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1.1
正数和负数
【提升训练】
一、单选题
1．如果收入10元记作元，那么支出10元记作（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
2．国际比赛用的乒乓球的标
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)准直径是40毫米．以40毫米为标准，超过的记作正，不足的记作负，有4个乒乓球的直径如下，其中最符合标准的是（
）2·1·c·n·j·y
A．+0.3毫米
B．-0.6毫米
C．0.5毫米
D．-0.2毫米
3．在防治新型冠状病毒的例行体温检查
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，-0.6，+0.2，
-0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（
）【来源：21·世纪·教育·网】
A．37.1℃
B．37.31℃
C．36.8℃
D．36.69℃
4．下列各数中，是负数的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别为，，，，，则最后该交警距离出发点（
）
A．
B．
C．
D．
6．如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为
(
)
A．－60m
B．|－60|m
C．－80m
D．+60m
7．《九章算术》中有注：“今两算得失相反
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果支出3元记作+3，那么收入5元，记为：（
）21cnjy.com
A．-5
B．-3
C．+5
D．+3
8．某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（
）
A．
B．
C．
D．
9．排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为.
现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示：21·世纪
教育网
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
质量
275
263
278
270
261
277
282
269
则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．我们知道字母可代表任何数，那么对下列各式的叙述一定正确的是（
）
A．一定是负数
B．一定是负数
C．一定是负数
D．一定是负数
11．高峡平湖，最美巫山，三峡大坝起着很多方面的大作用，如果冬季蓄水比160米高2m，记作+2m，则水面比160低10m可作（ ）21世纪教育网版权所有
A．﹣10m
B．﹣12m
C．+10m
D．+12m
12．实数-2，，，0中，负数是(
)
A．-2
B．
C．
D．0
13．下列各数中：5，，0，0.56，﹣25，，π，+2，其中正数有（
）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
14．去年7月份小明到银行开户,存入15000元,以后每月根据收支情况存入或取出一笔钱,下表为他从8月份到12月份的存折上存款变化情况:www-2-1-cnjy-com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
则截至去年12月份,存折上共有
(
)
A．1500元
B．17500元
C．12500元
D．28500元
15．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．重的角度看，最接近标准的工件的质量克数表示的是（ ）【来源：21cnj
y.co
m】
A．﹣1
B．﹣2
C．1.5
D．2.5
16．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()
kg,(
25士0.2
)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(
)【出处：21教育名师】
A．0.5kg
B．0.4kg
C．0.3kg
D．0.2kg
17．下列各数：，，，，，，，其中是负数的有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
18．下列选项中,具有相反意义的量是(
)
A．胜2局与负3局
B．6个老师与6个学生
C．盈利3万元与支出3万元
D．向东行30米与向北行30米
19．如果+3
吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米
7
吨表示为（
）
A．-7
吨
B．+7
吨
C．-3
吨
D．+3
吨
20．某项研究以40分钟为1个单位
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，规定上午10点记为0，10点以前记为负，10点以后记为正.例如：上午9：20记为-1，上午10：40记为+1等等，那么上午8点记为（
）【版权所有：21教育】
A．-4
B．-3
C．-2.5
D．﹣2
21．在体育课立定跳远测试中，以2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?).00m为标准，若李超宇跳出了2.32m,可记作+0.32m,则曹艺豪跳出了1.85m,应记作（
）
A．+0.15m
B．-0.15m
C．+0.22m
D．-0.22m
22．下列说法正确的是（
）
A．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
B．零是正数不是负数
C．零既是正数也是负数
D．零既不是正数也不是负数
23．在0，10%，5，，-0.3中，分数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
24．纽约、悉尼与北京的时差如下表
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
﹣13
当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．10月1日21时；10月2日12时
B．10月1日21时；10月1日10时
C．10月2日1时；10月1日10时
D．10月2日1时；10月2日12时
25．对于-3.5下列说法正确的是(
)
A．是负数，不是分数
B．是负数，也是分数
C．不是分数，是有理数
D．是分数，不是有理数
26．下列说法中正确的是(
)
A．正数都带“+”号
B．不带“十”号的数都是负数
C．负数一定带“一”号
D．带“一”号的数都是负数
27．下列各数|－2|，－|2|，－(－2)，－|－2|中，负数的个数有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
28．在|-3|，-|0|，（-2）5
，
-|-5|，-（-4）这5个数中，负数共有
（
）2-1-c-n-j-y
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
29．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．?44.93
B．?45.02
C．?45.00
D．?44.99
30．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（
）
A．0
B．-1
C．3
D．2
31．如果是有理数，下列说法正确的是（
）
①是正数；②是非负数；③；④m的倒数是
A．①
②
B．②
④
C．②
③
D．②
③
④
32．数+7，﹣9，，﹣4.5，998，，0中是正数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
33．在下列各数中：－（＋5），－12，（）2，－，（－1）2007，－|－3|；负数的个数有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
34．将7张扑克牌，全部背面朝上，每次翻三张且必须翻三张，最少翻多少次可翻成全部背面朝下（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
35．若，则以下四个结论中，正确的是（
）
A．一定是正数
B．可能是负数
C．一定是正数
D．一定是正数
36．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（
）个单位.21
cnjy
com
A．
B．
C．
D．
37．水文观测中，常遇到水位
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（ ）
A．（+3）×（+2）
B．（+3）×（﹣2）
C．（﹣3）×（+2）
D．（﹣3）×（﹣2）
二、填空题
38．将下列各数填入相应的括号里．
－3，－(－4)，－227，12%，0，－|－5|，|－2|
(1)负数的集合：｛
｝
(2)整数的集合：｛
｝
(3)正分数的集合：｛
｝
(4)非负数的集合：｛
｝
39．将下列各数填入相应的括号内：
﹣2.5，，0，8，﹣2，，﹣1.121121112……
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
整数集合：{
}；
无理数集合：{
}；
40．下列各数：—1，2.5，，0.8，0中，既不是正数，又不是分数的是_______.
