2021年秋季七年级上册人教版数学1.4.2第2课时有理数的乘除混合运算同步训练(word版，含解析)

第1章1.4.2第2课时《有理数的乘除混合运算》同步训练--2021年秋季七年级上册人教版数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列运算有错误的是(
)
A．÷(－3)＝3×(－3)
B．
C．8－(－2)＝8+2
D．2－7＝(+2)+(－7)
2．计算的结果是（　　）
A．
B．﹣4
C．4
D．
3．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积(
)
A．一定为正
B．一定为负
C．为零
D．可能为正,也可能为负
4．计算，结果正确的是（　　）
A．1
B．﹣1
C．100
D．﹣100
5．如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（　　）
A．
B．2018
C．﹣
D．﹣2018
6．下列运算结果不一定为负数的是(
)
A．异号两数相乘
B．异号两数相除
C．异号两数相加
D．奇数个负因数的乘积（没有因数为0）
7．如图，下列结论正确的个数是（　　）
①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．下列说法中正确的是（　　）
A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数
B．乘积是1的两个数互为相反数
C．积比每个因数都大
D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正
二、填空题
9．若有理数a、b满足ab＞0，则=_____
10．已知，且a＞0,b＜0,则a－b=______.
11．计算
=__．
12．若m＜n＜0，则（m+n）（m-n）______?0．（填“＜”、“＞”或“=”）
13．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_____元．
三、解答题
14．混合运算：
(1)
÷(－1)×；
(2)(－81)÷2××(－16)；
(3)(－2)÷(×)；
(4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－｜＋).
15．计算:
（1）29÷3×;
（2）(-)×(-3)÷(-1)÷3;
（3）［(+)-(-)-(+)］÷(-).
16．计算：．
佳佳的计算过程如下：
解：原式
．
请问佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请说明理由，并且给出正确的计算过程．
某果品冷库的温度是℃，现有一批水果要在13℃的温度储藏，如果冷库每小时升温3℃，那么几小时后能达到所要求的温度？
若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,求x,
y,
z的乘积.
19．先阅读下面的材料，再回答后面的问题：
计算：10÷(－＋).
解法一：原式＝10÷－10÷＋10÷＝10×2－10×3＋10×6＝50；
解法二：原式＝10÷(－＋)＝10÷＝10×3＝30；
解法三：原式的倒数为(－＋)÷10
＝(－＋)×＝×－×＋×＝
故原式＝30.
（1）上面得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法
是错误的。
（2）请选择一种上述的正确方法解决下面的问题：
计算：（）÷().
参考答案
1．A
【分析】
根据有理数的乘法和除法法则计算即可得出.
【详解】
解：
A.
÷(－3)＝×(－)，错误；
B.
，正确；
C.
8－(－2)＝8+2，正确；
D.
2－7＝(+2)+(－7)
，正确；
故选A．
2．B
【分析】
根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得答案．
【详解】
原式＝﹣（）＝﹣4．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的除法，关键是正确判断出结果的符号．
3．A
【详解】
两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，则这两个有理数同为正数或同为负数，根据有理数的乘法法则，它们的积为正数.
故选A.
4．B
【分析】
根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可.
【详解】
，
,
，
故选B.
【点睛】
本题考查了有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则.
5．D
【详解】
分析：根据：一个因数=积÷另一个因数，求出“□”内应填的实数是多少即可．
详解：∵□×（-）=1，
∴□=1÷（-）=-2018．
故选D．
点睛：此题主要考查了有理数乘法、除法的运算方法，要熟练掌握．
6．C
【分析】
据有理数的加法、乘法、除法法则逐项分析即可.
【详解】
A.
异号两数相乘得负，故A不符合题意；
B.
异号两数相除得负，故B不符合题意；
C.
异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，故不一定得负，符合题意；
D.
奇数个负因数的乘积（没有因数为0）得负，故D不符合题意.
故选C.
【点睛】
本题考查了有理数的运算法则，熟练掌握有理数的加法、减法、乘法、除法法则是解答本题的关键.
