．元
36．下列是具有相反意义的量的是（
）
A．前进与后退
B．胜3局与负2局
C．气温升高3℃与气温为℃
D．盈利3万元与支出2万元
37．如果升降机下降米记作米，那么上升米记作（
）米
A．
B．
C．
D．
38．如果向南走2km记作+2km，那么－3km表示（? ）．
A．向东走3km????????????
B．向北走3km?????
C．向西走3km????
D．向南走3km【出处：21教育名师】
39．某圆形零件的直径要求是，下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以为标准则）则在这6个产品中合格的有（
）．21
cnjy
com
序号
1
2
3
4
5
6
误差
0
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
40．下面说法中正确的是（ ）
A．“向东3米”与“向西6米”不是相反意义的量
B．如果气球上升10米记作+10米，那么﹣6米的意义就是下降﹣6米
C．如果气温下降10℃记作﹣10℃，那么+25℃的意义就是零上25℃
D．若将高2米设为标准0，高2.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是1.95米
二、填空题
41．一个商店如果一天盈利150元记作+150元，那么一天亏损20元记作_________元
42．吐鲁番盆地低于海平面155m，记作－155m，屏山县五指山主峰老君山高于海平面2008m记作：________m．21cnjy.com
43．如果+5表示收入5元．那么-1表示__________________．
44．如果运进65吨记作＋65吨，那么运出56吨记作_________．
45．如果表示一个物体向西运动，那么表示_________________．
46．如果向东走记作，那么向西走应记作______．
47．如果向东走5步记作+5步，那么向西走7步记作_______
48．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作_____米．
49．体育课上全班女生进行了测验，达标成绩为．下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于，“-”号表示成绩小于．，，0，，，0，，，这个小组女生的平均成绩为_____秒．www-2-1-cnjy-com
三、解答题
50．把下列各数分别填入相应的集合内
－2，8，102，－47，0，12，0.62，－2.2，－，
正有理数集合{
}
负有理数集合{
}
整数集合{
}
正分数集合{
}
负分数集合{
}
51．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，该小组的出发地记为A，某天检修完毕时，行走记录（单位.千米）如下.21世纪教育网版权所有
+10，-2，+3，-1，+5，-3，-2，+11，+3，-4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）距离A最近的一次是哪一次？距离多远？
（3）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
52．某商店现有8袋大米，以每袋50千克
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)为准，超过的千克数记作正数，记录如下：+4，﹣3，+5，﹣2，+1，﹣3，+4，﹣6．问：8袋大米共重多少？2-1-c-n-j-y
53．把下列各数填入它所属的集合内：
3，﹣5，
，
|﹣2|，
0，﹣5.32，
2.．
（1）整数集合{
…}；
（2）分数集合{
…}．
（3）非负数集合{
…}．
54．把下列各数填入相应的大括号内：
﹣13.5
，2
，0
，0.128
，﹣2.236
，3.14
，+27
，﹣15%
，﹣1
，
，
负数集合｛
…｝
整数集合｛
…｝
分数集合｛
…｝
55．把下列各数填入相应的大括号里：
，，，，，，，，，
①正数集合：{
}．
②整数集合：{
}．
③负数集合：{
}．
④分数集合：{
}．
⑤有理数集合：{
}．
56．在下列适当的空格里打上“√”：
有理数
整数
分数
正整数
负分数
自然数
3
-3.14
0
57．将下列有理数分别填在相应的集合里：
-2，5，-0.3，，0，，51.07，-1，，102.
正数集合：{
…}；负数集合；{
…}；2·1·c·n·j·y
整数集合：{
…}；分数集合：{
…}.【来源：21·世纪·教育·网】
58．某游泳池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
(1)＋0.05米和－0.8米各表示什么？
(2)水位高于标准水位0.45米怎样表示？
59．某中学对七年级男生进行引体向上测试，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)能做7个即达标，其中有8名男生的成绩分别为(单位：个)9，6，7，10，5，4，8，7.请你用正数或负数表示它们．【版权所有：21教育】
60．小明练习跳绳，以1分钟跳165个为目
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)标，并把5次1分钟跳绳的数量记录如下（超过165个的部分记为“＋”，少于165个的部分记为“－”）：－11，－6，－2，＋4，＋1021教育名师原创作品
（1）小明在这5次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？
（2）小明在这5次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
（3）小明在这5次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
61．一次体育课，老师对七
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)年级男生进行了100米赛跑的测试，以跑13秒为标准，超过标准时间用正数表示，不足标准时间用负数表示，第一小组8人的成绩如下：+0.2，－0.3，-0.4，0，0.1，－0.1，－0.5，1．
（1）这8名同学实际各跑了多长时间？
（2）这个小组的达标率是多少？
62．下表记录的是流花河今年某一周内的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化
0.2
+0.8
-0.4
+0.2
+0.3
-0.5
-0.2
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
63．一次数学测验后，王老师把某一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩记为“+”，分别记为+10分，－5分，0分，+8分，－3分，+6分，－5分，－3分，+4分，－12分，通过计算知道这10名同学的平均成绩是80分．
（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？
（2）如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几？
64．有5筐白菜，以12kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）5白菜中最重的一筐是多少千克？
（2）5筐白菜共多少千克？
65．某条河某星期周一至周日的水位变化量单位：米分别为，，，，，，其中正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日的水位是50米．
哪天水位最高？哪天水位最低？分别为多少米？
?与上周日相比，本周日的水位是上升了还是下降了上升下降了多少米？
66．某一出租车一天下午以一中为出
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-6，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
（2）若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？
67．某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