41．在有理数0，2，－7，－5
，3.14，－，－3，－0.75中，整数有________个，负分数有________个．21教育网
三、解答题
42．今年我国和俄罗斯联合军事演
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”下降记为“﹣”，单位：米）：﹣280，﹣50，40，30，﹣40，75，﹣55www.21-cn-jy.com
（1）现在核潜艇处在什么位置（海平面下多少米）？
（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
43．在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？
（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？
44．轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一．东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：)：
（1）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？
（2）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？
（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到)
45．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：(单位：千米)21
cnjy
com
-180，+200，-110，-60，+160，-68
（1）若每千米耗油0.3升，问小明家的汽车这一天共耗油多少升？
（2）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
（3）汽车从A出发后，在整个行驶过程中，有多少次再次经过出发地A？请计算说明理由．
46．某电动车厂一周计划生产2100
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)辆电动车，平均每天计划生产300辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负).
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）根据记录可知本周前三天共生产电动车多少辆？
（2）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车多少辆？
（3）该厂实行每周计件工资制，每生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)产一辆电动车可得a元，若超额完成，则超额部分每辆再奖b元(b＜a)，少生产一辆扣b元，求该厂工人这一周的工资总额.
47．小王用500元钱购买了8条牛仔
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)裤，准备以一定的价格出售，若以每条裤子75元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2.（单位：元）
（1）当他卖完这8条牛仔裤后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？
48．如图，下面的5个时钟显示了同
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是_____________________.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
49．某超市从所购进的食盐中抽出20袋进行检测，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克）
﹣4
﹣2
0
1
3
5
袋数
2
4
m
4
3
1
（1）求m的值．
（2）所抽出的20袋食盐的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（3）若标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少克？
50．的士司机李师傅从上
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)午9:00～10:15在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+2，-3，+3，-4，+5，+4，-7，-2．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？
（2）若的士的收费标准为：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)起步价10元（不超过2.5千米），超过2.5千米，超过部分每千米2.6元．则李师傅在上午9:00～10:15一共收入多少元？（精确到1元）21教育名师原创作品
51．某检修小组甲队乘一辆汽车沿
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．
（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？
52．某中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校七年级班名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟个．21·cn·jy·com
（1）求七年级班人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个？
（2）跳绳比赛的计分方式如下：
①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；
②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳个绳加分
③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳个绳扣分
如果班级跳绳总积分超过分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明七年级班能否得到学校奖励？
53．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克）
-5
-2
0
1
3
6
袋数
1
2
3
2
1
1
若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
21世纪教育网
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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1.1
正数和负数
【提升训练】
一、单选题
1．如果收入10元记作元，那么支出10元记作（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
【答案】B
【分析】
根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“-”，据此求解即可．
【详解】
如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．www.21-cn-jy.com
2．国际比赛用的乒乓球的标准直径是40毫
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)米．以40毫米为标准，超过的记作正，不足的记作负，有4个乒乓球的直径如下，其中最符合标准的是（
）2·1·c·n·j·y
A．+0.3毫米
B．-0.6毫米
C．0.5毫米
D．-0.2毫米
【答案】D
【分析】
根据正负数的性质，判断最符合标准的即可．
【详解】
∵
∴-0.2毫米最符合标准
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了正负数的实际应用，掌握正负数的定义以及性质是解题的关键．
3．在防治新型冠状病毒的例行
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，-0.6，+0.2，
-0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（
）21·cn·jy·com
A．37.1℃
B．37.31℃
C．36.8℃
D．36.69℃
【答案】C
【分析】
根据题意将这位同学一周内的体温写出来相加再除以七，得出其体温的平均值．
【详解】
根据题意检查人员将高出3
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)7℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、36.4、37.2、36.6；www-2-1-cnjy-com
将(37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6)÷7=36.8℃；
故选C.
