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1.3
有理数的加减法
【提升训练】
一、单选题
1．如图的4个时钟显示了同一时
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)刻国外三个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外三个城市与北京的时差，下列时钟中表示悉尼时间的是（
）时钟．21教育名师原创作品
城市
伦敦
悉尼
纽约
时差
－8
＋2
－13
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】D
【分析】
应先确定表示北京时间的钟表，再根据有理数的加法进行逐项排除即可．
【详解】
解：若第一个时钟表示北京时间，则伦敦时间应该是12点，剩下三个时钟里没有12点，故第一个时钟不是北京时间；
若第二个时钟表示北京时间，则伦敦时间应该是7点，剩下三个时钟里没有7点，故第二个时钟不是北京时间；
若第三个时钟表示北京时间，则伦敦时间应该是8
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)点，对应第一个时钟；悉尼时间应该是6点，对应第四个时钟；纽约时间应该是3点，对应第二个时钟，符合题意；
若第四个时钟表示北京时间，则伦敦时间应该是10点，剩下三个时钟里没有10点，故第四
个时钟不是北京时间．
综上所述，表示悉尼时间的是第四个时钟．
故选：D
．
【点睛】
此题考查了正数与负数以及有理数的加法，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．
2．已知a，b是有理数，，，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据绝对值的性质化简即可判断．
【详解】
解：∵|a+b|=-（a+b），|a-b|=a-b，
∴a+b≤0，a-b≥0，
∴a≥b，
A．由图知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；
B．由图知，a＜0，b＜0，a＞b，所以a+b＜0，所以此选项符合题意；
C．由图知，a＜0，b＞0，a＜b，所以此选项不合题意；
D．由图知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，熟练化简绝对值符号是解答此题的关键．
3．若数轴上点A表示的数是，则与它相距2个单位的点B表示的数是（
）
A．
B．或
C．7
D．或3
【答案】B
【分析】
根据B点在A点左侧和右侧分类讨论，加2或减2即可．
【详解】
解：当B点在A点左侧时，点B表示的数是：-5-2=-7；
当B点在A点右侧时，点B表示的数是：-5+2=-3；
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴上表示的数，根据表示两个数的两点的位置进行分类讨论，根据距离进行加减是解题关键．
4．若，，且，异号，则的值为（
）
A．5
B．5或1
C．1
D．1或-1
【答案】C
【分析】
由绝对值的性质，先求得x、y的值，再代入求值即可．
【详解】
解：∵，，
∴x=±2，y=±3，
又∵，异号，
∴当x=2，y=-3时，=1；
当x=-2，y=3时，=1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质及有理数的加法，解题的关键是根据，异号分情况讨论．
5．已知，，为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】A
【分析】
分中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得．21教育网
【详解】
由题意，分以下三种情况：
（1）当中有一个正数两个负数时，不妨设，
则；
（2）当中有两个正数一个负数，不妨设，
则；
（3）当都是负数时，
则；
综上，的所有可能结果为，
因此，它们的绝对值之和为，
故选：A．
【点睛】
本题考查了化简绝对值、有理数的加减运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．
6．某地一天早晨的气温是℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（
）
A．℃
B．℃
C．2℃
D．6℃
【答案】C
【分析】
温度上升是加法，温度下降是减法，据此列式计算即可．
【详解】
由题意得：-2+12-8=2（℃），
故选：C．
【点睛】
此题考查有理数加减法解决实际问题，正确理解上升与下降的含义列算式计算是解题的关键．
7．如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则的结果是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．0
D．1
【答案】A
【分析】
先确定出a、b表示的数，然后依据有理数的运算法则进行判断即可
【详解】
解：根据数轴所示，a、b表示的数分别是-1，1，
a-b=-1-1=-2，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴的认识和有理数的减法，确定出a、b表示的数，依据减法法则进行计算是解题的关键．
8．若，．且异号，则的值为（
）
A．
B．或
C．
D．或
【答案】A
【分析】
先求出m、n的值，再将其代入计算的值．
【详解】
解：∵|m|=5，|n|=2，
∴m=±5，n=±2．
∵异号，
∴m=-5，n=2或m=5，n=-2．
∴或．
故答案为：A．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零．2-1-c-n-j-y
9．如图，点A，B，C在数轴上，它们分别对应的有理数是，，，则以下结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据数轴上点的位置确定出a，b，c的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．
【详解】
解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，
∴a+b＜0，故选项A错误，不符合题意；【版权所有：21教育】
，故选项B错误，不符合题意；
，故选项C错误，不符合题意；
，故选项D正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10－2；189写成29＝200－20＋9；7683写成13＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52－31＝（
）
A．2408
B．1990
C．2410
D．3024
【答案】A
【分析】
运用新定义的运算将原式化为，再去括号，运用有理数的加减运算计算即可．
【详解】
解：原式=，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算．
11．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（
）
A．大于5
B．小于5
C．等于5
D．不能确定
【答案】A
【分析】
根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论
【详解】
解：由数轴可得，a＞d，c＞b，
∴a+c＞b+d
∵b+d=5
∴a+c＞5
故选：A
【点睛】
本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型．
12．悉尼、伦敦与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市
悉尼
伦敦
时差/时
+2
-8
当北京12月12日23时，悉尼、伦敦的时间分别是（
）
A．12月13日1时；12月12日15时
B．12月13日1时；12月11日15时
C．12月12日21时；12月12日15时
D．12月12日21时；12月13日7时
【答案】A
【分析】
由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是12月13日1时．伦敦比北京时间要晚8个小时，也就是12月12日15时．
【详解】
解：悉尼的时间是：12月12日23时＋2小时＝12月13日1时，伦敦时间是：12月12日23时?8小时＝12月12日15时．
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．
13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
结合题意，根据数轴的性质得：，；再根据有理数大小比较、绝对值、有理数加减的性质计算，即可得到答案．
【详解】
根据题意得：，
∴，，
∴，，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数、数轴、绝对值的性质；解题的关键是熟练掌握数轴、绝对值、有理数大小比较、有理数加减的性质，从而完成求解．
14．如果△+2020=0，那么△内应填的数是（ ）
A．2020
B．-2020
C．
D．-
【答案】B
【分析】
根据互为相反数的两个数的和为0判断即可．
【详解】
解：∵-2020+2020=0，