（1）在第几次纪录时距A地最远，此时在何处？
（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-3
+8
-9
+10
+4
-6
-2
68．工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)定要求乒乓球的直径标准为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“+”表示超出标准，“-”表示不足标准．）
个数
1
2
1
11
3
2
偏差/mm
﹣0.4
﹣0.2
﹣0.1
0
+0.3
+0.5
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是
；
（2）这20个乒乓球平均每个球的直径是多少mm？
（3）若误差在“±0.25
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是
，良好率是
．www.21-cn-jy.com
69．光明牛奶在一次质量检测中，测得六袋牛奶的质量分别为398克，396克，403克，397克，402克，404克．【来源：21cnj
y.co
m】
（1）这六袋牛奶质量的平均值是多少？
（2）以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？
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精品试卷·第
2
页
（共
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1.1
正数和负数
【基础训练】
一、单选题
1．某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
【详解】
解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，
∴零件的直径的合格范围是：29.98≤零件的直径≤30.03，
∵30.01在该范围之内，
∴合格的是D，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．
2．如果收入34元记作元，那么支出20元记作（
）元．
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：“正”和“负”相对，所以如果收入34元记作+34元，
那么支出20元记作-20元．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．下列选项中，具有相反意义的量是（
）
A．胜2局与负3局
B．前进与后退
C．盈利3万元与支出3万元
D．向东行30米与向北行30米
【答案】A
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【详解】
解：A、胜2局与负3局具有相反意义的量，符合题意；
B、前进与后退具有相反意义，但没有量，故不符合题意；
C、盈利与支出不具有相反意义，故不符合题意；
D、东和北不具有相反意义，故不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．
4．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（
）21
cnjy
com
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】
解：∵|+0.8|=0.8，|-3.5|=3.5，|-0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，
0.7＜0.8＜2.1＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.7．
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
5．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是（
）
A．28.30千克
B．27.70千克
C．28.51千克
D．27.80千克
【答案】D
【分析】
根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品．
【详解】
解：面粉中合格的合格范围是27.75~28.25千克，
A、28.30千克＞28.25千克，故A不符合题意；
B、27.70千克＜27.75千克，故B不符合题意；
C、28.51千克＞28.25千克，故C不符合题意；
D、27.75＜27.80＜28.25千克，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正数和负数，求出合格范围是解题关键．
6．下列各对量中，不具有相反意义的量是（
）
A．气温升高3℃与气温下降5℃
B．胜3局与负2局
C．前进1米与后退3米
D．向东走3米与向南走2米
【答案】D
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：A、气温升高3℃与气温下降5℃具有相反意义，故不符合题意；
B、胜3局与负2局具有相反意义，故不符合题意；
C、前进1米与后退3米具有相反意义，故不符合题意；
D、向东走与向西走有相反意义，而与向南走没有相反意义，故符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
7．在下列选项中，具有相反意义的量是（
）
A．向东行30米和向北行30米
B．2个老师和2个学生
C．走了100米和跑了100米
D．收入20元和支出30元
【答案】D
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：A．向东与向北不具有相反意义，故此选项不符合题意；
B．老师与学生不具有相反意义，故此选项不符合题意；
C．走了100米与跑了100米不具有相反意义，故此选项不符合题意；
D．收入20元与支出30元是具有相反意义的量，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
8．如果元表示盈利25元，那么元表示（
）
A．支出50元
B．盈利50元
C．亏损50元
D．亏损－50元
【答案】C
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
解：+25元表示盈利25元，
那么-50元表示亏损50元．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
9．如果向北走10米记作+10米，则﹣8米表示（
）
A．向东8米
B．向南8米
C．向西8米
D．向北8米
【答案】B
【分析】
依题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
∵“正”和“负”表示的是一对具有相反意义的量；
在方位坐标中，南北相对；
又向北走10米记作+10米，
∴﹣8米表示向南8米；
故选：B．
【点睛】
本题考查对“正”、“负”意义的理解，关键在现实生活中寻找具有相反意义的量；
10．向东走15米记作+15米，向西走20米记作（
）
A．＋20米
B．－20米
C．＋15米
D．－15米
【答案】B
【分析】
正、负数表示具有相反意义的两种量，据此结合实际解题．
【详解】
解：向东走15米记作+15米，向西走20米记作－20米，
故选：B．
【点睛】
本题考查正、负数意义及在生活中的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
11．若今天的气温上升3℃记作＋3℃，那么气温下降5℃记作（
）
A．5
B．－5
C．5℃
D．－5℃
【答案】D
【分析】
根据负数的意义，可得气温上升记为“＋”，则气温下降记为“－”，据此解答即可．
【详解】
因为气温上升3℃，记作＋3℃，
所以气温下降5℃，记作－5℃．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义及其应用，属于基础题型．
12．向南走7千米记作+7千米，那么-5千米表示（
）
A．向北走5千米
B．向南走5千米
C．向西走5千米
D．向东走5千米
【答案】A
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，向南走为正，向北则为负，进而可得答案．