【点睛】
本题主要考查正数和负数，解题关键是熟练掌握正、负数的计算法则.
4．下列各数中，是负数的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据负数的定义对各选项进行判断即可解答.
【详解】
解：A、-3是负数，故A正确；
B、0不是负数，故B项错误；
C、是正数，故C错误；
D、2是正数，故D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数，小于零的数是负数．
5．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别为，，，，，则最后该交警距离出发点（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
将所有数据相加，再根据结果判断在出发点的东方还是西方，以及距离出发点的距离．
【详解】
由题意得：m，
∵向东行走为正方向，
∴最后该交警在出发点的东方，且距离出发点120米．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键．
6．如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为
(
)
A．－60m
B．|－60|m
C．－80m
D．+60m
【答案】A
【解析】
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为：－60m
故选：A
【点睛】
本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
7．《九章算术》中有注：“今两算得失相反
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果支出3元记作+3，那么收入5元，记为：（
）21教育网
A．-5
B．-3
C．+5
D．+3
【答案】A
【解析】
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：收入5元，记为：-5
故选：A
【点睛】
本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
8．某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据正数和负数的定义解答．
【详解】
解：温度是，表示最低温度是，
最高温度是，即之间是合适温度．
故选：C．
【点睛】
本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
9．排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为.
现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示：2-1-c-n-j-y
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
质量
275
263
278
270
261
277
282
269
则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】A
【分析】
根据标准质量为（270±10）g，得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再进行判断即可．
【详解】
解：因为排球的标准质量为（270±10）g，即260g≤排球的标准质量≤280g，
故第7个排球不符合要求，
故选：A．21教育名师原创作品
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．
10．我们知道字母可代表任何数，那么对下列各式的叙述一定正确的是（
）
A．一定是负数
B．一定是负数
C．一定是负数
D．一定是负数
【答案】C
【分析】
根据平方、正数和负数即可做出判断．
【详解】
解：A、当x为负数时，-x为正数，所以
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)-x不一定是负数，故选项错误；
B、当x=0时，-x2=0，所以-x不一定是负数，故选项错误；
C、当x为任何数时，-x2-1＜0，所以-x一定是负数，故选项正确；
D、因为x不一定是负数，所以选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平方以及正数和负数，理解平方以及正数和负数的意义是解题关键．
11．高峡平湖，最美巫山，三峡大坝起着很多方面的大作用，如果冬季蓄水比160米高2m，记作+2m，则水面比160低10m可作（ ）
A．﹣10m
B．﹣12m
C．+10m
D．+12m
【答案】A
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，高于160米记为正，可得低于160米的表示方法．
【详解】
解：如果冬季蓄水比160米高2m，记作+2m，则水面比160低10m可作﹣10m.
故选：A.
【点睛】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键.
12．实数-2，，，0中，负数是(
)
A．-2
B．
C．
D．0
【答案】A
【解析】
【分析】
根据负数的定义判断．
【详解】
解：-2是负数.
故选A.
【点睛】
本题主要考查了负数的定义，注意：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
13．下列各数中：5，，0，0.56，﹣25，，π，+2，其中正数有（
）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据大于零的数是正数逐一进行判断即可得到答案.
【详解】
下列各数5，，0，0.56，﹣25，，π，+2中正数有5，0.56，，π，+2，
共5个.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了正数的定义，即大于零的数是正数．
14．去年7月份小明到银行开户,存入15000元,以后每月根据收支情况存入或取出一笔钱,下表为他从8月份到12月份的存折上存款变化情况:21cnjy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
则截至去年12月份,存折上共有
(
)
A．1500元
B．17500元
C．12500元
D．28500元
【答案】B
【分析】
把实际问题转化成有理数的加减法，计算即可．
【详解】
解：
截至去年12月份,存折上存款额=15000-1000-2000+5000+3000-2500=17500元．
故选：B．
【点睛】
本题考查正负数的实际应用，解决问题的关键是正确列式，细心计算．
15．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．重的角度看，最接近标准的工件的质量克数表示的是（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．1.5
D．2.5
【答案】A
【分析】
根据正负数的含义，可得绝对值最小的即为最接近标准的．
【详解】
|-1|=1，|-2|=2，|1.5|=1.5，|2.5|=2.5，
∵1＜1.5＜2＜2.5，
∴最接近标准的工件的质量克数表示的是-1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是要明确：绝对值最小的即为最接近标准的．
16．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()
kg,(
25士0.2
)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(
)
A．0.5kg
B．0.4kg
C．0.3kg
D．0.2kg
【答案】B
【分析】
根据题意给出两袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
【详解】
解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.2）kg，则相差0.2-（-0.2）=0.4kg．
故选B．
【点睛】
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
17．下列各数：，，，，，，，其中是负数的有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】D
【分析】
根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案．
【详解】
解：=16，=-3，=-25，=-2，=-1
∴在所列实数中负数是，
，，，共有5个，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了绝对值、负数的概念以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．
18．下列选项中,具有相反意义的量是(
)
A．胜2局与负3局
B．6个老师与6个学生
C．盈利3万元与支出3万元
D．向东行30米与向北行30米
【答案】A
【解析】
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【详解】
解：胜2局与负3局具有相反意义的量，
故选A．
【点睛】
本题考查了正数和负数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握正数和负数表示具有相反意义的量．
19．如果+3
吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米
7
吨表示为（
）
A．-7
吨
B．+7
吨
C．-3
吨
D．+3
吨
【答案】A
【分析】
根据正负数表示的意义作答即可.
