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1.3
有理数的加减法
【基础训练】
一、单选题
1．某市某天的最高气温为，最低气温为，这天的温差是（
）
A．
B．
C．
D．
2．冰箱的冷冻室气温为﹣2摄氏度，室内温度为25摄氏度，冰箱冷冻室的气温比室内气温低（ ）摄氏度．21教育网
A．23
B．27
C．﹣27
D．﹣25
3．今年10月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣3℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣14℃
B．14℃
C．8℃
D．11℃
4．2020年12月15日运城市天气预报，盐湖区当日气温是℃～5℃，则这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）是（
）【来源：21cnj
y.co
m】
A．8
B．2
C．
D．
5．数轴上表示和表示的两点之间的距离是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图是某地12月15日到12月18日的天气情况，其中温差最小的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．12月15日
B．12月16日
C．12月17日
D．12月18日
7．冬季某天北京、合肥、济南三个城市的最低气温分别是℃，1℃，℃，则任意两城市中最大的温差是（
）
A．3℃
B．8℃
C．11℃
D．17℃
8．如果规定10
t记作0
t，11
t记作+1
t，则6
t即可记作（
）
A．－4
t
B．－5
t
C．+4
t
D．+5
t
9．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（
）
A．1
B．
C．0
D．不存在
10．计算：的结果是（ ）
A．
B．2
C．7
D．9
11．2020年1月12日，夏津县白天的最高气温，夜间气温最低时，则这天的温差为（
）
A．
B．
C．
D．
12．如图所示为我市2021年1月11日的天气预报图，则这天的温差是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
13．比小的数是（
）
A．
B．
C．
D．
14．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（
）
A．8848+153
B．8848+（-153）
C．8848-153
D．8848-（-153）
15．若|x|=5，|y|=2，且x＜y，则x+y的值为（ ）．
A．7
B．-7
C．-3或-7
D．3或-7
16．计算3+（-5）结果是（ ）
A．8
B．-8
C．2
D．-2
17．一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（
）．
A．17米
B．23米
C．40米
D．63米
18．某粮店出售的三种品牌的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)面粉袋上，分别标有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（
）21世纪教育网版权所有
A．0.8kg
B．0.6kg
C．0.5kg
D．0.4kg
19．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？（ ）21·世纪
教育网
地区温度
甲地区
乙地区
丙地区
丁地区
四季最高气温/℃
四季最低气温/℃
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
20．2+（-1）=（ ）
A．1
B．-1
C．3
D．-3
21．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（
）21cnjy.com
A．1
B．2
C．3
D．4
22．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表，其中温差是12℃的共有（ ）
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
7℃
5℃
7℃
最低气温
2℃
1℃
0℃
﹣1℃
﹣4℃
﹣5℃
﹣5℃
A．1天
B．2天
C．3天
D．4天
23．仔细观察资料卡中的信息，可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．高78.43℃
B．低78.43℃
C．高156.17℃
D．低156.17℃
24．我市今年某一天上午9点的气温是4°C，下午1点上升了3°C，半夜（24时）又下降了5°C，半夜的气温是（
）
A．3°C
B．－3°C
C．4°C
D．2°C
25．在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，．．．．，按此规律，则二十个星球之间“空间跳跃”的路径有（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．190条
B．150条
C．320条
D．280条
26．中国快递越来越“科技范
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)儿”，分拣机器人、大数据AI调度等智能装备系统让分拣效率大大提升．某分拣仓库采用智能分拣系统计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，超过计划量记为正，未达计划量记为负，下面是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（单位：万件）：+5，﹣1，﹣3，+6，﹣1，+4，﹣8，该仓库本周实际分拣包裹一共是（
）
A．138万件
B．140万件
C．141万件
D．142万件
27．若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（
）
A．
B．－2
C．2
D．4
28．为数轴上表示3的点，将点沿数轴向左平移7个单位到点，再由向右平移6个单位到点，则点表示的数是（
）
A．0
B．1
C．2
D．3
29．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（ ）
A．20
B．60
C．10
D．70
30．已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
31．若，，则，，中最大的一个数是（ ）
A．
B．
C．
D．要根据的具体值来确定
32．在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是（ ）
A．﹣2
B．2
C．6
D．2或6
33．在数轴上，表示5的点和表示－5的点的距离为（
）
A．0
B．－10
C．10
D．5
34．30℃比－30℃高多少摄氏度？列式正确的是（
）
A．（30-30）℃
B．（-30-30）℃
C．[30－（－30）]℃
D．（－30+30）℃
35．温度﹣4℃比﹣9℃高（ ）
A．5℃
B．﹣5℃
C．13℃
D．﹣13℃
36．2020年12月14日（
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)周一）武汉市某学校操场上的气温为2℃，当时学校七年级1班教室内的气温是20℃，此时这个教室的室外的气温比室内气温低（
）℃21教育名师原创作品
A．18°
B．
C．22°
D．
37．下列算式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
38．小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）：21
cnjy
com
日期
收入（+）或支出（﹣）
结余
注释
2日
3.5
8.5
卖废品
3日
﹣4.5
4.0
买圆珠笔、铅笔芯
4日
■
﹣1.2
买科普书，同学代付
但由保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是（ ）
A．5.2，5
B．﹣5.2，5
C．﹣5，﹣5
D．﹣5.2，﹣5
39．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．－12
B．12
C．4
D．20
40．计算的结果是（
）
A．
B．
C．3
D．7
二、填空题
41．某日的最低气温是﹣5℃，最高气温是2℃，则当日的温差为_____℃．
42．一台无人机从高度为的位置开始，先上升，后下降，此时这台无人机所在的高度是________．
43．对于一个运算，已知，那么_______．
44．小艳中午放学回家自己煮面条吃
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小艳要将面条煮好，最少需要______分钟．
45．小明在计算16+（-25）+24+（-35）时，采用了这样的方法：
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）=-20
从而使运算简化，他根据的是___________________________________．
三、解答题
46．近年来，我市香蕉产业不断做大做强，打
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)造出“洛洛香”、“甜弯弯”等优质品业牌．如今又到了香蕉上市的季节，某商家以每箱60元的进价购入200箱香蕉，然后分批全部卖出．售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：2·1·c·n·j·y
超出标准（单位：元）
0
卖出数量（单位：箱）
50
20
40
30
30
30
（1）求每箱香蕉的平均售价是多少元？
（2）该商家卖完所有香蕉所获利润为多少元？
47．2020年，全球受到“新冠”
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)疫情的严重影响，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性胜利．为做好防护工作，某校7年级6个班计划各采购400只应急口罩．若某班采购到450只，就记作＋50；购买380只，就记作－20.各班的采购情况如下：
班级
1班
2班
3班
4班
5班
6班
差值（只）
＋50
－100
＋100
＋50
＋20
－30
（1）采购量最多的班比采购量最少的班多多少只？
（2）这6个班共采购应急口罩多少只？
48．计算：．
49．快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行到达小区，继续向北骑行到达小区，然后向南骑行到达小区，最后回到快递公司．
（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用表示画出数轴，并在该数轴上表示出
三个小区的位置；
（2）小区离小区有多远；
（3）快递员一共骑行了多少干米？
50．老师倡导同学们多读书，读好书，要
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/分钟
+5
-2
-4
+13
-10
+15
-9
（1）读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？
（2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？
