北师大版 三年级数学上册 周长的再认识教案

周长的再认识
一、教学目标
1、学生通过动手操作用4个小正方形拼不同的图案，激发学生探索欲望，更深入的感受周长的概念。
2、学生在剪小正方形的过程中，认识到周长只与边线的长短有关，于占地大小无关，使孩子初步感受面积与周长的区别。
二、教学重点
1、学生通过动手操作用4个小正方形拼不同的图案，激发学生探索欲望，更深入的感受周长的概念。
2、学生在剪小正方形的过程中，认识到周长只与边线的长短有关，与占地大小无关，使孩子初步感受面积与周长的区别。
三、教学难点
1、在活动中使学生初步感受面积与周长的区别。
2、了解生活中的周长，体会周长是平面图形的概念。
四、教学准备：每组4个小正方形、剪刀、学习单、大长方形
五、教学过程
（一）活动一：拼图游戏
（1）导入：同学们喜欢玩拼图吗？那今天我们一起来玩一玩吧！但我们玩游戏的规则是当老师喊停的时候，个别组如果没有完成，也请你停下来，把手放下并坐好。小组在汇报时，请你不要打断，如果你有什么想法或不同的观点等他们说完你再举手补充。
活动要求：
1、用4个小正方形拼成不同的图案，并把拼成的图案画下来。
2、两人合作完成，配合好哦。
预设：
(
①
)
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
小组在活动过程中，请几个小组的同学上台把他们拼成的图案用小正方形磁扣拼在黑板上。其他小组做补充。
学生的想法很多，老师适时提醒：是不是还有很多的拼法啊
，那感兴趣的同学课下可以继续来拼。
【设计意图】学生通过动手拼图案，激发学习兴趣，在相互补充中拓展思路，共同学习。
（2）根据拼的特点对黑板上拼成的图案进行分类。
老师把黑板上的图案进行标号。
预设：1、可以分成两类：有的图案是边和边相接，有的图案是点与点相接。
2、有的图案是封闭图形，有的不是封闭图形。
追问：什么是封闭图形？
预设：从一点出发围绕图形一周能回到出发点的就是好封闭图形。
追问：那些是封闭图形，那些不是？为什么？
预设：①②③④⑤⑥⑦是封闭图形，⑧⑨⑩不是。比如⑧号，从A点出发，又回到A点，上边的正方形没在封闭图形中。
老师提醒：那上边的正方形是不是也是封闭图形。那我们就把这样的图形看成是封闭图形的组合，好吗？
(
A
)
老师按照学生的分类调整黑板上图案的顺序。
【设计意图】引导学生学会在杂乱的信息中整理信息，分类信息。
（3）提出问题
集体的力量就是大，同学们看我们拼出了这么多图案，那同学们看着这些图案，你们最想提出什么数学问题呢？
预设：1、我想研究这些图形的周长分别是多少？
2、研究周长和边长的关系。
3、研究哪种图案的周长最大？哪种又最小？为什么？
4、它们当中有没有周长相同的，为什么会相同？
那同学们你们猜一猜谁的周长最大，谁的最小，有没有一样的？同学们的猜想是不是正确呢？我们需要验证一下。
【设计意图】培养学生发现问题、提出问题的能力。
（4）解决问题
活动要求：两人合作，验证猜想，把你们研究的的过程、方法、结果记录在学习单上。
学生活动，老师巡视。
预设：1、把每种图案的周长数出来，就可以比较谁的最大，谁的最小，谁的一样了。
我们小组是这样数的：
用画小弧线的方法，用一点开始绕图形一周回到原点，一共8个边长。用这种方法把每个图形的周长都数出来。②③④⑤⑥⑦的周长都是8个边长。⑨⑩都是16个边长。最大、最小、一样的就都有了。
评价：这种用画小弧线数周长的方法真好。不会丢也不会多边。
提问：其他小组对它们的汇报有什么疑问吗？
小组间讨论。
可能出现的问题1：⑦
周长是多少？
小组间讲解并质疑。
注：部分学生会认为两条红边分别是半个边长，一共是一个边长。老师移动上下两个小正方形，如图：周长又如何？
学生在不断讲解讨论中体会到的如果一条边不知道是多少时，可以换种角度思考，从两条边的关系中得到两条边一共的边长。别管上边的正方形如何移动，两条红边一共是一个边长。