【详解】
解：向南走7千米记作+7千米，那么-5千米表示向北走5千米
故选：A
【点睛】
本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
13．如果向东走40米记作＋40米，那么－40米表示（
）
A．向西走40米
B．向南走40米
C．向北走40米
D．向东走40米
【答案】A
【分析】
根据负数表示相反的意义选出正确选项．
【详解】
解：向东走40米记作米，那么米表示相反的意义，就是向西走40米．
故选：A．
【点睛】
本题考查负数的意义，解题的关键是理解负数的实际意义．
14．如果水位上升3米记作米，那么水位下降5米记作（
）
A．米
B．米
C．米
D．米
【答案】D
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】
∵水位上升3米记作米，
∴水位下降5米记作－5米．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
15．规定向东行进记为正，那么向东行进-100m表示的意义是（
）
A．向东行进100m
B．向南行进100m
C．向北行进100m
D．向西行进100m
【答案】D
【分析】
由原点出发规定向东走为正，那么朝相反方向的西走就为负即可解答．
【详解】
解：∵规定向东行进记为正
∴向西为负，
∴向东行进-100m-指向西行进100m．
故答案为D．
【点睛】
本题考查了正数和负数问题，理解正负数是表示相反意义的量成为解答本题的关键．
16．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作，则元表示（
）．
A．收入40元
B．收入80元
C．支出40元
D．支出80元
【答案】C
【分析】
结合收入120元记作，根据相反数、正负数的性质分析，即可得到答案．
【详解】
∵收入120元记作
∴元表示支出40元
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数、正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、正数和负数的性质，从而完成求解．
17．在中，正数的个数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据正数的意义即可得出结论．
【详解】
解：正数表示大于0的数，有共个．
故选A．
【点睛】
此题考查的是正数的判断，掌握正数的意义是解题关键．
18．如果盈利100元记为+100元，那么亏损90元记为（
）
A．-90元
B．-10元
C．+10元
D．+90元
【答案】A
【分析】
正”和“负”是表示互为相反意义的量，如果向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数；如果盈利记为正数，那么亏损表示负数．
【详解】
解：把盈利100元记为+100元，那么亏损90元记为-90元，
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量
19．如图，如果把张军前面的第2个同学李智记作，那么表示张军周围的同学是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【答案】D
【分析】
根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示来判断．
【详解】
解：张军前面的第2个同学李智记作，
表示张军后面的第一个同学丁，
故选：D
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
20．如果+5吨表示运入大米5吨，那么运出3吨大米表示为（
）
A．+5吨
B．－5吨
C．－3吨
D．+3吨
【答案】C
【分析】
利用相反意义的量定义判断即可．
【详解】
解：如果+5吨表示运入大米5吨，那么运出3吨大米表示为-3吨，
故选：C．
【点睛】
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
21．有如下一些数：-3，-3．14，，0，+2.1，，；其中负数有（
）．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】B
【分析】
先化简符号与绝对值，再判断负数即可．
【详解】
-3，-3.14，20，0，2.1，，9，
其中负数有3个，
故选择：B．
【点睛】
本题考查负数的个数问题，掌握数的化简方法，会判断负数是解题关键．
22．如果“吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（
）
A．吨
B．吨
C．吨
D．吨
【答案】D
【分析】
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
“正”和“负”相对，所以如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为?5吨．
故选：D．
【点睛】
此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
23．下列选项中是负数的是（
）
A．12
B．5
C．-3
D．0
【答案】C
【分析】
根据正负数的定义求解即可．
【详解】
解：12和5是正数，-3是负数，0既不是正数也不是负数．
故选C．
【点睛】
本题考查了正数和负数，是基础题，熟记正、负数的概念是解题的关键．
24．规定一个物体向上移动，记作，则这个物体向下移动了，可记作（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据正负数是表示两种具有相反意义的量，则规定一个物体向上移动1m，记作＋1m，则这个物体向下移动了2m，可记作?2m．
【详解】
解：规定一个物体向上移动1m，记作＋1m，则这个物体向下移动了2m，可记作?2m．
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
25．规定：表示向右移动记作则表示向左移动记作（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
按照题中规定的箭头方向可判断正负，结合长度可得答案．
【详解】
解：∵(→2)表示向右移动2个单位
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)长度，记作＋2
∴(←3)
表示向左移动3个单位长度，方向相反用“?”表示，长度为3个单位，应记作：?3．
故选：C．
【点睛】
本题考查了正数和负数的表示，掌握知识点是解题关键．
26．一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】
解：说明合格范围为千克千克之间，
则C正确．
【点睛】
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
27．跳远项目的国家一级运动员标准成绩是，甲运动员跳出，记为，乙运动员跳出，应记作（
）2-1-c-n-j-y
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
先计算7.30-7.23=0.07，再根据正负数的意义即可求解．
【详解】
解：7.30-7.23=0.07（m），
因为7.23m＜7.30m
所以，应记作-0.07m．
故选：B
【点睛】
本题考查了正负数的意义，理解正负数的意义和标准成绩的含义是解题关键．
28．下列各组量中具有相反意义的量是（
）
A．蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cm
B．弹簧伸长3cm与缩短1cm
C．收入人民币2元与归还图书2本
D．向东走与向西走
【答案】B
【分析】
具有相反意义的量按定义要同时满足三个
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)条件，一相反意义的词，向东走与向西走等，二是数词，走的数的多与少，三是量词即单位，三者缺一不可，利用以上方法即可判断．
【详解】
A．蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cm两个量的方向不相反没有向上与向下或向左与向右的意义相反的词，不是，
B.