51．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流航行，早晨从地出发．晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：www-2-1-cnjy-com
，，，，，，，
（1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远为______千米．
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升．油箱容量为29升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
52．在某次抗洪抢险中，解放军的救生艇从地出发，沿东西方向的河流抢救灾民，最后到达地，救生艇的航行路程记录如下（单位：千米），，，，，，（约定向东航行为正）．
（1）求地在地的什么方向，距离地多远？
（2）救灾过程中，救生艇离出发地最远处有多远？
（3）若救生艇每千米耗油升，救生艇当天救灾过程中共消耗多少升油？
53．下表是国外几个城市与北京的时差（“”表示早于北京时间，“”表示迟于北京时间）
城市
悉尼
莫斯科
伦敦
温哥华
时差（时）
如果现在是北京时间2021年1月10日下午5：00．
（1）现在悉尼时间是多少？伦敦时间是多少？
（2）此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话，你认为合适吗？请说明理由．
54．
55．如图为北京市地铁号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，．21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请通过计算说明站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
56．下表是云南某地气象站本周平均气温变化的情况：（记当日气温上升为正）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化（℃）
（1）上周星期日的平均气温为15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由；
（2）本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？
57．计算：．
58．李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶到达同学家，继续向西行驶到达同学家，然后又向东行驶到达同学家，最后回到学校．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用个单位长度表示画出数轴，并在数轴上表示出、、三个同学的家的位置．2-1-c-n-j-y
（2）同学家离同学家有多远？
（3）李老师一共行驶了多少？
59．计算：（﹣20）＋（＋3）﹣（﹣5）﹣（＋7）
60．计算：
（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）
（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）
（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4
（4）1+2﹣3+﹣4.25
61．“地摊经济”刺激了经济的复
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)苏．今年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：+62，+40，﹣60，﹣38，0，+34，+8，﹣54．（单位：元）21
cnjy
com
（1）收入最多的一天比最少的一天多多少钱？
（2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？
62．计算：
（1）-2-（-9）；
（2）0-2；
（3）+（-）；
（4）--（-）；
（5）|-2|+|-3|；
（6）-1.25+|-|．
63．小虫从某点出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，腿的轨迹依次为（单位：）：，，，，，，．问：www.21-cn-jy.com
（1）小虫最后在点的哪一侧？距离点多远？
（2）在爬行过程中，如果小虫每爬行奖励三粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
64．在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，，如图6所示，设点所对应数的和是．
若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少?
若原点在图中数轴上点的右边，且，求．
65．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）【出处：21教育名师】
起点
A
B
C
D
终点
上车的人数
18
15
12
7
8
0
下车的人数
0
（1）将表格填写完整；
（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多
站和
站；
（3）若每人乘坐一站需买票0.8元，问该车出车一次能收入多少钱？（列式并计算）
66．计算下列各式的值．
（1）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）﹣3；
（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）；
（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）；
（4）+（﹣）+﹣（+）+（﹣）．
67．某地的国际标准时间是指该地与格
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)林尼治的时差.以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“-”表示当地时间比格林尼治时间晚）：
城
市
伦
敦
北
京
东
京
多伦多
纽
约
国际标准时间
0
+8
+9
-4
-5
（1）伦敦时间中午10点时，东京的当地时间是几点？
（2）北京时间中午12点时，纽约的当地时间是几点．
68．十一黄金周期间，淮安动物园在天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期
月日
月日
月日
月日
月日
月日
月日
人数变化（万人）
（1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数．
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少
（3）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元．
69．今年
国庆节期间（1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0月1日-10月7日），黄山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化（万人）
+1.6
+0.8
+0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2
（1）请判断七天内游客人数最多的是______日，最少的是______日，它们相差_______万人．
（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
70．小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
①星期三收盘时，每股是多少元？
②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？
71．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．【版权所有：21教育】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且，求p．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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1.3
有理数的加减法
【基础训练】
一、单选题
1．某市某天的最高气温为，最低气温为，这天的温差是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
温差=最高气温-最低气温，把数值代入计算即可．
【详解】
解：-2-（-5）=2℃．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的减法运算的应用，理解温差=最高气温-最低气温是解题的关键．
2．冰箱的冷冻室气温为﹣2摄氏度，室内温度为25摄氏度，冰箱冷冻室的气温比室内气温低（ ）摄氏度．21
cnjy
com
A．23
B．27
C．﹣27
D．﹣25
【答案】B
【分析】
根据有理数的实际意义进行有理数的加减运算即可．
【详解】
解：25﹣（﹣2）＝25+2＝27（摄氏度），
即冰箱冷冻室的气温比室内气温低27摄氏度．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数在实际生活中的应用以及有理数减法法则；掌握基础的有理数减法法则是解题关键．
3．今年10月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣3℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣14℃
B．14℃
C．8℃
D．11℃
【答案】B
【分析】
用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】
解：这一天的最高气温比最低气温高11﹣（﹣3）＝11+3＝14（℃），
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数减法运算的应用，理解题意，正确列式计算是解题关键．
4．2020年12月15日运城市天气预报，盐湖区当日气温是℃～5℃，则这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）是（
）
A．8
B．2
C．
D．
【答案】A
【分析】
利用最高温度减去最低温度即可求解．
【详解】
解：5-(-3)=5+3=8（℃）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
5．数轴上表示和表示的两点之间的距离是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据数轴上两点间的距离公式求解即可．
【详解】
解：∵数轴上两点分别为-3，-12，
∴这两点之间的距离为|-3-(-12)|=9，
故选B．
【点睛】
本题考查了数轴．熟知数轴上两点间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值是解题的关键．
6．如图是某地12月15日到12月18日的天气情况，其中温差最小的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．12月15日
B．12月16日
C．12月17日
D．12月18日
【答案】D
【分析】
温差为最高气温和最低气温的差.
