鲁教版数学九上1.2反比例函数的图像和性质练习题（word版、无答案）

反比例函数练习题
一、选择题
1．（2020．威海）一次函数y＝ax﹣a与反比例函数y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可
能是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．（2020．德州）函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（
）
A.
B.
C.
D.
3．（2020．潍坊）如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（
）
第3题
第4题
A.
B.
或
C.
D.
或
4．（2020．滨州）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，
点C．D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　　）
A．4
B．6
C．8
D．12
5．（2020．威海）如图，点P（m，1），点Q（﹣2，n）都在反比例函数y＝的图象上．过
点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接OP，OQ，PQ．若四边形OMPN
的面积记作S1，△POQ的面积记作S2，则（　　）
第5题
第6题
A．S1：S2＝2：3
B．S1：S2＝1：1
C．S1：S2＝4：3
D．S1：S2＝5：3
6．（2020．烟台）如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图
象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣1
B．﹣0.5＜x＜0或x＞1
C．0＜x＜1
D．x＜﹣1或0＜x＜1
7．（2020．淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为
顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y
＝的图象上，则k的值为（　　）
A．36
B．48
C．49
D．64
8．（2020．潍坊）若定义一种新运算：例如：；．则函数的图象大致是（
）
A.
B.
C.
D.
二．填空题
10．（2020．滨州）若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标
是2，则该反比例函数的解析式为
．
11．（2020．青岛）如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴，垂足为．的面积为6．若点也在此函数的图象上，则_______．
12．（2020．菏泽）从﹣1，2，﹣3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得
到反比例函数y＝，则这些反比例函数中，其图象在二．四象限的概率是　　．
三．解答题
13．（2020．泰安）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点
A（3，a），点B（14﹣2a，2）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求△ACD的面积．
14．（2020．淄博）如图，在直角坐标系中，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝（k≠0）分别相
交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3，tan
∠ACO＝．
（1）求y1，y2对应的函数表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出当x＜0时，不等式ax+b＞的解集．
15．（2020．枣庄）如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点.
（1）求反比例函数表达式；
（2）设一次函数
的图象与反比例
函数
的图象的另一个交点为，连接，
求的面积.
16．（2020．聊城）如图，已知反比例函数y＝的图象与直线y＝ax＋b相交于点A(－2，3)，B(1，m)．
（1）求出直线y＝ax＋b的表达式；
（2）在x轴上有一点P使得△PAB的面积为18，
求出点P的坐标．
17．（2020．菏泽）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于
A（1，2），B（n，﹣1）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，
若△ACP的面积是4，求点P的坐标．
B
A
y
x
O