弹簧伸长3cm与缩短1cm是相反意义的量正确，
C.
收入人民币2元与归还图书2本量词不一样一个是元，一个是书，不是同类不是，
D.
向东走与向西走具有相反方向，但没有数词与量词故不是．
故选择B．
【点睛】
本题考查相反意义的量问题，关键掌握相反
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)意义的量，三个条件要审好，一相反意义的词，向东走与向西走等，二是数词，走的数的多与少，三是量词即单位，三者缺一不可．
29．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作＋0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作（
）
A．+0.15m
B．－0.15m
C．+0.35m
D．－0.35m
【答案】B
【分析】
根据正数、负数的实际意义解题即可．
【详解】
“正数”和“负数”可表示一对
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)具有相反意义的量，超出标准值记为正，不足标准值记为负，故以2.00m为标准，小亮跳出了1.85m，应记作-0.15m，
故选：B．
【点睛】
本题考查正、负数的意义，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
30．下列各对量中，不具有相反意义的是（ ）
A．胜3局与负3局
B．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
C．收入3000元与增加3000元
D．气温升高4℃与气温降低10℃
【答案】C
【分析】
根据相反意义的量的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、胜与负的意义相反，此项不符题意；
B、逆时针与顺时针的意义相反，此项不符题意；
C、收入与增加的意义不相反，此项符合题意；
D、升高与降低的意义相反，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反意义的量，掌握理解相反意义的量的概念是解题关键．
31．如果“盈利5%”记作+5%，那么－3%表示（
）
A．盈利2%
B．亏损3%
C．亏损8%
D．少赚2%
【答案】B
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
∵“盈利5%”记作+5%，
∴-3%表示表示亏损3%．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
32．在–2，+3.5，0，，–0.7，11中，负数有（
）
A．l个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【分析】
根据负数的定义判断即可；
【详解】
由题可知：，，是负数，共有3个；
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查了正负数的定义理解，准确分析判断是解题的关键．
33．如果温度上升记作，那么温度下降记作（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据正负数表示具有意义相反的两种量进行解答即可．
【详解】
解：温度下降记作
故答案为D．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，根据题意得到“上升记为正，则下降就记为负”是解答本题的关键．
34．下列各组量中，不是具有相反意义的量的是（
）
A．盈利5%和亏损3%
B．零上和零下
C．赢了10局和输了5局
D．伸长10厘米和减少3千克
【答案】D
【分析】
根据相反意义的量的定义，可以判断四个选项中哪个选项不是具有相反意义的量，从而可以解答本题．
【详解】
解：∵D选项中厘米和千克不是互为相反的词语，
∴D选项不是具有相反意义的量．
故选：D．
【点睛】
本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么是相反意义的量．
35．如果把支出80元记作元，那么收入100元记作（ ）
A．–100元
B．＋100元
C．＋20元
D．元
【答案】B
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：“正”和“负”相对，
所以如果-80元表示支出80元，
那么收入100元表示为+100元．
故选：B．
【点睛】
此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
36．下列是具有相反意义的量的是（
）
A．前进与后退
B．胜3局与负2局
C．气温升高3℃与气温为℃
D．盈利3万元与支出2万元
【答案】B
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，既要具有相反意义，又要有量的表示，从而可得答案．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；
B、正确；
C、升高与降低是具有相反意义，气温为只表示某一时刻的温度，故错误；
D、盈利与亏损是具有相反意义．与支出2万元不具有相反意义，故错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
37．如果升降机下降米记作米，那么上升米记作（
）米
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
解：∵下降米记作米，
∴上升米记作米，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
38．如果向南走2km记作+2km，那么－3km表示（? ）．
A．向东走3km????????????
B．向北走3km?????
C．向西走3km????