【详解】
解：∵+3
吨表示运入仓库大米的吨数，
∴运出大米
7
吨表示为：-7吨
故选：A
【点睛】
本题考查正负数的意义，正确理解题目中正负数表示意义是解题的关键.
20．某项研究以40分钟为1个单位，规
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)定上午10点记为0，10点以前记为负，10点以后记为正.例如：上午9：20记为-1，上午10：40记为+1等等，那么上午8点记为（
）【来源：21cnj
y.co
m】
A．-4
B．-3
C．-2.5
D．﹣2
【答案】B
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：∵以40分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，
∴上午8：00与10时相隔120分，即3个单位；应记为-3．
故选：B．
【点睛】
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
21．在体育课立定跳远测试中，以
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)2.00m为标准，若李超宇跳出了2.32m,可记作+0.32m,则曹艺豪跳出了1.85m,应记作（
）
A．+0.15m
B．-0.15m
C．+0.22m
D．-0.22m
【答案】B
【分析】
明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．
【详解】
“正”和“负”相对，所以李
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)超宇跳出了2.32m，比标准多0.32m，记为+0.32m，曹艺豪跳出了1.85m，比标准少0.15m，应记作-0.15m．
故选B．
【点睛】
此题考查正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
22．下列说法正确的是（
）
A．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
B．零是正数不是负数
C．零既是正数也是负数
D．零既不是正数也不是负数
【答案】D
【分析】
根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数
【详解】
A.
不是正数的数是负数或0，不是负数的数是正数或0，故该选项错误；
B.
零既不是正数不是负数，故该选项错误；
C.
零既不是正数不是负数，故该选项错误；
D.
零既不是正数也不是负数，故该选项正确.
故选：D
【点睛】
本题考查了是正、负数的意义，掌握零既不是正数也不是负数是解题的关键.
23．在0，10%，5，，-0.3中，分数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C
【分析】
直接利用分数的定义分析得出答案即可
【详解】
解：分数有：10%，
，-0.3共3个，
故选：C
【点睛】
本题考查了有理数的乘方运算，有理数的分类，正确把握分数的定义是解题关键．
24．纽约、悉尼与北京的时差如下表
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
﹣13
当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．10月1日21时；10月2日12时
B．10月1日21时；10月1日10时
C．10月2日1时；10月1日10时
D．10月2日1时；10月2日12时
【答案】C
【分析】
由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月2日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月1日10时
【详解】
解：悉尼的时间是：10月1日23时+2小时＝10月2日1时，
纽约时间是：10月1日23时﹣13小时＝10月1日10时．
故选：C．
【点睛】
此题考查正数和负数，解题关键在于结合实际问题列式计算即可.
25．对于-3.5下列说法正确的是(
)
A．是负数，不是分数
B．是负数，也是分数
C．不是分数，是有理数
D．是分数，不是有理数
【答案】B
【分析】
-3.5是负数，是分数，也是有理数，据此选择正确答案．
【详解】
解：-3.5是有限小数，是负数也是分数，是有理数．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查有理数和正数、负数的知识点，解答本题的关键是掌握正负数的概念，此题基础题，比较简单．
26．下列说法中正确的是(
)
A．正数都带“+”号
B．不带“十”号的数都是负数
C．负数一定带“一”号
D．带“一”号的数都是负数
【答案】C
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答，错误的说法只要举一个反例说明就可以了．
【详解】
解：A．
-（-2）是正数，所以正
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数都带有“+”号的说法是错误的；
B.0不带“+”号，但是它不是负数，所以不带“十”号的数都是负数的说法是错误的；
C．负数一定带“一”号，故此选项正确；
D．-（-2）是正数，所以带“一”号的数都是负数的说法是错误的．
故选：C．【版权所有：21教育】
【点睛】
此题主要考查了正数和负数的定
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数．
27．下列各数|－2|，－|2|，－(－2)，－|－2|中，负数的个数有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【分析】
先化简题目中的各个数即可解答本题．
【详解】
|－2|=2，－|2|=-2，－(－2)=2，－|－2|=-2，
∴在|－2|，－|2|，－(－2)，－|－2|中，负数的个数有2个，
故选B.