【详解】
A，12月15日，温差为0-(-16)=16
(
°C).
B，12月16日，温差为0-(-15)=15(°C).
C，12月17日，温差为3-(-13)=16(°C).
D，12月18日，温差为1-(-12)=13(°C).
所以温差最小的一天为12月18日，
故选D.
【点睛】
本题考查有理数的减法，温差的计算，解题的关键是理解温差的定义，温差为最高气温和最低气温的差.
7．冬季某天北京、合肥、济南三个城市的最低气温分别是℃，1℃，℃，则任意两城市中最大的温差是（
）2·1·c·n·j·y
A．3℃
B．8℃
C．11℃
D．17℃
【答案】C
【分析】
根据最大温差等于最高温度减去最低温度，列式再计算即可得到答案．
【详解】
解：
温度最高的是
最低的是
两城市中最大的温差是
故选：
【点睛】
本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键．
8．如果规定10
t记作0
t，11
t记作+1
t，则6
t即可记作（
）
A．－4
t
B．－5
t
C．+4
t
D．+5
t
【答案】A
【分析】
根据具有相反意义的量和有理数的减法计算求解．
【详解】
解：6-10=-4
如果规定10
t记作0
t，11
t记作+1
t，则6
t即可记作－4
t
故选：A．
【点睛】
本题考查具有相反意义的量和有理数的减法运算，正确理解题意进行计算是解题关键．
9．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（
）
A．1
B．
C．0
D．不存在
【答案】C
【分析】
先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入求解．
【详解】
解：由题意，
∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，
∴a+b+c＝0．
故选C．
【点睛】
此题考查有理数的加法，绝对值，解题关键在于掌握运算法则.
10．计算：的结果是（ ）
A．
B．2
C．7
D．9
【答案】C
【分析】
先计算绝对值，再相加即可．
【详解】
解：．
故选：C．
【点睛】
本题考查化简绝对值，有理数的加法．理解负数的绝对值等于它的相反数是解题关键．
11．2020年1月12日，夏津县白天的最高气温，夜间气温最低时，则这天的温差为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据题意列式，利用有理数的减法法则计算即可．
【详解】
解：温差为，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数减法的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．
12．如图所示为我市2021年1月11日的天气预报图，则这天的温差是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
温差是最高温度与最低温度的差，由温差的含义列式再计算即可得到答案．
【详解】
解：由题意得：最高温度为
最低温度为
所以这天的温差是（），
故选：
【点睛】
本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
13．比小的数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
求比1小2的数就是求1与2的差．
【详解】
解：1－2＝﹣1．
故选：C
【点睛】
本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．
14．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（
）
A．8848+153
B．8848+（-153）
C．8848-153
D．8848-（-153）
【答案】D
【分析】
直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示．
【详解】
，
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键．
15．若|x|=5，|y|=2，且x＜y，则x+y的值为（ ）．
A．7
B．-7
C．-3或-7
D．3或-7
【答案】C
【分析】
由已知|x|=5，|y|=2，且x＜y，可得出x=-5，y=±2，两数相加即可求得结论．
【详解】
解：∵|x|=5，|y|=2，且x＜y，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)∴x=-5，y=-2，或者x=-5，y=2，
x+y=-5+（-2）=-7，或x+y=-5+2=-3．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的加法以及去绝对值，解题的关键是由“|x|=5，|y|=2，且x＜y”，得出x=-5，y=±2．
16．计算3+（-5）结果是（ ）
A．8
B．-8
C．2
D．-2
【答案】D
【分析】
根据异号两数相加的法则进行计算即可．
【详解】
解：因为3与-5异号，且|3|＜|-5|，
所以3+（-5）=-2．
故选D．
【点睛】
本题考查有理数的加法，是一道基础题，难度低，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
17．一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（
）．
A．17米
B．23米
C．40米
D．63米
【答案】A
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：水面为0，一只海豚先下潜40m，又上升23m，
故应为-40m+23m=-17m．
故选：A．
【点睛】
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
18．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)标有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（
）
A．0.8kg
B．0.6kg
C．0.5kg
D．0.4kg
【答案】B
【分析】
根据有理数的减法，用最多的减去最少的，可得答案．
【详解】
解：．
故选：B
【点睛】
本题考查了正数和负数、有理数的减法运算，认真理解题意列出算式是解题的关键．
19．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？（ ）21世纪教育网版权所有
地区温度
甲地区
乙地区
丙地区
丁地区
四季最高气温/℃
四季最低气温/℃
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【答案】B
【分析】
根据表格中的数据求出四个地区的温差，比较大小即可．
【详解】
解：甲地区温差为（）；
乙地区温差为（）；
丙地区温差为（）；
丁地区温差为（），
则乙地区温差不超过，即乙地区适合大面积栽培这种植物．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．
20．2+（-1）=（ ）
A．1
B．-1
C．3
D．-3
【答案】A
【分析】
根据有理数加法运算法则计算即可．
【详解】
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，关键是掌握有理数加法的运算法则．
21．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（
）21cnjy.com
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】A
【分析】
可以进行逆向思考，由题意得出-3向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度就是原来起点表示的数．
【详解】
解：-3向右移动7个单位长度后是4，再向左移动3个单位长度是1，
即小虫的起始位置所表示的数是1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)“左减右加”，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．【来源：21cnj
y.co
m】
22．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表，其中温差是12℃的共有（ ）
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
7℃
5℃
7℃
最低气温
2℃
1℃
0℃
﹣1℃
﹣4℃
﹣5℃
﹣5℃
A．1天
B．2天
C．3天
D．4天
【答案】A
【分析】
温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论．
【详解】
解：根据表格得：10﹣2＝8；12﹣
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1＝11；11﹣0＝11；9﹣（﹣1）＝10；7﹣（﹣4）＝11；5﹣（﹣5）＝10；7﹣（﹣5）＝12，