D．向南走3km21教育网
【答案】B
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
解：向南走记作，那么表示向北走，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21cnjy.com
39．某圆形零件的直径要求是，下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以为标准则）则在这6个产品中合格的有（
）．21·世纪
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序号
1
2
3
4
5
6
误差
0
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】C
【分析】
某圆形零件的直径要求是50±0.2mm，即可得都合格，一一进行判断即可．
【详解】
，即都合格，内都可合格，
∴有4个．
【点睛】
本题主要考查有理数正负数在生活中的实际运用，正确理解正负数的性质是本题的解题关键．
40．下面说法中正确的是（ ）
A．“向东3米”与“向西6米”不是相反意义的量
B．如果气球上升10米记作+10米，那么﹣6米的意义就是下降﹣6米
C．如果气温下降10℃记作﹣10℃，那么+25℃的意义就是零上25℃
D．若将高2米设为标准0，高2.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是1.95米
【答案】D
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到正确答案．
【详解】
解：A.
“向东3米”与“向西6米”
是相反意义的量，故本选项错误；
B.
如果气球上升10米记作+10米，那么﹣6米的意义就是下降6米，故本选项错误；
C.
如果气温下降10℃记作﹣10℃，那么+25℃的意义就是上升25℃，故本选项错误；
D.
若将高2米设为标准0，高2.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是1.95米，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
二、填空题
41．一个商店如果一天盈利150元记作+150元，那么一天亏损20元记作_________元
【答案】﹣20
【分析】
根据正负数的意义解答即可．
【详解】
解：根据题意，一天亏损20元记作﹣20元，
故答案为：﹣20．
【点睛】
本题考查正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解答的关键．
42．吐鲁番盆地低于海平面155m，记作－155m，屏山县五指山主峰老君山高于海平面2008m记作：________m．21
cnjy
com
【答案】+2008
【分析】
根据正负数的意义即可求出答案．
【详解】
解：因为低于海平面155m，记作－155m，
所以高于海平面2008m，记作+2008，
故答案为：+2008．
【点睛】
本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
43．如果+5表示收入5元．那么-1表示__________________．
【答案】支出1元
【分析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出．
【详解】
收入与支出是具有相反意义的量，
若+5表示收入5元，则-1表示支出1元，
故答案为：支出1元．
【点睛】
本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键．
44．如果运进65吨记作＋65吨，那么运出56吨记作_________．
【答案】-56吨
【分析】
根据正数和负数是表示意义相反的两个量进行解答．
【详解】
运进65吨记作＋65吨，则运出56吨记作-56吨．
故答案为：-56吨．
【点睛】
考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
45．如果表示一个物体向西运动，那么表示_________________．
【答案】一个物体向东运动．
【分析】
根据正数和负数表示具有相反意义的量解答即可．
【详解】
解：∵表示一个物体向西运动
∴表示一个物体向东运动．
故答案为：一个物体向东运动．
【点睛】
本题考查了正数和负数，掌握正数和负数是具有相反意义的量是解答本题的关键．
46．如果向东走记作，那么向西走应记作______．
【答案】-80
【分析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出．
【详解】
向东走与向西走是具有相反意义的量，
若向东走记作，向西走应记作负数：-80m，
故答案为：-80．
【点睛】
本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键．
47．如果向东走5步记作+5步，那么向西走7步记作_______
【答案】-7步
【分析】
根据正负数的意义直接进行解答即可．
【详解】
解：由向东走5步记作+5步，那么向西走7步记作-7步；
故答案为：-7步．
【点睛】
本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
48．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作_____米．
【答案】-155
【分析】
根据题意及正负数的意义直接进行求解即可．
【详解】
解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米．
故答案为：﹣155．
【点睛】
本题主要考查正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键．
49．体育课上全班女生进行了测验，达标成绩为．下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于，“-”号表示成绩小于．，，0，，，0，，，这个小组女生的平均成绩为_____秒．21·cn·jy·com
【答案】17.8
【分析】
根据有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以抽测人数，可得平均成绩．
【详解】
平均成绩为18＋[（?1）＋0.8＋0＋（?1.2）＋（?0.1）＋＋0＋0.5＋（?0.6）]÷8＝17.8（秒），
故答案为：17.8．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
三、解答题
50．把下列各数分别填入相应的集合内
－2，8，102，－47，0，12，0.62，－2.2，－，
正有理数集合{
}
负有理数集合{
}
整数集合{
}
正分数集合{
}
负分数集合{
}
【答案】见解析.
【分析】
根据有理数的分类即有理数进行解答即可．
【详解】
解：正有理数集合{
8，102，
12，0.62，}
负有理数集合{－2，－47，－2.2，－}
整数集合{
－2，8，102，－47，0，12
}
正分数集合{
0.62，}
负分数集合{－2.2，－}．
【点睛】
本题考查有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、正分数、负分数的定义与特点．注意整数和正数的区别．【版权所有：21教育】
51．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，该小组的出发地记为A，某天检修完毕时，行走记录（单位.千米）如下.
+10，-2，+3，-1，+5，-3，-2，+11，+3，-4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）距离A最近的一次是哪一次？距离多远？
（3）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
【答案】（1）26米，在东侧；（2）第三次，距离8米；（3）140升．
【分析】
（1）先求出各组数据的和，再根据结果的正负性
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)即可求解；
（2）分别求出每一次距出发地的路程，再比较即可；
（3）求出各个数的绝对值的和，然后乘以2.8即可求得．
【详解】
解：（1）
（米），
答.