【点睛】
此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其定义.
28．在|-3|，-|0|，（-2）5
，
-|-5|，-（-4）这5个数中，负数共有
（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【分析】
利用绝对值，乘方，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案．
【详解】
∵|-3|=3，
-|0|=0，
（-2）5=-32，
-|-5|=-5，
-（-4）=4，
∴负数有2个，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了绝对值，乘方，相反数，负数的有关内容，正确进行计算是解此题的关键．
29．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．?44.93
B．?45.02
C．?45.00
D．?44.99
【答案】A
【解析】
【分析】
依据正负数的意义求得零件直径的合格范围为44.96?零件的直径?5.03，后排除不符要求的选项即可．
【详解】
∵45+0.03=45.03，45?0.04=44.96，
∴零件的直径的合格范围是：44.96?零件的直径?5.03.
∵44.93不在该范围之内，
∴不合格的是A.
故选A.
【点睛】
此题考查正数和负数，解题关键在于依据正负数的意义求得零件直径的合格范围.
30．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（
）
A．0
B．-1
C．3
D．2
【答案】A
【分析】
根据有理数的分类，可得答案．
【详解】
0既不是正数也不是负数，
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数的分类，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数．
31．如果是有理数，下列说法正确的是（
）
①是正数；②是非负数；③；④m的倒数是
A．①
②
B．②
④
C．②
③
D．②
③
④
【答案】C
【分析】
根据有理数、绝对值、倒数等概念进行解答即可；
【详解】
①是正数或0，故①说法是错误的；
②是非负数，故②法是正确的；
③，故③法是正确的；
④当m=0时，m没有倒数，故④说法是错误的；
故正确的是：②③
故选：C
【点睛】
本题考查了有理数、绝对值、倒数等概念，掌握有理数、绝对值、倒数等概念进行解答是解题的关键.
32．数+7，﹣9，，﹣4.5，998，，0中是正数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据负数和正数的定义即可求解．
【详解】
+7是正数，﹣9是负数，是正数，﹣4.5是负数，998是正数，是负数，0既不是正数也不是负数．
正数有3个．
故选C．
【点睛】
本题考查了正数与负数，关键是判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．
33．在下列各数中：－（＋5），－12，（）2，－，（－1）2007，－|－3|；负数的个数有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】D
【分析】
根据正数和负数的定义进行求解．
【详解】
-（+5）=-5<0，-12=-1<0，（）2=>0，－=-<0，（－1）2007=-1<0，－|－3|=-3<0，
∴分数有：-（+5），-12，－，（－1）2007，－|－3|，共5个，
故选D.
【点睛】
此题主要考查正数和负数的概念，比0大的数是正数，比0小的数是负数，0即不是正数，也不是负数.
34．将7张扑克牌，全部背面朝上，每次翻三张且必须翻三张，最少翻多少次可翻成全部背面朝下（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】A
【分析】
根据每次翻三张进行实验，得出结论即可．
【详解】
解：第一次翻：下，下，下，上，上，上，上；
第二次翻：下，下，上，下，下，上，上；
第三次翻：下，下，下，下，下，下，下；
即这7张扑克牌，全部背面朝下．
故选A．
【点睛】
本题考查了扑克牌的翻转问题，明确每次翻三张进行实验是解题关键.
35．若，则以下四个结论中，正确的是（
）
A．一定是正数
B．可能是负数
C．一定是正数
D．一定是正数
【答案】C
【分析】
本题应用特值排除法，对于A，如果设a=
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)-2，b-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0是非正数；对于B，d+c>0，-a>-b>0，所以d+c-a-b一定大于0；对于D，设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，不是正数.
【详解】
A.根据已知条件，可设a=-2，b-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0是非正数，故错误；
B.
根据已知条件可知d+c>0，-a>-b>0，所以d+c-a-b>0，故错误；
C.
根据已知条件可知d-c>0，-a-b>0，所以一定是正数，故正确；
D，根据已知条件可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，是负数，故错误；
故选C
【点睛】
本题考查正数和负数，难度大，熟练掌握相关知识点是解题关键.
36．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（
）个单位.
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．
【详解】
解：设向右为正，向左为负．则
1+（-2）+3+（-4）+．+（-100
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-50．
∴落点处离O点的距离是50个单位．
故答案为:B．
【点睛】
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
37．水文观测中，常遇到
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（ ）
A．（+3）×（+2）
B．（+3）×（﹣2）
C．（﹣3）×（+2）
D．（﹣3）×（﹣2）
【答案】B
【详解】
分析:
2天前的水位=每天的水位变化量×变化
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)天数，.由题意知，每天的水位变化为上升3cm,记为+3cm，2天前记为-2，即可得到2天前的水位变化的正确表示算式.
详解：∵上升为正，几天前为负，
所以上升3cm记作+3cm，2天前记作-2，
∴2天前的水位变化是(+3)×(-2).