则温差是12℃的共有1天．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数加减法的应用，根据有理数的减法求出每日的温差是解答本题的关键．
23．仔细观察资料卡中的信息，可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．高78.43℃
B．低78.43℃
C．高156.17℃
D．低156.17℃
【答案】A
【分析】
根据有理数的大小比较解答即可．
【详解】
解：水银的凝固点比酒精的凝固点高﹣38.87﹣（﹣117.3）＝78.43（℃），
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较及有理数减法的实际应用，读懂题意找到关系式是解题的关键．
24．我市今年某一天上午9点的气温是4°C，下午1点上升了3°C，半夜（24时）又下降了5°C，半夜的气温是（
）
A．3°C
B．－3°C
C．4°C
D．2°C
【答案】D
【分析】
根据有理数的加减运算法则计算即可．
【详解】
解：由题意可得：
4+3-5=2°C，
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的加减运算的实际应用，解题的关键是理解题意，列出算式．
25．在科幻电影“银河护卫队”中，星
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，．．．．，按此规律，则二十个星球之间“空间跳跃”的路径有（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．190条
B．150条
C．320条
D．280条
【答案】A
【分析】
观察图形可知，两个星球之间
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得二十个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．
【详解】
解：由图形可知，
两个星球之间，它们的路径只有1条；
三个星球之间的路径有2+1＝3条，
四个星球之间路径有3+2+1＝6条，
…，
按此规律，二十个星球之间“空间跳跃”的路径有19+18+…+3+2+1＝190条．
故选：A．
【点睛】
考查了规律型：图形的变化类，首先应找出
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
26．中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)人、大数据AI调度等智能装备系统让分拣效率大大提升．某分拣仓库采用智能分拣系统计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，超过计划量记为正，未达计划量记为负，下面是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（单位：万件）：+5，﹣1，﹣3，+6，﹣1，+4，﹣8，该仓库本周实际分拣包裹一共是（
）
A．138万件
B．140万件
C．141万件
D．142万件
【答案】D
【分析】
把每天的分拣包裹数相加即可．
【详解】
解：+5+（-1）+（-3）+（+6）+（-1）+（+4）+（-8）=2（万件），
20×7+2=142（万件），
∴该仓库本周实际分拣包裹一共142万件．
故选：D．
【点睛】
本题考查正数与负数；理解题意，利用正数与负数的加减法解决实际问题是关键．
27．若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（
）
A．
B．－2
C．2
D．4
【答案】C
【分析】
根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
【详解】
解：AB=|-1-（-3）|=2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算，正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键．
28．为数轴上表示3的点，将点沿数轴向左平移7个单位到点，再由向右平移6个单位到点，则点表示的数是（
）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】C
【分析】
根据向左平移为减法，向右平移为加法，利用有理数的加减法运算计算即可．
【详解】
，
∴点C表示的数是2，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数加减法的应用，正确的计算是关键．
29．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（ ）
A．20
B．60
C．10
D．70
【答案】B
【分析】
首先用35减去10，求出x的值是多少；然后再求出35和x相加得到的和是多少即可．
【详解】
解：35+（35﹣10）
＝35+25
＝60．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x的值是多少．
30．已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据数轴上a、b的位置，先确定a、b的正负及绝对值的情况，再根据有理数的加减法法则，逐个判断得结论．21
cnjy
com
【详解】
解：由数轴上a、b的位置可知：，，
所以，，，．
故选项A正确，选项B、C、D错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴及有理数的加减法法则，从数轴上得到有用信息，是解决本题的关键．
31．若，，则，，中最大的一个数是（ ）
A．
B．
C．
D．要根据的具体值来确定
【答案】C
【分析】
根据有理数的加减法，有理数的大小比较，可得答案．
【详解】
解：∵a＞0，b＜0，
∴，
∴四个数、、中最大的数，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加减法，有理数大小比
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
32．在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是（ ）
A．﹣2
B．2
C．6
D．2或6
【答案】D
【分析】
分两种情况：当点在表示4的点的左边时，当点在表示4的点的右边时，列出算式求出即可．
【详解】
解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4﹣2＝2，
当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+2＝6，
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离和有理数加减，根据点在4的左右两侧分类讨论，是解题关键．
33．在数轴上，表示5的点和表示－5的点的距离为（
）
A．0
B．－10
C．10
D．5
【答案】C
【分析】
根据两点间的距离计算方法求解即可．
【详解】
解：．
故选C．
【点睛】
此题考查数轴上两点之间的距离的求法，两点间的距离＝右边的点表示的数-左边的点表示的数；或者两点间的距离＝两数差的绝对值．
34．30℃比－30℃高多少摄氏度？列式正确的是（
）
A．（30-30）℃
B．（-30-30）℃
C．[30－（－30）]℃
D．（－30+30）℃
【答案】C
【分析】
这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想知零上30℃比零下30℃高多少，用有理数减法列式30℃
-（-30℃）=[30-(-30)]
℃．
【详解】
解：30℃比－30℃高多少：30℃
-（-30℃）=[30-(-30)]
℃．
故选择：C．
【点睛】
本题考查有关温度的正负数的减法运算，特别注意运算符号的正确运用是解题关键．
35．温度﹣4℃比﹣9℃高（ ）
A．5℃
B．﹣5℃
C．13℃
D．﹣13℃
【答案】A
【分析】
温度﹣4℃比﹣9℃高多少度就是-4与-9的差．
【详解】
解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），
∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，解题关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数．
36．2020年12月14日（周一）武
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)汉市某学校操场上的气温为2℃，当时学校七年级1班教室内的气温是20℃，此时这个教室的室外的气温比室内气温低（
）℃
A．18°
B．
C．22°
D．
【答案】A
【分析】
利用最高气温减去最低气温即可．
【详解】
由题意得：20-2=18（℃），
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法，关键是正确列出算式，掌握有理数的减法法则．
37．下列算式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据有理数的减法运算逐项判断即可求解．
【详解】
解：A.