7．B
【详解】
分析：根据数轴、有理数的加减、乘法以及绝对值进行选择即可．
详解：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，
∴①m+n＞0，故①正确；
②m-n<0，故②错误；
③mn＜0，故③正确；
④|m-n|=
n
-m，故④错误；
故正确的有2个，
故选B．
点睛：本题考查了有理数的乘法，掌握数轴、有理数的加减、乘法以及绝对值是解题的关键．
8．D
【详解】
分析：根据有理数的除法、相反数、有理数的乘法，逐项判断即可．
详解：A、除以一个不等于0的数，就等于这个数的倒数，故A选项错误；
B、乘积是1的两个数是互为倒数，故B选项错误；
C、积不一定比每个因数大，故C选项错误；
D、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正，故D选项正确；
故选D．
点睛：本题主要考查有理数的乘法、除法及相反数，解决此题时要注意选项中的关键字眼，如：A选项中的相反数等．
9．3或者-1
【分析】
一个非零的数的绝对值除以本身，答案只可能是1或者-1，本题需要判断每一项是1还是-1.
【详解】
∵
ab＞0，∴
a，b同号，
分类讨论：当a，b都为正数时，则=1+1+1=3；
当a，b都是负数时，则=-1+（-1）+1=-1.
【点睛】
解含绝对值的题，必须去掉绝对值才能运算，如果不知道绝对值里数的符号，就需要分类讨论了.
10．11
【分析】
首先根据绝对值的定义可得a=±8，b=±3，再根据a＞0，b＜0确定a、b的值，然后再计算出a-b即可．
【详解】
∵|a|=8，|b|=3，?
∴a=±8，b=±3，?
∵a＞0，b＜0，?
∴a=8，b=-3，?
∴a-b=11，?
故答案为11．
【点睛】
此题主要考查了绝对值，以及有理数的减法.绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数，绝对值等于0的数只有一个，就是0.
互为相反数的两个数的绝对值相等.同时熟记有理数的加减法则，计算要认真.
11．﹣5．
【详解】
=
=-3+6-8
=-5
12．＞．
【详解】
试题分析：根据m＜n＜0，易知m、n是负数，且m的绝对值大于n的绝对值，于是可得m+n＜0，m﹣n＜0，根据同号得正，易知（m+n）（m﹣n）＞0．
解：∵m＜n＜0，
∴m+n＜0，m﹣n＜0，
∴（m+n）（m﹣n）＞0．
故答案是＞．
考点：有理数的乘法．
13．70元
【详解】
设这件上衣的成本价为x元，则有（1+50%）x=105，
解得：x=70，
故答案为70.
14．(1)
【解析】
试题分析：（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法法则计算即可；（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法法则计算即可；（3）利用乘法法则先计算括号里面，再把除法转化为乘法计算即可；（4）根据有理数的混合运算法则依次计算即可.
试题解析：
（1）原式=-××=-；
（2）原式=81×××16=256;
（3）原式=-×=-3；
（4）原式=1.3+0=1.3.
15．(1)
【解析】
试题分析：（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法法则计算即可；（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法法则计算即可；（3）先把除法转化为乘法，再利用分配律计算即可.
试题解析：
(1)原式=29××=;
(2)原式=××(-)×=-;
(3)原式=（+-）×（-105）=-×105-×105+×105=-15-35+21=-29.
16．不正确，理由及正确的计算过程见解析
【分析】
不正确，因为分配律不适用于有理数的除法，再写出正确的计算过程即可．
【详解】
佳佳的计算过程不正确．理由：分配律不适用于有理数的除法．
正确的计算过程：
原式
．
【点睛】
本题错解的原因是误把分配律用在了除法中，注意分配律的使用条件是在乘法中，若是除法，可以先转化为乘法，再运用分配律．若除法无法直接转化为乘法，则不能运用分配律．
17．5小时后能达到所要求的温度
【分析】
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】
（时）．
答：5小时后能达到所要求的温度．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算的实际运用，注意题目叙述条件与所求问题之间的联系．
18．-60
【分析】
由绝对值的非负性知，│x-3│≥0，│y+4│≥0，│z-5│≥0，而│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,所以x-3=0，y+4=0，z-5=0，从而可求出x，y
，z的值，然后把求得的x，y
，z的值相乘即可.
【详解】
由题意得，
x-3=0，y+4=0，z-5=0，
∴x=3，y=-4，z=5，
∴x×y×z=3×（-4）×5=-60.
【点睛】
本题考查了绝对值非负性的应用，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，即若a为有理数，则有.
19．(1)一；（2）
【解析】
试题分析：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．在正确的解法中，解法三最简捷，
利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．
试题解析：
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．
故答案为：一.
（2）（选择一种正确的方法解答即可）（若用解法二）
原式=（）÷(),
=（）÷,
（若用解法三）
原式的倒数为
()÷(),
=()×(-28),
,
故原式=.