收工时，检修小组距出发地26米，在东侧；
（2）第一次.+10（米）；
第二次.+10-2=8（米）；
第三次.8+3=11（米）
第四次.11-1=10（米）；
第五次.10+5=15（米）；
第六次.15-3=12（米）
第七次.12-2=10（米）；
第八次.10+11=21（米）；第九次21+3=24（米）
第十次.24-4=20（米）
；第十一次.20+6=26（米）
答.距离A最近的一次是第三次，距离8米；
（3）（升）．
故答案为：（1）26米，在东侧；（2）第三次，距离8米；（3）140升．
【点睛】
本题考查正数和负数的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
52．某商店现有8袋大米，以
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，记录如下：+4，﹣3，+5，﹣2，+1，﹣3，+4，﹣6．问：8袋大米共重多少？
【答案】400千克．
【分析】
把所有记录相加，再加上标准质量，计算即可得解．
【详解】
解：4-3+5-2+1-3+4-
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)6，
=4+5+1+4-3-2-3-6，
=14-14，
=0千克，
0+50×8=400千克．
答：8袋大米共重400千克．
故答案为：400千克．
【点睛】
本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
53．把下列各数填入它所属的集合内：
3，﹣5，
，
|﹣2|，
0，﹣5.32，
2.．
（1）整数集合{
…}；
（2）分数集合{
…}．
（3）非负数集合{
…}．
【答案】见解析.
【分析】
（1）根据整数包括正整数、零和负整数即
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)可求解；
（2）根据整数与分数的定义即可求解；
（3）整数与分数统称有理数，非负数是大于或等于0的数，依此求解即可．
【详解】
解：（1）整数集合{3，﹣5，
|﹣2|，
0…}；
（2）分数集合{
，﹣5.32，
2.…}．
（3）非负数集合{3，
，
|﹣2|，
0，
2.…}．
【点睛】
本题考查有理数及其有关概念，注意：整数与分数统称有理数，整数包括正整数、零和负整数，非负数是大于或等于0的数．
54．把下列各数填入相应的大括号内：
﹣13.5
，2
，0
，0.128
，﹣2.236
，3.14
，+27
，﹣15%
，﹣1
，
，
负数集合｛
…｝
整数集合｛
…｝
分数集合｛
…｝
【答案】答案见解析
【分析】
根据负数，整数以及分数的定义进行判断即可．
【详解】
解：负数集合｛﹣13.5
，﹣2.236
，﹣15%
，﹣1
，
…｝
整数集合｛
2
，0
，+27
，﹣1
，
…｝
分数集合｛
﹣13.5
，
0.128
，﹣2.236
，3.14
，﹣15%
，
，
…｝．【出处：21教育名师】
【点睛】
本题考查有理数的概念，解题时注意：整数和分数统称为有理数．
55．把下列各数填入相应的大括号里：
，，，，，，，，，
①正数集合：{
}．
②整数集合：{
}．
③负数集合：{
}．
④分数集合：{
}．
⑤有理数集合：{
}．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
根据有理数、正数、整数、负数、分数的概念对每个数判断后填入即可．
【详解】
解：①正数集合：{5，+8，0.3，
}；
②整数集合{5，-1，0，-6，+8
}；
③负数集合{-1，-6，，-0.72
}；
④分数集合{0.3，，，-0.72
}；
⑤有理数集合{，，，，，，，，}.
【点睛】
本题考查了数的分类．需要注意，0既不是正数也不是负数，在中学阶段，小数和分数都是分数．
56．在下列适当的空格里打上“√”：
有理数
整数
分数
正整数
负分数
自然数
3
-3.14
0
【答案】详见解析
【解析】
【分析】
根据整数、正数、负数、分数、自然数的定义即可判断.
【详解】
解：如表所示.
有理数
整数
分数
正整数
负分数
自然数
3
√
√
√
√
-3.14
√
√
√
0
√
√
√
√
【点睛】
考查有理数的分类，解题的关键是掌握整数、正数、负数、分数的定义.
57．将下列有理数分别填在相应的集合里：
-2，5，-0.3，，0，，51.07，-1，，102.
正数集合：{
…}；负数集合；{
…}；【来源：21cnj
y.co
m】
整数集合：{
…}；分数集合：{
…}.
【答案】见解析.
【解析】
【分析】
根据正数、无理数、有理数、整数和负数、分数的定义选出即可．
【详解】
解：正数集合：；负数集合：
；
整数集合：；分数集合：
【点睛】
本题考查有理数及其分类，从左到右依次对有理数进行分析，不要漏填.
58．某游泳池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
(1)＋0.05米和－0.8米各表示什么？
(2)水位高于标准水位0.45米怎样表示？
【答案】(1)＋0.05米表示水面高于标准水位0.05米，－0.8米表示水面低于标准水位0.8米(2)＋0.45米.