，计算错误，不合题意；
B.
，计算正确，符合题意；
C.
，计算错误，不合题意；
D.
，计算错误，不合题意．
故选：B
【点睛】
本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题关．
38．小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）：【出处：21教育名师】
日期
收入（+）或支出（﹣）
结余
注释
2日
3.5
8.5
卖废品
3日
﹣4.5
4.0
买圆珠笔、铅笔芯
4日
■
﹣1.2
买科普书，同学代付
但由保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是（ ）
A．5.2，5
B．﹣5.2，5
C．﹣5，﹣5
D．﹣5.2，﹣5
【答案】B
【分析】
根据正数和负数的实际意义即可求解．
【详解】
解：“4日”的支出为：-1.2-4.0=-5.2（元）；
“1日”的结余为：8.5﹣3.5＝5（元）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正负数在现实生活的应用，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)以及有理数的减法，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21教育网
39．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．－12
B．12
C．4
D．20
【答案】B
【分析】
根据三个数的和为5+1+(?3)=3,5+1+?3=3，?再依次列式计算即可求解．
【详解】
解：∵5+1+(?3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0=3，?3+1+b=3，?c+(?3)+4=3
∴a=?2，b=?1，c=2
∴－2（3a－2b－c）
=
=12
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据表格，先求出三个数的和，再求出a、b、c的值．
40．计算的结果是（
）
A．
B．
C．3
D．7
【答案】C
【分析】
根据有理数的加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，计算选出正确答案．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：(－2)+5＝5-2＝3．
故选择：C．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题关键．
二、填空题
41．某日的最低气温是﹣5℃，最高气温是2℃，则当日的温差为_____℃．
【答案】7
【分析】
求该日的温差就是作减法，用最高气温减去最低气温，列式计算．
【详解】
解：由题意可得：2﹣（﹣5），
＝2+5，
＝7℃．
故答案为：7．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法的应用，注意-5的符号不要搞错．
42．一台无人机从高度为的位置开始，先上升，后下降，此时这台无人机所在的高度是________．
【答案】42
【分析】
根据题意的上升和下降列出算式，再进行运算即可．
【详解】
解：根据题意得该无人机现在所在高度为
故答案为42．
【点睛】
本题主要考查了负数的含义和计算，属于基础题型．
43．对于一个运算，已知，那么_______．
【答案】±1
【分析】
根据题意，利用分类讨论法可以计算出所求的式子．
【详解】
当时，；
当时，，
故答案为±1
【点睛】
本题主要考查有理数的运算，利用分类讨论法是解题的关键．
44．小艳中午放学回家自己
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小艳要将面条煮好，最少需要______分钟．
【答案】12
【分析】
根据题意，在烧开水的7分钟内，可以同时洗菜3分钟，准备面条及佐料2分钟，可以节约3+2=5分钟，由此即可解答．
【详解】
解：由题意可知，先洗锅盛水2分
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)钟，再把水烧开7分钟，同时进行洗菜3分钟和准备面条及佐料2分钟，然后用烧开的水煮面条和菜3分钟，所需时间最少为2+7+3=12分钟，
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了推理与论证，读懂题意，掌握日常生活常识中的数学问题是解答的关键．
45．小明在计算16+（-25）+24+（-35）时，采用了这样的方法：
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）=-20
从而使运算简化，他根据的是___________________________________．
【答案】加法交换律和加法结合律
【分析】
分析运算过程解答即可．
【详解】
解：16+(-25)+24+(-35)
=(16+24)+[(-25)+(-35)]（加法交换律和加法结合律）
=40+(-60)=-20．
故答案为：加法交换律和加法结合律．
【点睛】
本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法的加法交换律和加法结合律是解答本题的关键．
三、解答题
46．近年来，我市香蕉产
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)业不断做大做强，打造出“洛洛香”、“甜弯弯”等优质品业牌．如今又到了香蕉上市的季节，某商家以每箱60元的进价购入200箱香蕉，然后分批全部卖出．售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：
超出标准（单位：元）
0
卖出数量（单位：箱）
50
20
40
30
30
30
（1）求每箱香蕉的平均售价是多少元？
（2）该商家卖完所有香蕉所获利润为多少元？
【答案】（1）每箱香蕉的平均售价是80元；（2）该商家卖完所有香蕉所获利润为4000元.