∴△内应填的数是-2020．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加法，熟知互为相反数的两个数的和为0是解答本题的关键．
15．在计算|（-5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（ ）
A．16
B．6
C．16或6
D．16或-6
【答案】D
【分析】
根据绝对值的性质和有理数的加法法则即可求得．
【详解】
解：|（-5）+□|=11，
即（-5）+□=11或-11，
∴□=16或-6，
故选D．
【点睛】
本题考查了绝对值以及有理数的加法，关键是得到（-5）+口=-11或11．
16．下列各式中正确的是（ ）
A．-5-（-3）=-8
B．+6-（-5）=1
C．-7-|-7|=0
D．+5-（+8）=-3
【答案】D
【分析】
根据有理数的减法法则以及绝对值的定义判断即可．
【详解】
解：A、-5-（-3）=-5+3=-2，故本
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)选项不合题意；
B、+6-（-5）=6+5=11，故本选项不合题意；
C、-7-|-7|=-7-7=-14，故本选项不合题意；
D、+5-（+8）=-3，故本选项符合题意．
故选：D．21
cnjy
com
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．
17．已知a为有理数，定义运算符号为※：当时，；当时，．则等于（
）
A．
B．5
C．
D．10
【答案】A
【分析】
原式根据题中的新定义化简，计算即可求出值．
【详解】
解：根据题中的新定义得：3※2=6，-3※2=4-（-3）=4+3=7，
则原式=6-7=-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解题的关键．
18．某冷库的温度是，现有一批蔬菜要在16℃的温度储藏，若冷库每小时升温2℃，那么要达到蔬菜所要求的温度需要的时间是（
）
A．6小时
B．8小时
C．10小时
D．12小时
【答案】C
【分析】
根据题意列出算式，计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：[16-（-4）]÷2
=20÷2
=10，
则要达到蔬菜所要求的温度需要的时间是10小时．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．若有理数、满足条件：，，，那么的值是（
）
A．-14或-6
B．-14或6
C．-12或-8
D．-14
【答案】A
【分析】
根据绝对值的定义可得，，，所以可能的取值情况只有，或，，再求出的值．
【详解】
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
若，，则，
若，，则．
故答案是：A．
【点睛】
本题考查绝对值的性质和有理数的减法运算，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法运算法则．
20．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的绝对值为2，则（
）
A．3
B．
C．3或
D．1或
【答案】C
【分析】
最小的自然数为0，最大的负整数为?1，绝对值为2的有理数为±2，由此代入即可得出答案．
【详解】
解：由题意得：a＝0，b＝?1，c＝±2，
当c=2时，a?b＋c＝3．
当c=-2时，a?b＋c＝-1．
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数的相关概念，绝对值，有理数的加、减运算．难度不大，根据题意确定a、b、c的值是关键．
21．下列各式错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据有理数的减法运算法则对各选项分析判断求解．
【详解】
解：A、1-（+5）=1-
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)5=-4，故本选项错误；
B、（+6）-（-6）=6+6=12，故本选项正确；
C、0-（+3）=0-3=-3，故本选项错误；
D、（-15）-（-5）=-15+5=-10，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．
22．下列各式可以写成的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．
【详解】
根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)得，
A的结果为a-b-c，
B的结果为a-b+c，
C的结果为a-b-c，
D的结果为a-b-c，
故选：B．
【点睛】
此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握去括号法则：+（+）=+，+（-）=-，-（+）=-，-（-）=+．
23．按图中程序运算，如果输出的结果为，则输入的数据可能是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
把每个选项代入程序中计算，判断结果与2大小，依次计算，输出结果为3即可．
【详解】
A.
把x=代入得
；把x=代入得，则输出的数据为3，符合题意
B.
把x=代入得
；把x=0代入得，把x=2代入得，则输出的数据为4，不符合题意；
C.把x=0代入得，把x=2代入得，则输出的数据为4，不符合题意；
D.
把x=2代入得，则输出的数据为4，不符合题.
故选：A
【点睛】
此题主要考查运算程序，解题的关键是熟知有理数的运算法则.
24．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是
（
）
A．．
B．．
C．．
D．．
【答案】A
【分析】
先根据a，b在数轴上的位置确定a、b的正负和、的大小关系，进而可直接判断A、D两项，再根据有理数的加法与减法法则即可判断C、D两项，于是可得答案.
【详解】
解：根据题意，得：a<0，b>0，>，所以，，，.
故选：A.
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值和有理数的加减运算法则，属于常考题型，根据a，b在数轴上的位置确定a、b的正负和与的大小关系是解题的关键.
25．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是(
)
A．﹣12或﹣2
B．﹣2或12
C．12或2
D．2或﹣12
【答案】C
【分析】
根据题意，利用绝对值的意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可.
【详解】
解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，
∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，
可得m﹣n＝12或2，
则m﹣n的值是12或2.
故选：C.
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义求值是关键.
26．下列说法中，正确的是（
）
A．一个有理数不是正数就是负数
B．|a|一定是正数
C．两个数的差一定小于被减数
D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
【答案】D
【分析】
根据有理数的分类，绝对值的性质，减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数即可判断各选项．
【详解】
A、一个有理数是正数、0或负数，故本选项错误；
B、|a|一定是非负数，故本选项错误；
C、两个数的差不一定小于被减数，例如：3-（-1）=4，4大于被减数），故本选项错误；
D、如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，是正确的．
故选D．
【点睛】
此题考查了有理数的分类，绝对值的性
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)质，有理数的加减法的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数．
27．将式子写成省略加号的形式，正确的是（
）
A．B．C．
D．
【答案】A
【分析】
根据去括号法则，括号前面是正号的去掉括
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)号和它前面的正号，括号里面的各数都不变号，括号前面是负号的去掉括号和它前面的负号，括号里面的各数都要变号的法则去掉括号就可以了．
【详解】
原式=-+5-+6-10.
故答案选A.
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的加减混合运算法则.
28．在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在（ ）千米处．
A．36
B．37
C．55
D．91
【答案】C
【分析】
让4和9的最小公倍数加上19即为第二次同时经过这两种设施的千米数．
【详解】
∵4和9的最小公倍数为36，
19+36=55，
∴第二次同时经过这两种设施是在55千米处.