故答案选B.
点睛：本题考查对相反意义量的认
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)识：在一对具有相反意义的量中，先规定一个为正数，则另一个就要用负数表示，再结合有理数乘法的意义，进行列式，即可得到2天前的水位变化的正确表示算式.
二、填空题
38．将下列各数填入相应的括号里．
－3，－(－4)，－227，12%，0，－|－5|，|－2|
(1)负数的集合：｛
｝
(2)整数的集合：｛
｝
(3)正分数的集合：｛
｝
(4)非负数的集合：｛
｝
【答案】（1）－3，－227，－|－5|
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)；（2）－3，－(－4)，－227，0，－|－5|，|－2|；（3）12%；（4）－(－4)，12%，0，|－2|.21世纪教育网版权所有
【分析】
根据负数、整数、正分数、非负数的定义，进行分类即可.
【详解】
解：（1）负数有：－3，－227，－|－5|；
（2）整数有：－3，－(－4)，－227，0，－|－5|，|－2|；
（3）正分数有：12%；
（4）非负数有：－(－4)，12%，0，|－2|；
故答案为：（1）－3，－227，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)－|－5|；（2）－3，－(－4)，－227，0，－|－5|，|－2|；（3）12%；（4）－(－4)，12%，0，|－2|.
【点睛】
本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握负数、整数、正分数、非负数的定义.
39．将下列各数填入相应的括号内：
﹣2.5，，0，8，﹣2，，﹣1.121121112……
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
整数集合：{
}；
无理数集合：{
}；
【答案】正数集合：{，8，}；负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣1.121121112……}；整数集合：{0，8，﹣2}；无理数集合：{，﹣1.121121112……}；
【分析】
直接利用正数、负数、整数、无理数的定义分别分析得出答案．
【详解】
﹣2.5，，0，8，﹣2，，﹣1.121121112……
正数集合：{，8，}；
负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣1.121121112……}；
整数集合：{0，8，﹣2}；
无理数集合：{，﹣1.121121112……}．
故答案为：，8，；﹣2.5，﹣2，﹣1.121121112……；0，8，﹣2；，﹣1.121121112……．
【点睛】
本题考查了实数的分类，正确掌握相关定义是解题的关键．
40．下列各数：—1，2.5，，0.8，0中，既不是正数，又不是分数的是_______.
【答案】-1，0
【分析】
根据有理数的分类标准逐一进行分析判断即可得.
【详解】
—1是负整数，2.5是正分数，是负分数，0.8是正分数，0既不是正数，也不是负数，
所以既不是正数，又不是分数的是-1，0，
故答案为：-1，0.
【点睛】
本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类标准是解此类问题的关键.
41．在有理数0，2，－7，－5
，3.14，－，－3，－0.75中，整数有________个，负分数有________个．21
cnjy
com
【答案】4
3
【分析】
根据有理数的分类进行解答即可．
【详解】
整数有：0，2，﹣7，﹣3，共4个；
负分数有：﹣5，，﹣0.75，共3个．
故答案为：4，3．
【点睛】
本题考查了有理数，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
三、解答题
42．今年我国和俄罗斯联合
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”下降记为“﹣”，单位：米）：﹣280，﹣50，40，30，﹣40，75，﹣55
（1）现在核潜艇处在什么位置（海平面下多少米）？
（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
【答案】（1）核潜艇处在海平面下780米；（2）11400
【分析】
（1）把核潜艇在某段时间内运动情况所有的数相加，即可得到现在核潜艇处在什么位置．
（2）把核潜艇在某段时间内运动情况所有的数的绝对值相加，得到核潜艇所运动的总距离，即可求解．
【详解】
（1）
故现在核潜艇处在海平面下780米．
（2）
（升）
【点睛】
本题考查了相反数和绝对值的应用题，掌握相反数和绝对值的性质是解题的关键．
43．在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？
（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？
【答案】（1）第一次，6km；（2）2
【分析】
（1）求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离；
（2）求出所有记录的绝对值的和，再除以速度计算即可得解．
【详解】
解：（1）第一次6km；
第二次：；
第三次：；
第四次：；
第五次：；
第六次：；
第七次：；
故在第一次记录时距岗亭最远，距离岗亭A有6km；
（2）
．
答：在甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共2小时．
【点睛】
本题考查的知识点是正数与负数，，理解正负数的概念，把实际问题转化为数学是解此题的关键．
44．轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一．东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：)：21
cnjy
com
（1）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？
（2）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？
（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到)
【答案】（1）第8号和第10
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)号轮胎不合格，第8号轮胎的实际直径是：594mm，第10号轮胎的实际直径是：608mm；（2）80%；（3）601mm．
【分析】
（1）根据“标准直径是600mm、与标准直径相差不超过5mm的为及格品”进行解答；
（2）利用合格轮胎÷总轮胎×100%计算即可；
（3）求得这10个轮胎的总直径，然后除以10即可求得结果．
【详解】
（1），
∴第8号和第10号轮胎不合格
第8号轮胎的实际直径是：600-6=594mm，
第10号轮胎的实际直径是：600+8=608mm
（2）
答：批轮胎的合格率大约是80％
（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)÷10+600=6÷10+600=600.6≈601mm．
答：这10个轮胎的平均直径约为601mm
【点睛】