【分析】
（1）先根据正负数的定义求出每一批的售价，再根据总收入=售价×数量求出总收入，总收入除以总数量即为平均售价,；
（2）用总收入减去总成本即可求出总利润．
【详解】
解：（1）由题意得售价分别为
（元）
（元）
（元）
（元）
（元）
（元）
则总销售额为
=4500+1740+3400+6360
=16000（元）
则平均售价为（元）
答：每箱香蕉的平均售价是80元；
（2）总利润为（元）
答：该商家卖完所有香蕉所获利润为4000元．
【点睛】
本题主要考查正负数的含义及其在实际问题中的应用，正确的理解正负数的定义是解题的关键．
47．2020年，全球受到“新冠”疫情的严重
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)影响，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性胜利．为做好防护工作，某校7年级6个班计划各采购400只应急口罩．若某班采购到450只，就记作＋50；购买380只，就记作－20.各班的采购情况如下：21·cn·jy·com
班级
1班
2班
3班
4班
5班
6班
差值（只）
＋50
－100
＋100
＋50
＋20
－30
（1）采购量最多的班比采购量最少的班多多少只？
（2）这6个班共采购应急口罩多少只？
【答案】（1）200只；（2）只
【分析】
（1）根据题意列式计算求解即可
（2）根据有理数的加法列式计算求解即可
【详解】
解：（1）根据题意：（只）．
∴采购量最多的班比采购量最少的班多200只．
（2）（只）
【点睛】
本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
48．计算：．
【答案】．
【分析】
先将原式统一成省略括号的和的形式，再根据有理数的加法法则解题．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查有理数的加法，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
49．快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行到达小区，继续向北骑行到达小区，然后向南骑行到达小区，最后回到快递公司．
（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用表示画出数轴，并在该数轴上表示出
三个小区的位置；
（2）小区离小区有多远；
（3）快递员一共骑行了多少干米？
【答案】（1）见解析；（2）米；（3）2千米．
【分析】
（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；
（2）根据题意列出算式，即可得出答案；
（3）根据题意列出算式，即可得出答案．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）快递员从小区向南骑行到达小区
所以小区离小区的距离是：；
（3）∵
∴快递小哥一共骑行了（米）（千米）．
【点睛】
本题考查了数轴，有理数的加减的应用，能读懂题意是解此题的关键．
50．老师倡导同学们多读书，读好
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)书，要求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/分钟
+5
-2
-4
+13
-10
+15
-9
（1）读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？
（2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？
【答案】（1）25分钟；（2）218分钟．
【分析】
（1）根据表格找出读课外书最多的一天和最少的一天，再利用有理数的减法求出结果即可．
（2）根据正、负数的意义，运用有理数的加法即可求出该周实际读课外书的时间．
【详解】
（1）根据表格可知：读课外书最多的一天是周六，最少的一天是周五．
∴读课外书最多的一天比最少的一天多分钟．
（2）小伟该周实际读课外书分钟．
【点睛】
本题考查了正、负数，有理数的加、减法在实际生活中的应用．利用有理数的加法和减法法则计算是解答本题的关键．
51．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流航行，早晨从地出发．晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，
（1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远为______千米．
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升．油箱容量为29升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
【答案】（1）地在地的西边，26千米；（2）29；（3）9升
【分析】
（1）把题目中所给数值相加，若结果为正
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；
（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；【来源：21·世纪·教育·网】
（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．
【详解】
解：（1）∵，
∴B地在A地的西边26千米；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
-13千米；-13+9=-4千米；
-13+9+8=4千米，
-13+9+8-7=-3千米，
-13+9+8-7-20=-23千米，
-13+9+8-7-20+5=-18千米，
-13+9+8-7-20+5-11=-29千米，
-13+9+8-7-20+5-11+3=-26千米．
∴最远处离出发点29千米，
故答案为：29；
（3）这一天走的总路程为：||+||+||+||+||+||+||+||=76千米，
应耗油76×0.5=38（升），
故还需补充的油量为：38-29=9（升）．
【点睛】
本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．
52．在某次抗洪抢险中，解放军的救生艇从地出发，沿东西方向的河流抢救灾民，最后到达地，救生艇的航行路程记录如下（单位：千米），，，，，，（约定向东航行为正）．
（1）求地在地的什么方向，距离地多远？
（2）救灾过程中，救生艇离出发地最远处有多远？
（3）若救生艇每千米耗油升，救生艇当天救灾过程中共消耗多少升油？
【答案】（1）距离地向东5千米；（2）7米；（3）升
【分析】
（1）根据有理数的加法运算将所有路程相加得出结果；
（2）算出每次航行后距离A的距离，找出最远的时候的距离；
（3）将每段路程的绝对值相加得出总路程，再乘以每千克耗油数，得出结果．
【详解】
解：（1），
答：地在地的东方，距离地5千米；
（2），
，
，
，
，
，
答：救生艇离出发地最远处是7千米；
（3）（千米），
（升），
答：救生艇当天救灾过程中共消耗22.2升油．
【点睛】
本题考查有理数加法运算的应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则．
53．下表是国外几个城市与北京的时差（“”表示早于北京时间，“”表示迟于北京时间）
城市
悉尼
莫斯科
伦敦
温哥华
时差（时）
如果现在是北京时间2021年1月10日下午5：00．
（1）现在悉尼时间是多少？伦敦时间是多少？
（2）此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话，你认为合适吗？请说明理由．
【答案】（1）现在悉尼时间是20
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)21年1月10日下午7∶00；伦敦时间是2021年1月10日上午9∶00；（2）此时小明给妈妈打电话不合适．理由见解析．
【分析】
（1）用北京时间加上2个小时得悉尼时间，用北京时间减去8个小时得伦敦时间；
（2）用北京时间减去16个小时得温哥华时间，去判断合不合适．
【详解】
（1）（时），
（时），
现在悉尼时间是2021年1月10日下午7∶00，
伦敦时间是2021年1月10日上午9∶00；
（2）此时小明给妈妈打电话不合适，
（时），
此时温哥华的时间是2021年1月10日凌晨1∶00，所以此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话不合适．
【点睛】
本题考查有理数加减运算的应用，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则．
54．
【答案】-1
【分析】
先写成省略加号的和的形式，再进行有理数的加法运算，注意负号的作用．
【详解】
【点睛】
本题考查有理数的加减混合运算，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