故答案选：C.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.
29．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（
）
A．a＞﹣b
B．b﹣a＜0
C．a＞b
D．a+b＜0
【答案】D
【分析】
从数轴上可以看出a、b的绝对值和数值的大小关系，从而比较大小.
【详解】
从数轴上可以看出b为负数，a为正数；并且b到原点的距离小于a到原点的距离，即a的绝对值大于b的绝对值，a＞﹣b，
b﹣a＜0
，a＞b，ABC三个选项都成立，a+b0,D选项不成立，故正确答案选D.
【点睛】
本题要求学会利用数轴比较数的大小.
30．若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝(
)
A．－3
B．7
C．－7
D．－3或7
【答案】D
【分析】
根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．
【详解】
∵|b|=5，
∴b=±5，
∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；
故选D．
【点睛】
此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．
31．把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（
）．
A．﹣3﹣5+1﹣7
B．3﹣5﹣1﹣7
C．3﹣5+1﹣7
D．3+5+1﹣7
【答案】C
【详解】
（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）=（+3）+（-5）+（+1）+（﹣7）=3﹣5+1﹣7,
故选C.
32．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（
）
A．4℃
B．10℃
C．﹣2℃
D．﹣10℃
【答案】C
【解析】
根据题意得：?6+4=?2(℃)，
∴调高4℃后的温度是?2℃．
故选C.
33．计算(﹣3)+5的结果等于( )
A．2
B．﹣2
C．8
D．﹣8
【答案】A
【分析】
依据有理数的加法法则计算即可.
【详解】
（﹣3）+5=5﹣3=2．
故选A.
【点睛】
本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
34．有人用元买了一匹马，又以元的价钱卖了出去，然后，他再用元把它买回来，最后以元的价格卖出，在这桩马的交易中，他（
）
A．收支平衡
B．赚了元
C．赚了元
D．赚了元
【答案】D
【详解】
由题意可知，两次交易，总成交额是700+900=1600，总成本是600+800=1400，总利润是1600-1400=200元，故选D.
35．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（ ）
A．a+b
B．﹣a﹣c
C．a+c
D．a+2b﹣c
【答案】C
【分析】
首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．
【详解】
解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，
∴a+b＞0，c﹣b＜0
∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，
故答案为a+c．
故选C
36．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（ ）
A．5
B．﹣5
C．5或1
D．以上都不对
【答案】C
【详解】
∵|x|=2，|y|=3，
∴x=2或-2，y=3或-3，
当x=2，y=3时，│x+y│=5；
当x=-2，y=3时，│x+y│=1；
当x=-2，y=-3时，│x+y│=5；
当x=-2，y=3时，│x+y│=1；
所以|x+y|的值是1或5．
故选C.
37．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为（
）
A．2，﹣2，0
B．4，2，1
C．3，﹣2，0
D．4，﹣2，1
【答案】A
【解析】
根据题意，红队共进4球，失2球，净胜球数为：4+（-2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为2+（-4）=-2；
蓝队共进1球，失1球，净胜球数为1+（-1）=0；
故选A．
38．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a＋b＋|c|等于（
）
A．－1
B．0
C．1
D．2
【答案】B
【详解】
试题分析：由题意知：a=1，b=-1，c=0；
所以a+b+|c|=1-1+0=0．
故选B．
考点：有理数的加法．
39．若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（
）
A．
B．
C．或
D．2或6
【答案】C
【分析】
求出a、b的值，进行计算即可．
【详解】
解：∵，，
∴，，
∵的绝对值与相反数相等，
∴＜0，
∴，，
或，
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值．
40．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文个字母，，，，（不论大小写）依次对应，，，，这个自然数(见表格)，当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号，按下述规定，将明码“”译成密码是：(
)
字母
序号
字母
序号
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】
试题解析：∵密码，
中，
，
，
，
．
∴．
故选A．
二、填空题
41．我国古代的“河图”是由3×3的方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)格构成的，每个格内均有不同数目的数，每一行、每一列以及对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数，则方格中左下角“△”代表的数是_____；方格中九个数的和是_____．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】-4
-27
【分析】
根据“河图”的特征可得：每一条对角线上的三个数的和等于第三行的各个数的和，求出△的值即可．
【详解】
解：根据题意得：
解得：
设与△和-3在同一条对角线上另一个数为，则有：
∴
∴对角线上三个数的和为：，即每一行，每一列以及线上三个数的和都等于-9，
∴方格中九个数的和是，
故答案为：-4；-27
【点睛】
此题主要考查有理数的加法，图形的变化规律，学习过程中注意培养自己的观察、分析能力．
42．已知，，且，则______．
【答案】-1或-5
【分析】
根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．
【详解】
解：∵
∴x-y＜0，即x＜y
∵|x|=3，|y|=2，
∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2，
则x+y=-1或-5．
故答案为：-1或-5
【点睛】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
43．某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是_________．
【答案】14
【分析】
根据题意用最高气温12℃减去最低气温-2℃，根据减去一个负数等于加上这个数的相反数即可得到答案；
【详解】
℃，
故答案为：14．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法运算，关键在于正确的列式计算．
44．计算：|－1|＋|－|＋|－|＋…＋|－|＋|－|＝___________．
【答案】
【分析】
先根据绝对值的性质化简，再从第二项开始依次相加即可得出结果．
【详解】
解：原式=
=
=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查化简绝对值，有理数的加法．在本题中应先化简，再计算．
45．如图，是某剧场第一排座位
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】66．
【分析】
根据甲、乙、丙、丁四人购票，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．
【详解】
解：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．
丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．
此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，
丁选：6，8，10，12，14，16．
丁所选的座位号之和为；
故答案为：．
【点睛】
本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．
三、解答题
46．10袋小麦称重后记录如图所示（单位：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)千克）．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】10袋小麦一共905.4千克；10袋小麦总计超过5.4千克．
【分析】
先求出10袋小麦90千克的增减量，然后相加即可得解．
【详解】
解：91+91+91.5+89+91.5+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）
以90千克为标准，10袋小麦的记录如下：
+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1，
（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2）+（+1.8）+（+1.1）
=（+1）+（-1）+（+1.2）+（-1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（+1）+（+1.5）+（+1.8）+（+1.1）
=5.4千克．