可能出现的问题2：⑩
周长是多少？
老师提示：因为图形中间是空心的，所以里边4条边也要算在周长里。类似环形周长分内周长和外周长。
预设2
：我们小组没有依此数每个图形的周长。我们通过观察图形组合的特点发现，重叠的边长越少，周长就越大；重叠的边长越多，周长就越小；重叠的边长相同时周长肯定就相同的。通过上一组的周长汇报，发现我们的结论是正确的。
一共重叠了8条边，周长最小；
⑨⑩没有重叠，周长最大；
③④⑤⑥⑦都是重叠了6条边，周长是相同的。
评价：这真是一个好方法！
老师小结:看来解决问题的方法并不是唯一的，同学们在合作、讨论、质疑的过程中有了很多的方法。在猜想谁的周长最长，谁的周长最短，谁和谁的又一样时，有的小组依次去数每个图形的周长，这种方法好；还有的小组发现了捷径，一个小正方形4个边长，那4个小正方形一共16个边长，所以最大就是16，一条边也不重叠；而重叠最多时周长就最小；重叠一样了周长也就一样了，他们的方法真妙！为你们的想法鼓掌1
【设计意图】在这个环节老师起的不是主导作用，让学生在激烈的讨论中思维碰撞，去发现问题，用多种策略解决问题，老师适时的引导评价，每种方法都给予肯定，增强学生学习的兴趣和信心，培养学生语言表达能力。
（5）提问:我们在研究它们周长的过程中你们还有什么发现吗？
预设：同样是4块小正方形拼成的，但是周长会不太一样，所以图形的周长与小正方形的块数无关。
【设计意图】使学生认识到周长不是小正方形的块数，初步感受周长与面积的区别，面积相等周长不一定相等。同时为下一个环节做铺垫，突破难点。
（二）活动二：剪一剪
1、活动要求：在这个长方形的四边任意剪掉一个小正方形，看看周长如何变化。
提问：剪掉一个小正方形后周长变了吗？怎么变得？
预设：1、周长变小了，因为小正方形的块数变少了。
学生质疑：周长是图形一周的长度，不能数小正方形的块数。所以这个结论是错误的。
2、不变。
方法1：用画小弧线的方法数的，原来的长方形周长是14；剪掉一个后，周长还是14，所以不变。
方法2：通过平移发现这个图形和原来的周长一样。
3、变大。
方法1：用画小弧线的方法数的，原来的长方形周长是14；剪掉一个后，周长变成16。
方法2：通过平移发现这个图形比原来的长方形多了两条边。
提问：同学们发现了什么？
预设：长方形的周长与小正方形的块数无关，块数变少了，周长可能不变也可能变大，可以用平移的方法判断。
2、剪掉第二个小正方形，判断周长如何变化？
3、剪掉第三个小正方形，判断周长如何变化？
预设：通过平移和原来的长方形一样，周长不变。
【设计意图】判断哪个周长大一直是学生的一个难点，学生总是认为面积小的周长就小，把面积当成周长，此项环节用小正方形的块数代替面积，通过减少小正方形的块数判断周长的变化，让学生体会面积和周长的区别，突破难点。
六、教学反思
本节课是在《认识周长》讲完后的设计的，虽然已经讲授完第一课时，学生对于周长的认识仍然不够深刻，尤其在做练习时，学生仍然在数图形所占方格数的多少或者比较两个图形的大小来判断谁的周长大，学生只有对周长的概念做到真正的理解，形成表象，才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解，所以为了突破难点，在设计中让学生通过充分观察、操作、亲身体验等活动，让学生在具体情境中理解周长的含义。为了激发学生兴趣，设计了两个环节，学生通过动手操作自己发现问题、提出问题、解决问题。
通过这次讲课使我感触很深，我觉得一节好课它是有生命活力的，而这种生命活力来自于学生对事件或事实的感受、体验，来自于对问题的敏感、好奇，来自于丰富活跃的猜想、假设，来自于不同观点的碰撞、争辩、启迪、认同。而恰恰这点就是我的课堂所缺少的。通过这次讲课结合年会的学习让我真正明白，在数学课中一个有效的数学问题，一个有价值的数学问题，其实它就是学生思维的碰撞，思想的升华，数学方法的渗透。