本题考查了正数和负数，关键是要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
45．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：(单位：千米)
-180，+200，-110，-60，+160，-68
（1）若每千米耗油0.3升，问小明家的汽车这一天共耗油多少升？
（2）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
（3）汽车从A出发后，在整个行驶过程中，有多少次再次经过出发地A？请计算说明理由．
【答案】（1）233.4升；（2）B地在A地的正南方，它们相距58千米；（3）4次
【分析】
（1）由行驶记录取绝对值相加，算出汽车行驶的总路程，再乘以每千米的耗油量即可得出结果；
（2）要求出B地在A地的哪个方向，相距多少
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)千米，只要将汽车行驶的记录相加，如果是正数，就是B在A地的正北方向；如果是负数，就是B在A的正南方向；行驶记录相加的绝对值就是A、B的距离；
（3）将行驶记录逐一相加，当每次运算结果与前一次运算结果的符号相反时，汽车会再次经过出发地A．
【详解】
解：（1）依题意得：行驶的总路程=180+200+110+60+160+68=778（千米），
778×0.3=233.4（升），
所以小明家的汽车这一天共耗油233.4升；
（2）因为(?180)+(+200)+(?110)+(?60)+(+160)+(?68)=?58，
所以B地在A地的正南方，它们相距58千米；
（3）因为0+(?180)=?180，?180+200=20，20?110=?90，?90?60=?150，?150+160=10，
10?68=?58，
有4次运算结果与前一次运算结果的符号相反，所以汽车有4次再次经过出发地A．
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活中的应用，特别需要注意绝对值的计算．
46．某电动车厂一周计划生产
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)2100辆电动车，平均每天计划生产300辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负).
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）根据记录可知本周前三天共生产电动车多少辆？
（2）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车多少辆？
（3）该厂实行每周计件工资制，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)每生产一辆电动车可得a元，若超额完成，则超额部分每辆再奖b元(b＜a)，少生产一辆扣b元，求该厂工人这一周的工资总额.
【答案】（1）899辆；（2）26辆；（3）2109a+9b元．
【分析】
（1）表示出三天的每一天生产的数量相加即可；
（2）比较7个数据的大小，用最大的数据减去最小的数据即可；
（3）算出一周的生产的总数量，与一周的计划产量相比写出代数式即可．
【详解】
解：（1）300×3+[（+5）+（
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)-2）+（-4）]
=900-1
=899（辆）；
答：本周前三天共生产电动车899辆．
（2）（+16）-（-10）
=26（辆）；
答：本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车26辆；
（3）300×7+[（+5）+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）]
=2100+9
=2109（辆）；
这一周的工资总额为2109a+9b元．
【点睛】
本题考查了正负数的运用，根据题意正确理解，选择合理的解答方法即可．
47．小王用500元钱购买了8条牛
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)仔裤，准备以一定的价格出售，若以每条裤子75元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2.（单位：元）
（1）当他卖完这8条牛仔裤后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？
【答案】（1）卖完后是盈利的.（2）盈利97元.
【分析】
(1)以75元为标准记录的8个数字相加，得
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)出的数与以75元为标准卖出8件衣服的总钱相加，得出总共卖的钱数，与500元进行比较，若大于500即为盈利，若小于500即为亏损.
(2)若盈利，就用卖衣服的总价钱-500就是盈利的钱，若亏损，就用500-卖衣服的总价钱，就是亏损的钱.
【详解】
解：（1）根据题意得：2-3+2+1-2-1+0-2=-3（元）
75×8+（-3）=597（元）
∵597＞500
∴卖完后是盈利的.
（2）597-500=97（元）
故盈利97元.
【点睛】
本题考查正负数的相对性，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.
48．如图，下面的5个时钟显示了同
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是_____________________.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．
【分析】
根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．
【详解】
解：由时差表可知，纽约与北京的时差是-13，则时钟表里，纽约和北京可能是1和2，或者3和4；
再根据悉尼和北京的时差是+2，在时钟表里，只有3和5是相差两个小时，
则可以断定，3时钟表示的是北京，4时钟表示的是纽约，5时钟表示的是悉尼，
再根据伦敦和罗马与北京的时差分别是-8和-7，
可知1时钟表示的是纽约，2表示的是罗马
故答案为伦敦；罗马；北京；纽约；悉尼．
【点睛】
此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．
49．某超市从所购进的食盐中抽出20袋进行检测，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克）
﹣4
﹣2
0
1
3
5
袋数
2
4
m
4
3
1
（1）求m的值．
（2）所抽出的20袋食盐的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（3）若标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少克？
【答案】（1）m＝6；（2）抽出的20袋食盐的平均质量比标准质量多0.1克；（3）10002克．
【分析】
（1）由题意可知:一共20袋，则m=20-（2+4+4+3+1）=6；
（2）用“与标准质量的差值”与相应的袋数相乘求出结果即可，若结果大于0，则比标准质量多；若结果小于0，则比标准质量少；
（3）结合（2）可知，20袋的平均质量比标准质量多0.1克，则抽样的总重量是500×20+2=10002.