答：10袋小麦一共905.4千克；10袋小麦总计超过5.4千克．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，读懂题目信息，写出90千克的增减量是解题的关键．
47．下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
84
与全班平均分之差
0
五人中分数最高的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？
【答案】分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
【分析】
由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．【出处：21教育名师】
【详解】
解：全班平均分为：84-（-6）=90（分）
王芳的测试成绩与全班平均分之差为：89-90=-1（分）；
刘兵的数学测试成绩为：90+（+2）=92（分）；
张昕的数学成绩为：90+0=90（分）；
江文的数学成绩为：90+（-2）=88分；
完成表格得
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
92
90
84
88
与全班平均分之差
-1
+2
0
-6
-2
故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
48．在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组早上从地驾车沿公路的东西两个方向进行安全维护，晚上到达
地．如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：千米）；
（1）地在地的何方？距离地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油量为升，汽油的单价为每升元，求这次执勤的汽车共耗油费多少元？
【答案】（1）在地东边，距离为；（2）这次执勤的汽车共耗油费元
【分析】
（1）由题意，直接把每个数据相加，即可得到答案；
（2）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，再进行计算，即可求得总油费．
【详解】
解：（1）由题意可得
；
答：在地东边，距离为．
（2）
（元）．
答：这次执勤的汽车共耗油费元．
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题．
49．某检修小组乘一辆检修车沿一段东西方向铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：
+12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油0.3升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？
【答案】（1）收工时，检修小组距离出发地点3千米，在点西侧；（2）24.9升
【分析】
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案；
【详解】
解：（1）；
答：收工时，检修小组距离出发地点3千米，在点西侧．
（2）（升）．
答：从出发到收工时检修车共耗油24．9升；
【点睛】
本题考查了正负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量；
50．某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．
（1）问收工时，检修队在地哪边？距地多远？
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
（3）若每行驶1千米耗油0.3升，从出发到收工，汽车共耗油多少升？
【答案】（1）收工时，检修队在地南边，距地10千米；（2）从出发到收工时，汽车共行驶56千米；（3）汽车共耗油16.8升．21世纪教育网版权所有
【分析】
（1）把每次行驶路程相加，根据所得和即可
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)得到解答；
（2）把每次行驶路程的绝对值相加即可得解；
（3）用（2）得到的路程乘以每升耗油即可得到总耗油
．21·cn·jy·com
【详解】
解：（1）
千米．
答：收工时，检修队在地南边，距地10千米；
（2）千米．
答：从出发到收工时，汽车共行驶56千米；
（3）升．
答：汽车共耗油16.8升．
【点睛】
本题考查有理数加法和绝对值的应用，熟练掌握正负数的意义、有理数加法的意义和计算、绝对值的意义和应用是解题关键．2·1·c·n·j·y
51．某厂计划每周代工生产某品牌配件套，平均每天生产套，但实际每天的产量与计划量相比有误差，下表是某一周的生产量情况（标准产量为每天套，超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
（1）根据上表的数据可知该厂星期五生产配件
套．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产配件
套；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一套配件可得元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖元；若未完成任务，则低于任务部分每套扣元，求该厂工人这一周的工资总额．
【答案】（1）93；（2）19；（3）17780元
【分析】
（1）用100加上-13即可；
（2）用最多的星期四的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；
（3）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．
【详解】
解：（1）100-7=93套，
故答案为：93；
（2）12-(-7)=19套，
故答案为：19；
（3）700+8-3-4+12-7+5-3=708套，
708×25+8×10=17780元，
∴该厂工人这一周的工资总额为17780元．
【点睛】
本题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．
52．若，是整数且满足：，求的值．
【答案】1或3．
【分析】
根据数轴上两点间的距离及绝对值的意义，结合题意确定a与b的值，然后代入求解．
【详解】
解：表示数轴上表示a的点与1的距离，表示数轴上表示b的点与-1的距离
又∵且，是整数
∴或
由此解得：当a=2，b=-1时，；
当a=0，b=-1时，；
当a=1，b=0时，；
当a=1，b=-2时，；
综上，的值为1或3．
【点睛】
本题考查绝对值的意义及有理数的减法运算，正确理解题意，采用数形结合思想解题是关键．
53．高速公路养护小组，乘车沿
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？
【答案】（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．
【分析】
（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；
（2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.2，即可求得耗油量．
【详解】
解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16，
＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8），
=15．
答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；
（2），
＝97×02，
＝19.4（升）．
答：这次养护共耗油19.4升．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数的加减运算．
54．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：
（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
【答案】（1）回到了球门线的位置；（2）11米；（3）56米
【分析】
（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；【来源：21cnj
y.co
m】
（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；
（3）求出所有数的绝对值的和即可．
【详解】
解：（1）（+5）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）
=（5+10+13）-（4+8+6+10）
=28-28
=0．
答：守门员最后回到了球门线的位置；
（2）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
5
5-4=1
1+10=11
11-8=3
3-6=﹣3
-3+13=10
10-10=0
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是11米；
（3）|+5|+|﹣4|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|
＝5+4+10+8+6+13+10
＝56（米）．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米．
【点睛】
本题考查了正数和负数以及有理数加减运算的应用等知识点，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．www-2-1-cnjy-com
55．今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升时而下降，核潜艇的初始位置在海平面，记为米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“”，下降记
为“”，单位：米）
（1）通过计算，请你指出现在核潜艇处在什么位置？（海平面下多少米）？
（2）假如核潜艇每上升或下降米核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量，那么在这段时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
【答案】（1）海平面下150米；（2）8400升.