55．如图为北京市地铁号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请通过计算说明站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
【答案】（1）A站是西单站；（2）千米．
【分析】
（1）求所有相反意义的站数量的和，根据计算结果来确定即可，
（2）行车所有站数得绝对值和×1.2计算得总路程．
【详解】
解：（1），
站是西单站；
（2）．
（千米）．
小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是千米．
【点睛】
本题考查用正负数表示的相反意义的量
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键．
56．下表是云南某地气象站本周平均气温变化的情况：（记当日气温上升为正）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化（℃）
（1）上周星期日的平均气温为15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由；
（2）本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？
【答案】（1）本周气温最高的一天是星期三，理由见解析；（2）本周日比上周日气温下降了，下降了1℃．
【分析】
（1）将上周星期日的平均气温15℃得到本周周一的气温为，得到本周周二的气温，依次类推，分别计算本周每天的气温，再比较大小即可；21教育名师原创作品
（2）先求本周周日的气温，再与15℃作比较．
【详解】
（1）由条件可得，本周的平均气温如下表所示：
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温（℃）
30
14
>>>>>>14
∴本周气温最高的一天是星期三；
（2）由（1）表可知本周日气温为14℃比上周日气温15℃下降了，下降了1℃．
【点睛】
本题考查正负数在实际生活中的应用、有理数的加减混合运算、有理数的大小比较等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21·世纪
教育网
57．计算：．
【答案】12
【分析】
直接利用有理数加减法则运算即可．
【详解】
原式＝10+5-9+6
＝12．
【点睛】
本题主要考查的是有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解答本题的关键．
58．李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶到达同学家，继续向西行驶到达同学家，然后又向东行驶到达同学家，最后回到学校．
（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用个单位长度表示画出数轴，并在数轴上表示出、、三个同学的家的位置．
（2）同学家离同学家有多远？
（3）李老师一共行驶了多少？
【答案】（1）答案见详解；（2）8km；（3）30km．
【分析】
（1）先利用正负数表示A、B、C，然后画数轴，在数轴上表示点A，点B，点C即可；
（2）确定点A与点C表示的数，利用数轴上求两点距离的方法，求AC=4-（-4）计算即可；
（3）把利用正负数表示的有方向的线段求绝对值的和，计算即可．
【详解】
（1）点A表示-4，点B表示-4-7=-11，点C表示：-11+15=4，
在数轴上表示A、B、C如图所示，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)；
（2）点A表示-4，点C表示4，则AC=4-（-4）=4+4=8km；
（3）李老师一共行驶的路程为：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km．
【点睛】
本题考查用正负数表示实际行程应用问题，掌握用数轴表示具有相反意义的量是解题关键．
59．计算：（﹣20）＋（＋3）﹣（﹣5）﹣（＋7）
【答案】﹣19
【分析】
先化简，再计算加减法即可求解．
【详解】
解：（﹣20）＋（＋3）﹣（﹣5）﹣（＋7）
＝﹣20＋3＋5﹣7
＝﹣27＋8
＝﹣19．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
60．计算：
（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）
（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）
（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4
（4）1+2﹣3+﹣4.25
【答案】（1）16；（2）1；（3）17；（4）﹣3．
【分析】
（1）写成省略括号和的形式，同号相加，再算互为相反数即可；
（2）先写成省略括号和的形式，同分母相加，再求和即可；
（3）先写成省略括号和的形式，凑整的相加，再求和即可；
（4）先把小数化为分数，同分母的分式相加，再求和即可．
【详解】
解：（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）
＝﹣13﹣7﹣20+40+16
＝-40+40+16
＝16；
（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）
＝﹣+1﹣
＝1；
（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4
＝1.9+3.6+10.1+1.4
＝17；
（4）1+2﹣3+﹣4.25
＝1+2﹣3+﹣4
＝﹣3．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，掌握有理数巧算方法，互为相反数的，易通分的，凑整的，同号的等特点使计算简便www.21-cn-jy.com
61．“地摊经济”刺激了经济的复苏．今
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：+62，+40，﹣60，﹣38，0，+34，+8，﹣54．（单位：元）
（1）收入最多的一天比最少的一天多多少钱？
（2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？
【答案】（1）收入最多的一天比最少的一天多122元；（2）盈利，盈利392元
【分析】
（1）根据正负数的意义列式计算即可；
（2）求出总收入和利润即可得出答案．
【详解】
（1）+62﹣（﹣60）＝122（元），
答：收入最多的一天比最少的一天多122元；
（2）62+40﹣60﹣38+0+34+8﹣54＝﹣8（元），
总收入为300×8﹣8＝2392（元），
2392﹣2000＝392（元），
答：小王这8天的地摊收入是盈利，盈利392元．
【点评】
本题考查正负数的意义，理解正负数可以表示相反意义的量是解决问题的前提．
62．计算：
（1）-2-（-9）；
（2）0-2；
（3）+（-）；
（4）--（-）；
（5）|-2|+|-3|；
（6）-1.25+|-|．
【答案】（1）7；（2）﹣2；（3）﹣；（4）0；（5）6；（6）﹣
【分析】
（1）先把减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算；
（2）根据有理数的减法法则计算；
（3）根据有理数的加法法则计算；
（4）根据有理数的减法法则计算；
（5）先计算绝对值，再计算加法；
（6）先化简绝对值，再计算加法．
【详解】
解：（1）原式=﹣2+9=7；
（2）原式=0+（﹣2）=﹣2；
（3）原式=－=－；
（4）原式=﹣+=0；
（5）原式=2+3=6；
（6）原式=－+=－．
【点睛】
本题考查了有理数的加减，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．
63．小虫从某点出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，腿的轨迹依次为（单位：）：，，，，，，．问：
（1）小虫最后在点的哪一侧？距离点多远？
（2）在爬行过程中，如果小虫每爬行奖励三粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
【答案】（1）左侧，；（2）138粒．
【分析】
（1）将所有的数相加，然后与0进行比较即可得出答案；
（2）将所有数的绝对值相加，然后再乘以3即可．
【详解】
（1）．
∵向右为正，向左为负，
∴小虫最后在的左侧，距点远．
（2）
，
（粒），
∴小虫可得到138粒芝麻．
【点睛】
本题主要考查有理数加法的实际应用，读懂题意是解题的关键．
64．在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，，如图6所示，设点所对应数的和是．
若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少?