【解析】
【分析】
（1）游泳池的标准水位记为0米，如
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)果用正数表示水面高于标准水位的高度，则水面低于标准水位记为“-”，判断出＋0.05米和－0.8米各表示什么即可．
（2）根据水面高于标准水位记为“+”，可得结论．
【详解】
（1）因为水面高于标准水位记为“
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)+”，水面低于标准水位记为“-”，所以＋0.05米表示水面高于标准水位0.05米，－0.8米表示水面低于标准水位0.8米．
答：＋0.05米表示水面高于标准水位0.05米，－0.8米表示水面低于标准水位0.8米．
（2）因为水面高于标准水位记为“+”，所以水位高于标准水位0.45米表示为：+0.45米．
答：水位高于标准水位0.45米表示为：+0.45米．
【点睛】
本题考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：水面高于标准水位记为“+”，则水面低于标准水位记为“-”．
59．某中学对七年级男生进行引体向上测
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)试，能做7个即达标，其中有8名男生的成绩分别为(单位：个)9，6，7，10，5，4，8，7.请你用正数或负数表示它们．
【答案】8名男生的成绩用正数或负数表示为＋2，－1，0，＋3，－2，－3，＋1，0
【解析】
【分析】
用每个男生的成绩减去7即可得到结论．
【详解】
9－7=+2，6－7=－1，7－7=0，10－7=+3，5－7=－2，4－7=－3，8－7=+1，7－7=0．www.21-cn-jy.com
答：8名男生的成绩用正数或负数表示为＋2，－1，0，＋3，－2，－3，＋1，0．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义．
60．小明练习跳绳，以1分钟跳16
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)5个为目标，并把5次1分钟跳绳的数量记录如下（超过165个的部分记为“＋”，少于165个的部分记为“－”）：－11，－6，－2，＋4，＋10
（1）小明在这5次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？
（2）小明在这5次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
（3）小明在这5次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
【答案】（1）175个；（2）21个；（3）820个．
【分析】
（1）用165加上超过的最大的数字+10，即可解题；
（2）用超过的最大数字+10，减去少于165最多的数字-11即可；
（3）先用，再将超过和不足165的所有数字相加计算即可．
【详解】
解：（1）（个）
答：1分钟最多跳175个．
（2）10－（－11）＝21（个）
答：1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．
（3）（个）
答：累计跳绳820个．
【点睛】
本题考查正、负数的实际应用，涉及有理数的加减法等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
61．一次体育课，老师对七年级男生进
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)行了100米赛跑的测试，以跑13秒为标准，超过标准时间用正数表示，不足标准时间用负数表示，第一小组8人的成绩如下：+0.2，－0.3，-0.4，0，0.1，－0.1，－0.5，1．
（1）这8名同学实际各跑了多长时间？
（2）这个小组的达标率是多少？
【答案】（1）这8名同学实际各跑了分别
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)为：13.2秒，12.7秒，12.6秒，13秒，13.1秒，12.9秒，12.5秒，14秒；（2）62.5%www-2-1-cnjy-com
【分析】
（1）根据已知条件直接列出算式即可．
（2）根据（1）即可知达标人数，然后用达标人数除以总人数即可．
【详解】
（1）根据题意13+0.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)2=13.2（秒）、13-0.3=12.7（秒）、13-0.4=12.6（秒）、13+0=13（秒）、13+0.1=13.1（秒）、13-0.1=12.9（秒）、13-0.5=12.5（秒）、13+1=14（秒）．
这8名同学实际各跑了分别为：13.2秒，12.7秒，12.6秒，
13秒，
13.1秒，
12.9秒，
12.5秒，14秒．
（2）根据（1）可知有5人达标，所以达标率为：5÷8=0.625=62.5%．、
【点睛】
本题考察了正数和负数，解题关键是理解“正”、
“负”的相对性，
“正”代表超出标准时间，“负”则相反为不足标准时间．
62．下表记录的是流花河今年某一周
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化
0.2
+0.8
-0.4
+0.2
+0.3
-0.5
-0.2
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
【答案】（1）本周周四水位最高，周日水位最低，位于警戒水位之上；（2）上升了．
【分析】
（1）分别让前一天的水位
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)加上第二天相对于标准的水位求得每天的水位，得到相应最值即可；
（2）判断周六的水位的正负即可得到本周末河流的水位是上升还是下降；21教育名师原创作品
【详解】
解：周日：
周一：
周二：
周三：
周四：
周五：
周六：
本周周四水位最高，周日水位最低.
位于警戒水位之上.
（2）周六水位相对上周来说是0.4m，所以与上周末相比，本周末河流的水位是上升了.
【点睛】
此题考查了正数和负数的实际意义，解决本题的关键是理解第一个表格中每一天的数据是相对于前一天的数据来说的．
63．一次数学测验后，王老师把某一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩记为“+”，分别记为+10分，－5分，0分，+8分，－3分，+6分，－5分，－3分，+4分，－12分，通过计算知道这10名同学的平均成绩是80分．
（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？
（2）如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几？
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）比较有理数的大小，将最大的数减去最小的数即可；
（2）先计算成绩不低于80分的人数，再将其除以总人数10即可．
【详解】
解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查正负数的实际应用，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.