【分析】
(1)计算变化值的和，和为负，表示海平面以下；
(2)计算各变化值的绝对值，后按要求计算即可．
【详解】
根据题意有：上升记为“＋”，下降记为“﹣”，
则有（米），
答：现在核潜艇处在海平面下米；
（米），
（升），
答：在这段时刻内核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量．
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值的应用、有理数加减的应用，解答时，审清题意，正确列出各运算式子是解题的关键．
56．某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克）
182，180，175，173，182，185，183，181，180，183
（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为
；
（2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克？
【答案】（1）＋2，0，?5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）1804千克
【分析】
（1）规定超出基准数为正数，则不足部分用负数表示，即可；
（2）把第（1）题10个数相加，再加上180×10，即可．
【详解】
（1）以180千克为基准数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：＋2，0，?5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3，
故答案是：＋2，0，?5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；
（2）(＋2+0?5-7＋2＋5＋3＋1+0+3)+
180×10=1804（千克），
答：这10袋大米的总质量是1804千克．
【点睛】
本题主要考查正负数的意义以及有理数的加减法的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算法则，是解题的关键．
57．如图，在数轴上有三个点，回答下列问题：
（1）若将点向右移动个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点，使点到两点的距离相等，写出点表示的数；
（3）在数轴上找出点，使点到点的距离等于点到点的距离的倍，写出点表示的数．
【答案】（1）
（2）
（3）或
【分析】
（1）根据移动的方向和距离结合数轴
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)即可回答；
（2）根据题意可知点D是线段AC的中点；
（3）在点B左侧找一点E，点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，依此即可求解．
【详解】
解：（1）点B表示的数为-4+5=1，
∵-1＜1＜2，
∴三个点所表示的数最小的数是-1；
（2）点D表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；
（3）点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，
AB=|-1+4|=3
则点E表示的数是-4-3=-7．
点E在点B的右侧时，即点E在AB上，
则点E表示的数为-3．
【点睛】
本题主要考查的是有理数大小比较，数轴的认识，找出各点在数轴上的位置是解题的关键．
58．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________；
（2）图中点所表示的数是_______，点所表示的数是_______；
（3）由（1）（2）的启发，请
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
【答案】（1）；（2）14，22；（3）奶奶现在的年龄为岁．
【分析】
（1）由观察数轴可知三根这样长的木棒的长度，即可求出这根木棒的长；
（2）由所求出的这根木棒的长，结合图中的已知条件即可求得A和B所表示的数；
（3）根据题意，设数轴上小木棒的A
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)端表示妙妙的年龄，小木棒的B端表示奶奶的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可．
【详解】
（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为，则这根木棒的长为；
（2）由这根木棒的长为8cm，所以A点表示为6+8=14，B点表示为6+8+8=22；
（3）借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒，奶奶像妙妙这样大时，可看做点移动到点，此时点向左移后所对应的数为，可知奶奶比妙妙大，则奶奶现在的年龄为（岁）．
【点睛】
此题考查认识数轴及用数轴表示有理数和有理数的加减法，难度一般，读懂题干要求是关键．
59．某超市对2020年下半年每月的利润用下表作了记录：
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
盈亏（万元）
盈12
盈16
盈8
亏6
亏4
盈14
正、负数表示
（1）在表中用正、负数表示各月的利润；
（2）计算该商场下半年6个月的总利润额．
【答案】（1）填表见解析；（2）40万元．
【分析】
（1）根据“盈利记为正，则亏损就记为负”直接写出答案即可；
（2）把该商场下半年6个月的利润相加即可．
【详解】
解：（1）盈利记为正，亏损就记为负，填表如下：
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
盈亏（万元）
盈12
盈16
盈8
亏6
亏4
盈14
正、负数表示
+12
+16
+8
-6
-4
+14
（2）（+12）+（+16）+（+8）+（-6）+（-4）+（+14）
=36-10+14
=40（万元）
∴该商场下半年6个月的总利润额为40万元．
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．同时
还考查了有理数的加法运算．
60．将个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．www.21-cn-jy.com
（1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；
1
2
3
4
=
（2）若数组1，4，6，是“运算平衡”数组，则的值可以是多少？
（3）若某“运算平衡”数组中共含有个整数，则这个整数需要具备什么样的规律？
【答案】（1）是，+1-2-3+4=0；（2）m=±1，±3，±9，±11；（3）这n个整数互不相同，在这个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．
【分析】
（1）根据“运算平衡”数组的定义即可求解；
（2）根据“运算平衡”数组的定义得到关于m的方程，解方程即可；
（3）根据“运算平衡”数组的定义可以得到n个数的规律．
【详解】
解：（1）数组1，2，3，4是“运算平衡”数组，+1-2-3+4=0；
（2）要使数组1，4，6，是“运算平衡”数组，有以下情况：
1+4+6+m=0；-1+4+6+m=0；1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)-4+6+m=0；1+4-6+m=0；1+4+6-m=0；-1-4+6+m=0；-1+4-6+m=0；-1+4+6-m=0；1-4-6+m=0；1-4+6-m=0；1+4-6-m=0；-1-4-6+m=0；-1-4+6-m=0，-1+4-6-m=0，1-4-6-m=0；-1-4-6-m=0；共16中情况，
经计算得m=±1，±3，±9，±11；
（3）这n个整数互不相同，在这个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．
【点睛】
本题考查了新定义问题，理解“运算平衡”数组的定义是解题关键．
61．计算（+2）+（－5）的思考过程如下：
a．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；
b．确定和的符号：计算出加数+2和－5的绝对值，分别是2和5，通过比较它们的绝对值发现，加数－5的绝对值较大，写出和的符号为“－”；
c．确定和的绝对值：5－2=3；
d．写出计算结果－3；
e．判断出是两个有理数相加的问题；
f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．
请你仔细阅读以上思考过程，写出正确的顺序：_________________．
【答案】efabcd
【分析】
根据有理数的加法运算法则选出正确步骤．
【详解】
解：先判断出是两个有理数相加的问题，
再观察两个加数的符号，发现是异号两数相加，
接着决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”，
接着确定和的符号：计算出加数+2和－5的绝对值，分别是2和5，通过比较它们的绝对值发现，加数－5的绝对值较大，写出和的符号为“－”，
然后确定和的绝对值：5－2=3，
最后写出计算结果－3．
故答案是：efabcd．
【点睛】
本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．
62．计算：
（1）19＋（－6.9）＋（－3.1）＋（－8.35）
（2）（－）＋3.25＋2＋（－5.875）＋1.15
【答案】（1）0.65；（2）1
【分析】
（1）利用加法交换律和结合律简化运算求解即可；
（2）利用加法交换律和结合律简化运算求解即可．
【详解】
（1）19＋（－6.9）＋（－3.1）＋（－8.35）
=19＋[（－6.9）＋（－3.1）]－8.35
=19-10-8.35
=9-8.35
=0.65；
（2）（－）＋3.25＋2＋（－5.875）＋1.15
=[（－）＋（－5.875）]＋[3.25＋1.15＋2.6]
=-6+7
=1．
【点睛】
本题主要考查有理数的加减运算，正确运用运算法则是解题的关键．
63．计算：（1）8－（－15）＋（－9）
（2）|－|＋|＋|＋|－|
【答案】（1）14；（2）2
【分析】
（1）先去括号，再加减；
（2）先去绝对值号，再相加即可.