若原点在图中数轴上点的右边，且，求．
【答案】（1）表示，表示-2；-5；（2）-35
【分析】
（1）根据数轴表示数的意义，确定点A、B、C所表示的数，再计算p的值即可；
（2）确定点A、B、C所表示的数，再计算p的值即可．
【详解】
解：（1）若以为原点，
则表示，表示
所以，；
若以为原点，
则表示表示，
所以，；
（2）若原点在图中数轴上点的右边，且
则表示表示表示
所以，．
【点睛】
本题考查数轴表示数的意义和方法，理解有理数的意义，确定点A、B、C所表示的数是正确解答的关键．
65．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
起点
A
B
C
D
终点
上车的人数
18
15
12
7
8
0
下车的人数
0
（1）将表格填写完整；
（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多
站和
站；
（3）若每人乘坐一站需买票0.8元，问该车出车一次能收入多少钱？（列式并计算）
【答案】（1）-34；（2）B，C；（3）124元．
【分析】
（1）根据正负数的意义，上车为正数，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)下车为负数，求出A、B、C、D站以及终点站的人数，即可得解；
（2）根据（1）的计算解答即可；
（3）根据各站之间的人数，乘票价0.8元，然后计算即可得解．
【详解】
解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18＋15?3＋12?4＋7?10＋8?9＝34，
即34人；
故到终点下车还有3
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)4人，表格应填-34；
（2）根据图表：易知B站和C站之间人数最多；
（3）根据题意：[18＋（18+15-3）＋（18+15-3+12-4）＋（18+15-3+12-4+7-10）＋34）]×0.8
＝124（元）．
【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．
66．计算下列各式的值．
（1）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）﹣3；
（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）；
（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）；
（4）+（﹣）+﹣（+）+（﹣）．
【答案】（1）﹣6；（2）0；（3）120；（4）﹣．
【分析】
（1）（2）（3）（4）利用有理数的加减混合运算法则计算即可
【详解】
（1）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）﹣3
＝[0.85+（﹣1.85）]+[（+0.75）﹣（+2）]﹣3
＝﹣1﹣2﹣3
＝﹣6．
（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）
＝[（﹣1.5）+（﹣5）]+（4+2.75）
＝﹣7+7
＝0．
（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）
＝（27.45+72.55）+[﹣（﹣32.39）+（﹣12.39）]
＝100+20
＝120．
（4）+（﹣）+﹣（+）+（﹣）
＝[﹣（+）]+[（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣）
＝﹣．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法，熟练掌握法则是解题的关键
67．某地的国际标准时间是指
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)该地与格林尼治的时差.以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“-”表示当地时间比格林尼治时间晚）：
城
市
伦
敦
北
京
东
京
多伦多
纽
约
国际标准时间
0
+8
+9
-4
-5
（1）伦敦时间中午10点时，东京的当地时间是几点？
（2）北京时间中午12点时，纽约的当地时间是几点．
【答案】（1）伦敦时间中午10点时，东京的当地时间是19点；（2）北京时间中午12点时，纽约的当地时间是前一天23点．
【分析】
（1）东京的时间比伦敦多9小时，由此填出即可；
（2）北京的时间比纽约多13小时，由此填出即可．
【详解】
解：（1）10+9=19（时）；
答：伦敦
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的当地时间是10点，东京的当地时间是19点；
（2）12-13=-1（时），
答：纽约的当地时间是-1点即前一天下午23点．
【点睛】
题考查有理数的加减计算方法，以及正负数的意义，搞清正负数的意义是解题的关键．
68．十一黄金周期间，淮安动物园在天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期
月日
月日
月日
月日
月日
月日
月日
人数变化（万人）
（1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数．
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少
（3）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元．
【答案】（1）万；（2）月日游客人数最多；；（3）万元
【分析】
（1）根据题意可以用含a的代数式表示10月
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1日的人数；
（2）根据题意，可以分别算出10月1日到7日的人数，从而可以得到哪天游客最多；
（3）根据第二问求得的每天的人数可以求出这七天的总的人数，从而可以求出这七天的总收入．
【详解】
（1）由题意得月日的旅游人数：
（万人）
（2）月日游客人数最多；
理由：七天内游客人数分别是（单位：万人）
月日：，
月日：，
月日：，
月日：，
月日：，
月日：，
月日：．
因为最大，所以月日游客人数最多；
（3）七天游客总人数为：
当时，
原式（万人）
（万元）
答：黄金周期间该公园门票收人是272万元
【点睛】
本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确正数和负数在题目中的实际意义．www-2-1-cnjy-com
69．今年
国庆节期间（10月1日-10
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)月7日），黄山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化（万人）
+1.6
+0.8
+0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2
（1）请判断七天内游客人数最多的是______日，最少的是______日，它们相差_______万人．
（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
【答案】（1）3，7，2.2；（2）27.2（万人）．
【分析】
（1）根据题意求出每一日的旅游人数，即可求解本题；
（2）将七日的人数加起来即可求解本题．
【详解】
解：（1）若9月30日的游客人数为2万人，则：
1日：2+1.6=3.6（万人）
2日：3.6+0．8=4.4（万人）
3日：4.4+0.4=4.8（万人）
4日：4.8-0.4=4.4（万人）
5日：4.4-0.8=3.6（万人）
6日：3.6+0.2=3.8（万人）
7日：3.8-1.2=2.6（万人）
根据以上数据易知3日人数最多，7日人数最少，
相差：4.8-2.6=2.2（万人）；
故答案为：3，7，2,2；
（2）由（1）知七日总人数为：3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）【版权所有：21教育】
答：这7天的游客总人数是27.2万人．
【点睛】
本题考查有理数的应用，属于基础考查题．
70．小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
①星期三收盘时，每股是多少元？
②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？
【答案】①28.3元；②29.8元，25.8元；③不会
【分析】
（1）根据题意列出算式，计算即可求解；
（2）根据题意可以得到周二股价最高，周四股价最低，分别计算即可求解；
（3）根据正负数的意义表示周五的股价，为正数则盈利，为负数则亏损，据此判断即可．
【详解】
解：（1）（元）
答：星期三收盘时每股是28.3元．
（2）（元），（元）
答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元
（3）
答：若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，他不会获利．
【点睛】
本题考查了正负数的实际应用和有理数的加减混合运算，正确理解题意并正确列出算式是解题关键．
71．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且，求p．
【答案】(1)-2，1，-1，-4；(2)-88.
【详解】
试题分析：(1)先确定原点，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)再根据两点间的距离确定点A，C所对应的数，从而计算出p；(2)原点在点C的右边，说明点C表对应的数是-28，由此确定点A，B对应的数.
试题解析：(1)以B为原点，点A，C分别对应-2，1，p=-2+0+1=-1.
以点C为原点，p=(-1-2)+(-1)+0=-4.
(2)p=(-28-1-2)+(-28-1)+(-28)=-88.
考点：数轴，有理数的加减运算.
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精品试卷·第
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