【详解】
解：（1）由题意可知：2+4+m+4+3+1＝20，解得m＝6；
（2）﹣4×2+（﹣2）×4+0×6+1×4+3×3+5×1＝2，
2÷20＝0.1，
故抽出的20袋食盐的平均质量比标准质量多0.1克；
（3）500×20+2＝10002（克），
即抽样检测的总质量是10002克．
【点睛】
本题的考点是正数和负数；方法是根据题意和正数负数的相关概念求解.
50．的士司机李师傅从上午9:00～1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0:15在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+2，-3，+3，-4，+5，+4，-7，-2．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？
（2）若的士的收费标准为：起步价
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)10元（不超过2.5千米），超过2.5千米，超过部分每千米2.6元．则李师傅在上午9:00～10:15一共收入多少元？（精确到1元）
【答案】（1）李师傅距第一批乘客出发地的西面，距离出发地2千米；（2）李师傅上午9：00～10:15一共收入约109元
【分析】
（1）把记录的数字相加即可得到结果，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)结果为正则在东面，结果为负则在西面；
（2）先计算起步费总额，再将超过2.5千米的路程相加，所得的和乘以2.6，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．
【详解】
解：（1）(+2)+(-3)+(+3)+(-4)+(+5)+(+4)+(-7)+(-2)
=
-2
答：李师傅距第一批乘客出发地的西面，距离出发地2千米.
（2）(3-2.5)+(3-2.5）+(4-2.5)+(5-2.5)+(4-2.5)+(7-2.5)=11（千米）
10+10+(10×6+11×2.6)=108.6≈109（元）
答：李师傅上午9：00～10:15一共收入约109元.
【点睛】
本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．
51．某检修小组甲队乘一辆
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．
（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？
【答案】（1）甲队在A地的正东方向39米，乙队在A地的正南方向4米；（2）6.9升．
【分析】
（1）分别将两组记录的数据相加，分别求出两组距离A地的距离即可；
（2）将甲队行走记录的绝对值相加即为总路程，然后根据每千米的耗油量列式计算即可．
【详解】
解：（1）甲队离A地为：+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39，即甲队在A地的正东方向，距离A地39千米；
乙队离A地为：-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4，即乙队在A地的正南方向，距离A地4千米；
（2）队走总路程为：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米
所以甲队出发到收工共耗油：65×0.06=3.9升．
答：从出发到收工甲队耗油6.9升．
【点睛】
本题主要考查了正负数的应用和意义，理解绝对值的意义并根据题意列出算式是解答本题的关键．
52．某中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校七年级班名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟个．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）求七年级班人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个？
（2）跳绳比赛的计分方式如下：
①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；
②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳个绳加分
③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳个绳扣分
如果班级跳绳总积分超过分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明七年级班能否得到学校奖励？
【答案】（1）七年级班人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是个；（2）七年级班能得到学校奖励
【分析】
（1）根据正负数意义计算即可；
（2）根据评分标准计算总计分，然后与200比较大小，即可确定是否得到奖励.
【详解】
解：（1）七（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是：100+6=106（个）；
跳绳最少的同学一分钟跳的次数是：100-2=98（个）
答：6（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是106个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是98个；
（2）依题意得：（4×6+5×11+6×8）×2-（-2×6-1×12）×（-1）=230>200
所以6（1）班能得到学校奖励
【点睛】
本题主要考查正负数在实际生活中的应用。理解“正”和“负”的相对性，掌握一对具有相反意义的量的意义是解答本题的关键.21·世纪
教育网
53．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：【出处：21教育名师】
与标准质量的差值（单位：克）
-5
-2
0
1
3
6
袋数
1
2
3
2
1
1
若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
【答案】抽样检测的总质量为4502克
【解析】试题分析：根据有理数的乘法和加法，计算出超过或不足的总量，然后乘以袋数即可.
试题解析：-5×1+（-2）×2+0×3+1×2+3×1+6×1
=-5+（-4）+0+2+3+6
=2（克）
450×10+2=4502（克）
答：抽样检测的总质量为4502克
点睛：此题考查了有理数的混合运算，关键是根据题意列出算式，在计算时要注意运算结果的符号．
21世纪教育网
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精品试卷·第
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（共
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