【详解】
（1）8－（－15）＋（－9）=8+15-9=14；
（2）|－|＋|＋|＋|－|=++=2.
【点睛】
本题主要考查有理数的加减运算，正确运用运算法则是解题的关键．
64．足球比赛中，根据场上
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果乙球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：＋10，﹣2，＋5，＋12，﹣6，﹣9，＋4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）21·世纪
教育网
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）能回到球门线上；（2）25米；（3）4次，理由见解析
【分析】
（1）将所有数据相加即可得到答案；
（2）分别求出每次离开球门的距离即可得到答案；
（3）根据（2）守门员离开球门的距离与10比较即可.
【详解】
解：（1）根据题意得：10﹣2＋5＋12﹣6﹣9＋4﹣14＝0，
则守门员最后能回到球门线上；
（2）守门员离开球门线的距离分别为：
第一次：10（米），
第二次：10-2=8（米），
第三次：8+5=13（米），
第四次：
13+12=25（米），
第五次：
25-6=19（米），
第六次：19-9=10（米），
第七次：10+4=14（米），
第八次14-14=0（米），
则守门员离开球门线的最远距离达25米；
（3）由（2）得守门员离开球门的距离分别为：10，8，13，25，19，10，14，0，
其中距离为13、25、19、14超过10m（不包括10m），此时对方球员可挑射破门，
则对方球员有4次挑射破门的机会.
【点睛】
此题考查了正数和负数的意义，绝对值的意义，有理数加减法的实际应用，解题的关键是正确理解题意，由题意列算式计算.21cnjy.com
65．计算：﹣5+4﹣（﹣3）+[﹣（﹣2）]．
【答案】4
【分析】
先化简，再计算加减法即可求解．
【详解】
解：﹣5+4﹣（﹣3）+[﹣（﹣2）]
＝﹣5+4+3+2
＝4．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，正确掌握运算方法是解题的关键；
66．出租车司机小王每天下午的营运全都是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午共运行11次，行车里程如下：（单位：）
＋15、，问：
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的地点有多千米？
（2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午小王共耗油多少升？
（3）判断一下：人民大街的总长度不能小于多少千米？
（4）小王所开的出租车按物价部门规定：起步价5元（即：不超过，收5元），超过后，每行驶1千米加价1元，小王这天下午共收入多少元（不计算耗油钱）？
【答案】（1）54千米；（2）80升；（3）54千米；（4）108元
【分析】
（1）根据有理数的加法，可
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得总耗油量；
（3）根据有理数的加法，可得每次与出发点的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；
（4）根据收费标准，可得每次的收费，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】
解：（1）
答：将最后一名乘客送到目的地，小王离出发点54千米
（2）（升）
答：这天下午小王共耗油80升
（3）
答：人民大街总长度不能小于54千米
（4）5+（15-3）×1+5+5
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)+（5-3）×1+5+5+（10-3）×1+5+（15-3）×1+5+5+5+（12-3）×1+5+（4-3）×1+5+（5-3）×1+5+（6-3）×1
=5+12+5+5+2+5+5+7+5+12+5+5+5+9+5+1+5+2+5+3
=108（元）．
答：小王共收入108元
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．
67．阅读材料题：
求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．
例如：求91与56的最大公约数
解：91﹣56＝35
56﹣35＝21
35﹣21＝14
21﹣14＝7
14﹣7＝7
所以，91与56的最大公约数是7
请用以上方法解决下列问题：
（1）求108与45的最大公约数；
（2）求三个数78、104、143的最大公约数．
【答案】（1）9；（2）13．
【分析】
（1）按照题目中的方法依次作差，即可得出结果；
（2）用题目中的方法先算出104与78的最大公约数，再算出143与104的最大公约数，即可得到三者的最大公约数．
【详解】
解：（1）∵108﹣45＝63
63﹣45＝18
45﹣18＝27
27﹣18＝9
18﹣9＝9
∴108与45的最大公约数是9；
（2）∵104﹣78＝26，
78﹣26＝52，
52﹣26＝26，
∴104与78的最大公约数是26，
∵143﹣104＝39，
104﹣39＝65，
65﹣39＝26，
39﹣26＝13，
26﹣13＝13，
∴143与104的最大公约数是13，
∴78、104、143的最大公约数是13．
【点睛】
本题考查阅读材料题，解题的关键是根据题目中的方法，利用有理数的减法运算法则进行计算．
68．如果，且，求的值．
【答案】3或13
【分析】
根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【详解】
解：∵，，
∴，，
∵，
∴，，
∴或，
所以的值为3或13．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键．
69．已知在纸面上有一数轴（如图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4，表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（请依据此情境解决下列问题）
（1）则数轴上数4表示的点与数________表示的点重合．
（2）若点A到原点的距离是6个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B点表示的数是________．
（3）若数轴上M，N两点之间的距离为20
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)20，并且M，N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是________，则N点表示的数是________．
【答案】（1）-6；（2）4或-8；（3）1009，-1011
【分析】
（1）数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，4﹣（﹣1）＝5，而﹣1﹣5＝﹣6，可得数轴上数4表示的点与数﹣6表示的点重合；
（2）点A到原点的距离是6个单位长度，则点A表示的数为6或﹣6，分两种情况讨论，即可得到B点表示的数是5或7；
（3）依据M、N两点之间的距离为2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)020，并且M、N两点经折叠后重合，M点表示的数比N点表示的数大，即可得到M点表示的数是1007，N点表示的数是﹣1013．
【详解】
解：（1）∵数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，
4﹣（﹣1）＝5，而﹣1﹣5＝﹣6，
∴数轴上数4表示的点与数﹣6表示的点重合；
故答案为：﹣6；
（2）点A到原点的距离是6个单位长度，则点A表示的数为6或﹣6，
∵A、B两点经折叠后重合，
∴当点A表示﹣6时，﹣1﹣（﹣6）＝5，﹣1+5＝4，
当点A表示6时，6﹣（﹣1）＝7，﹣1﹣7＝﹣8，
∴B点表示的数是4或﹣8；
故答案为：4或﹣8；
（3）M、N两点之间的距离为2020，并且M、N两点经折叠后重合，
∴﹣1+×2020＝1009，﹣1﹣×2020＝﹣1011，
又∵M点表示的数比N点表示的数大，
∴M点表示的数是1009，N点表示的数是﹣1011，
故答案为：1009，﹣1011．
【点睛】
本题主要考查的是数轴的认识，掌握数轴的定义和点的对称性是解题的关键．
70．近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国交通银行推出“沃德金”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况．（注：星期一至星期五开市，星期六、星期日休市）
星????期
一
二
三
四
五
收盘价的变化（与前一天收盘价比较）
问
本周星期三黄金的收盘价是多少？
本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少？
上周，小王以周五的收盘价元/克买入黄金克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金克，他的收益情况如何？
【答案】（1）348元；（2）最高价是元，最低价是：元；（3）3680元；
【分析】
（1）本周星期三黄金的收盘价是34
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0+7+5-4，计算即可得到；
（2）首先求得每天的收盘价，即可比较得到；
（3）卖出价与买进价的差，再减去交易费、印花税即可得到．
【详解】
解：（1）（元）；
星期一的收盘价是：元，
星期二的收盘价是：元，
星期三的收盘价是：元，
星期四的收盘价是：元，
星期五的收盘价是：元，
则本周黄金收盘价最高价是元，最低价是：元；
，
，
（元）．
【点睛】
考查有理数的混合运算,
正数和负数的实际问题，解题的关键是理解题意，根据题意写出算式.
71．阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17
+（﹣3）
可以如下计算：
原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）
=﹣1
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）