64．有5筐白菜，以12kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）5白菜中最重的一筐是多少千克？
（2）5筐白菜共多少千克？
【答案】（1）14kg；（2）57.5kg
【分析】
（1）利用正负数的混合运算题，先求出每筐白菜的重量，再比较；
（2）将每筐白菜的重量相加即可．
【详解】
（1）解：12＋1.5=13.5（千克）
12-3＝9（千克）
12＋2=14（千克）
12-0.5=10.5（千克）
12-2.5＝9.5（千克）
∴5筐白菜中最重的一筐是
（2）解：13.5＋9＋14＋10.5＋9.5
答：5筐白菜共有57.5kg．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
65．某条河某星期周一至周日的水位变化量单位：米分别为，，，，，，其中正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日的水位是50米．
哪天水位最高？哪天水位最低？分别为多少米？
?与上周日相比，本周日的水位是上升了还是下降了上升下降了多少米？
【答案】（1）周二水位最高，为50.5米；周一水位最低，为50.1米；（2）上升了；上升了0.35米．
【分析】
（1）分别计算出每一天的水位，即可解答；
（2）由50.35-50=0.35（米），即可解答．
【详解】
由题意可知，本周每天的水位如下图表：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
周二水位最高，为米；周一水位最低，为米．
米，
本周日比上周日水位上升米．
【点睛】
本题考查了有理数的加减运算，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．2·1·c·n·j·y
66．某一出租车一天下午以一中为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-6，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
（2）若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？
【答案】（1）1km，正西方向；（2）118元
【分析】
（1）求所有相反意义的量的和，计算结果是正就在东方，负数就在西方，
（2）行车所有里程得绝对值和即总路程，利用营业额=每千米的价格为2元×总路程即可．
【详解】
（1）将最后一名乘客送到目的地，+9-3-6+4-8+6-3-6-4+10=-1．出租车离一中出发点1
km，在一中的正西方向，
（2）9+3+6+4-8+6+3+6+4+10=59，
若每千米的价格为2元，
59×2=118，
司机一个下午的营业额是118元．
【点睛】
本题考查用正负数表示的相反意义的量
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键．
67．某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
（1）在第几次纪录时距A地最远，此时在何处？
（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-3
+8
-9
+10
+4
-6
-2
【答案】（1）第五次记录时距离A地最远，此时在A地正东方向18km处；（2）78元；
【分析】
（1）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；
（2）把所有行驶记录的绝对值以及最后回到检修点的路程相加，再乘以0.25×6计算即可得解．
【详解】
解：（1）第一次距A地|-
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)3|=3千米；
第二次：|-3+8|=5千米；
第三次：|-3+8-9|=4千米；
第四次：|-3+8-9+10|=14千米；
第五次：|-3+8-9+10+4|=|18|=18千米；
第六次：|-3+8-9+10+4-6|=12千米；
第七次：|-3+8-9+10+4-6-2|=10千米
第五次记录是离A地最远，此时在A地正东方向18km处；
（2）从出发到收工汽车行驶的总路程：|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|+10=52（km）
（元），
检修小组工作一天回到A地需汽油费78元
【点睛】
本题主要考查正负数的意义，解题的关键在于能理解正负数的所代表的意义，并能求得对应记录点之间的距离.
68．工厂加工一批比赛用乒乓球
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“+”表示超出标准，“-”表示不足标准．）
个数
1
2
1
11
3
2
偏差/mm
﹣0.4
﹣0.2
﹣0.1
0
+0.3
+0.5
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是
；
（2）这20个乒乓球平均每个球的直径是多少mm？
（3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)合格产品，若误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是
，良好率是
．【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】（1）40.5mm（2）40.05mm（3）70%，60%．
【分析】
（1）根据题意列式计算即可；
（2）根据平均数的定义即可得到结论；
（3）根据误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品分别占总数的百分比即可得到结论．
【详解】
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是40mm＋0.5mm＝40.5mm，
故答案为：40.5mm；
（2）这20个乒乓球平均每个球的直径是40＋（1×（?0.4）＋2×（?0.2）＋1×（?0.1）＋11×0＋3×0.3＋2×0.5）＝40.05mm；
（3）这些球的合格率是×100%＝70%，良好率是×100%＝60%，
故答案为：70%，60%．
【点睛】
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
69．光明牛奶在一次质量检测中，测得六袋牛奶的质量分别为398克，396克，403克，397克，402克，404克．
（1）这六袋牛奶质量的平均值是多少？
（2）以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？
【答案】（1）这六袋牛奶质量的平均值是400克；（2）它们对应的数分别是：-2，-4，+3，-3，+2，+4．
【分析】
（1）求出六袋牛奶质量的平均数即可；
（2）根据多于400克的记为正，少于400克的记为负解答即可；
【详解】
（1）(398+396+403+397+402+404)÷6=400，
答：这六袋牛奶质量的平均值是400克．
（2）答：它们对应的数分别是：-2，-4，+3，-3，+2，+4．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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