【答案】.
【解析】
试题分析：首先分析（-5）+（-9）+17+（-3）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．
试题解析：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）
=﹣1+（﹣）+（﹣2000）+（﹣）+4000++（﹣1999）+（﹣），
=﹣1+（﹣2000）+4000+（﹣1999）+（﹣）+（﹣）++（﹣），
=（﹣2）+，
=﹣．
点睛：首先阅读材料，结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照材料的方法，进行计算．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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1.3
有理数的加减法
【提升训练】
一、单选题
1．如图的4个时钟显示了同一时刻国外三个城市
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)时间和北京时间，根据下表给出的国外三个城市与北京的时差，下列时钟中表示悉尼时间的是（
）时钟．【出处：21教育名师】
城市
伦敦
悉尼
纽约
时差
－8
＋2
－13
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
2．已知a，b是有理数，，，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若数轴上点A表示的数是，则与它相距2个单位的点B表示的数是（
）
A．
B．或
C．7
D．或3
4．若，，且，异号，则的值为（
）
A．5
B．5或1
C．1
D．1或-1
5．已知，，为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
6．某地一天早晨的气温是℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（
）
A．℃
B．℃
C．2℃
D．6℃
7．如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则的结果是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．0
D．1
8．若，．且异号，则的值为（
）
A．
B．或
C．
D．或
9．如图，点A，B，C在数轴上，它们分别对应的有理数是，，，则以下结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10－2；189写成29＝200－20＋9；7683写成13＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52－31＝（
）2-1-c-n-j-y
A．2408
B．1990
C．2410
D．3024
11．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（
）
A．大于5
B．小于5
C．等于5
D．不能确定
12．悉尼、伦敦与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市
悉尼
伦敦
时差/时
+2
-8
当北京12月12日23时，悉尼、伦敦的时间分别是（
）
A．12月13日1时；12月12日15时
B．12月13日1时；12月11日15时
C．12月12日21时；12月12日15时
D．12月12日21时；12月13日7时
13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
14．如果△+2020=0，那么△内应填的数是（ ）
A．2020
B．-2020
C．
D．-
15．在计算|（-5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（ ）
A．16
B．6
C．16或6
D．16或-6
16．下列各式中正确的是（ ）
A．-5-（-3）=-8
B．+6-（-5）=1
C．-7-|-7|=0
D．+5-（+8）=-3
17．已知a为有理数，定义运算符号为※：当时，；当时，．则等于（
）
A．
B．5
C．
D．10
18．某冷库的温度是，现有一批蔬菜要在16℃的温度储藏，若冷库每小时升温2℃，那么要达到蔬菜所要求的温度需要的时间是（
）
A．6小时
B．8小时
C．10小时
D．12小时
19．若有理数、满足条件：，，，那么的值是（
）
A．-14或-6
B．-14或6
C．-12或-8
D．-14
20．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的绝对值为2，则（
）
A．3
B．
C．3或
D．1或
21．下列各式错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
22．下列各式可以写成的是（
）
A．
B．
C．
D．
23．按图中程序运算，如果输出的结果为，则输入的数据可能是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
24．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是
（
）
A．．
B．．
C．．
D．．
25．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是(
)
A．﹣12或﹣2
B．﹣2或12
C．12或2
D．2或﹣12
26．下列说法中，正确的是（
）
A．一个有理数不是正数就是负数
B．|a|一定是正数
C．两个数的差一定小于被减数
D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
27．将式子写成省略加号的形式，正确的是（
）
A．B．C．
D．
28．在高速公路上，从3千米处开始，每隔4
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在（ ）千米处．www-2-1-cnjy-com
A．36
B．37
C．55
D．91
29．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（
）
A．a＞﹣b
B．b﹣a＜0
C．a＞b
D．a+b＜0
30．若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝(
)
A．－3
B．7
C．－7
D．－3或7
32．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（
）
A．4℃
B．10℃
C．﹣2℃
D．﹣10℃
33．计算(﹣3)+5的结果等于( )
A．2
B．﹣2
C．8
D．﹣8
34．有人用元买了一匹马，又以元的价钱卖了出去，然后，他再用元把它买回来，最后以元的价格卖出，在这桩马的交易中，他（
）【版权所有：21教育】
A．收支平衡
B．赚了元
C．赚了元
D．赚了元
35．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（ ）
A．a+b
B．﹣a﹣c
C．a+c
D．a+2b﹣c
36．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（ ）
A．5
B．﹣5
C．5或1
D．以上都不对
37．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为（
）
A．2，﹣2，0
B．4，2，1
C．3，﹣2，0
D．4，﹣2，1
38．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a＋b＋|c|等于（
）
A．－1
B．0
C．1
D．2
39．若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（
）
A．
B．
C．或
D．2或6
40．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文个字母，，，，（不论大小写）依次对应，，，，这个自然数(见表格)，当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号，按下述规定，将明码“”译成密码是：(
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字母
序号
字母
序号
A．
B．
C．
D．
二、填空题
41．我国古代的“河图”是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)由3×3的方格构成的，每个格内均有不同数目的数，每一行、每一列以及对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数，则方格中左下角“△”代表的数是_____；方格中九个数的和是_____．21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
42．已知，，且，则______．
43．某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是_________．
44．计算：|－1|＋|－|＋|－|＋…＋|－|＋|－|＝___________．
45．如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．21
cnjy
com
三、解答题
46．10袋小麦称重后记录如图所示（
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)单位：千克）．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
47．下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
84
与全班平均分之差
0
五人中分数最高的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？
48．在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组早上从地驾车沿公路的东西两个方向进行安全维护，晚上到达
地．如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：千米）；
（1）地在地的何方？距离地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油量为升，汽油的单价为每升元，求这次执勤的汽车共耗油费多少元？
49．某检修小组乘一辆检修车沿一段东西方向铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：【来源：21cnj
y.co
m】
+12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油0.3升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？
50．某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．
（1）问收工时，检修队在地哪边？距地多远？
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
（3）若每行驶1千米耗油0.3升，从出发到收工，汽车共耗油多少升？
51．某厂计划每周代工生产某品牌配件套，平均每天生产套，但实际每天的产量与计划量相比有误差，下表是某一周的生产量情况（标准产量为每天套，超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
（1）根据上表的数据可知该厂星期五生产配件
套．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产配件
套；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一套配件可得元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖元；若未完成任务，则低于任务部分每套扣元，求该厂工人这一周的工资总额．2·1·c·n·j·y
52．若，是整数且满足：，求的值．
53．高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋1621教育名师原创作品
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？
54．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：
（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
55．今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升时而下降，核潜艇的初始位置在海平面，记为米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“”，下降记
为“”，单位：米）
（1）通过计算，请你指出现在核潜艇处在什么位置？（海平面下多少米）？
（2）假如核潜艇每上升或下降米核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量，那么在这段时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？21教育网
56．某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克）
182，180，175，173，182，185，183，181，180，183
（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为
；
（2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克？
57．如图，在数轴上有三个点，回答下列问题：
（1）若将点向右移动个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点，使点到两点的距离相等，写出点表示的数；
（3）在数轴上找出点，使点到点的距离等于点到点的距离的倍，写出点表示的数．
58．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________；
（2）图中点所表示的数是_______，点所表示的数是_______；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
59．某超市对2020年下半年每月的利润用下表作了记录：
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
盈亏（万元）
盈12
盈16
盈8
亏6
亏4
盈14
正、负数表示
（1）在表中用正、负数表示各月的利润；
（2）计算该商场下半年6个月的总利润额．
60．将个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．21·世纪
教育网
（1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；
1
2
3
4
=
（2）若数组1，4，6，是“运算平衡”数组，则的值可以是多少？
（3）若某“运算平衡”数组中共含有个整数，则这个整数需要具备什么样的规律？
61．计算（+2）+（－5）的思考过程如下：
a．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；
b．确定和的符号：计算出加数+2和－5的绝对值，分别是2和5，通过比较它们的绝对值发现，加数－5的绝对值较大，写出和的符号为“－”；【来源：21·世纪·教育·网】
c．确定和的绝对值：5－2=3；
d．写出计算结果－3；
e．判断出是两个有理数相加的问题；
f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．
请你仔细阅读以上思考过程，写出正确的顺序：_________________．
62．计算：
（1）19＋（－6.9）＋（－3.1）＋（－8.35）
（2）（－）＋3.25＋2＋（－5.875）＋1.15
63．计算：（1）8－（－15）＋（－9）
（2）|－|＋|＋|＋|－|
64．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)会在门前来回跑动，如果乙球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：＋10，﹣2，＋5，＋12，﹣6，﹣9，＋4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）21cnjy.com
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
65．计算：﹣5+4﹣（﹣3）+[﹣（﹣2）]．
66．出租车司机小王每天下午的营运全都是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午共运行11次，行车里程如下：（单位：）
＋15、，问：
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的地点有多千米？
（2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午小王共耗油多少升？
（3）判断一下：人民大街的总长度不能小于多少千米？
（4）小王所开的出租车按物价部门规定：起步价5元（即：不超过，收5元），超过后，每行驶1千米加价1元，小王这天下午共收入多少元（不计算耗油钱）？
67．阅读材料题：
求两个正整数的最大公约数是常见的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．
例如：求91与56的最大公约数
解：91﹣56＝35
56﹣35＝21
35﹣21＝14
21﹣14＝7
14﹣7＝7
所以，91与56的最大公约数是7
请用以上方法解决下列问题：
（1）求108与45的最大公约数；
（2）求三个数78、104、143的最大公约数．
68．如果，且，求的值．
69．已知在纸面上有一数轴（如图）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4，表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（请依据此情境解决下列问题）
（1）则数轴上数4表示的点与数________表示的点重合．
（2）若点A到原点的距离是6个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B点表示的数是________．
（3）若数轴上M，N两点之间的距离为20
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)20，并且M，N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是________，则N点表示的数是________．www.21-cn-jy.com
70．近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国交通银行推出“沃德金”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况．（注：星期一至星期五开市，星期六、星期日休市）
星????期
一
二
三
四
五
收盘价的变化（与前一天收盘价比较）
问
本周星期三黄金的收盘价是多少？
本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少？
上周，小王以周五的收盘价元/克买入黄金克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金克，他的收益情况如何？
71．阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17
+（﹣3）
可以如下计算：
原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）
=﹣1
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）
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精品试卷·第
2
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（共
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